Трубопроводы с насосной подачей жидкости

Рассмотрим схему насосной установки, включающую центробежный насос, всасывающий и напорный трубопроводы (рис. 5.4). Напорный трубопровод представляет собой водовод, идущий от насосной установки до резервуара. Насосная установка, подающая воду в открытый резервуар, должна осуществить подъем ее расходом Q на геодезическую высоту и, кроме того, обеспечить преодоление сопротивлений движению воды во всасывающей и напорных трубах, характеризующихся гидравлическими потерями . В этом случае потребный напор

(5.10)

Суммарные гидравлические потери напора

, (5.11)

где и - коэффициенты гидравлического трения всасывающего и напорного трубопроводов; , - суммы коэффициентов местных сопротивлений во всасывающем и напорном трубопроводах; и - длины всасывающего и напорного трубопроводов; и - диаметры трубопроводов; и - средние скорости в трубопроводах.

Рис. 5.4. Схема насосной установки

Средняя скорость во всасывающем и напорном трубопроводах:

; .

После подстановки в формулу (5.11) выражений для средних скоростей получим, что гидравлические потери

. (5.12)

Значение в формуле (5.12) - сопротивление трубопроводов насосной установки. Потребный напор для подъема воды на высоту и на преодоление гидравлических потерь в трубопроводах будет

. (5.13)

Построенная графически зависимость называется кривой потребного напора (характеристикой насосной установки). Кривая потребного напора используется для определения режима работы насосной установки.

Сифонный трубопровод

Сифонный трубопровод (сифон) представляет собой короткий трубопровод, соединяющий питающий резервуар А и приемный резервуар В, часть которого располагается выше уровня жидкости в резервуаре А (рис. 5.5). Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н.

Рис. 5.5. Сифон

При возникновении в верхней части трубопровода давления меньше атмосферного создается разность давлений между атмосферным на поверхности жидкости питающего резервуара и вакуумметрическим давлением в верхней части сифона. За счет разности давлений при полном заполнении трубопровода сифона жидкость поднимается на высоту над уровнем в резервуаре А, а затем перетекает в приемный резервуар В.

Для заполнения трубопровода жидкостью и создания вакуумметрического давления в верхней части сифона применяются вакуумные насосы.

Гидравлический расчет сифонных трубопроводов принципиально не отличается от расчета обычных водоводов.

Рассмотрим установившееся движение жидкости в сифонном трубопроводе. Напишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, совпадающих с уровнями жидкости в резервуарах А и В, относительно плоскости сравнения 0-0 (см. рис. 5.5):

. (5.14)

Давления в сечениях 1-1 и 2-2 соответствуют атмосферному . Принимаем, что скорости в сечениях и ; , .

Из уравнения Бернулли получаем

. (5.15)

Гидравлические потери в трубопроводе

где V - средняя скорость движения жидкости в трубе сифона; , d - длина и диаметр трубы сифона; - коэффициент гидравлического трения; - сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Расход жидкости через сифон согласно формуле (5.1) будет

Для определения давления в верхнем сечении сифонного трубопровода (сечение х-х) составляем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и х-х, в котором потери напора определяются на расстоянии между этими сечениями.

Плоскость сравнения в этом случае совпадает с плоскостью свободной поверхности в резервуаре А (сечение 1-1), , .

Давление в сечении х-х примем равным абсолютному , .

Подставляя в уравнение Бернулли известные величины, получаем

. (5.16)

Вакуумметрическое давление в верхнем сечении сифона х-х

Из (5.16) вакуумметрический напор в верхнем сечении, , равен

, (5.17)

где - суммарный коэффициент местных сопротивлений на участке трубопровода до сечения х-х.

При расчете сифонов важным условием является определение давления в сечении трубопровода, наиболее высоко расположенного, где имеет место наибольшее разряжение. Для уменьшения разряжения в указанном сечении, возможно, окажется целесообразным увеличение сопротивления в нисходящей ветви сифона, что может быть осуществлено установкой задвижки за этим сечением. При этом нужно иметь в виду, что введение задвижки одновременно вызовет некоторое снижение расхода.

В результате уменьшения абсолютного давления в верхней части трубопровода может возникнуть кавитация. Кавитация произойдет, если давление насыщенных паров ( ) в трубопроводе будет больше абсолютного давления . При кавитации из жидкости будет выделяться растворимый газ и пузырьки пара, что приведет к снижению расхода жидкости в сифоне, и он может резко уменьшиться. Резкое снижение расхода в результате нарушения сплошности потока жидкости приводит к срыву работы сифона, подача жидкости в приемный резервуар В прекращается.

В сифонных трубопроводах появление кавитации обусловливается геометрической конфигурацией и принципом действия самого сифона, верхней своей частью находящегося под давлением меньше атмосферного.

Для нормальной работы сифонного трубопровода необходимо, чтобы минимальное абсолютное давление в верхней его части было больше давления насыщенных паров :

Давление увеличивается с повышением температуры жидкости.

Таблица 5.2


, м	0,12	0,24	0,43	0,75	1,25	2,00	3,17	4,82	7,14	10,3

В табл. 5.2 приведены значения в метрах водяного столба в зависимости от температуры .

♦ Пример 5.2

Из источника водоснабжения вода подается в напорный резервуар (см. рис. 5.4). Расход воды л/с. Высота оси насосной установки над уровнем воды в водоеме м. Высота подъема воды в напорный резервуар м. Длина всасывающей трубы м. Длина магистральной напорной трубы м. Коэффициент гидравлического трения . Суммарный коэффициент местных сопротивлений во всасывающей трубе . Трубы чугунные. В напорном водоводе . Определить диаметры всасывающей и напорной труб, а также потребный напор.

Диаметр всасывающей трубы определим, полагая м/с:

м.

Принимаем диаметр мм. Средняя скорость во всасывающей трубе

м/с.

Гидравлические потери напора во всасывающей трубе

м.

Вакуумметрический напор на входе в насос

м.

Зная кавитационную характеристику лопастного насоса , необходимо сопоставить значения вычисленного и допустимого вакуумметрического напора насоса . В случае насос будет работать в кавитационном режиме. Например, м при расходе л/с. В этом случае необходимо установить насос ниже относительно уровня воды в водоеме, т.е. м.

Диаметр напорной трубы принимаем таким же, как и всасывающей: м.

Гидравлические потери в напорной линии

Потребный напор

м.

Зная расход л/с и потребный напор м, можно по каталогу насосов подобрать определенный тип насоса.

♦ Пример 5.3

Какое избыточное давление необходимо поддерживать в закрытом резервуаре с водой, чтобы через вентиль на конце трубопровода проходил расход м³/ч. Вентиль располагается на высоте м, при некотором закрытии вентиля принять . Трубопровод состоит из труб длиной м, мм и м, мм. Эквивалентную шероховатость принять мм. Уровень воды ( ) в резервуаре составляет м (рис. 5.6).

Рис. 5.6. К примеру 5.3

Составляем уравнение Бернулли, приняв первое сечение 1-1 по свободной поверхности воды в закрытом резервуаре, второе сечение 2-2 - за вентилем на конце трубопровода. Плоскость сравнения - горизонтальная, проходящая по оси начального участка трубопровода (см. рис. 5.6):

;