Процедура проверки адекватности оценённой линейной эконометрической модели (на примере модели Оукена).
1. Результаты наблюдений объекта следует разделить на два класса. В первый класс (обучающую выборку) включить основной объем результатов наблюдений 95% выборки. Оставшиеся результаты наблюдений (например, пара ( )) составят контролирующую выборку.
2. По обучающей выборке оценить модель.
3. Задаться доверительной вероятностью и по значениям регрессоров, входящих в контролирующую выборку, построить доверительные интервалы для соответствующих этим регрессорам значений эндогенной переменной модели ( ).
4. Проверить, попадают ли значения эндогенной переменной из контролирующей выборки в соответствующие доверительные интервалы (в интервал ). Если да, то признать оцененную модель адекватной; если нет, то оцененная модель не может быть признана адекватной и подлежит доработке.
Модель Оукена:
(1)
4. В обучающую выборку включим наблюдения за 2001 -2009 года; в контролирующую – наблюдения 2010 года.
5. Оцененная модель:
(2)
Оценки модели вычисляются с помощью функции ЛИНЕЙН для обучающей выборки ( ; ;1;1).
;
6. Вычислим при помощи оцененной модели (2) по значению прогноз величины : .
Далее определим стандартную ошибку прогноза:
, где . Так как модель Оукена – это модель парной регрессии, тo можно вычислить по формуле:
=0,19;
При доверительной вероятности и числе степеней свободы при помощи функции СТЬЮДРАСПОБР находим =2,37 и вычисляем границы доверительного интервала:
значение попадает в доверительный интервал , делаем вывод, что оцененная модель (2) адекватна и может быть использована для изучения объекта: прогноза темпа прироста реального ВВП по величине изменения уровня безработицы.
Последствия, симптомы и методика устранения ошибки спецификации эконометрической модели, состоящей в неверном выборе функции регрессии.
Пусть экономист составил спецификацию регрессионной модели (например, модель парной регрессии)
(1)
с ошибочно функцией регрессии (2)
Для определенности будем полагать, что (3)
(4)
Пусть истинная: функция регрессииу на x(4)имеет уравнение такое, что при любом векторе коэффициентов функции (3) и, по крайней мере, некотором значении х имеет место неравенство (6)
Данное неравенство означает; что (7)
Из неравенства (7) следует, что заявленная в спецификации (1) предпосылка (8)является ложной, поскольку справедливо иное соотношение:
(9)
Значит, последствием ошибочного выбора типа функции в уравнении регрессии являетсянарушение предпосылки(8) о нулевомматематическом ожидании случайного остатка. Исходя из соотношения (9) при оценивании модели (1) с линейной функцией регрессии по обучающей выборке оказывается нарушенной предпосылка теоремы Гаусса-Маркова(о том, что ). В итоге оценки коэффициентов модели (1): (10) оказываются смешенными, а их характеристики точности утрачивают объективность. В конечном счете прогноз (точечный и интервальный) значения экзогенной переменной у, вычисленный при по оцененной модели с ошибочной функцией регрессии
(11)
оказывается неадекватным в силу того, что в основе прогноза прежде всего лежит ( ) именно предпосылка (8):
Главное последствие неверно выбранного типа функции регрессии — неадекватные прогнозы.
Симптомы:
1) несоответствие диаграммы рассеяния, построенной по выборке , графику функции (2)
2)длительное постоянство знака оценок случайных остатков в упорядоченных уравнениях наблюдений(по возрастанию значений объясняющей переменной). Этот симптом, называемый ложной корреляцией, можно выявить статистикой DWДарбина — Уотсона в динамических моделях с автокоррелированным остатком.
3)Чтобы выявить третий симптом, следует разделить обучающую выборку на две примерно равные по количеству наблюдений части и (12) так, чтобы различие в элементах ,матрицX1иX2 - было по возможности существенным. Затем по каждой из выборок (12) оценить модель (1).Сильное отличие одноименных коэффициентов в двух оцененных вариантах модели — третий симптом неверного выбора функции регрессии.
Методика устранения ошибки:Если наличие данной ошибки подтвердилось, следует, используя диаграмму рассеивания, выбрать более подходящую функцию регрессии и повторить процедуру построения регрессионной модели.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|