Интерференция света. Условие интерферентности волн.

Развитие представлений о природе света.

Первые представления о природе света возникли у древних греков и египтян. По мере изобретения и совершенствования различных оптических приборов (параболического зеркала, микроскопа, зрительной трубы) эти представления развивались и трансформировались. В конце XVII века возникли две теории света: корпускулярная (И. Ньютон) и волновая (Р. Гук и Х.Гюйгенс). Согласно корпускулярной теории, свет представляет собой поток частиц (корпускул), испускаемых светящимися телами. Ньютон считал, что движение световых корпускул подчиняется законам механики. Так, отражение света понималось аналогично отражению упругого шарика от плоскости. Преломление света объяснялось изменением скорости корпускул при переходе из одной среды в другую. Для случая преломления света на границе вакуум–среда корпускулярная теория приводила к следующему виду закона преломления:

где c – скорость света в вакууме, υ – скорость распространения света в среде. Так как n > 1, из корпускулярной теории следовало, что скорость света в средах должна быть больше скорости света в вакууме. Ньютон пытался также объяснить появление интерференционных полос, допуская определенную периодичность световых процессов. Таким образом, корпускулярная теория Ньютона содержала в себе элементы волновых представлений. Волновая теория, в отличие от корпускулярной, рассматривала свет как волновой процесс, подобный механическим волнам. В основу волновой теории был положен принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, становится центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Под волновым фронтом Гюйгенс понимал геометрическое место точек, до которых одновременно доходит волновое возмущение. С помощью принципа Гюйгенса были объяснены законы отражения и преломления. Для случая преломления света на границе вакуум–среда волновая теория приводит к следующему выводу:

Обе теории объясняли прямолинейное распространение света, законы отражения и преломления. Однако в начале XIX столетия ситуация коренным образом изменилась. Корпускулярная теория была отвергнута и восторжествовала волновая теория. Большая заслуга в этом принадлежит английскому физику Т. Юнгу и французскому физику О. Френелю, исследовавшим явления интерференции и дифракции. Исчерпывающее объяснение этих явлений могло быть дано только на основе волновой теории. Важное экспериментальное подтверждение справедливости волновой теории было получено в 1851 году, когда Ж. Фуко (и независимо от него А. Физо) измерил скорость распространения света в воде и получил значение υ < c.

Понятие о когерентности электромагнитных волн.

Интерференцией света называется наложение 2х или более когерентных волн, в результате которого происходит перераспределение светового потока пространства. Интерферировать могут только когерентные волны. Критерий когерентности: 1) ω(f)=const – волны монохромны, 2) δ=φ2-φ1=const, φ2=φ1, δ=0, длины волн одинаковы 3) световые векторы должны колебаться в одной плоскости, т.е. E1(в)||E2(в). Понятие когерентности является относительным. Для характеристики когерентности вводят понятие пространственной и временной когерентности. Временем когерентности называют такой промежуток времени, в течении которого случайное изменение фазы волны достигает значения π. t_ког*c=l_ког – длина когерентности – отрезок, проход. волной, на длине которого случайное изменение фазы волны приобретает знанчение π.

Интерференция света. Условие интерферентности волн.

Согласно теории Максвела волна распространяется с фазовой скоростью v=c / √εμ`; ε, μ–диэлектрическая и магнитная проницаемости сред, в воздухе ≈1. v=c/ √ε`; c/v=n, n=√ε`. Для электро-магнитной волны распр. вдоль оси х: E(в)=Eo cos(ωt–kx + φ);

H(в)=Ho cos (ωt – kx + φ); k=π/λ – волновой вектор / волновое число. E, H – векторы напряженности.

Векторы E и H – колеблются. В перпендикулярной плоскости, значение эл-маг волны поперечны. Опыт показывает, что электро-хим., физио-логич., фото-хим. и др. действия обусловлены колебанием вектора E. В дальнейшем будем говорить о световом векторе, подразумевая под ним колебание вектора напряженности электрического поля E. Обозначим амплитуду светового вектора через A. Закон, по которому меняется во времени и пространстве амплитуда светового вектора называется уравнением световой волны: y=Acos(ωt-kx+φ); y=Acos(ωt+φ); Световая волна несет с собой энергию. Плотность потока этой энергии определяется вектором Пойнтинга

S(в)=[E(в)*H(в)]. Согласно электро-магнитной теории Максвела амплитуды E и H связаны: Eo√ε0ε`=Ho√μ0`; H=Eo√ε` *√ε0/μ0` = Eo n √ε0/μ0`; H~nEo; S(в)~Ho Eo ~nEo(c.2); Среднее значение S(в) – интенсивность световой волны: I~nEo(c.2)~nA(c.2); I~nA(c.2)

Условие наблюдения четкой интерфереционной картины

Если свет не монохроматический, а представляет собой некоторый спектр волн, то при данном угле падения условие max: ∆=ki λi (kλ1=(k+1)λ2=

=(k+2)λ3=…). Чтобы такое наблюдение оказалось возможным, необходимо, чтобы интервал длин волн был ограничен λЄ[λ; λ+∆λ]. k(λ+∆λ)=(k+1)λ;

∆λ=λ/2;Чем больше d, тем больше k, и тем теснее располагаются полосы.

1Å=10(c.-10)м – анстрем. ∆λ=100Å, λ=5000Å, k=50. Используя соотношение (1) получим n=1,5; d=8мкм, ∆λ=0,1Å, d>в 10(c.3). Интерференцию можно наблюдать в клинообразных тонких слоях при этом угол схождения поверхностей должен быть от нескольких секунд до минут.. 1. Интерференция света. Когерентные волны. Выведите выражение интенсивности результирующей волны в случае сложения когерентных и не когерентных волн.

Явление интерференции света состоит в отсутствии простого суммирования интенсивности волн при их наложении т.е. взаимном усилении волн одних т-к прост-ва и ослабления в др-х.

Устойчивую картину интерференции света дают только когерентные волны. Две волны яв-ся когер-ми если: 1) ω(f)=const – волны монохромны, 2) δ=φ2-φ1=const, φ2=φ1, δ=0, длины волн одинаковы 3) световые векторы должны колебаться в одной плоскости, т.е. E1(в)||E2(в).

Оптической длиной пути наз. Величина =-я произвед-ю геометр-й длины пути на показатель преломления среды в которой распростр-ся луч света. Оптическая разность хода 2-х лучей D=l₁n₁-l₂n₂. max-м интерф-ии наблюдается если D=2ml/2

(m=0,1,…) min-м если D=(2m+1)l/2, (m=0,1,…).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: