Задачи для работы в аудитории
Практическое занятие 2
КИНЕМАТИКА. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ И КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Примеры решения задач
Задача 1.11. Камень, брошенный с высоты м под углом к горизонту, падает на землю на расстоянии м (по горизонтали) от места броска. Найти скорость , с которой бросили камень, время полета , максимальную высоту подъема над уровнем земли и скорость падения камня на землю.
Решение. Движение камня, которое происходит по параболе, можно рассматривать как сумму двух движений: равномерного движения по горизонтали (вдоль оси ) и равнопеременного движения по вертикали (вдоль оси ). Начало отсчета удобно выбрать в точке броска (рис. 1.13). Ось направим вертикально вверх. Для движения камня вдоль оси имеем
. (1)
При , , таким образом, . Для движения камня вдоль оси
. (2)
. (3)
При , , поэтому
, (4)
. (5)
Решая совместно уравнения (1) и (4), находим значение и
с.
м/с.
Максимальную высоту подъема над землей можно найти из условия, что
.
При имеем . Подставим в уравнение (2) и найдем время подъема
.
Из уравнения (3), подставив значение , найдем
или
м.
Поскольку полное время движения и начальная скорость уже определены, скорость в точке падения камня на землю определяется формулой
м/с.
Задача 1.12.Из двух пунктов отвесного берега, которые находятся на некоторых высотах от поверхности воды, одновременно бросают в горизонтальном направлении два тела со скоростями м/с и м/с. Оба тела падают в воду одновременно. Расстояние от точки падения первого тела до берега м. Найти время полета , высоты и , с которых бросили тела, и расстояние от точки падения второго тела до берега.
Решение.Запишем уравнение движения тел по горизонтали и вертикали
.
Время полета по условию задачи одинаковое, тогда с и будем иметь м и м.
1.18. Два мотоциклиста выезжают навстречу друг другу из пунктов и , расстояние между которыми км. Первый, который имел начальную скорость 90 км/ч, равнозамедленно поднимается в гору из пункта с ускорением м/с2, второй, который имел начальную скорость км/ч, равноускоренно спускается с горы из пункта с таким же по модулю ускорением. Найти время движения и расстояние , которое прошел первый мотоциклист до встречи. Как будет изменяться со временем расстояние между мотоциклистами? Построить график изменения расстояния между мотоциклистами со временем. Как определить из этого графика момент встречи.
– Нет плана решения – п. 6.
– Не могу записать уравнения движения – п. 28.
– Ответ не совпадает с предложенным – п. 15.
– Не знаю, как из графика найти момент встречи – п. 38.
1.19. Зависимость пройденного пути от времени имеет такой вид: , где м/с, м/с2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела для интервала времени с. Построить график зависимости скорости и ускорения от времени для интервала с через 1 с.
– Значение не совпадает с ответом – п. 5.
– Не знаю, как найти – п. 32.
– Не могу найти закон для – п. 37.
– Не могу найти закон для – п. 59.
1.20.Из брандспойта, который находится на высоте м над землей, со скоростью м/с вытекает струя жидкости под углом к горизонту. Найти дальность полета и наибольшую высоту подъема струи.
– Не знаю, с чего начинать – п. 8.
– Не понимаю, как записать уравнение движения – п. 40.
– Высота не совпадает с предоставленным ответом – п. 12.
– Не знаю, как найти дальность полета – п. 61.
– Не могу найти время полета – п. 25.
Задачи для работы в аудитории
1.68. Может ли мгновенная скорость совпадать со средней в течение всего времени движения?
1.69. Может ли в некоторый момент времени скорость тела быть равной нулю, а ускорение в этот момент – не равным нулю?
1.70. Ускорение лифта направлено вверх. Куда движется лифт – вверх или вниз?
1.71. Тело падает без начальной скорости. Какова его скорость после 3 с. падения?
1.72. Тело падает без начальной скорости. Каково перемещение тела за 4 с падения?
1.73. Сколько времени длится свободное падение тела с высоты 44 м?
1.74. Камень падает без начальной скорости с высоты 78 м. Какой путь проходит камень за первую секунду своего движения? За последнюю?
1.75. Камень падает без начальной скорости с высоты 78 м. За какое время камень проходит первый и последний метры своего пути?
1.76. Тело подбрасывают вверх со скоростью 20 м/с. Спустя какое время после броска оно окажется на высоте 15 м?
1.84. С горизонтально летящего на высоте 100 м самолета сбросили груз без парашюта. Какова скорость самолета, если груз перед самым приземлением двигался под углом α = 45º к горизонту?
Задачи для самостоятельного решения
1.78. В последнюю секунду свободного падения тело прошло половину всего пути. С какой высоты падало тело?
1.79. Свободно падающее тело за последнюю секунду падения прошло 1/3 своего пути. Найти время падения и высоту, с которой упало тело.
1.81. Тело бросили с поверхности Земли под углом α к горизонту с начальной скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) время движения; б) максимальную высоту подъема и горизонтальную дальность полета; при каком значении угла α они будут равны друг другу; в) уравнение траектории у(х), где у и х – перемещения тела по вертикали и горизонтали соответственно; г) скорость падения; под каким углом к горизонту она направлена.
ОТВЕТЫ
1.14. км/ч, км/ч.
1.15.а) = 3 м/с; б) = 1 м/с; в) м/с;
г) м/с.
1.16. , с, .
1.17. м/с, м/с.
1.18. с, м, .
1.19. м/с, м/с2.
1.20. м, .
1.21.Время полета не изменится, дальность увеличится в два раза.
1.22. см.
1.23.9 км; 5 км.
1.24.350 км; 250 км.
1.25. 110 м; 50 м.
1.26.а) 1,57 км; 1,41 км; б) 3,14 км; 2 км; в) 6,28 км; 0; г) 9,42 км; 2 км.
1.27.См. рисунок. Аэродром находится на расстоянии 300 км от Южного полюса.
1.28.9 км/ч.
1.29.Через 2 ч.
1.30.15 км/ч.
1.31.2 км/ч; 4 км/ч.
1.32.55 км/ч.
1.33.60 км/ч.
1.34.53,3 км/ч.
1.35.Первый.
1.36.4 км/ч.
1.37. .
1.38.1 мин; 15 с.
1.39. За 20 с. (ответ не зависит от скорости поездов)
1.40.За 2 ч. 40 мин.
1.41.6 ч.
1.42.Увеличилась в 3 раза.
1.43.3 км/ч.
1.44.4 км/ч; 16 км/ч.
1.45.2,5 мин.
1.46.1,5 мин.
1.47. 45 с.
1.48.600 м/с.
1.49.а) на 120 м; 40 с; б) вверх по реке под углом 53º к берегу; 50 с.
1.50.Увеличилась в раз.
1.51.40 км/ч; 19º.
1.52.174 км/ч; на северо-запад под углом 4º27' к меридиану.
1.53.10 м/с2; 300 м/с.
1.54. 42 км/ч.
1.55.Да; 30 с:, 325 м.
1.56.
1.57.См. график.
1.58.См. график.
1.59. ; см. график.
1.60.15 с.
1.61.114 км/ч.
1.62.За 2 с; за 40 с.
1.63.Нет.
1.64.В 4 раза.
1.65.16,2 м/c; см. график.
1.66.60 км/ч.
1.67.17 м/с.
1.68.Да.
1.69.Да.
1.70.Может двигаться как вверх, так и вниз.
1.71.29 м/с.
1.72.78 м.
1.73.3 с.
1.74.4,9 м; 34 м.
1.75.0,45 с, 26 мс.
1.76.1 с; 3,1 с.
1.77.1 с.
1.78.57 м.
1.79.5,45 с; 146 м.
1.80.199 м.
1.81.а) ; б) ; 76º; в) ; г) v0; – α.
1.82.а) 3,15 с; б) 41 м; в) 28 м; г) 0,77 с; д) 27 м/с; е) 61º.
1.83.На 9,4 см.
1.84.44 м/с.
1.85.137 м/с; 43º.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|