Способы выражения концентрации растворов

Концентрация вещества – физическая величина (размерная или безразмерная), определяющая количественный состав раствора или смеси. Приведем наиболее употребительные способы выражения концентрации растворов.

Молярная концентрация вещества В,или концентрация количества вещества (символ с_В, единица моль/м³ или моль/л), представляет собой отношение количества растворенного вещества В к объему раствора:

(1.9)

Часто используют сокращенную форму записи единицы молярной концентрации М≡моль/л. Термин «молярность» использовать не рекомендуется. Вместо него следует применять термин «молярная концентрация».

Молярная концентрация эквивалентов вещества В (символ с_эк(В), единица – моль/м³ или моль/л) равна отношению количества вещества эквивалентов В n_эк(В) к объему раствора V_p:

.(1.10)

Сокращенное обозначение единицы молярной концентрации эквивалентов вещества – н, н≡моль/л. Молярная концентрация эквивалентов вещества В в z_B раз больше его молярной концентрации. Применение ранее использовавшихся терминов «нормальность» и «нормальная концентрация», а также обозначения N не рекомендуется.

Произведение молярной концентрации эквивалентов вещества В на объем раствора V_p равно количеству эквивалентов этого вещества. Поэтому для реакции, в которой участвуют равные количества эквивалентов веществ А и В, справедливо соотношение (1.11), лежащее в основе титриметрических (объёмных) методов анализа:

c_эк(А)^.V_p(A)=c_эк(В)^.V_p(B) (1.11)

Моляльная концентрация (моляльность) вещества В в растворе(символ с_m(B), единица – моль/кг) – это количество растворенного вещества В, деленное на массу m_s растворителя:

(1.12)

Титр раствора вещества В(символ Т, единица – г/мл) – концентрация стандартного раствора, равная массе вещества В (m_В), содержащегося в 1мл раствора:

(1.13)

Используют также титр по определяемому веществу( символ Т(В/Х),единица – г/мл) – это масса определяемого вещества Х, которой соответствует 1мл рабочего раствора титранта.

Молярная доля растворенного вещества В (символ х_В, безразмерная величина) равна отношению количества этого вещества (n_B) к суммарному количеству всех веществ, входящих в состав раствора, включая растворитель:

. (1.14)

Принято обозначать нижним индексом (1) растворитель, а индексами (2,3,…,i) – растворенные вещества.

Массовая доля растворенного вещества В (символ ω_В, безразмерная величина) равна отношению массы растворенного вещества В к массе раствора (m_p):

(1.15)

Пример 1.10.Вычислить молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалентов и моляльность сульфата меди в растворе с концентрацией и плотностью ρ = 1,107г/см³.

Решение.Найдем значение молярной массы и молярной массы эквивалентов CuSO₄, учитывая, что число эквивалентности соли равно двум:

г/моль; г/моль.

Массу 1 литра раствора составит:

m = ρ∙V = 1,107 г/см³∙1000 см³ = 1107 г.

В 100г раствора с ω = 0,1 содержится 10г CuSO₄ и 90г воды. Следовательно, массу сульфата меди, содержащуюся в 1л или, что то же самое, в 1107г раствора, можно найти из пропорции:

100г раствора содержат 10г CuSO₄

1107г раствора содержат m г CuSO₄

m = 110,7г CuSO₄.

Следовательно, молярная концентрация CuSO₄, т.е. число моль CuSO₄, содержащихся в 1 л раствора, составит

моль/л.

Молярная концентрация эквивалентов CuSO₄, т.е. число моль эквивалентов сульфата меди в 1л раствора, составит

моль/л.

Чтобы определить моляльную концентрацию CuSO₄, т.е. число моль сульфата меди, приходящихся на 1000г растворителя (воды), найдем вначале, сколько граммов CuSO₄ приходится на 1кг растворителя. Для этого составляем пропорцию:

10г CuSO₄ приходится на 90г Н₂О

х г CuSO₄ приходится на 1000г Н₂О

х = 111,11г CuSO₄.

Это соответствует моляльности С_m = 111,11 / 160 = 0,696 моль/кг.

моль/кг Н₂О.

Пример 1.11 .Вычислить молярную долю кислоты в растворе с массовой долей H₂SO₄, равной 0,25.

Решение. Молярная доля вещества в растворе равна отношению числа моль данного вещества к общему числу моль всех веществ, содержащихся в растворе.

В 100г раствора серной кислоты с массовой долей 0,25 содержится 25г H₂SO₄ и 75г H₂O. Определим число моль H₂SO₄ и воды.

моль;

моль.

;

.

Сумма молярных долей всех компонентов раствора равна 1 (0,058+0,942=1).

Пример 1.12.Определить титр гидроксида калия 0,1н раствора КОН и титр этого раствора по серной кислоте.

Решение. Титр раствора (Т) показывает количество граммов растворенного вещества, содержащегося в 1мл раствора.

Число эквивалентности КОН равно 1, следовательно, молярная масса эквивалентов равна молярной массе М_КОН = М_эк(КОН)=56,0 г/моль.

В 1 л децинормального (0, 1н) КОН содержится

m_KOH=М_КОН^. С_эк(КОН)=56^.0,1=5,6г.

Значит, титр этого раствора равен

г/мл.

Раствор гидроксида калия может быть использован для определения серной кислоты, например, по реакции

2KOH + H₂SO₄ = K₂SO₄ + H₂0

Из уравнения реакции следует, что 2 моль KOH реагирует с 1 моль H₂SO₄ или 112г (2^.56=112) щелочи реагируют с 98г кислоты. Следовательно, титр этого раствора по серной кислоте или массу серной кислоты, вступающую во взаимодействие с 1 мл 0,1 н КОН, можно определить из пропорции

112г КОН реагируют с 98г H₂SO₄

0,0056г КОН реагируют с m г H₂SO₄

г/мл.

Пример 1.13. На нейтрализацию 0,035 л 0,3 н раствора H₃PO₄ израсходовано 0,02 л раствора NaOH. Определить молярную концентрацию эквивалентов NaOH в растворе.

Решение. Произведение молярной концентрации эквивалентов вещества В на объем раствора V_p равно количеству эквивалентов этого вещества. Поэтому для реакции, в которой участвуют равные количества эквивалентов веществ А и В, можно записать (ф-ла (1.12)):

c_эк(А)^.V_p(A)=c_эк(В)^.V_p(B).

В нашем случае n _ЭК (H₃PO₄) = n_ЭК (NaOH). Следовательно,

с_ЭК(H₃PO₄)∙V_p(H₃PO₄)=с_ЭК(NaOH)∙V_p(NaOH).

Находим С_ЭК (NaOH):

Контрольные вопросы и задачи^*

1.1.Сформулируйте закон сохранения массы и границы применимости этого закона.

1.2. Реакция разложения карбоната кальция сопровождается поглощением 179 кДж энергии. Найти изменение массы реагирующих веществ (г, %) в ходе реакции. Ответ:2^.10^-12кг;2^.10^-9%.

1.3. Сформулируйте закон постоянства состава и область применения этого закона.

1.4. Сформулируйте закон эквивалентов. К каким реакциям применим этот закон?

1.5. Сформулируйте понятия: эквивалент, число эквивалентности, фактор эквивалентности.

1.6. Сформулируйте понятия:количество вещества эквивалентов, молярная масса эквивалентов, молярный объем эквивалентов. * При решении задач используются округлённые до единиц значения молярных масс, за исключением М_Cl=35,5г/моль.

1. 7.Определить числа эквивалентности:1) атомарного и молекулярного фтора; 2) магния; 3) оксида серы (IV); 4) гидроксида калия; 5) угольной кислоты; 6) нитрата кальция.

Ответ: 1)1, 2; 2)2; 3)4; 4) 1; 5) 2; 6)2.

1.8.Определить молярную массу эквивалентов следующих веществ: 1)V₂O₅; 2) серы в соединении Н₂S; 3) соли Na₂HPO₄ в реакции Na₂HPO₄ + HCl = NaH₂PO₄ + NaCl. Ответ: 1)36,4; 2)16; 3)142.

1. 9.Хлорид металла содержит 25,8 % металла. Вычислить молярную массу эквивалентов металла, если молярная масса эквивалентов хлора составляет 35,5 г/моль. Ответ:12,3 г/моль.

1.10.Для реакции с 2г металла потребовалось 1,12дм³ хлора (нормальные условия (н.у.)). Вычислить молярные массы эквивалентов металла и его оксида. Ответ:20; 28 г/моль.

1.11. Сформулируйте закон Авогадро.

1.12.Какой объем занимает 1,7г аммиака при н.у.?

Ответ:1,12л.

1.13. Определите относительную плотность кислорода по гелию. Ответ: 8.

1.14.Относительнаяплотность газа по азоту составляет 5,214. Вычислите молярную массу газа и объём 2,92г этого газа при н.у.? Ответ:146г/моль; 0,448л.

1.15.Найти массу одной формульной единицы едкого натра. Ответ:6,64^.10^-26кг.

1.16. Дайте определениямолярной концентрации, молярной концентрации эквивалентов, моляльной концентрации, титр раствора, титра по определяемому веществу, молярной доли и массовой доли.

1.17. В каких случаях для пересчёта одной концентрации в другую необходимо знание плотности раствора: а )массовая доля и молярная концентрация; б) молярность и молярная концентрация эквивалентов; в) титр раствора и молярная доля; г) молярная концентрация эквивалента и массовая доля; д) моляльная концентрация и молярность; е) молярная концентрация и титр раствора?. Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) да; е)нет.

1.18. Вычислите молярную концентрацию и моляльность сульфата железа (II) в растворе с концентрацией и плотностью ρ = 1,057г/см³. Ответ:0,417моль/л; 0,420 моль/кг Н₂О.

1.19. Вычислите молярную концентрацию эквивалентов и молярную долю карбоната натрия в растворе с концентрацией и плотностью ρ = 1,081г/см³.

Ответ:1,632 моль/л; 0,0287.

1.20.Найти титр раствора с концентрацией ω_KI =0.01 и плотностью ρ = 1,005г/см³. Ответ:0,01005 г/мл.

1.21.Вычислить массовую долю азотной кислоты в 1,32М растворе с плотностью ρ = 1,043г/см³. Ответ:0,08.

1.22. Сколько граммов Na₂S₂O₃ потребуется для приготовления 2л раствора с концентрацией 0,02н, если число эквивалентности равно 1? Ответ: 6,32 г.

1.23.Сколько миллилитров 0,01н раствора KMnO₄ можно приготовить из 10 мл 0,5 М раствор, если число эквивалентности равно 5? Ответ: 2500 мл.

1.24. Для нейтрализации 25 мл 0,1н раствора кислоты потребовалось 15 мл раствора щёлочи. Найти молярную концентрацию эквивалентов щёлочи. Ответ: 0,167.

1.25. Найти массу дихромата калия, содержащуюся в 1л раствора, если 10 мл этого раствора прореагировали с 20 мл 0,1нраствора иодида калия. Ответ: 58,8г.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: