ЗАКОНЫ ГАЗОВОГО СОСТОЯНИЯ

Институт металлургии и химии

Кафедра химии

Практические занятия по теме

«Основные законы химии»

по дисциплине «Химия»

Учебно-методическое пособие

ЧЕРЕПОВЕЦ

Практические занятия по теме «Основные законы химии» по дисциплине «Химия». Учебно-методическое пособие к практическим занятиям по дисциплине «Химия». Череповец: ЧГУ, 2003. с. 32.

Пособие включает в себя краткие теоретические сведения, примеры решения задач и варианты контрольных заданий по теме «Основные законы химии» курса общей химии. Содержание учебно-методического пособия соответствует государственному стандарту дисциплины «Химия» для химических и инженерно-технических специальностей.

Рассмотрено на заседании кафедры химии, протокол № 7 от 21.03.2003 г.

Одобрено редакционно-издательской комиссией Института металлургии и химии ЧГУ, протокол № 2 от 31.03.2003 г.

Составители: О.А. Калько – канд. техн. наук, доцент

Н.В. Кунина – ст.преподаватель

Рецензенты: В.А. Котенко, канд. техн. наук, доцент (ЧГУ);

Г.В. Козлова, канд. хим. наук, доцент (ЧГУ)

Научный редактор: О.А. Калько – канд. техн. наук, доцент

© Череповецкий государственный

университет, 2003

МОЛЬ. МОЛЯРНАЯ МАССА

Истинные массы атомов и молекул очень малы, порядка 10^-24¸10^-20 г. Пользоваться столь малыми величинами неудобно. Поэтому в химии имеют дело не с абсолютными значениями масс, а с относительными атомными и молекулярными массами.

Относительной атомной массой химического элемента А_r называется величина, равная отношению средней массы атомов данного элемента (с учетом процентного содержания его изотопов в природе) к массы изотопа углерода 12 (¹²С). Значения атомных масс всех химических элементов содержатся в Периодической системе Д.И. Менделеева.

массы изотопа углерода С принята за атомную единицу массы (а.е.м.).

.

Относительной молекулярной массой вещества M_r называется отношение массы его молекулы к массы изотопа углерода 12.

Связь между M_r и истинной массой вещества m в кг выражается формулами

.

В 1971 году в Международную систему единиц измерения (СИ) была введена единица количества вещества – моль. Моль – количество вещества, содержащее столько структурных элементарных частиц (атомов, молекул, ионов, электронов, эквивалентов и т.д.), сколько содержится атомов в 0,012 кг изотопа углерода 12. Число атомов в 0,012 кг углерода равно 6,02×10²³ атомов. Эта величина называется постоянной Авогадро N_А и является одной из важнейших универсальных постоянных

N_А = (6,022045±0,000031)×10²³ моль^-1.

Масса 1 моль вещества называется молярной массой M и представляет собой отношение массы вещества m к его количеству n, кг/моль (или г/моль):

.

Численное значение молярной массы в г/моль совпадает с относительной молекулярной или атомной массой данного вещества.

Пример 1.Сколько молекул СО получится при сгорании 4 мг углерода?

Р е ш е н и е

1. Составим уравнение реакции горения углерода с образованием СО

2С + О₂ = 2СО ,

из которого следует, что при сгорании 1 моль углерода образуется 1 моль газа СО.

2. Найдем количество моль углерода, которое будет равно числу моль СО

3. Тогда число молекул оксида углерода (II) найдем по формуле

N_СО = n_CO×N_A = 3,33×10^-4×6,02×10²³ = 2,00×10²⁰ .

Пример 2. Определите абсолютную массу молекулы серной кислоты в граммах.

Р е ш е н и е

1. Найдем относительную молекулярную массу молекулы H₂SO₄

M_r = 2×A_r(H) + A_r(S) + 4× A_r(O) = 2×1 + 32 + 4×16 = 98 а.е.м.

2. Так как M_r и масса 1 моль вещества численно равны друг другу, то

.

Пример 3.Сколько моль атомов азота содержится в 1 кг нитрата аммония?

Р е ш е н и е

1. Масса 1 моль нитрата аммония NH₄NO₃ равна

М = 2×A_r(N) + 4× A_r(H) + 3× A_r(O) = 2×14 + 4×1 + 3×16 = 80 г/моль.

2. Из формулы вещества следует, что 1 моль нитрата аммония содержит 2 моль атомов азота, тогда

n_N = 2n_{нитрата} = .

Пример 4.Массовая доля фосфора в его оксиде равна 43,7 % мас. Определите простейшую формулу оксида.

Р е ш е н и е

Обозначим числа атомов фосфора и кислорода в простейшей формуле оксида через х и у. Атомные массы данных элементов равны 31 и 16. Значит, массы фосфора и кислорода в составе оксида относятся друг к другу как 31х :16у. По условию задачи в 100 г оксида содержится 43,7 г фосфора и 56,3 г кислорода. Следовательно

31х :16у = 43,7: 56,3 или х : у = = 1,41 : 3,52 .

Чтобы выразить полученное соотношение целыми числами, необходимо оба значения поделить на наименьшее из них

х : у = = 1 : 2,5 .

Поскольку дробные коэффициенты в химических формулах не употребляются, то оба члена последнего соотношения умножим на два

х : у = 2 : 5 .

Таким образом, простейшая формула оксида фосфора Р₂О₅ .

З А Д А Ч И

1. Молекула некоторого вещества имеет массу, равную 1,2×10^-25 кг. Определите молекулярную массу вещества.

2. Сколько молекул СО₂ получится при сгорании 2 г углерода?

3. Если отсчитывать по 60 молекул в 1 минуту, то сколько лет потребуется для того, чтобы пересчитать то количество молекул, которое содержит 1 кг йода (год считать равным 365 дням)?

4. Сравните число молекул, содержащееся в 4 кг соляной кислоты, с числом молекул, содержащимся в 4 кг азотной кислоты. В каком случае и во сколько раз число молекул больше?

5. Выразите в молях 6,02×10²² молекул ацетилена. Какова молярная масса этого соединения?

6. В какой массе аммиака содержится столько же молекул, сколько содержится молекул в 1 кг хлора?

7. Сколько грамм СО необходимо сжечь, чтобы получить столько же молекул СО₂, сколько их содержит 10 г водорода?

8. Сколько моль кислорода образуется при разложении 490 г KСlO₃?

9. Сколько грамм цинка и серной кислоты необходимо взять, чтобы получить 4 моль водорода?

10. В каком количестве хлорида натрия содержится столько же натрия, сколько его находится в 5 моль сульфата натрия?

11. В какой массе хлорида натрия содержится столько же натрия, сколько его находится в 2 моль нитрита натрия?

12. Сколько грамм серы содержится в 0,5 моль сульфата железа (II)?

13. Сколько грамм кислорода потребуется для окисления 0,25 моль алюминия?

14. Сколько грамм СО потребуется для полного восстановления 3,42×10²⁶ молекул оксида железа (III)?

15. Сколько молекул сульфида цинка может образоваться из смеси, в состав которой входят 130 г цинка и 48 г серы?

16. Исходя из молярной массы углерода, определите абсолютную массу атома углерода в граммах.

17. Вычислите, сколько азота в граммах содержится в 1 кг нитрата калия.

18. Исходя из молярной массы воды, определите абсолютную массу молекулы воды в граммах. Сколько молекул воды может образоваться при разложении 1 г пероксида водорода?

19. Вычислите, сколько азота содержится в 1 кг дигидрофосфата аммония. Определите весовое соотношение между водородом и азотом.

20. Вычислите, сколько моль азотной кислоты потребуется для получения 1 кг нитрата кальция.

21. Напишите уравнение реакции гидроксида железа (III) с соляной кислотой, при которой образуется хлорид дигидроксожелеза. Сколько грамм гидроксида и кислоты необходимо для получения 0,1 моль данной соли?

22. Сравните число молекул, содержащееся в 1 кг перманганата калия, с числом атомов кислорода, содержащимся в 100 г азотной кислоты. В каком случае и во сколько раз число частиц больше?

23. Сколько атомов кислорода расходуется при сжигании 2 моль магния?

24. Сколько грамм оксида ртути (II) потребуется для получения такого количества кислорода, которое понадобится для окисления 7 г хлора с образованием его высшего оксида?

25. Определите весовое соотношение (в % мас.) между азотом и кислородом в гидросульфите аммония.

26. Кристаллогидрат содержит 18,6 % мас. натрия, 25,8 % мас. серы, 19,4 % мас. кислорода и 36,2 % мас. воды. Выведите формулу кристаллогидрата, зная, что его молекулярная масса равна 248 г/моль.

27. Определите простейшую формулу щавелевой кислоты, если известно, что в 20 г этой кислоты содержится 0,444 г водорода, 5,33 г углерода, остальное – кислород.

28. Установите формулу кристаллогидрата сульфата железа (II), если известно, что эта соль содержит 45,32 % воды по массе.

29. Сколько моль сульфида железа (II) получится при нагревании 7 г железа с 7 г серы? Какое вещество израсходуется полностью?

30. Сколько грамм кислорода требуется для окисления:

а) 1 моль алюминия; б) 35 г цинка; в) 3,01×10²³ атомов магния?

ЗАКОНЫ ГАЗОВОГО СОСТОЯНИЯ

Закон Авогадро:в равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и одинаковом давлении, содержится одинаковое число молекул.

Это означает, что одно и то же число молекул любого газа занимает при одинаковых физических условиях один и тот же объем. Из закона Авогадро следует, что:

1. При условии Р,Т = const 1 моль любого газа занимает один и тот же объем V_M, который называют молярным объемом. При нормальных условиях (н.у.) – давление 101,325 кПа (1 атм. или 760 мм рт. ст.), температура 273 К ( 0 °С) – этот объем V = 22,4 дм³/моль;

2. Отношение масс равных объемов различных газов равно отношению их молярных масс

,

где m₁, m₂ – массы газов, г; M₁, M₂ – молярные массы газов, г/моль. Отношение получило название относительной плотности первого газа по второму D . Тогда

M₁ = M₂ × D .

Зависимость между количеством идеального газа, его объемом, давлением и температурой можно выразить равенством, которое носит название уравнение Менделеева-Клапейрона

,

где = n, моль; P – давление, Па; V – объем газа, м³; R = 8,314 - универсальная газовая постоянная; T – температура, К.

Если газообразная фаза представляет собой смесь нескольких газов, то по закону парциальных давлений, общее давление смеси газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь:

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ + … ,

где Р – общее давление; Р₁, Р₂, Р₃ … - парциальные давления газов 1, 2, 3 … .

Парциальным давлением газа в смеси называется давление, которое производил бы этот газ, занимая при тех же физических условиях объем всей газовой смеси. То есть, парциальное давление i –того газа в смеси Р_i можно вычислить по уравнению

Р_i = ,

где n_i – число моль i –того газа в смеси.

Парциальное давление газа в смеси можно вычислить через общее давление смеси, используя мольную долю, по формуле

P_i = x_i × P,

где x_i - мольная доля i –того газа в смеси.

Пример 1.Вычислите плотность этана по водороду и воздуху.

Р е ш е н и е

Из закона Авогадро вытекает, что относительная плотность одного газа по другому равна отношению молекулярных масс этих газов, то есть:

1. Плотность этана С₂Н₆ по водороду Н₂ равна

.

2. Плотность этана С₂Н₆ по воздуху равна

.

Пример 2.При 273 К в сосуде объемом 14 дм³ содержится 8 г водорода и 6,3×10^-3 кг азота. Определите парциальное давление каждого газа и общее давление смеси.

Р е ш е н и е

1. Найдем количество вещества для каждого газа как отношение массы газа к его молярной массе

; .

2. Вычисляем парциальное давление каждого газа

Р_Н2 = ,

Р_N2 = .

3. Тогда общее давление смеси газов найдем как сумму парциальных давлений газов, составляющих смесь

Р = Р_Н2 + Р_N2 = 6,48×10⁵ + 3,65×10⁴ = 6,845×10⁵ Па.

Пример 3.Какой объем займет смесь газов, содержащая 14 г азота, 32 г кислорода и 35,5 г хлора, при нормальных условиях и в условиях, когда температуру повысят на 20 К, а давление увеличат на 0,5 атм.?

Р е ш е н и е

1. Определим общее число моль газов в смеси

n = n(N₂) + n(O₂) + n(Cl₂) =

= .

2. Найдем объем смеси газов при н.у., используя понятие V = 22,4 дм³/моль

V° = n× V = 2 × 22,4 = 44,8 дм³ .

3. Найдем объем смеси газов в условиях

Т = 273 + 20 = 293 К; Р = 1 + 0,5 = 1,5 атм. = 1,5× 101325 = 151987,5 Па ,

используя уравнение Менделеева-Клапейрона

V = .

З А Д А Ч И

1. Относительная плотность паров брома по воздуху равна 5,5. Определите молярную массу паров брома и запишите химическую формулу.

2. Шар объемом 5 дм³ при давлении 10⁵ Па и температуре 27 °С поднят в верхние слои атмосферы, где давление составляет 10³ Па, а температура ниже на 50°. Вычислите объем шара в новых условиях, если шар имеет легко растяжимую оболочку.

3. При 27 °С и 1 атм. масса газообразного вещества объемом 1,5 дм³ составляет 4,755 г. Определите молярную массу вещества и его количество в моль.

4. В автомобильной шине объемом 0,5 м³ воздух находится под давлением 1,8×10⁵ Па. Сколько воздуха (в кг) находится в шине при температуре 10 °С?

5. Определите давление в сосуде объемом 5,6 дм³ при 298 К, содержащем 0,5 г водорода, 18,25 г хлороводорода и 35,5 г хлора.

6. Какова молярная масса газа, если 9,6 г данного газа занимает объем 2,52 дм³ при 300 К и давлении 121,59 кПа.

7. Определите давление оксида серы (IV) массой 16 г в сосуде вместимостью 24,5 дм³ при 298 К.

8. Сколько молекул содержится в смеси, содержащей хлор объемом 11,2 дм³ и водород объемом 22,4 дм³ при нормальных условиях?

9. Вычислите давление, при котором 2 г кислорода при температуре 0°С займет объем 1 дм³.

10. До какой температуры должен быть нагрет 1 г азота, чтобы при давлении 1,5 атм. он занимал объем 5 дм³?

11. Какой объем при нормальных условиях займет смесь газов, состоящая из 3,5 г азота, 640 г кислорода и 70 г оксида углерода (II)?

12. В одном из баллонов находится азот, а в другом кислород. Массы обоих газов одинаковы. В каком баллоне и во сколько раз больше давление при 27 °С?

13. Определите давление кислорода, если 0,1 кг этого газа находится в сосуде объемом 0,02 м³ при 20 ⁰С.

14. 0,2^.10^-3 м³ водорода собраны над водой при 33 ⁰С и давлении 96000 Па. Определите объем сухого водорода (н.у.). Упругость насыщенного водяного пара при 33 ⁰С равна 5212 Па.

15. В закрытом сосуде объемом 6^.10^-3 м³ при 10 ⁰С находится смесь, состоящая из 8,8^.10^-3 кг диоксида углерода; 3,2^.10^-3 кг кислорода и 1,2^.10^-3 кг метана. Вычислите общее давление газовой смеси и парциальное давление газов.

16. При н.у. масса 0,5^.10^-3 м³ газа равна 1,806^.10^-3 кг. Определите плотность газа по диоксиду углерода СО₂ и метану CH₄, а так же молекулярную массу газа.

17. Каково давление в сосуде ёмкостью 11,2 дм³ содержащем 42 г N₂ и 8 г CH₄.

18. Определите массу паров толуола С₇Н₈ в помещении объёмом 30 м³ при 25 ⁰С. Давление паров толуола при этой температуре равно 2972 Па.

19. Объем резиновой камеры автомобильной шины равен 0,025 м³, давление в ней 5,0665^.10⁵ Па. Определите массу воздуха, находящегося в камере, при 20 ⁰С.

20. При 17 ⁰С и давлении 1,040^.10⁵ Па масса 0,624^.10^-3 м³ газа равна 1,56^.10^-1 кг. Определите молекулярную массу газа.

21. В газонаполненных лампах содержится смесь газов, имеющая объемный состав: 86 % мас. Ar и 14 % мас. N₂. Рассчитайте парциальное давление каждого из газов, если общее давление равно 39990 Па.

22. Определите массу 10^-3 м³ газовой смеси, содержащей (по объему) 50% водорода и 50% диоксида углерода (н.у.).

23. При нормальных условиях 1 г воздуха занимает объем 773 см³. Какой объем займет та же масса воздуха при 0 ⁰С и давлении, равном 93,3 кПа?

24. Масса колбы вместимостью 750 см³, наполненной при 27 ⁰С кислородом равна 83,3 г. Масса пустой колбы составляет 82,1 г. Определите давление кислорода.

25. 250 см³ водорода собрали над водой при 26 ⁰С и давлении 98,7 кПа. Давление насыщенного пара воды при 26 ⁰С составляет 3,4 кПа. Вычислите массу водорода и его объем при н.у.

26. Смешали 0,04 м³ азота, находящегося под давлением 96 кПа, с 0,02 м³ кислорода. Общий объем смеси 0,06 м³, а общее давление 97,6 кПа. Каким было давление взятого кислорода?

27. В 0,1 м³ воздуха содержится 6^.10^-3 м³ ксенона. В каком объеме воздуха (н.у.) содержится 10²⁵ молекул ксенона?

28. Масса 87^.10^-6 м³ пара при 62 ⁰С и давлении 1,01^.10⁵ Па равна 0,24^.10^‑3 кг. Вычислите массу вещества и массу одной молекулы вещества.

29. Массовая доля фосфора в одном из его оксидов равна 56,4 %. Плотность паров этого вещества по воздуху равна 7,6. Установите молекулярную формулу оксида.

30. Относительная плотность газа по воздуху равна 1,517. Рассчитайте количество вещества этого газа, которое заключается в его образце массой 11 г.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: