Последовательность вычислений

В соответствии с целью работы по исходным данным рассчитываются значения элементарных расходов мелкозернистых наносов по формулам пяти авторов при трех различных уровнях воды. Вычисленные значения элементарных расходов приводятся к размерности м²/сутки умножением на переходный коэффициент 86400 (число секунд в сутках). Результаты расчетов сводятся в табл.1.2.

Таблица 1.2

Вычисление расходов мелкозернистых наносов

по формулам различных авторов

По данным вычислений строятся совмещенные графики зависимости элементарного расхода наносов от средней скорости течения q_s=f(U) по всем пяти формулам. На этот график следует нанести значения расходов взвешенных наносов по данным измерений и выполнить анализ полученных результатов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Моделирование транспорта

Разнозернистых наносов в реках

Цель работы:

1. Познакомиться с современными методиками моделирования транспорта разнозернистых наносов в реках;

2. Произвести верификацию по натурным данным трех математических моделей, основанных на использовании исходных расчетных формул Э. Мейер-Петера и Р. Мюллера, Л. ван Рейна и Г. Эйнштейна. Установить коэффициенты регрессии для анализируемых зависимостей.

Исходные данные: выборка исходных данных измерений расхода наносов на различных реках, включающая в себя следующие сведения:

· название реки, номер (местоположение) гидрометрического створа (поста), дата проведения измерений;

· уровень воды над “0” графика поста;

· расход воды, м³/c;

· средняя скорость течения, м/c;

· ширина реки, м;

· средняя глубина, м;

· уклон свободной поверхности, ‰;

· температура воды, ºС;

· расход влекомых наносов, кг/c;

· сведения о составе донных отложений по результатам ситового анализа.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Расчетные модели транспорта разнозернистых наносов

а). Модель, имеющая структуру формулы Э. Мейер-Петера и Р. Мюллера

. (2.1)

б). Модель, имеющая структуру формулы Л. ван Рейна

. (2.2)

в). Модель, имеющая структуру формулы Г. Эйнштейна

. (2.3)

Пояснения к формулам

Полный расход разнозернистых наносов вычисляется по каждой из формул как сумма расходов наносов отдельных фракций в виде

, (2.4)

где: q_si – элементарный расход наносов i-той фракции грунта со средним диаметром d_i и процентным содержанием данной фракции в смеси p_i;

n – общее число фракций грунта в смеси.

Средний диаметр i-той фракции грунта вычисляется как средняя геометрическая величина

, (2.5)

где: d_u и d₀ – соответственно меньшее и большее значения диаметров частиц i-той фракции грунта по кривой гранулометрического состава.

Коэффициент подвижности i-той фракции грунта вычисляется в виде

, (2.6)

а его критическое значение на основе экспериментальных данных В.С. Кнороза

, (2.7)

где: – безразмерный диаметр i-ой фракции грунта донных
отложений.

Модели (2.1) и (2.2) содержат еще два параметра x_i и m.

Первый из них учитывает различную вероятность начала движения частиц разной крупности неоднородного грунта. Как показывают экспериментальные данные, вероятность сдвига относительно более крупных частиц на дне, сложенном неоднородным грунтом, оказывается выше, чем вероятность сдвига относительно более мелких частиц. Это явление получило в литературе название “hiding”-эффекта. Величина коэффициента x_i для каждой фракции грунта может быть определена по формуле И.В. Егиазарова

, (2.8)

где: – средний диаметр частиц грунта в смеси.

Второй параметр, называемый “ripple”-фактором, позволяет выделить относительную долю зернистой шероховатости. Он вычисляется в соответствии с рекомендациями Э. Мейер-Петера и Р. Мюллера в виде

, (2.9)

где: – эффективная высота выступов шероховатости на дне;

– стандартное отклонение крупности частиц грунта донных отложений относительно среднего диаметра.

Величина K_s представляет собой эквивалентную шероховатость дна и вычисляется как сумма значений и , где характеризует сопротивление донных гряд.

, (2.10)

где: h_D – высота гряд;

L_D – длина гряд.

Параметры донных волн (h_D и L_D) вычисляются в соответствии с рекомендациями М. Ялина.

(2.11)

(2.12)

где: Q_m и Q_cm – соответственно значение коэффициента подвижности и его критическая величина для частиц грунта средней крупности (dm). Вычисляются по формулам (2.6) и (2.7).

– число Фруда.

Величина гидравлической крупности w_0i в формуле Г. Эйнштейна определяется для каждой фракции грунта по формулам Дж. Стокса или А.П. Зегжды [1] или по табличным данным в зависимости от диаметра фракции d_i и величины коэффициента кинематической вязкости воды n. Табулированные значения интеграла ошибок erf в формуле (2.3) приведены в Прил. III [1].

Значения универсальных постоянных (по Г. Эйнштейну) составляют соответственно:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: