Пример 13.3. Расчет напряженного состояния трубопровода

Решение

Нормативное сопротивления растяжению (сжатию) металла труб (для стали 17Г1С-У) равно 588 МПа (прил. 40); коэффициент условий работы трубопровода m = 0,9 (прил. 34); коэффициент надежности по назначению трубопровода k_н = 1,05 (прил. 37), тогда расчетное сопротивление растяжению (сжатию) металла труб

(МПа).

Коэффициент надежности по нагруз­ке - внутреннему рабочему давле­нию в трубопроводе n = 1,1 (прил. 35).

Расчетная толщина стенки трубопровода

(мм).

Физические характеристики стали α = 1,2·10^-5, Е = 2,1·10⁵, μ = 0,3 (прил. 38).

Продольное осевое сжимающее нап­ряжение

(МПа).

Коэффициент, учитывающий двух­осное напряженное состояние труб

Толщина стенки с учетом продольных осевых сжимающих напряжений

(мм).

Принимаем толщину стенки равной 11 мм.

Задача 13.1. Определить толщину стенки трубы участка магистрального нефтепровода с наружным диаметром D_н. Исходные данные для расчета: категория участка, внутреннее давление – р, марка стали, температура стенки трубы при эксплуатации – t_э, температура фиксации расчетной схемы трубопровода – t_ф, коэффициент надежности по материалу трубы – k₁. Исходные данные в табл. 13.1

Таблица 13.1

Исходные данные к задаче

13.2. Проверка подземного и наземного (в насыпи) трубопровода на

прочность и недопустимость пластических деформаций

Теоретические основы

Проверку на прочность подземных и назем­ных (в насыпи) трубопроводов в продольном направлении следует производить из условия

(13.6)

где σ_пр.N - продольное осевое напряжение от расчетных нагрузок и воздействий, МПа, определяемое по формуле (13.5), но для принятой толщины стенки; ψ₂ - коэффициент, учитывающий двух­осное напряженное состояние ме­талла труб, при растягивающих осе­вых продольных напряжениях (σ_пр.N ≥ 0), принимаемый равным единице, при сжимающих (σ_пр.N < 0) определяемый по формуле

(13.7)

σ_кц - кольцевые напряжения от расчётного внутреннего давления, МПа, определяемые по формуле

(13.8)

δ – принятая толщина стенки трубы, мм.

Для предотвращения недопустимых пласти­ческих деформаций подземных и наземных (в насыпи) трубопроводов проверку необходимо производить по условиям

а) (13.9)

б)

где =s_т (предел текучести стали), МПа; - максимальные (фибровые) суммар­ные продольные напряжения в трубо­проводе от нормативных нагрузок и воздействий, определяемые по формуле

(13.10)

где R - минимальный радиус упругого из­гиба оси трубопровода, м; - кольцевые напряжения от нормативного (рабочего) давления, МПа, определяемые по формуле

(13.11)

ψ₃ - коэффициент, учитывающий двух­осное напряженное состояние ме­талла труб; при растягивающих про­дольных напряжениях ( ≥ 0) принимаемый равным единице, при сжимающих ( ≤ 0) - определяемый по формуле

(13.12)

Пример 13.2. Проверка подземного и наземного (в насыпи) трубопровода на прочность и недопустимость пластических деформаций

Проверить на прочность, на недопустимость пластических деформаций участок магистрального газопровода с наружным диаметром D_н = 1220 мм и толщиной стенки d = 11 мм. Исходные данные для расчета: категория участка - III, внутреннее давление р = 5,5 МПа, марка стали – 17Г1С-У, температура стенки трубы при эксплуатации t_э = 8 ⁰С, температура фиксации расчетной схемы трубопровода t_ф =-20 ⁰С, коэффициент надежности по материалу трубы k₁ = 1,4, радиус упругого изгиба R = 1000 D_н .

Решение

Выполним проверку на прочность.

Определим внутренний диаметр трубопровода, исходя из принятой толщины стенки

D_вн = D_н - 2×d = 1220 - 2·11 = 1198 (мм).

Продольное осевое сжимающее нап­ряжение по формуле 13.5

(МПа).

Кольцевые напряжения от расчётного внутреннего давления

(МПа).

Т.к. σ_пр.N < 0, то

.

Из решения задачи 1 мы знаем, что R₁ = 360 МПа, тогда

22,13 < 54,85 → условие прочности трубопровода выполняется.

Выполним проверку на недопустимость пластических деформаций. Кольцевые напряжения от нормативного (рабочего) давления

(МПа).

Максимальные (фибровые) суммар­ные продольные напряжения в трубо­проводе от нормативных нагрузок и воздействий

1) (МПа).

2) (МПа).

Коэффициент, учитывающий двух­осное напряженное состояние металла труб

Предел текучести стали s_т = = 461 МПа, тогда

1) (МПа), т.к. > 0, то ψ₃ = 1.

2) (МПа), при < 0, ψ₃ = 0,466.

а) 1) 73,9 < 439,1

2) |-136,1| < 204,6

б) 299,5 < 439,1

Оба условия недопустимости пластических деформаций выполняются.

Задача 13.2.Проверить на прочность, на недопустимость пластических деформаций участок магистрального газопровода с наружным диаметром D_н и толщиной стенки - d. Исходные данные для расчета: категория участка, внутреннее давление – р, марка стали, температура стенки трубы при эксплуатации – t_э, температура фиксации расчетной схемы трубопровода – t_ф, коэффициент надежности по материалу трубы – k₁. Радиус упругого изгиба R=1000 D_н. Исходные данные в табл. 13.1.

13.3. Расчет напряженного состояния трубопровода при изоляционно-укладочных работах

Теоретические основы

Общим условием всех схем изоляционно-укладочных работ является перемещение трубопровода, находящегося на бровке траншеи, с помощью трубоукладчика на дно траншеи.

Рис. 13.1. Расчетная схема трубопровода при изоляционно-укладочных работах: а) симметричная б) несимметричная

При этом трубопровод изгибается как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскости. Напряженно-деформированное состояние труб должно быть таким, чтобы в них имели место только упругие деформации. Для предупреждения изломов трубопровода кранами, между трубами или их группами необходимо соблюдать определенное расстояние. По условиям строительства расчетная схема при изоляционно-укладочных работах может быть симметричной (подъем и перемещение трубопровода на одном горизонтальном уровне), и не симметричной - на разных уровнях (рис. 13.1).

Весь приподнятый над землей трубопровод можно рассматривать как многопролетную неразрезанную балку, в которой имеются две крайние зоны и одна средняя, заключенная между креплениями трубоукладчика.

Как показывают примеры расчетов, наиболее напряженным является первый пролет длиной l:

; (13.13)

h - высота подъема трубопровода при укладке, м;

Расстояния между трубоукладчиками l₁, l₂ определяются по следующим формулам:

(13.14)

где h- высота (max) подъема трубопровода при укладке, м; Е – модуль упругости материала трубы (прил. 38), Па; J – осевой момент инерции поперечного сечения трубы, м⁴;

(13.15)

q_тр- нагрузка от веса трубы, Н/м;

(13.16)

коэффициенты α, β - находятся по номограмме (рис. 13.2) в зависимости от значений а и b, n - коэффициент надежности по нагруз­ке от веса трубы, (прил. 35); γ_ст - объемный вес стали, Н/м³ (для стали γ_ст = 78500 Н/м³);

, (13.17)

где h_оч, h_из - высота, на которой работают, соответственно, очистная и изоляционная машины, м.

По номограмме (рис. 13.2) выбирается два ряда значений α, β, в дальнейшем расчет ведется для двух вариантов, затем выбирается оптимальный, при котором усилия на крюках трубоукладчика будут минимальными.

Эти усилия определяются по формулам:

;

; (13.18)

;

где K₁ , K₂ , K₃ – усилия на крюках трубоукладчика, Н; Q_оч , Q_из – вес, соответственно, очистной и изоляционной машины, Н.

Рис. 13.2. Номограмма для определения рациональной расстановки групп

трубоукладчиков в изоляционно-укладочной колонне

В процессе проведения изоляционно-укладочных работ каждое сечение трубопровода испытывает при его подъеме значительное напряжение изгиба.

Напряжения от изгиба (Па) в наиболее опасном сечении трубы определяются в зависимости от физико-механических свойств стали и высоты подъема трубы h и рассчитывается по формуле:

(13.19)

Если σ ≤ R₂, то в процессе изоляционно-укладочных работ напряженно-деформированное состояние трубы не вызовет опасений, т.е. не произойдет изломов трубы.

Расчетное сопротивление материала трубы, МПа:

, (13.20)

где нормативное сопротивление материала трубы, , МПа; m - коэффициент условий работы трубопровода (прил. 34); К_н - коэффициент надежности по назначению трубопровода (прил. 37); К₂ - коэффициент, зависящий от прочностных характеристик стали (прил. 36).

Пример 13.3. Расчет напряженного состояния трубопровода

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: