Задачи для работы в аудитории

Практическое занятие 5

ДИНАМИКА

Примеры решения задач

2.20. Блок закреплен на столе, как показано на рис. 2.13. Грузы и , массы которых одинаковы и равняются , соединены невесомой, нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения груза о стол . Найти ускорение , с которым двигаются грузы, натяжение нити . В начальный момент времени груз движется вниз. Трением в блоке и его массой пренебречь.

– Не знаю, с чего начинать – п. 84.

– Не уверен, что учел все силы, действующие на грузы – п. 100.

– Не могу записать скалярные уравнения движения – п. 147.

2.21. Блок закреплен на вершине наклонной плоскости (рис. 2.14), составляющей с горизонтом угол . Грузы и , массы которых одинаковы и равняются кг, соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения груза о наклонную плоскость . В начальный момент грузы находились в состоянии покоя. Найти ускорение , с которым двигаются грузы и , и натяжение нити . Трением в блоке и его массой пренебречь.

– Не знаю, с чего начинать – п. 101.

– Не совпадает числовой ответ – п. 93.

– Имею трудности с чертежом – п. 127.

– Не могу записать скалярные уравнения – п. 143.

Задачи для работы в аудитории

2.53. Чему равна сила трения, когда тело массой т покоится на наклонной плоскости с углом α?

2.54. Брусок находится на плоскости, угол наклона которой может изменяться от 0 до 90°. Построить график зависимости силы трения бруска о плоскость от угла наклона плоскости к горизонту. Явлением застоя пренебречь.

2.56. Два деревянных бруска массой по 1 кг каждый лежат на деревянной доске (см. рис.). Какую силу надо приложить, чтобы вытащить нижний брусок из-под верхнего? Коэффициент трения на обеих поверхностях нижнего бруска равен 0,3.

2.57. Котенок идет по земле, подпрыгивает и цепляется за вертикальную дощечку, подвешенную с помощью веревки к ветке дерева. В этот момент веревка обрывается. С каким ускорением падает дощечка, если котенок, поднимаясь по дощечке, все время находится на неизменной высоте над землей. Масса котенка m, масса дощечки M.

2.58. С каким минимальным ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении брусок А (см. рис.), чтобы тела 1 и 2 не двигались относительно него? Массы тел одинаковы, коэффициент трения между бруском и обоими телами равен k. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет.

2.60. Через невесомый, вращающийся без трения блок переброшена невесомая нить. К одному концу ее привязано зеркало, а за другой держится обезьяна той же массы, что и зеркало. Обезьяна начинает взбираться по нити. Будет ли она видеть себя в зеркале во время движения? А если она отпустит нить?

2.61. Мальчик тянет за веревку санки массой т по горизонтальной дороге. Веревка образует угол α с горизонтом, коэффициент трения санок о дорогу μ, санки движутся равномерно. Какова сила Т натяжения веревки? При каком значении угла α эта сила минимальна? Каково минимально возможное значение этой силы?

Задачи для самостоятельного решения

2.48. Сани массы т тянут с силой F, приложенной к веревке, которая составляет с горизонтом угол α; коэффициент трения скольжения равен k (см. рис.). Найти силу трения скольжения и ускорение саней.

2.49. Чтобы втащить груз вверх по наклонной плоскости с углом наклона 15°, надо приложить силу 120 Н, а чтобы стащить вниз, надо приложить силу 15 Н. Найдите коэффициент трения груза о плоскость, если в обоих случаях сила направлена вдоль наклонной плоскости.

2.50. В установке (см. рис.) известны угол α и коэффициент трения k между телом т₁ и наклонной плоскостью. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Вначале оба тела неподвижны. Найти отношение масс т₂/т₁, при котором тело т₂ начнет: а) опускаться; б) подниматься.

2.51. Наклонная плоскость (см. рис.) составляет угол α = 30° с горизонтом. Отношение масс тел т₂/т₁ = η = 2/3. Коэффициент трения между телом т₁ и плоскостью k = 0,10. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти модуль и направление ускорения тела т₂, если система пришла в движение из состояния покоя.

2.55. На наклонную плоскость, составляющую угол α c горизонтом, поместили два бруска 1 и 2 (см. рис.). Массы брусков равны т₁ и т₂, коэффициенты трения между плоскостью и этими брусками – соответственно k₁ и k₂, причем k₁ > k₂. Найти: а) силу взаимодействия между брусками в процессе движения; б) значения угла α, при которых не будет скольжения.