Показатели анализа рядов динамики.
Анализ скорости и интенсивности явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. При этом сравниваемый уровень называют отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.
Различают показатели изменения уровней ряда и средние характеристики рядов динамики. К показателям изменения уровней ряда относятся:
1. Абсолютный прирост:
2. Темп роста:
а) базисный:
б) цепной:
3. Темп прироста используется для выражения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах:
Он показывает, на какую величину – долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.
4. Абсолютноезначение 1% прироста:
Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.
К средним характеристикам ряда относятся:
.Для анализа динамики используются следующие показатели:
1)Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.
Абсолютный прирост (базисный) где yi - уровень сравниваемого периода; y0 - уровень базисного периода
Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1 - уровень предшествующего периода.
2)Темп роста
3)Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному. Темп прироста базисный
Темп прироста цепной
4)Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Данный показатель рассчитывают по формуле Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики.
Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической: где n - число уровней ряда.
Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической: где n - число дат. Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда: где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.
Средний абсолютный прирост определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени: где yn - конечный уровень ряда; y1 - начальный уровень ряда.
Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:
Средний темп прироста , %.
30Исчисление среднего показателя темпов роста и среднего абсолютного прироста в динамических рядах. 17 Расчет средних показателей ряда динамики
рассчитывается по средней хронологической, исчисленной из значений, изменяющихся во времени.
В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами применяется простая средняя арифметическая:
Для интервальных рядов с неравноотстоящими интервалами применяется взвешенная средняя арифметическая:
Для моментных рядов с равноотстоящими интервалами применяется простая средняя хронологическая величина:
Для моментных рядов с неравноотстоящими интервалами применяется взвешенная средняя хронологическая величина:
2. Средний абсолютный прирост определяется как простая средняя арифметическая величина из цепных абсолютных приростов и показывает, на сколько в среднем изменялся показатель в течение изучаемого периода времени:
3. Среднегодовой темп роста определяется как средняя геометрическая из цепных темпов роста и показывает, сколько процентов в среднем составлял рост показателя.
Если цепные темпы роста опеределялись для рядов с равноотстоящими интервалами, то применяется простая средняя геометрическая величина:
,
где n – количество периодов времени.
Если цепные темпы роста были определены для рядов с неравноотостоящими интервалами, то при расчете среднегодового темпа роста применяется взвешенная средняя геометрическая величина.
Необходимо помнить, что темпы роста должны быть выражены в виде коэффициентов.
4. Среднегодовой темп прироста определяется также, как и темп прироста и показывает, на сколько процентов в среднем рос показатель в течение изучаемого периода времени.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|