СРЕДНИМИ ИЛИ ОТНОСИТЕЛЬНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ

В медицинской практике нередко приходится решать вопрос о том, являются ли статистически достоверными различия показателей, например, заболеваемости населения двух районов, летальности при разных методах лечения, различия средних, характеризующих рост, вес и др., оценить эффективность лекарственных средств. С целью проверки высказанных гипотез применяются различные статистические приемы, среди которых наиболее простым является следующий :

а) для средних величин t =

б) для относительных величин t= , где

М₁и Р₁- более выраженные по своей величине средняя или относительная

М₂и Р₂ - средняя или относительная величина, которые по своей величине меньше в сравнении с М₁ и Р₁ .

Если полученное значение критерия t Стьюдента окажется равным 2, что соответствует Р = 95%, это является достаточным в медико-биологических исследованиях .

Критерий Стьюдента может иметь разные значения; в зависимости от этого вероятность различия между показателями может составлять 95, 99,7 и 99,9%. Но может быть и так, что t <2. В таком случае вероятность различий Р< 95%, а практический вывод заключается в том, что нельзя утверждать о статически достоверном различии сравниваемых и относительных величин. Исследователю можно рекомендовать увеличить число наблюдений с тем, чтобы окончательно решить вопрос о влиянии изучаемого фактора на результативный признак.

Пример 11.

Проведем оценку достоверности различий показателей, характеризующих «индекс здоровья» детей двух районов :

Р₁ = 28 % m ₁± 0,5 % n₁=250 Р₂=26% m₂= ± 0,4 % n₂ =310

t =

В связи с тем, что критерий достоверности оказался равным 3,1 (t = 3,1), который соответствует по таблице стандартных значений критерия t Стьюдента вероятности 99,7 % , можно утверждать о наличии статистически достоверных различий между показателями «индекса здоровья» детей двух районов.

Как уже отмечалось выше, в математической статистике минимальным значением достоверности считается вероятность в 95% (0,95) или же уровень значимости 0,05. Чем меньше уровень значимости, тем больше достоверность, т.е. 0,001<0,01<0,05. Оценить достоверность различий в уровнях значимости нужно также по таблице Стьюдента.

СТАНДАРТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КРИТЕРИЯ t (Критерий Стьюдента)

n	0,05	0,01	0,001	n	0,05	0,01	0,001
	12,71	63,66			2,08	2,83	3,82
	4,30	9,93	31,60		2,07	2,82	3,79
	3,18	5,84	12,94		2,07	2,81	3,77
	2,78	4,60	8,61		2,06	2,80	3,75
	2,57	4,03	6,86		2,06	2,79	3,73
	2,45	3,71	5,96		2,06	2,78	3,71
	2,36	3,50	5,41		2,05	2,77	3,69
	2,31	3,36	5,04		2,05	2,76	3,67
	2,26	3,25	4,78		2,04	2,76	3,66
	2,23	3,17	4,59		2,04	2,75	3,65
	2,20	3,11	4,44		2,02	2,70	3,55
	2,18	3,06	4,32		2,01	2,68	3,50
	2,16	3,01	4,22		2,00	2,66	3,46
	2,15	2,98	4,14		1,99	2,64	3,42
	2,13	2,95	4,07		1,98	2,63	3,39
	2,12	2,92	4,02		1,98	2,62	3,37
	2,11	2,90	3,97		1,97	2,60	3,34
	2,10	2,88	3,92		1,96	2,59	3,31
	1,96	2,86	3,88		1,96	2,58	3,29
	2,09	2,85	3,85
	5%	1%	0,1%		5%	1%	0,1%

Определим уровень значимости по найденному критерию t = 3,1 (пример 11). Берется сумма чисел наблюдений (в случае, если число наблюдений меньше 30, то вычитается 1, а если в обеих группах n < 30, то вычитается два). На нашем примере 250 + 310 = 560. В таблице Стьюдента эта цифра близка к ∞. Для критерия t = 3,1 при данном числе наблюдений уровень значимости будет Р < 0,01, т.к. t = 3,1 < чем 3,29, но > 1,96. (Найденный критерий t должен быть больше табличного значения).

Таким образом можно сделать вывод о наличии достоверной разницы между показателями „индекса здоровья” детей двух районов с уровнем значимости < 0,01 ( Р < 0,01), что соответствует вероятности достоверности 99%.

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Достоверность средней арифметической величины зависит от следующих элементов (верно все, кроме одного):

1. колеблемость ряда

2. условная средняя

3. её ошибка

4. среднее квадратическое отклонение

2. Достоинство средней величины состоит в том, что она позволяет

1. анализировать большое число наблюдений

2. выявить закономерности при малом числе наблюдений и большом разбросе показателей

3. с помощью одного числа получить представление о совокупности массовых явлений

3. Мерилом достоверности средней и относительной величины является

1. среднее квадратическое отклонение

2. размах вариации

3. ошибка репрезентативности

4. коэффициент вариации

4. Процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической - это

1. ошибка репрезентативности

2. условная средняя

3. доверительный коэффициент

4. коэффициент вариации

5. критерий достоверности разности

5. Граница генеральной совокупности при заданной степени вероятности характеризует

1. среднее квадратическое отклонение

2. степень вариации

3. доверительный коэффициент

4. ошибка

5. доверительный интервал

6. При расчете доверительных границ средней и относительной величины при числе наблюдения n<30 доверительный коэффициент (t) определяется

1. по специальной формуле

2. по таблице со специальным коэффициентом

3. по таблице Стьюдента

4. с помощью коэффициента

7. Для медицинских исследований достаточной степенью вероятности является (%)

1. 75

2. 99,9

3. 95,0

4. 68

8. Разность сравниваемых величин существенна, если

1. t >=1

2. t >=2

3. t <=2

9. За условную среднюю можно принять

1. моду

2. моду, медиану

3. моду, медиану, любую варианту ряда

4. моду, медиану, любую варианту ряда, любое числовое значение

5. моду, медиану, любую варианту ряда, любое числовое значение, доверительный коэффициент

10. Для определения ошибки средней величины при большом числе наблюдений используется:

1. m =

3. m = ±

11. Средняя арифметическая по способу моментов равна:

1. полусумме крайних показателей вариационного ряда

2. любой варианте ряде плюс среднее отклонение от нее всех вариант

3. наименьшей варианте ряда плюс среднее отклонение от нее всех вариант

12. Ошибка средней арифметической величины показывает

1. в каких пределах могут колебаться полученные средние арифметические величины

2. как отличается максимальный показатель ряда от средней арифметической величины

3. как отличается минимальный показатель ряда от средней арифметической величины

4. степень вероятности результата

13. Для вычисления средней арифметической взвешенной применяется формула:

1. M =

2. M =

3. M = М₁ +

4. M = М₁ + i

14. Для оценки достоверности разности сравниваемых относительных величин используется формула:

2. t =

3. t =

Средние величины. Методика их вычисления. Оценка достоверности результатов статистического исследования Методические указания для самостоятельной аудиторной работы студентов, обучающихся по специальности «Лечебное дело», «Педиатрия», «Медико-профилактическое дело», «Стоматология», «Сестринское дело»

Составители:

М.Ю. Павлова к.м.н. доцент кафедры общественного здоровья и организации здравоохранения с курсом МСД,

М.А. Шарафутдинов к.м.н. доцент кафедры общественного здоровья и организации здравоохранения с курсом МСД,

Редактор Н.А.Брагина

Сдано в набор

Подписано в печать ________ г. Т. 300 экз.

Объем 60 х 84 1/16. Печ. Л. 0,5. Заказ

450000 Уфа-центр, ул. Ленина, 3 Башгосмедуниверситет

450000 г. Уфа, ул. Ленина,3

ГОУ ВПО «Башкирский государственный медицинский университет», 2011

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: