Каждому значению роста соответствуют различные значения веса. И эти значения имеют какой-то характер распределения.

Корреляционно-регрессионный анализ.

Элементы теории корреляции.

Самые различные биологические признаки находятся в определенной зависимости друг от друга. Еще Гиппократ отмечал, что между строением тела и предрасположенностью к определенным заболеваниям, между телосложением и температурой людей существует заметная связь.

Одной из важных задач исследовательской работы является выявление и измерение связи между признаками, характеризующими изучаемые явления или процессы. Различают функциональную и корреляционную связи.

При наличии функциональной связи изменение величины одного признака неизбежно вызывает совершенно определенные изменения величины другого признака. Например: зависимость площади круга от его радиуса . Функциональная связь между явлениями присуща неживой природе.

Пример: При фиксированной скорости(v-Const) пройденный путь линейно зависит от времени движения S=V*t или объем газа зависит от давления PV=RT или V=RT/P.

Статистической зависимостью называют зависимость, при которой изменение одной величины влечет изменение распределения другой.

Рассмотрим рост и вес человека.

Каждому значению роста соответствуют различные значения веса. И эти значения имеют какой-то характер распределения.

В биологических науках приходится иметь дело с иной связью между явлениями, когда одной и той же величине одного признака соответствует ряд варьирующих значений другого признака, что обусловлено чрезвычайным многообразием взаимодействия различных явлений живой природы. Такого рода связь носит название корреляционной. (correlation – соответствие, соотносительность).

Зависимость между переменными случайными величинами Х и У, при которой кадому значению одной из величин соответствует не какое-то конкретное значение, а определенная групповая средняя другой величины, т.е. У_{х(средняя)}=f(x_i) или Х_{у(средняя)}=f(y_i) называется Корреляционной или просто КОРРЕЛЯЦИЕЙ.

Корреляционный анализ сводится к измерению тесноты связи или степени сопряженности между варьирующими признаками, а также к определению формы и направления существующей связи.

Понятие корреляции отражает, главным образом, степень выраженности связи между вариационными рядами.

Наглядно эта связь может быть отражена графически. На координатной плоскости по оси абсцисс откладывают значения одного вариационной ряда, а по оси ординат - другого. Совокупность таких точек в координатной плоскости (их число равно числу наблюдений) создает общую картину корреляции и обычно позволяет построит некоторую усредненную кривую (чаще прямую) взаимозависимое ти параметров, составляющих оба вариационных ряда (регрессионный анализ).

Корреляционная связь проявляется только при многочисленном сопоставлении признаков.

ПО ФОРМЕ корреляционная связь может быть прямолинейной (линейной) и криволинейной. При прямолинейной корреляции изменение значений одного признака сопровождается равнонаправленным ( в сторону увеличения или уменьшения) изменением значений другого признака. И НАПРАВЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ Х и У графически и аналитически выражается прямой линией. (У=aX+b)/

Если же изменение одного признака приводит к неодинаковым изменениям другого, например, вначале к увеличению, а затем к уменьшению величины зависимого признака, то такая связь носит название криволинейной.

ПО НАПРАВЛЕНИЮ корреляционная связь бывает положительной или прямой, когда групповые средние одного признака возрастают с увеличением другого признака.(Чем больше рост ребенка, тем больше его вес. У=аХ+с

При отрицательной корреляции групповые средние одного признака уменьшаются при увеличении значений другого признака. (Чем больше дает молока корова, тем жирность меньше.) У=с/Х.

Для измерения и оценки связи при прямолинейной корреляции применяется коэффициент корреляции ( r ) , при криволинейной корреляции --- корреляционное отношение ( η ) .

Степень связи между явлениями, ее теснота определяется величиной коэффициента корреляции, который колеблется в пределах от 0 до 1.

Величина коэффициента корреляции всегда заключена в пределах —1 ≤ r ≤ 1.

Если r < О, то это означает, что с увеличением в вариационном ряду наблюдаемых величин Х1 соответствующие им значения X2 второго вариационного ряда в среднем уменьшаются.

Если г> О, то с увеличением значений одного параметра другой параметр также в среднем возрастает.

Если г=0, то это означает, что параметры Х1 и X2 абсолютно независимы, связь отсутствует.

При при - связь полная, функциональная,

при r = 1 между параметрами существует прямо пропорциональная функциональная зависимость (в медико-биологических исследованиях крайне редкий случай). Чем больше абсолютная величина коэффициента корреляции, тем при данном объеме выборки больше доверительная вероятность того, что характер связи действительно соответствует полученному коэффициенту корреляции. На рис. 10 показаны некоторые типичные варианты зависимостей и соответствующие им значения коэффициентов корреляции.

. По форме линейной связь между явлениями может быть прямой(положительно), когда с увеличением значений значения одного признака увеличиваются значения другого, и обратной (отрицательной), когда с увеличением значений одного признака значения другого уменьшаются

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: