Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Методические указания к практическим занятиям для студентов всех форм обучения неэлектротехнических специальностей

Краснодар

УДК 621.3.01

ББК 31.211

К32

Составители: канд. техн. наук, доц. А.М. Квон;

канд. техн. наук, доц. И.Н. Автайкин

К32 Электротехника

Методические указания к практическим занятиям для студентов всех форм обучения неэлектротехнических специальностей/ Сост.: А.М. Квон, И.Н. Автайкин; Кубан. гос. технол. ун-т., Каф. электротехники и электрических машин. – Краснодар: Изд. КубГТУ, 2012.- 41с.

В методических указаниях изложены методики расчета электрических цепей постоянного и переменного тока в установившихся и переходных режимах, приведены примеры и предложены варианты заданий для самостоятельного решения.

Ил. 14. Табл. 6. Библиогр.: 5 назв.

Печатается по решению методического совета Кубанского государственного технологического университета

Рецензенты: канд. техн. наук, доц. Л.Е. Копелевич,

канд. техн. наук, доц. Е.Б. Проселков

Содержание

Введение……………………………………………………………………4

1. Методы расчета электрических цепей постоянного тока ..............5

1.1. Общие положения………..……………………………………..….5

1.2. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа…..6

1.3. Метод узловых потенциалов……………………………………...8

1.4. Метод контурных токов………………………………………......9

1.5. Метод эквивалентного генератора……………………………...11

1.6. Варианты заданий для самостоятельного решения………......13

2. Расчет электрических цепей переменного тока………………….16

2.1. Общие положения………………………………………………..16

2.2. Методика расчета электрической цепи с одним источником

ЭДС путем эквивалентного преобразования схемы…...............16

2.3. Задание для самостоятельного расчета схемы

с последовательным соединением элементов……………….…..21

2.4. Задание для самостоятельного расчета схемы с одним

источником ЭДС при смешанном соединении элементов……..23

2.5. Задание для самостоятельного расчета схемы

с несколькими источниками………………………..…..………26

2.6. Методические указания и задание

для самостоятельного расчета трехфазной цепи……………….28

Расчет динамических режимов линейных электрических

цепей……………………………………………………………………32

3.1. Общие положения…………………………………………...…..32

3.2. Методика расчета переходного процесса

в линейной электрической цепи классическим методом……….33

3.3. Задание для самостоятельного расчета

переходного процесса классическим методом………………….37

Список рекомендуемой литературы………………………………….40

Введение

В методических указаниях изложен материал для проведения практических занятий по темам: «Методы расчета электрических цепей постоянного тока», «Расчет электрических цепей переменного синусоидального тока в комплексной форме», «Расчет трехфазных цепей», «Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях классическим методом». Данный материал может быть использован для самостоятельной работы студентов, для работы на занятиях под руководством преподавателя, в качестве дополнительного пособия для решения расчетно-графических и контрольных работ.

Каждая из тем содержит краткие теоретические положения, методические указания и пояснения, примеры расчетов, задания для самостоятельного решения задач.

Весь материал изложен применительно к линейным электрическим цепям. В качестве источников используются только источники ЭДС. Все ключи для динамических режимов (переходных процессов) принимаются идеальными, т.е. коммутация происходит мгновенно, при замкнутом положении ключа переходное сопротивление равно нулю, а при разомкнутом – бесконечности.

Методы расчета электрических цепей постоянного тока

Общие положения

Структурные элементы электрических цепей

Узел – точка соединения не менее трех проводников.

Ветвь – участок эл. цепи между двумя ближайшими узлами. В одной ветви протекает один ток.

Контур – замкнутая или условно замкнутая часть эл. цепи.

Независимый контур – контур содержащий хотя бы одну ветвь не входящую в другие контуры.

Е₁

R₁

R₂

R₃

Е₂

Рисунок – 1.2

к₁

к₂

к₃

Пример. Рассмотрим некоторую электрическую цепь, приведенную на рис. 1.1. Данная цепь содержит два источника ЭДС Е₁, Е₂ и три потребителя R₁, R₂, R₃. Структура схемы включает два узла «a» и «b», три ветви (1, 2, 3) и три контура (к₁, к₂, к₃), два из которых являются независимыми (смотри рис. 1.2).

Е₁

R₁

R₂

R₃

Е₂

Рисунок – 1.1

Основные закономерности, необходимые для расчета эл. цепей

закон Ома для участка эл. цепи, с сопротивлением R	1-ый закон Кирхгофа	2-ой закон Кирхгофа

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.	Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю.	Алгебраическая сумма падений напряжения в контуре электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС в нем.

Рассмотрим методики применения следующих методов расчета эл. цепей:

1) метод непосредственного применения законов Кирхгофа;

2) метод узловых потенциалов;

3) метод контурных токов;

4) метод эквивалентного генератора.

*Все методики будут применены на схеме рис. 1.1.

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

1.2.1 Подписать узлы, расставить произвольно направления токов в ветвях и подписать токи.

1.2.2 Общее количество уравнений, которое необходимо составить по законам Кирхгофа должно равняться числу неизвестных токов ветвей. Из них по первому закону составляют число уравнений на одно меньшее числа узлов в схеме. Остальные уравнения составляют по второму закону Кирхгофа.

* При составлении уравнений по 1-ому закону Кирхгофа входящие в узел и выходящие из него токи берут с противоположными знаками.

* Для составления уравнений по 2-ому закону Кирхгофа необходимо предварительно произвольно задать направления обхода независимых контуров. При составлении уравнений по 2-ому закону Кирхгофа, падения напряжений на потребителях принимают совпадающими с токами через них. Если падение напряжения совпадает по направлению с обходом контура, то его учитывают со знаком «+».

1.2.3 Подставляем в составленную систему уравнений известные величины, решаем, находим токи.

1.2.4 Проверяем полученные результаты, например, по балансу мощности.

Баланс мощностей для эл. цепи постоянного тока

или

*Если Е_ист и I_ист сонаправлены, то они входят в выражение баланса со знаком «+».

Пример расчета методом непосредственного применения законов Кирхгофа

выполняем п. 1.2.1.

Е₁

R₁

R₂

R₃

Е₂

I₁

I₂

I₃

Е₁

R₁

R₂

R₃

Е₂

I₁

I₂

I₃

выполняем п. 1.2.2.

к₁

к₂

Е₁

R₁

R₂

R₃

Е₂

I₁

I₂

I₃

∑ уравнений = 3ур.

1з. Кирхгофа = 1ур.

2з. Кирхгофа = 2ур.

узел «а» -1закон Кирхгофа контур 1 -2закон Кирхгофа контур 2 -2закон Кирхгофа

выполняем п. 1.2.3.

Здесь следует воспользоваться любым мат. методом решения составленной системы алгебраических уравнений.

выполняем п. 1.2.4.

Составим баланс мощностей для схемы п. 1.2.1 r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Подставляем известные и расчитанные величины в правую и левую части баланса, если равенство выполняется, то задача решена верно.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: