V2: Общая задача нелинейного программирования

I:

S: В нелинейном программировании выделяют два основных типа задач...

+: задачи выпуклого и задачи невыпуклого программирования

S: В постановках задач нелинейного программирования предполагается, чтМЕ переменные оптимизации... +: непрерывны

I:

S: В рамках нелинейного программирования задачу оптимизации называют классической, если предполагается известной аналитическая зависимость функции...

-: от аргументов, а также существование обычных или частных производных до первого порядка включительно

-: от аргументов, а также существование обычных или частных производных до третьего порядка включительно

+: от аргументов, а также существование обычных или частных производных до второго порядка включительно -: от аргументов

I:

S: Какое из следующих утверждений истинно?

Многоэкстремальность целевой функции в задаче нелинейного программирования означает, что...

A) целевая функция может иметь несколько локальных и глобальных
экстремумов

B) целевая функция может иметь несколько глобальных экстремумов

+: А - нет, В - нет

I:

S: Метод множителей Лагранжа, сводит задачу условной оптимизации, где

ограничения заданы равенствами к задаче...

-: условной минимизации целевой функции

+: безусловной минимизации функции Лагранжа

-: безусловной минимизации целевой функции

-: условной минимизации функции Лагранжа

I:

S: Основой графического представления функциональных ограничений типа равенств является изображение на плоскости (x₁,x₂) линии пересечения поверхности, отвечающей целевой функции и поверхности, задаваемой... -: ограничением неравенством вида g₁(x₁ ,x₂ )>0

+: ограничением-равенством g₁(x₁ ,x₂ )=0

I:

S: Особенностью задач нелинейного программирования, вызываемая

нелинейностью функции z(X), является ее возможная...

-: неоднозначность

-: стохастичность

+: многоэкстремальность

-: недетерминированность

I:

S: По длине искомого вектора X методы нелинейного программирования делятся на...

-: однокритериальные и многокритериальные -: детерминированные и недетерминированные -: 1-го порядка и 2-го порядка +: однопараметрические и многопараметрические

I:

S: По количеству локальных критериев в целевой функции методы

нелинейного программирования делятся на...

-: сходящиеся и расходящиеся

-: 1-го порядка и 2-го порядка

+: однокритериальные и многокритериальные

-: детерминированные и недетерминированные

I:

S: По наличию ограничений методы нелинейного программирования делятся на методы...

+: безусловной и условной оптимизации

I:

S: По типу информации, используемой в алгоритме поиска экстремума

методы нелинейного программирования делятся на методы...

+: прямого поиска, первого порядка, второго порядка

S: Дискретные задачи математического программирования входят в класс

-: недерминированных задач

+: нерегулярных задач

I:

S: Дискретные задачи характеризуются тем, что область допустимых

решений...

+: невыпукла и несвязна

I:

S: Для непрерывных дважды дифференцируемых по всем переменным

функций для определения необходимых и достаточных условий их

выпуклости используются...

+: миноры матрицы Гессе

I:

S: Для того, чтобы найденная стационарная точка была точкой экстремума,

необходимо выполнение...

+: достаточных условий экстремума функции

I:

S: Истинно следующее утверждение?

Компоненты матрицы Гессе представляют собой значения

A) первых частных производных целевой функции

B) целевой функции в граничных точках -: A - да, B - нет

+: А - нет, В - нет

предусматривающие...

-: возможность построения области допустимых решений

+: получение аналитических соотношений, позволяющих найти точку

экстремума

I:

S: В методах второго порядка при поиске экстремума целевой функции

используются...

-: только значения функции

+: значения ее вторых производных

-: только значения ее первых производных

-: только значения функции и ее первых производных

I:

S: В методах первого порядка при поиске экстремума целевой функции используются...

+: значения ее первых производных

I:

S: В методах прямого поиска при поиске экстремума целевой функции используются...

-: значения целевой функции и значения ее производной

+: только ее значения

-: только значения ее 2-й производной

-: только значения ее производной

I:

S: В методе покоординатного спуска поочередно изменяют все переменные

оптимизации так, чтобы по каждой из переменных достигалось...

-: нулевое значение функции

+: наименьшее (наибольшее) значение

-: целое положительное значение функции

-: целое отрицательное значение функции

I:

S: В задачах регулярного математического программирования...

+: если точки ^Е(=?и ^{х е G}близки, то значения ^ 'и ^ ' также близки -: если точки ^еС?_и *² е С? близки, то значения "^^и ^ ^ ) также близки

I:

S: В задачах стохастического программирования ...

+: в целевой функции или в ограничениях содержатся случайные величины, которые подчиняются законам теории вероятностей

-:только в целевой функции содержатся случайные величины, которые подчиняются законам теории вероятностей

I:

S: Линейная функция является...

+: одновременно и выпуклой и вогнутой

I:

S: Линии уровня образуются на основе линий пересечения поверхности,

являющейся графиком целевой функции f(xi,x₂)...

+: плоскостями, параллельными плоскости (x₁,x₂)

I:

S: Другое название метода покоординатного спуска -

+: метод Гаусса-Зейделя

I:

S: Если при изменении одного или нескольких значений переменных наблюдается уменьшение значений целевой функции, то такое движение в пространстве любого числа переменных называется

+:спуском

S: Компоненты матрицы Гессе представляют собой значения...

-: первых частных производных функции

-: функции в граничных точках

-: третьих частных производных функции

+: вторых частных производных функции

I:

S: Функции Лагранжа имеет следующий вид:

L(X)

+:

I:

S: Функция называется вогнутой, если отрезок, соединяющий две любые

точки этой функции,

+: лежит ниже ее значений

I:

S: Функция называется выпуклой, если отрезок, соединяющий две любые

точки этой функции,

+: лежит выше ее значений

I:

S: Численные шаговые методы обеспечивают нахождение

+: только локального экстремума

-: локального экстремума и глобального экстремума

-: только глобального экстремума

-: только области предполагаемого экстремума

I:

S: Какое из следующих утверждений истинно?

Задачи выпуклого программирования - это задачи, в которых

A) определяется минимум выпуклой функции (или максимум вогнутой), и кроме того заданной на выпуклом замкнутом множестве

B) определяется минимум (или максимум) функции, заданной на выпуклом замкнутом множестве

+: А - да, В - нет

I:

S: Допустимое множество, высекаемое в n-мерном пространстве

нелинейными ограничениями...

+: может быть не только невыпуклым, но и несвязным

I:

S: В задачах выпуклого программирования ограничения задают +: выпуклое множество допустимых решений -: вогнутое множество допустимых решений -: дискретное множество допустимых решений -: несвязное множество допустимых решений

I:

S: В задачах выпуклого программирования целевая функция является квадратичной...

+: выпуклой (при минимизации) или вогнутой (при максимизации) -: выпуклой (при максимизации) или вогнутой (при минимизации) -: положительно определенной

I:

S: В задачах квадратичного программирования целевая функция...

+: квадратичная, а ограничения - линейны

I:

S: В задачах выпуклого программирования любой локальный минимум целевой функции... -: равен нулю

-: является положительной величиной -: является отрицательной величиной +: является единственным

I:

S: Задачей безусловной оптимизации называется задача, в постановке которой...

+: отсутствуют ограничения на оптимизируемые переменные -: присутствуют ограничения на оптимизируемые переменные -: отсутствуют ограничения на значения функции -: присутствуют ограничения на значения функции

I:

S: Задачи безусловной оптимизации функции одной или нескольких

переменных рассматриваются в рамках...

+: математического анализа

I:

S: Задачи выпуклого программирования - это задачи, в которых определяется минимум выпуклой функции (или максимум вогнутой), заданной на...

-: выпуклом не замкнутом множестве -: на дискретном множестве точек -: нане связном множестве +: выпуклом замкнутом множестве

I:

S: Существенной особенностью выпуклого программирования является... +: совпадение локального и глобального экстремумов -: отсутствие глобальных и локальных экстремумов -: отсутствие локальных экстремумов -: отсутствие глобальных экстремумов

I:

S: Необходимое условие существования экстремума функции одной переменной в некоторой точке состоит в том, чтобы

+: ее первая производная в этой точке была равна нулю -: ее вторая производная в этой точке была равна нулю -: значение функции в этой точке было больше нуля -: значение функции в этой точке было равно нулю

I:

S: Необходимым и достаточным условием вогнутости функции z(X) является...

-: отрицательность четных миноров и положительности нечетных миноров гессиана целевой функции

+: отрицательность нечетных миноров и положительности четных миноров гессиана целевой функции

-: отрицательность всех миноров целевой функции -: положительность всех миноров целевой функции

I:

S: Необходимым и достаточным условием выпуклости функции z(X) в окрестности точки X₀ является...

+: не отрицательность всех главных миноров гессиана этой функции,

рассчитанных для этой точки

-: равенство нулю функции на границе области

-: равенство нулю гессиана

-: не положительность всех главных миноров гессиана этой функции, рассчитанных для этой точки

I:

S: Необходимым и достаточным условиями минимума функции z(X) в точке X будут следующие:

+: 1) gradz(X ) = 0

2) матрица Гессе G(X ) - положительно определена.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: