Становление математики и эстетики

Аннотация

Исследовательская работа проблемно-реферативного вида посвящена обнаружению взаимосвязи между математикой и эстетикой. В ней рассматривается этапы становления математики и эстетики, открытия Пифагора, повлиявшие на развитие эстетической математики (закон консонансов, золотые пропорции в пентаграмме). Также изучен фундаментальный принцип симметрии, на котором построен союз математики и эстетики. Охарактеризованы современные тенденции развития взаимосвязи математики и эстетики через трансдисциплинарную науку – синергетику.

Руководитель работы /Милаева Н.В./

Содержание

Введение 5

1 Становление математики и эстетики 7

2 Открытия Пифагора как часть развития эстетической математики 8

3 Математика и эстетика на современном этапе 13

Заключение 20

Терминологический словарь 21

Список использованных источников 22

Введение

Союз математики и эстетики заявил о себе за­долго до появления и математики, и эстетики. Многочисленные образцы неолитических и даже палеолитических орнаментов, разбросанные по всему миру являются свидетельством данного факта. Безупречная математическая симметрия неоли­тических орнаментов, равно как и их чарующая эстетическая привлекательность не оставляют сомнений в том, что математика и эстетика шли рука об руку уже с доисторических времен. Не случайно неолитическими орнаментами начина­ются и книги по истории математики, и эн­циклопедии по истории искусств. Собранные вместе в книге югославского математика и искус­ствоведа С.Яблана и проанализированные им методами теоретико-группового анализа, эти ор­наменты поражают не только эстетическим изя­ществом рисунка, но и математической глубиною заложенных в них симметрийных свойств.

Египетские пирамиды входят в семь чудес света. Сорок веков смотрят на нас с высоты этих пирамид, вызывая трепетное ощущение величия, вечности, мудрости, покоя и красоты. Но не только молчаливое величие, но и совер­шенство формы привлекает нас в пирамидах. Что на самом деле являют собой пирамиды - эстетически безупречное надгробие, возвеличивающее в веках фараона, или математическую энцикло­педию, прославляющую мудрость их создателя? Прочувствованы путем сердца или рассчитаны путем мысли пирамиды? Случайны или необхо­димы сокрытые в них важнейшие математичес­кие константы?

В эпоху древних цивилизаций (не говоря уж о доцивилизационных периодах неоли­та и палеолита) ни математики, ни эстетики еще не существовало. Но поистине удивительно, что рождение математики и эстетики отмечено бес­спорными признаками видимой фазы их союза.

Актуальность работы обусловлена интеграционными процессами в науке. В истории науки математике всегда отводилось особое место: начиная с античности с ней связывался идеал научной истины, понятия математики служили основой для развития других наук и закладывались как принципы искусства. При рассмотрении эстетических факторов математики необходимо учитывать значимость эстетического взгляда для развития математического знания в целом.

Цель работы: изучить взаимосвязь математики и эстетики.

Задачи:

1. Рассмотреть становление математики и эстетики;

2. Обозначить открытия Пифагора, явившееся частью развитие эстетической математики;

3. Определить взаимосвязь математики и эстетики на современном этапе.

Объект исследования: математика и эстетика.

Предмет исследования: математическая симметрия и эстетическая привлекательность.

Гипотеза: если изучить происхождение математики и эстетики, свойства, их определяющие, можно обнаружить их взаимосвязь.

Информационной базой для написания исследовательской работы послужили труды отечественных и зарубежных ученых и практиков, статьи периодических изданий.

Методы исследования - изучение и использование научно-публицистических и учебных изданий, метод сопоставления, аналитический метод.

Становление математики и эстетики

О времени и причинах рождения математики высказывается известный историк математики Д.Стройк: «Современная математика родилась в этой атмосфере ионийского рационализма — ма­тематика, которая ставила не только восточный вопрос «как?», но и современный вопрос «поче­му?» И хотя античная традиция «отцом геометрии» называет милетского философа Фалеса, сегодня мы можем уверенно утверждать, что математика как дедуктивная наука началась с самосского мудреца Пифагора (ок. 570 - ок. 500 до н.э.). Заметим, что другой «науки», кроме ма­тематики, античность и не знала.

Рождение эстетики в принципе справедливо от­нести к этому же времени - VI -V вв. до н.э., хотя с эстетикой дело обстоит несколько сложнее. Формально днем рождения эстетики считается 1735 г. - год, когда двадцатилетний Александр Баумгартен защитил на латыни свою магистер­скую диссертацию. Следуя учению Лейбница о трех основных духовных ипостасях человека - разуме, воле и чувстве, Баумгартен заметил, что должны существовать и три ветви философии, изучающие их. Науки о законах движения разума (логика) и нравственных установках воли (этика) заложил еще Аристотель. А вот науку о законах чувственного познания - теорию чувствовании - основал Баумгартен и назвал ее эстетикой (греч. - чувствующий). Естественно, что «чув­ство прекрасного» - осмысление особого ценно­стного качества «первой» и «второй» природы, именуемого красотой, становится главным пред­метом эстетики. Поэтому вслед за Гегелем, ска­завшим, что предметом эстетики является «об­ширное царство прекрасного», эстетику часто называют философией красоты или философией искусства как главного вместилища красоты.

Сегодня принято различать два периода существования эстетики - «неявный» и «явный» или имплицитный и эксплицитный. В «Эстетике» В.В.Бычкова мы чита­ем: «С первыми следами значимого осознания эстетического опыта мы встречаемся у пифаго­рейцев - учеников и последователей Пифагора».

Таким образом, мнение исследователей едино: математика и эстетика начинаются с Пифагора. Но еще более замечательным являет­ся то, что с самого начала своего пути математи­ка и эстетика заявили о своем явном «экспли­цитном» союзе.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: