|
|
Решение задач на применение методов математической статистики для управления и анализа точности технологических процессов
Для теоретического изучения данного раздела студенту целесообразно обратиться к литературе [1,4], при этом необходимо уделить особое внимание законам распределения погрешностей механической обработки, их комбинации и правилам суммирования, различию понятий "допуск размера" и "фактическое рассеивание размера", "координата середины поля допуска" и "центр группирования (рассеивания)", условиям возможности обработки деталей без брака. Для различных законов распределения погрешностей обработки важно выявить способы нахождения процента кондиционных и некондиционных деталей, различая среди последнихисправимый и неисправимый брак. При изучении методов управления точностью технологических процессов с помощью точных диаграмм необходимо особое внимание уделить условиямих применимости и расчетным зависимостям, определяющим положение предельных контрольных линий.
Примеры решения задач Решение задачи № 48: 1. Показываем на эскизе поле рассеивания, по величине равное экономической точности обработки, w и центр группирования размеров (т.А на рис. 44). Здесь же показываем допуск размера Т = 0,08 мм и его границы на расстояниях а = 0,05 мм и в = 0,03 мм относительно центра группирования. 2. Определяем возможность получения брака. Так как поле рассеивания перекрывает поле допуска с двух сторон, то возможны оба вида брака (исправимый и неисправимый). Отношение площадей F1и F2 и общей площади, ограниченной кривой рассеивания, определяет процент брака. 3. Определяем процент брака, используя функцию Лапласа (приложение 1[5], [1, 3, 4]). Часть деталей, попадающая в брак: FБ = F1 + F2, в свою очередь F1 = 0,5 - Ф(а/в); F2 = 0,5 - Ф(в/d), где d - среднее квадратическое отклонение. Воспользовавшись зависимостью w = 6d,получим d = w/6 = 0,02 мм, тогда F1 = 0,5 – Ф(0,05/0,02) = 0,5 - Ф(2,5) = 0,5 – 0,49 = 0,01; F2 = 0,5 – Ф(0,03/0,02) = 0,5 - Ф(1,5) = 0,5 – 0,43 = 0,07. Таким образом, брак составит: FБ = F1 + F2 = 0,01 + 0,07 = 0,08 (8%).
Решение задачи № 69: Для метода медиан и крайних значений для случая обработки валов имеем следующее расположение контрольных линий [4; с. 171]: ек = Кк d = 0,5´0,01 = 0,005 мм; ем = Км d = 1,45´0,01 = 0,015 мм; Вк = Вт - ек = 0,2 - 0,005 = 0,195 мм; Нк = Нт + Δн + ек = 0,1 + 0,01 + 0,005 = 0,115 мм; Вм = Вт – ем = 0,2 - 0,015 = 0,185 мм; Нм = Нт + Δн + ем = 0,1 + 0,01 + 0,015 = 0,125 мм. Схема расположения контрольных линий показана на рис. 45.
Рис. 44
Рис.45
Вопросы для самоконтроля
1. Понятие случайных погрешностей при механической обработке. Законы распределения погрешностей механической обработки, их комбинации, классификация, область проявления, основные параметры. 2. Определение размера поля рассеивания для различных законов, его связь со средним квадратическим отклонением. Условие обработки без брака. Экономическая точность обработки. 3. Определение процента годных и бракованных деталей для различных законов рассеивания и их комбинаций. Смещение настроечного размера относительно координаты середины поля допуска с целью уменьшения процента брака и с целью исключения неисправимого брака. 4. Точечные диаграммы. Управление точностью обработки с помощью точечных диаграмм. Методы медиан и крайних значений и средних значений и размахов. Расчет координат контрольных линий.
Решение задач по теме " точность механической обработки "
При изучении вопросов, необходимых для решения задач данной группы, особое внимание следует обратить на следующие из них: 1 .Методы настройки станков. Необходимо изучить такие методы, как настройка по эталону, пробным деталям, взаимозаменяемая [1, 3, 4]. Требуется знание расчетных зависимостей по определению погрешности настройки, настроечного размера, поправки в размер предварительной настройки, условии применения различных ее методов и последовательности выполнения. 2. Погрешность от износа режущего инструмента [1, 3, 4, 6]. Помимо расчетных зависимостей по определению износа режущего инструмента для различных методов обработки, необходимо знать различие в механизме образования погрешности формы и размера, вызываемой этим фактором, а также методы еёуменьшения. 3. Погрешность от геометрических неточностей оборудования [1, 3, 4, 6]. При решении задач данного типа требуется понимание процесса образования указанных погрешностей, имеющего геометрический характер. 4. Погрешности от упругих деформаций технологической системы [1 ‑ 4, 6]. Следует обратить внимание на определение погрешности от упругих деформаций как на разницу между максимальными и минимальными отжатиями технологической системы. При решении задач следует иметь ввиду необходимость учета доминирующих деформаций от отдельных элементов системы. Целесообразно изучить механизм образования погрешности от упругих деформаций различными элементами технологической системы, различие в определении погрешности формы и размера. Примеры решения задач
Решение задачи № 74. Задача относится к группе, связанной с настройкой станков. Решение задачи осуществляем в такой последовательности: 1. Определяем погрешность настройки Δн. Для метода настройки по пробным деталям [1, 4, 6]
2. Рассчитываем настроечный размер. Для обработки валов настроечный размер Дн:
где Дmin - минимальный допустимый размер вала; Дmin = 50 – 0,25 = 49,75 мм; n - размер пробной партии выборки, n = 5. Тогда Дн = 49,75 + 0,1 + 3´0,02(1 + 1/5) = 49,85 Так как полученное после пробной обработки среднее значение размера, равное 49,9 мм, отличается от настроечного размера больше, чем погрешность настройки, необходимо ввести поправку в настройку. Ее величина равна: П = (Дн - d)/2 = -0,025 мм. Знак минус означает, что поправка вводится по направлению к детали.
Решение задачи №68. Задача сведена с расчетом допустимого износа режущего инструмента. Погрешность обработки, вызванная износом инструмента (Δи):
где Ин, Ио - начальный и удельный износ, Ио=Ин = 12 мкм/км [1, 3, 6]; d, l - диаметр и длина обработки, мм; n - число обработанных деталей; S - подача, мм/об. Допустимый износ противоположных зубьев зенкера Δи = 0,4/2´0,1 = 0,02 мм, тогда
т.е. после 70 деталей следует сменить инструмент.
Решение задачи №78. 1. Выявляем процесс образования погрешности формы. Погрешность формы будет следствием разницы упругих отжатий в сечениях детали, где податливость технологической системы минимальна Wmin и максимальна Wmax, ее величина ΔФдля валов: ΔФ = 2(Уmax - Уmin) = 2Ру(Wmax - Wmin), где Ру - составляющая силы резания; Уmax, Уmin – максимальная и минимальная величина упругих отжатий.
2. Определяем максимальную и минимальную податливость технологической системы. Для этогопроанализируем податливость технологической системы в трех сечениях : у передней W1 и задней W3бабок и посередине W2. В общем случае податливость будет равна: W = Wст + Wи + Wд, где Wст, Wи, Wд – податливость станка, инструмента и детали. Так как податливость инструмента приблизительно одинакова в различных сечениях, для упрощения расчетов ее можно не учитывать (при расчете погрешности она взаимокомпенсируется). Податливость технологической системы в первом сечении у передней бабки W1 = Wпб = 0,36 мкм/кг, а у задней W3 = Wзб, в связи с очень малым вылетом детали относительно центров станка. Податливость посередине длины l детали W2 = Wст + Wд. Wд = l3/48ЕJ, Где Е - модуль упругости материала детали, Е = 2´104 кг/мм; J = 0,05d4 - момент инерции поперечного сечения вала. Следовательно Wд =0,1 мкм/кг. Податливость станка посередине детали вследствие податливости передней и задних бабок [1, 3]:
Следовательно, W2 = 0,21 + 0,1 = 0,31 мкм/кг 3. Определяем погрешность формы от упругих деформаций: Wmax = W3 + Wзб, Wmin = W2 = 0,31 мкм/кг. Следовательно, Δф = 2´80 (0,48 - 0,31) = 27 мкм = 0,03 мм.
Решение задачи № 84 сводится к определению погрешности формы, вызванной геометрическими неточностями оборудования. Предположим, что настройка по оси детали производилась у переднего центра, тогда при подходе к заднему центру вершина резца окажется ниже оси детали, т.е. переместиться из точки А в точку В (рис. 46). Величина АВ по условию задачи равна 0,2 мм. Следовательно, у передней бабки диаметр детали был равен: Д1 = 2´ОА, у задней бабки Д2 = 2´ОВ. Погрешность формы будет близкой к конусности, а ее величина, равная (Д2 ‑ Д1), на длине l -200 мм. Величина OВ = OА/cos(arctg(АВ/ОА)). В связи с незначительностью изменения диаметра за счет погрешности настройки примем ОА = 15 мм, тогда ОВ = 15/cos(arctg(АВ/ОА)) = 15,0013 мм. Следовательно, погрешность формы Δф будет равной: Δф = Д2 - Д1 = 30,0026 – 30,000 = 0,0026 = 3 мкм, т.е. весьма малой величиной.
Рис.46
Вопросы для самоконтроля
1. Настройка и поднастройка станков. Настроечный размер. Методы настройки станков (по эталону, по пробным деталям, взаимозаменяемая настройка, по предельным калибрам). Расчет настроечного размера при наличии и отсутствии систематических закономерно изменяющихся погрешностей. Последовательность осуществления настройки. 2. Понятие размерного износа инструмента. Механизм формирования погрешностей формы и размера от износа инструмента. Расчет погрешностей от износа инструмента. 3. Понятие упругих свойств технологической системы. Жесткость технологической системы. Механизм формирования погрешности размера и формы от упругих деформаций технологической системы. Расчет погрешностей обработки от упругих деформаций технологической системы. 4. Геометрические неточности оборудования. Влияние геометрических неточностей оборудования на погрешности механической обработки. Расчет погрешности механической обработки от геометрических неточностей оборудования. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Маталин А.А. Технология машиностроения. М.: Машиностроение, 1985. 512 с. 2. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1969. 559 с. 3. Основы технологии машиностроения / Под ред. В.С. Корсакова. М.: Машиностроение, 1977. 416 с. 4. Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1972. 215 с. 5. Солонин И.О., Сапонин С.И. Расчет сборных и технологических размерных цепей. М.: Машиностроение, 1980. 110 с. 6. Справочник технолога-машиностроителя / Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. М.: Машиностроение, 1985. Т.1. 656 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1 УСЛОВИЯ ЗАДАЧ ПО КУРСУ "ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ…………………………………………. 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ................................. 2.1. Решение задач по разделу "базирование деталей"………………………….. 2.1.1. Примеры решения задач ................................................................................ 2.1.2. Вопросы для самоконтроля ........................................................................... 2.2. Решение задач по разделу "конструкторские размерные цепи и методы их расчета……………..……………………………………………………... 2.2.1. Примеры решения задач……………………………………………………. 2.2.2. Вопросы для самоконтроля............................................................................ 2.3. Решение задач на применение методов математической статистики для управления и анализа точности технологических процессов…..………... 2.3.1. Примеры решения задач ................................................................................ 2.3.2. Вопросы для самоконтроля.. ...................................................................... 2.4. Решение задач по разделу "точность механической обработки" .................. 2.4.1. Примеры решения задач.................. …………………………………….. 2.4.2. Вопросы для самоконтроля ........................................................................... 3. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………………..
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
