Показатели вариации абсолютные и относительные, общие, внутригрупповые и межгрупповые, их смысл и значение. Правило сложения дисперсий

Вариацией признака называется различие численных значений признака у отдельных единиц совокупности. Размеры вариации позволяют судить, насколько однородна изучаемая группа и, следовательно, насколько характерна средняя по группе. Изучение отклонений от средних имеет большое практическое и теоретическое значение, так как в отклонениях проявляется развитие явления.

.

20 Среднелинейное . отклонение, средний квадрат отклонения (дисперсия), среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации

Для характеристики размера вариации используются специальные показатели колеблемости: размах вариации, средне линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

1)Размах вариации – Размахвариациинаиболеепростойизмерительколебания, онравенразницемеждунаибольшиминаименьшемзначениемварьируемогопризнакавданномряду.Онпоказываетколебаемостьдвухкрайнихвариантов, аостальныезначенияпризнакаостаютсябезвнимания.

(величина разности между максимальным и минимальным значениями признакаJ

.

2)Среднее линейное отклонение - Среднеелинейноеотклонениехарактеризуетвсюсовокупность. Представляетсобойсреднююарифметическуюизотклоненийотдельныхзначенийварьирующегопризнакаотихсреднегозначения, приэтомпринимаетсявовниманиетолькоабсолютныезначенияотклонения, тенезависимоотихзнака.

L-среднее линейное отклонение простое

L просто .

Lвзвешенное .

3)Средний квадрат отклонения(дисперсия)

Gв квадрате – это Дисперсия

.

G в квадр.индекс-взвеш. .

4)Среднее квадратич.отклонение –это просто Сигма

.

5)Коэффициент вариации:- равен отнош. сред.квадрататического отклонения к сред.величине

Мы рассмотрели однородную совокупность :.

*Если коэф. Больше 33,то совокупность была неоднородной

*Если коэф. Меньше 33,то совокупность однородная

Линейный коэффициент вариации:

Коэффициент осцилляции:

21)Дисперсияальтернативногопризнака

P-доляоб.признака

Q-необ.признака

P+q=1 следовательно q=1-p

p-доляоб.признака

q-необ.признака

P+q=1 следовательно q=1-p

X(c черточкой) = ( x*f)/ f = (1*p+0*q)/((p+q)/1)= p

(Cредн.равна доле ,обладающей данным признаком )

Дисперсияальтернативногопризнакаравнапроизведениюдолиобладающейпризнакомнадолюнеобладающейпризнаком.

G в квадрате= p(1-p)

22)Выборочное наблюдение, значение и условия применения.

Сплошнымнаблюдениемявляетсяпереписьнаселения, когдаобследованиюподвергаютсявсеединицысовокупности. Врядеслучаевосуществитьсплошноенаблюдениеоченьтрудно. Возникаетвопрособобследованиичастисовокупностиипоэтойчастисудитьоцелом. Однимизвидовтакогонаблюденияявляетсявыборочноенаблюдение. Онозаключаетсявтом, чтоизобщейизучаемойсовокупностипоопределеннойсистемеотбираетсянебольшаячастьединицитолькоэтачастьподвергаетсяобследованию. Поотобраннойчастиединицсовокупностимогутбытьрассчитаныобобщающиепоказатели, новыборочноенаблюдениенеможетдатьточныхданныхкаксплошное, теононесетпогрешность. Такиепогрешностиносятназваниеошибкирепрезентативности. Всяизучаемаясовокупность, изкоторойпроизводитсяотборнекоторогочислаединицдлявыборочногонаблюденияназываетсягенеральнойсовокупность.

N - генеральнаясовокупность.

Числоединиц, отобранныхизгенеральнойсовокупностипредставляетсобойвыборочнуюсовокупность.

n - выборочнаясовокупность.

Хсчертой-генеральнаясредняя

Хсволнистой-выборочнаясредняя

Сигмавквадратегенеральнаядисперсия

Сигманулевоевквадратевыборочнаядисперсия

М-числоединицобладающаяпризнакомвгенеральнойсовокупности

m - числоединицобладающиепризнакомввыборочнойсовокупности

Р-генеральнаядоля

W-частость

Р=M/N

W=m/n

Выборочноенаблюдениебудетвернохарактеризоватьгенеральнуюсовокупность, еслионоохватываетдостаточнобольшоечислонаблюдаемыхединициприустановлениичисленностивыборочнойсовокупностиисходятиззаконабольшихчиселииспользованиеэтогозаконасостоитвтом, чтопридостаточнобольшомобъеменаблюденийвсепоказателиполученныенаосновевыборкибудутмалоотличатсяотсоответствующихпоказательгенеральнойсовокупности.

Преимуществовыборочногонаблюдения:

1. Экономнеесплошного.

2. Даетвозможностьобрабатыватьданные.

3. Применяютдляконтроляданных, полученныхприсплошномнаблюдении.

4. Применяюткоданевозможнопроизвестисплошноенаблюдение.

5. Приизучениикачествапродукции.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: