|
|
Методы анализа рисков инвестиционных проектовОтметим еще раз, что принимая решение об инвестировании денег в проект, необходимо учитывать: инфляцию, риск, неопределенность, возможность альтернативного использования денег. Предполагаемые последствия принимаемых решений обязательно отражают в результатах проводимой экспертизы проекта, с использованием специально разработанного инструментария под общим названием «анализ рисков». Предпринимаемый анализ рисков включает качественный и количественный подходы. Если в ходе качественного анализа определяются основные возможные риски проекта, описываются последствия их реализации и намечаются пути минимизации с указанием примерной стоимости необходимых мероприятий, то в ходе количественного анализа оценивают изменения эффективности проекта в результате предполагаемых изменений факторов проекта, исключающих или способствующих проявлению конкретных рисков. Анализ возможного влияния конкретных рисков на эффективность инвестиционных проектов обычно включает следующие разделы: ^ Собственный риск проекта – риск того, что реальные поступления денежных средств (а следовательно, и ожидаемая доходность) в ходе его реализации будут сильно отличаться от запланированных; Корпоративный, или внутрифирменный, риск связан с влиянием, которое может оказать ход реализации проекта на финансовое состояние данной фирмы; ^ Рыночный риск характеризует влияние, которое может оказать реализация проекта на изменение стоимости акций фирмы. В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа рисков инвестиционных проектов. Наиболее распространенные следующие: метод корректировки нормы дисконта; метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности); анализ чувствительности критериев эффективности (NPV, IRR и др.); метод сценариев; анализ вероятностных распределений потоков платежей; деревья решений; метод Монте-Карло (имитационное моделирование).
Этот метод наиболее простой и часто применяемый. Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая считается безрисковой или минимально приемлемой (например, ставка доходности по государственным ценным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала для фирмы). Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск, после чего производится расчет показателей эффективности инвестиционного проекта NPV, IRR, PI по вновь полученной таким образом норме и принимается решение. В общем случае чем больше риск, ассоциируемый с проектом, тем выше должна быть величина премии, которая может определяться по внутрифирменным процедурам, экспертным путем или формальным методикам. В частности, в качестве ориентира для установления величины премии за риск может использоваться коэффициент вариации. Чем больше этот коэффициент, тем большей должна быть величина премии за риск. Пример. Фирма рассматривает инвестиционный проект, первоначальные затраты по которому составят 100000 руб. Ожидаемые поступления от реализации проекта 50000, 60000 и 40000 руб. Допустим, что фирма может установить премию за риск в 10% при расширении уже успешно действующего проекта, 15% - в случае, если реализуется новый проект, связанный с основной деятельностью фирмы и 20% - если проект связан с выпуском продукции, производство и реализация которой требуют освоения новых видов деятельности и рынков. Пусть предельная стоимость капитала для фирмы равна 8%. Тогда для перечисленных типов проектов норма дисконта будет соответственно равна – 18%, 23% и 28%. Произведем оценку проекта, если его реализация связана с освоением новых видов деятельности для корпорации. Отметим еще раз, что с учетом предельной стоимости капитала для корпорации (8%) скорректированная норма дисконта будет равна: 8%+20%=28%. Рассчитаем NPV (проведите самостоятельно) по норме дисконта 28% и получим NPV = -5242,92. Поскольку результат отрицательный, согласно правилу NPV проект следует отклонить. Проведем расчет NPV по норме дисконта 8% (без учета надбавки за риск) и получим NPV = 29489,92. Также приведем расчеты NPV по норме дисконта с надбавкой за риск в 10% и 15% соответственно NPV = 9809,18 и NPV=1804,70. Как мы видим, главные достоинства этого метода в простоте расчетов. Вместе с тем этот метод имеет существенные недостатки: а) метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска . При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск; б) он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены; в) метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку; г) наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости показателей NPV (IRR, PI и др.) от изменений только одного показателя – нормы дисконта.
В отличие от предыдущего метода в этом случае осуществляется корректировка не нормы дисконта, а ожидаемых значений потока платежей
где Таким образом осуществляется приведение ожидаемых поступлений к величинам платежей, получение которых практически не вызывает сомнений и значения которых могут быть определены абсолютно точно (достоверно). Однако в реальной практике для определения значений коэффициентов чаще всего прибегают к методу экспертных оценок. В этом случае коэффициенты отражают степень уверенности специалистов-экспертов в том, что поступление ожидаемого платежа осуществится. После того как значения коэффициентов тем или иным путем определены, рассчитывают показатели NPV (IRR, PI) для откорректированного потока платежей по формуле:
Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток платежей которого обеспечивает получение большей величины NPV. Используемые при этом множители Рассмотрим пример из предыдущего метода. Предположим, что в результате опроса экспертов получены следующие значения коэффициентов достоверности: 0,9, 0,85 и 0,6 соответственно. Расчет скорректированного потока платежей для данного случая приведен в таблице.
Рассчитаем NPV для скорректированного потока платежей и получим NPV = 4442,92. Как следует из полученных результатов, чистая приведенная величина скорректированного с учетом риска потока платежей более чем в 6 раз меньше обычной. В случае, если NPV потока платежей по данному проекту превышает значения аналогичного показателя для других альтернатив, этому проекту следует отдать предпочтение. В отличие от метода корректировки нормы дисконта данный метод не предполагает увеличение риска с постоянным коэффициентом, при этом сохраняются простота расчетов, доступность и понятность. Таким образом, он позволяет учитывать риск более корректно. Вместе с тем исчисление коэффициентов достоверности, адекватных риску каждого этапа реализации проекта, представляет определенные трудности. Кроме того, этот метод также не позволяет провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.
Этот метод сводится к исследованию зависимости некоторого результирующего показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Другими словами, этот метод позволяет получить ответы на вопросы вида: что будет с результирующей величиной, если изменится значение некоторой исходной величины? Отсюда его второе название – анализ «что будет, если». Как правило, проведение подобного анализа предполагает выполнение следующих шагов. Задается взаимосвязь между исходными и результирующим показателями в виде математического уравнения или неравенств. Определяются наиболее вероятные значения для исходных показателей и возможные диапазоны их изменений. Путем изменения значений исходных показателей исследуется их влияние на конечный результат. Проект с меньшей чувствительностью NPV считается менее рисковым. Обычная процедура анализа чувствительности предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как значения остальных считаются постоянными величинами. Рассмотрим применение этого метода на примере. Пример. Фирма рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском продукта «А». Полученные в результате опроса экспертов данные по проекту приведены в таблице.
Первый этап анализа согласно сформулированному выше алгоритму состоит в определении зависимости результирующего показателя от исходных. В данном случае с учетом приведенных в таблице обозначений подобная зависимость может быть задана соотношением:
Диапазоны возможных изменений исходных показателей определены ранее, поэтому можно приступить к анализу. Выберем параметр, влияние которого будет подвергнуто анализу. Предположим, что таким параметром является цена. Диапазон ее изменений составляет интервал 35-55. Придавая варьируемому параметру значения (P) 25, 30, 35, 40, 45 по формуле получим соответствующие значения для NPV: -3922,84; -2406,53; -890,21; 626,10; 2142,42. Отметим, что за остальные параметры в формуле мы берем наиболее вероятные значения. Теперь берем в качестве варьируемого параметра объем выпуска (^ Q). Проведем анализ чувствительности NPV к изменению объемов выпуска. Придавая Q последовательно значения: 60, 100, 140, 180, 220, 260, 300 мы из формулы получим соответствующие значения для NPV: -586,95; 626,10; 1839,16; 3052,21; 4265,26; 5478,31; 6691,36. Из результатов анализа по двум параметрам следует вывод, что NPV проекта более чувствительна к изменениям цены, чем объемов выпуска. При неизменных значениях остальных показателей падение цены менее чем на 20% приведет к отрицательной величине чистой современной стоимости проекта, тогда как снижение объемов выпуска с 300 до 100 единиц при прочих равных условиях все еще обеспечивает положительную величину NPV. Отметим преимущества и недостатки этого метода. Этот метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных показателей на результат. Он также показывает направления дальнейших исследований. Если установлена сильная чувствительность результирующего показателя к изменениям некоторого исходного, последнему следует уделить особое внимание. Вместе с тем данный метод обладает следующими недостатками: Жесткая детерминированность используемых моделей для связи ключевых переменных не позволяет получить вероятностные оценки возможных отклонений исходных и результирующих показателей; предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как остальные считаются постоянными величинами. Упражнение. Провести анализ чувствительности NPV к изменениям переменных затрат и нормы дисконта. Метод сценариев
В отличие от предыдущих метод сценариев позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. В общем случае процедура использования данного метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает выполнение следующих шагов. Определяют несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей (например, пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический). Каждому варианту изменений приписывают его вероятностную оценку. Для каждого варианта рассчитывают вероятное значение показателя NPV (либо IRR, PI), а также оценки его отклонений от среднего значения. Проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов. Проект с наименьшими стандартным отклонением ( Пример. Предположим, что по результатам анализа проекта были составлены следующие сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления. Проведем анализ собственного риска проекта.
Расчет NPV дает:
Эти результаты используются для дальнейшего анализа-оценки вероятностного распределения значений показателя ^ NPV. Сначала определим среднее ожидаемое значение NPV по формуле: Расчет показывает, что E(NPV) = 4502,30. Среднее ожидаемое значение больше величины, которую мы надеялись получить в наиболее вероятном случае.
Теперь вычислим стандартное отклонение
Результаты вычислений дают
Исходя из предположения о нормальном распределении случайной величины, с вероятностью приблизительно 0,7 можно утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 4502,30 Определим теперь Таким образом, существует один шанс из шести возникновения убытков. Определим теперь вероятность того, что величина NPV будет меньше ожидаемой на 50%. Находим Полученные результаты свидетельствуют о наличии риска для этого проекта. Несмотря на то, что среднее значение NPV (4502,30) превышает прогноз экспертов (3658,73), ее величина меньше стандартного отклонения. Значение коэффициента вариации (1,04) больше 1, следовательно, риск данного проекта несколько выше среднего риска инвестиционного портфеля фирмы. В случае, если значения стандартного отклонения и коэффициента вариации по этому проекту меньше, чем у остальных альтернатив, при прочих равных обстоятельствах ему следует отдать предпочтение. В целом этот метод позволяет получить достаточно наглядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает менеджера информацией как о чувствительности, так и о возможных отклонениях выбранного показателя эффективности. Применение программных средств (типа EXCEL) позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев, введения дополнительных (до 32) ключевых переменных, построения графиков распределения вероятностей и т.д. Вместе с тем использование данного метода направлено на исследование поведения только результирующих показателей (NPV, IRR, PI). Метод сценариев не обеспечивает пользователя информацией о возможных отклонениях потоков платежей и других ключевых показателей, определяющих в конечном итоге ход реализации проекта. Упражнение. Определить вероятность того, что а) величина NPV будет меньше 70% от ожидаемой средней; б) значение NPV будет больше ожидаемой средней на величину двух стандартных отклонений.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
путем введения специальных понижающих коэффициентов 
для каждого периода реализации проекта. Теоретически значения коэффициентов 
- величина чистых поступлений от безрисковой операции в периоде t (например, периодический платеж по долгосрочной государственной облигации); 
- ожидаемая (запланированная) величина чистых поступлений от реализации проекта в периоде t. Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен как: 
) и коэффициентом вариации (CV) считается менее рисковым.
=0,25
=0,25
=0,5
= –1259,15 для наихудшего сценария,
= 3658,73 для вероятного (ожидаемого) сценария и
= 11950,89 для наилучшего сценария.
.
.
4673,62.
(т.е. вероятность того, что NPV будет иметь нулевое или отрицательное значение). Используя таблицу значений стандартного нормального распределения находим 
. Чтобы воспользоваться таблицей отметим, что 
, а также свойство функции 
)
=0,32. Аналогично можно вычислить 
и т.д. Можно вычислить также коэффициент вариации CV=1,04 (эти вычисления проведите самостоятельно).