Расчет мощности приводов основных механизмов драги

(пример для драги 150литров)

Мощность двигателя главно­го привода определяется окруж­ным усилием на верхнем бара­бане. На рисунке схематично представлен боковой вид черпаковой рамы и контур черпаковой цепи драги, работающей в забое.

Черпаковая цепь может быть условно разделена на два участ­ка. Первый начинается от точ­ки С и, огибая нижний черпаковый барабан, проходит по верхней части рамы, кончаясь в точке В. На этом участке черпаки зачерпывают грунт (отрезок С А) и транспортируют его в завалоч­ный люк (отрезок АВ).

На втором участке (отрезок ВС) порожние черпаки свободно свисают, имея форму цепной линии.

Максимальное натяжение черпаковой цепи будет на верхнем черпаковом барабане в точке В. Чтобы привести в движение черпаковую цепь, необходимо преодолеть все вредные сопротивления на участке CAB. Эти сопротивления слагаются из сил трения, воз­никающих при движении груженых черпаков, при вращении бара­банов и роликов; сопротивления грунта при черпании; сил трения черпаков о грунт и др.

Что касается участка ВС, т. е. цепной линии, то здесь натяже­ния возникают только от собственного веса цепи, между точками подвеса В и С. Точка В является конечным пунктом разгрузки чер­паков, в точке С начинается зачерпывание грунта. Натяжения в точках подвеса направлены по касательной к цепной линии. Натя­жение в нижней точке подвеса С, имея направление, противополож­ное движению черпаков, является вредным и увеличивает натяже­ние цепи на участке CAB. Натяжение в верхней точке подвеса В_,

совпадая с направлением движения черпаков, помогает вращать верхний черпаковый барабан и поэтому является полезным.

Сумма всех вредных сопротивлений инатяжение цепной ли­нии в верхней точке подвеса составляют окружное усилие на верх­нем барабане, необходимое для определения мощности двигателя.

Введем следующие обозначения:

S — натяжение в точке В, представляющее собой сумму всех вредных сопротивлений на участке CAB, включая также и натяже­ние цепной линии в нижней точке подвеса;

Рп. — натяжение цепной линии в верхней точке полвеса.

В соответствии с вышеизложенным искомое окружное усилие на верхнем барабане ( Pб) определяется из выражения

Pб=S-Pn (2)

Натяжение цепной линии.Оп­ределим количество черпаков в свисающей части цепи. Согласно характеристики драги общее количество черпаков в цепи равно 75—78. Ориентируясь на средние условия, прмем76 черпаков. Условно разделим черпаковую цепь на следующие три участка:

1) черпаки, находящиеся на верхней панели черпаковой ра­мы,— участок А¹В¹

2) черпаки, находящиеся на 1/4 окружности верхнего и нижне­го барабанов, — участок В¹В—А¹А

3) черпаки, находящиеся под черпаковой рамой, — участок АВ.

Количество черпаков, находящихся на верхней панели черпако­-
вой рамы, будет равно длине черпаковой рамы (между центрами
барабанов), разделенное на шаг черпака, или 23,5 / 0,712 = 33 черпака (n1)

Количество черпаков, находящихся на 1/4 окружности верх­него черпакового барабана при наличии у него шести граней соста­вит

¼ *6=1,5 черпака.

Такое же количество черпаков будет на участке А¹ А нижнего барабана. Следовательно, количество черпаков, находящихся на 1/4 окружности верхнего и нижнего барабанов, будет

п₂ = 1,5 • 2 = 3 черпака.

Тогда количество черпаков, находящихся под черпаковой ра­мой
будет равно:

п₃ =76 —(33 + 3) = 40 черпаков.

При работе драги количество черпаков, составляющих цепную линию, будет несколько меньше и определится из выражения

п₀ = n3 - n0'

где n3 – общее количество черпаков, находящихся под черпаковой рамой

n0'- количество черпаков, находящихся на берме уступа забоя

Величина n0'- может быть определена из выражения

n0'=l- r' * cos α / t (3)

где l- зашагивание драги, равное 3 метрам

r'- расстояние от центра проушин черпака до режущей кромки (примем 0,8 метров)

α- угол наклона черпаковой рамы к горизонту ( принимаем 45° )

t – шаг черпака, равный 0, 712 м

Подставляя значения, получим n 0'=3,0 – 0,8 * 0,77/ 0,712 = 3,5 черпака

округленно принимаем no'= 3 черпакам.

Тогда число черпаков, составляющих цепную линию, составит:

no=n3-no'=40-3= 37 черпаков.

В расчетах принят угол наклона черпаковой рамы а = 45°, явля­ющийся по существу наибольшим. Считаем, что при таком угле на­клона рамы цепная линия не касается дна разреза. Практически такое положение бывает нечасто. Однако известны случаи работы драг с углом наклона рамы более 45°.

Поэтому подобное допущение вполне возможно и предопреде­ляет самые невыгодные условия работы двигателя, так как в слу­чае касания цепной линией дна разреза общее натяжение цепи уменьшится.

Горизонтальное расстояние между точками подвеса опреде­ляется из выражения

N = L_n* cos a —(l —r' cos a), (4)

где L_n — расстояние между точками подвеса по оси рамы, т.е.

между точками А и В; остальные значения приведены

выше.

Вертикальное расстояние между точками подвеса цепной линии определяется выражением

h1 = [L_n — (r — r')] sin а + (r —r'')

или, произведя преобразования и упрощения, получим

h₁ = Ln*sin a + (r —r')*(l —sin a), (5)

где r- радиус резания или расстояние от центра нижнего черпакового барабана до режущей кромки черпака; для драги 150 литров принят равным 1.5 метра.

Для определения элементов цепной линии представим ее в схе­матичном виде

Причем для удобства расчетов в соответствии с обозначения­ми, приведенными в справочнике Хютте, примем N = 2a, h1 = 2в

Длина цепной линии L' условно принимается равной 2L₀, тогда

L'= 2L₀ = n₀t. (6),

Величина натяжения цепной ли­нии в любой ее точке определяется по формуле

Р=py, (7)

где р — вес 1 пог. м, цепи;

y — ордината точки , в которой определяется натяжение

Таким образом, для определения натяжения в точках подвеса цепной линии необходимо знать ор­динаты в этих точках, т. е. у_т и у_п.

Прежде чем перейти к определению у_т и у_п, рассмотрим харак­терные точки и элементы цепной линии.

Точка D^' — наинизшая точка цепной линии; ордината этой точ­ки, или ее расстояние от оси X—X, называется параметром и обоз­начается через h. Точка М делит прямую, соединяющую точки подвеса, пополам; ордината этой точки обозначается через yo.

Определение интересующих нас ординат точек цепной линии до­вольно сложно и производится при помощи гиперболических функ­ций. Существуют следующие зависимости (по Хютте):

С = √Lo²-b² / a; sinhφ = Cφ (8)

Из первого выражения определяется коэффициент С, а из вто­рого выражения путем подбора, пользуясь таблицей гиперболиче­ских функций, находят φ = tqhφ

Затем определяются параметр h и ордината точки М из следу­ющих уравнений:

h = a/φ; yo= Lo / tqhφ (9)

Отметим, что h в выражениях sin hφ и tg hφ обозначает не па­раметр цепной линии, а символ гиперболической функции.

Искомые ординаты точек подвеса определяются из выражений:
yn = yo + b; ym = lo´ ­ b(10)

Зная их, определяем натяжение цепи

Рп = Р*у_п ; Р_т = р*у_т. (11)

Определим необходимые элементы цепной линии и натяжения в точках подвеса применительно к нашему случаю.

Длина цепей линии 2 L₀ = no*t= 37* 0,712 = 26,3 м; L₀= 13,15 м.

Горизонтальное расстояние между точками подвеса цепной ли­нии определится из выражения (4)

N = 2a = L_ncqs45⁰ — (l—r'cos45°).

Величину L_n определим из выражения

Ln=L+2t

где L — расстояние между центрами барабанов по длине черпаковой рамы, равное 23,5 м

t­ шаг черпака, равный 0,712 м

Подставляя значения, будем иметь:

L_n= 23,5 + 2*0,712= 24,9 м

2а = 24,9 *0,707 — (3,0 — 0,8* 0,707) = 15,2;

а = 7,6 м.

Вертикальное расстояние между точками подвеса определится из

выражения (5)

h = 2b = Ln*sin 45° + (r— r´)*(1 — sin 45°)

h = 24,9* 0,707 + (1,5 — 0,8) *(1—0,707) =17,8;

b = 8,9 м.

Величина коэффициента С определится из формулы (8)

С=√Lo²­b²/a

С = √13,15²­8,9²/7,6 = 9,62/7,6 =1,26

При помощи выражения sinhφ =l,26 путем подбора (по таб­лицам Хютте) находим ф= 1,21 и tgh ф = 0,837.

Тогда параметр цепной линии

h = a/φ

h = 7,6/1,21 = 6,28м

а ордината точки М

yo = Lo / tqhφ

yo = 13,25 / 0,837 = 15,70 м

Ординаты точек подвеса составят:

_Уп = уo + b = 15,70 + 8,9 = 24,6 м

_Ут = у₀ — b = 15,70-8,9 = 6,80 м.

Для определения натяжения в точках подвеса цепной линии не­обходимо предварительно найти вес 1 пог. м цепи в сборе. По дан­ным Иркутского завода, вес черпака в сборе (с пальцем) 150-лит­ровой драги составляет 652 кг.

Отсюда вес 1 пог. м черпаковой цепи будет

p=652/ 0, 712= 913 кг/ пог.м

Искомые натяжения в точках подвеса составят

р_п =p*yn

р_п = 0,913*24,6 = 22,4 т.

Р_{т =} р*_Ут = 0,913*6,8 = 6,2 т.

Мощность двигателя главного приводаопределяется по форму­ле

N=Pб*Vч / 75*η л.с (12)

где Рб — окружное усилие на верхнем барабане, кГ;

v_ч— скорость движения цепи по черпаковой раме, м/сек;

η— к. п. д. передачи привода.

Окружное усилие на верхнем барабане определится из выра­жения

P₆=S—P_n

Определим все указанные сопротивления и усилия.

Усилие от веса черпаков, находящихся на раме, и веса породы в них направлено по линии движения цепи и может быть опреде­лено по формуле:

P1 = n'(g₀ + g)sin a, (13)

где n´— количество черпаков, находящихся на раме и 1/4 окруж­ностей обоих барабанов; для нашего случая 33+3 = 36 черпаков;

go — собственный вес черпака в сборе, равный 652 кг;

а — угол наклона черпаковой рамы к горизонту, равный 45°;

g— вес породы в одном черпаке при уд. весе у =1,8, опреде­ляемый из выражения

g = k₁v*γ

g = 1*0,15*1,8 =270 кг.

Подставляя значения, получим

Р₁= 36 (652 + 270) *0,707 =23400 кг.

Сопротивление от трения в подшипниках черпаковых роликов может быть определено по формуле

P2=m*[ω / t*(go+g)+g1]* cos α *d/D*f кг

где m —количество подчерпаковых роликов, равное 14 шт.;

ω — расстояние между центрами черпаковых роликов (1,5 м);

g1—вес черпакового ролика с валом (240 кг);

d — диаметр шейки вала ролика (80 мм);

D — диаметр ролика (300 мм);

f — коэффициент трения скольжения (при самых тяже­лых условиях работы — отсутствие смазки — изменяется в пределах 0,14—0,26). Примем для наших ус­ловий f= 0,2.

Подставляя значения, получим

р₂ = 14*[1,5/0,712*(652+320)+240]*0,707*80/300*0,2=1210 кг

Сопротивление, возникающее при черпании грунта, может быть определено по формуле

P₃=n'₀*b*h*K, (15)

где п'₀ —количество черпаков, участвующих в черпании грунта, это количество соответствует числу черпаков, находя­щихся на берме уступа забоя, и равно 3,5;

b — щирина захвата грунта черпаком, которая может быть определена из выражения

b=60*v_э/v_m

b =60*0,1/28=0,21м

здесь v_э— скорость передвижения драги по забою, равная

0,1 м/сек;

v_m — скорость движения черпаковой цепи, число черпаков,

проходящих через верхний барабан в минуту, равное 28;

h — высота снимаемого слоя,

h=K*V/b*l_ρ

h = 1*0,25/ 0,21*3,0*1,25=0,19м (16)

здесь К — коэффициент или удельное сопротивление грунта реза­нию, который для грунтов IV категории (конгломерат, тяжелый мергель, легкие сланцы, тяжелая глина, тяже­лые суглинки) изменяется от 2 до 3 кГ/см². Примем К=2,8кГ/см².

Подставляя значения, получим

Р₃ = n_o´*b*h*K

Р₃=3,5*21 *19*2,8= 3920 кГ.

Сопротивление от трения черпаков о грунт зависит от числа черпаков, соприкасающихся с грунтом. В процессе черпания грун­та черпаки прижаты к берме уступа забоя концом черпаковой ра­мы и нижним черпаковым барабаном.

Влияние этих нагрузок трудно учесть, так как рама и барабан поддерживаются на канатах рамного подвеса.

Приближенно примем, что сила нажатия на черпаки, участву­ющая в черпании грунта, составляет 10% от нагрузок, действую­щих на подвес черпаковой рамы.

Сопротивление определится из формулы

P₄= [n_o´(g₀ + g') + G_H]f₁ (17)

где n'_Q — число черпаков, соприкасающихся с грунтом, 3,5 шт.;

go — вес черпака в сборе, равный'652 кг

g' — вес породы в черпаке,

g'=k*V*γ/2=1*0,15*1800/2=135 кг

Двойка в знаменатель введена из тех соображений, что вначале черпания коэффициент наполнения k равен нулю, а в конце пути — единице. Нагрузки, действующие на подвес черпаковой рамы, со­ставляют:

70% веса черпаковой рамы...... 0,7*28,4=19,8т

70% веса черпака . ................ 0,7*51,8=36,2т

70% веса породы в черпаках .. 0,7*0,27*36= 6,8 Т

70% веса нижнего черпакового барабана .... 4,1 Т

Итого.... 66,9 Т

Отсюда сила нажатия

Gн = 0,1*66 900= 6690 кГ,

fi — коэффициент трения стали о грунт, изменяющийся в пре­делах 0,42—0,49, примем fi = 0,45. Подставляя значения, получим

Р₄= [3,5(652 + 135)+ 6690]*0,45 = 4250 кГ

Натяжение в нижней точке подвеса цепной линии было рассмот­рено и определено выше (Р_т), следовательно

р_{5 =} р_т = 6200 кГ.

Сопротивление от трения в подшипниках нижнего черпакового барабана может быть определено по формуле

P₆=f*(dn/Dn)*R_n

где f— коэффициент трения скольжения (0,2);

d_H — диаметр шейки вала (210 мм)

D_н- -диаметр барабана (1050 мм)

Rн — равнодействующая трех усилий, действующих на бара­бан

1) усилие на верхней поверхности барабана

R´=S-(P₁+P₂)

где S — суммарное вредное сопротивле­ние на верхнем барабане в точке В

а Р₁ и Р₂ были рассмотрены выше;

2) усилие на нижней поверхности барабана

R" = Рз + Р₄ + Р₅ (19)

3)усилие G'от веса барабана и 2—3
черпаков, лежащих на нем.

Для определения R_H необходимо по­строить многоугольник рассмотренных трех усилий и графическим путем найти R_н. Но, так как величина S неизвестна, то построить многоугольник сил не представ­ляется возможным. Поэтому примем, что Rн = R´+R^´´исключив при этом усилие от веса барабана и 2—3 черпаков, находя­щихся на нем.

Так как угол между усилиями R' и R" составляет примерно 45°, то, складывая эти усилия арифметически, мы завышаем величину равнодействующей и тем самым компенсируем исключение силы.

В соответствии с изложенным имеем:

Р₆=f*d_н/D_н*R_н=f*d/D[S-(P₁+P₂)+P₃+P₄+P₅]

Подставляя значения получим:

P₆= 0,2 *210/1050[S- ( 23400+1210)+3920+4250+6200]=0,04*S- 410

Сопротивление в подшипниках верхнего черпакового барабана по аналогии с предыдущим может быть определено следующим об­разом:

Р₇=f''*(d_б/D_б)*R_б

где f" — коэффициент трения скольжения, учитывая, что смаз­ка подшипников верхнего барабана более совершен­на и исключает попадание грязи в них, примем рав­ным 0,1;

d_б —диаметр шейки вала (360 мм);

D _б— диаметр барабана, равный 2t(t—.шаг черпака),

2t=1424 мм;

Rб— равнодействующая трех усилий, действующих на ба­рабан, (слагается из суммарного вредного сопротив­ления на верхней части барабана, равного S; натяже­ния цепной линии Р_n равного 22,4 Т и усилия веса барабана и 2-3 черпаков, находящихся на нем).

Величину R_б можно определить только графическим путем, по­строив многоугольник сил. Поскольку величина S не известна, то построить такой многоугольник не представляется возможным. Примем, как и в предыдущем случае, что Rб = S+P_n- Угол меж­ду усилиями S и Р_п — меньше 45°, и для нашего случая составляет примерно 20—25°. Складывая эти усилия арифметически, мы не­сколько завышаем величину равнодействующей и тем самым ком­пенсируем исключение усилий от веса барабана и 2-3 черпаков, находящихся на нем.

Таким образом, будем иметь

Р₇=f''*(d_б/D_б)*(S+P_n)

Подставляя значения, получим:

P₇= 0,1 *(360/1424)* (S + 22 400) = 0,025S + 560.

Сопротивление цепи перегибу на нижнем черпаковом барабане определяется максимальным натяжением цепи, которое для нижне­го черпакового барабана будет сосредоточено в точке А , так как черпаковая цепь в процессе работы движется вверх. В соответствии с этим будем иметь:

P₈=λ*(δ/D_н))*[S-(P₁+P₂)](21)

где λ — коэффициент сопротивления цепи¹ перегибу (0,4—0,5),
принимаем равной 0,5; ,

δ — диаметр черпакового пальца, 100 Мм;

D_н — 1050 мм

Подставляя значения, получим:

P₈= 0,45*(100/1050))* [S — (23400+ 1210)] =0,43S — 1055

Сопротивление цепи перегибу на верхнем черпаковом бараба­не определяется по формуле

P₉=λ*(δ/D_б) (22)

Подставляя значения, будем иметь:

P₉ =0,45*(100/1024)S = 0,032S

Сопротивление от экстренной нагрузки, является дополнитель­ным и возникает в том случае, когда черпак в забое встречает пре­пятствие в виде валуна, сцементированного грунта, старой шахтной крепи и т. п. При очень большом сопротивлении цепь останавли­вается.

Определим величину этого сопротивления или силу нажатия черпака на препятствие, следующим образом. Работа черпаковой цепи при внезапной остановке ее движения вследствие появления неожиданного препятствия может быть определена по формуле, выражающей приращение живых сил

А=(М*υ²_ч)/2-(Μυ_ο²/2) (23)

где М — масса движущихся частей;

υ_ч— скорость движущейся цепи в процессе нормальной

работы;

υ₀ — конечная скорость движения цепи. Конечная скорость движения цепи после встречи непредвиден­ного препятствия и остановки равна нулю, поэтому

А= М*υ_ч²/2

Если эту работу (запас живой силы) разделить на расстояние, на которое драга в момент остановки отталкивается назад или на которое нос понтона всплывает вверх, то получим величину эк­стренной кратковременной нагрузки. Следовательно, величина рас­сматриваемого сопротивления определится из соотношения

М*υ²_ч/2=P₁₀*χ_ο (24)

где Р₁₀ — искомое усилие или сопротивление;

х₀ — расстояние, на которое отодвигается валун или отталки­вается драга.

Решая это уравнение относительно Р₁₀, получим:

P₁₀=Μ*υ²_ч/2*χ_ο

Масса движущихся частей по аналогии с работой многоковшо­вых экскаваторов состоит из двух слагаемых

М =G_ц//j+G_н/j

Первое слагаемое включает массу всей цепи с породой, а также нижний и верхний барабаны и подчерпаковые ролики, второе сла­гаемое — массу вращающихся передач между двигателем и при­водным барабаном.

Для многоковшовых экскаваторов принимают G_H = 0,25 Q_ц. Для драг при наличии большого числа передач и значительного их веса примем G_H = 0,5 Q_ц.

Тогда масса будет равна М=1,5G_ц/j

Величина х₀, на основании наблюдений, может быть принята в пределах 0,1—0,3 м.

Вес движущихся частей черпающего устройства определяется следующим выражением:

G_ц= g_ο*n + n'Vγ +( n_ο^'*Vγ)/2+ m*g₁ +G_n+ G₆, (26)

где g₀ — вес черпака в сборе (652 кг);

п—.общее количество черпаков в цепи (76);

п'—количество черпаков, находящихся на черпаковой

раме и наполненных породой (36);

V—емкость черпака (0,15 м³);

γ — вес 1 м³ породы в разрыхленном состоянии (1800 кг);

п'₀ —количество черпаков, участвующих в черпании грунта(3,5);

т—количество подчерпаковых роликов (14);

g1— вес подчерпакового ролика с валом (240 кг);

G_п —вес нижнего черпакового барабана (4150 кг);

G_ο —вес верхнего черпакового барабана (4475 кг).

Сопротивление, возникающее от экстренной кратковременной нагрузки, определится по формуле

Р₁₀=1,5*(g_οn+ n'*V*γ+0,5*n'_ο*V*γ+m*g₁+G_n+G_б))*v²_ч/2*j*x_ο

Сокращая и подставляя значения f=9,81 м/сек², получим

P₁₀=0,076*(g_ο*n+n'*V*y+0,5*n_'ο^'*V*y+m*g₁₊+G_n+G_б)*v²_ч/x_ο

Скорость движения черпаковой цепи определим из выражения:

v_ч=n_m*t/60

v_ч=28* 0,712/60=0,33 м/сек

где п_т — скорость черпаковой цепи — число черпаков, проходя­щих через верхний черпаковый барабан в минуту ;

t — шаг черпака. Примем х₀ = 0,2 м.

Подставляя значения, получим:

Р₁₀₌0,076* (652*76+36*0,15*1800+0,5*3,5*0,15*1800+14*24+

+4150+4475)*0,33²/0,2=2960кг

Суммарная величина всех вредных сопротивлений на верхнем черпаковом барабане:

S = Р₁ + Р₂ + Р₃ + Р₄ + Р₅ + P₆ + Р₇ + Р₈ + Р₉ + Р₁₀ =

= 23 400+ 1210+ 3920+ 4250+ 6200 +(0,04s—410) +

+ (0,025S + 560) + (0,043S — 1055) + 0,032S + 2960.

S = 0,140S+ 41 035; (1—0,140)S = 41035 кГ, откуда

S=41035/0,86=47 700 кГ.

Искомое окружное усилие на верхнем барабане

Р_б=S-P_n

P_б= 47700-22400=25300 кГ

Мощность двигателя главного привода определится по приве­денной выше формуле

N=P_б*v_ч/75*η

В этой формуле все величины за исключением η известны.

Коэффициент η представляет собой общий коэффициент полез­ного действия всех передач от электродвигателя до приводного ба­рабана черпаковой цепи. В соответствии с кинематической схемой рамоподъемной лебедки и главного привода величина η может быть определена из следующего выражения:

η=η₁*η₂*η₃*η₄*η₅*η₆

где η₁— к. п. д. ременной передачи рамоподъемной лебедки, рав­ный 0,98;

η₂— к. п. д. первой зубчатой передачи рамоподъемной лебед­ки, равный 0,94;

η_3—к.п.д. второй зубчатой передачи рамоподъемной лебедки, равный 0,94

η₄- к.п.д. ременной передачи главного привода, равный 0,98

η₅- к.п.д. первой зубчатой передачи главного привода, равный 0,94

η₆- к.п.д. второй зубчатой передачи главного привода, равный 0,94

Следовательно η=0,98*0,94*0,94*0,98*0,94*0,94=0,76

Подставляя значения будем иметь

N=25300*0,33/75*0,76= 107 квт

Фактически на 150-литровой драге Иркутского завода установ­лен двигатель главного привода мощностью 110 квт. Таким обра­зом, при увеличении скорости черпаковой цепи до 28 черпаков в ми­нуту, т. е. на 27% увеличивать мощность двигателя не потребуется. Аналогичными расчетами переоборудования 150-литровой драги на черпаки 180 л получено N=106 квт.

Мощность двигателя привода бочки.При увеличении скорости черпаковой цепи возрастает нагрузка бочки. Поэтому требуется проверить ее основные размеры, а также определить мощность дви­гателя привода бочки. При расчете примем следующее соотношение гальки и эфелей в россыпи: гальки — 60%, эфелей — 40%.

Максимальная производительность драги при скорости 28 чер­паков в минуту и коэффициенте наполнения, равном единице, со­ставит:

Q=(V*n*k₁/100*k₂)*60

Q=(150*28*1/1000*1,25)*60=200м³/ч

По чертежам Иркутского завода им. В.В.Куйбышева бочка имеет следующие параметры:

диаметр бочки (D), м.............................. 1,77

угол наклона, град..................... ............. 7°

число оборотов бочки в минуту ....... 11

длина дырчатого состава (l_o), м .......... 2,053

количество дырчатых ставов................... 4

длина верхнего глухого става (1₁), м...... 1,20

длина нижнего глухого става (l₂), м . . . 1,44

общая длина бочки (L), м .................... 10,808

диаметр ведущего ролика (D_в), м . . . 1,1

диаметр поддерживающего ролика (D_n), м ….0,6

диаметр бандажа бочки (D_б), м .............. 2,28

вес бочки (G₀), кг...................................... 24 400

Производительность бочки определится из формулы:

Q ₌ 720*(1/ρ*n*tg2α√R^3**h³(28)

где Q — производительность драги (200 м³\ч в плотной массе);

p = k₂— коэффициент разрыхления, равный 1,25;

п — число оборотов бочки (11 об/мин);

а — угол наклона бочки (7°);

R — радиус бочки, м;

h — высота сегмента породы в бочке, принимается: для драг с емкостью черпака до 150 л — 1,5 V, 150—210 л 2 V (V — емкость черпака).

Принимая во внимание, что внутренний диаметр бочки 150-лит­ровой драги почти равен диаметру бочки 210-литровой (разница на 30 мм); можно принять h = 2V. Тогда h = 2,0*0,15 = 0,3 м. Из формулы (28) находим

√R³=2000*1,25/ 720*11*0,25*√0,3³=0,74, откуда R=0,82м

Фактически бочка имеет радиус R =1,77/2=0,88 м и сможет

обеспечить максимальную производительность драги 200 м³/ч. Окружная скорость вращения бочки:

υ=π*R*n/30

υ=3,14*0,88*11/30=1 м/сек (29)

Скорость продольного перемещения породы в бочке

v₀ = v*tg2a = 1*tg14° = 1*0,25 = 0,25 м/сек. (30)

Время пребывания породы в бочке

t=L/υ_o

t=10,808/0,25=43 сек

Нагрузка привода бочки.Для выявления максимальных нагру­зок рассмотрим три возможных случая нагрузки привода от веса породы и воды, находящихся в бочке, так как нагрузка от собст­венного веса бочки постоянна.

1. Бочка работает при максимальной производительности, а вода в бочку не поступает (завал бочки) и, следовательно, материал че­рез отверстия бочки не просеивается.

В соответствии с исходными данными производительность бочки составит:

q = Q*γ/3600 кг /сек,

где Q –максимальная производительность, равная 200 м³/ч

γ- вес 1м³ породы. равный 1800 кг

Подставляя значения получим

q=200*1800/3600=100 кг/сек

При прохождении породы через бочку в течение 43 сек нагрузка привода от веса породы составит:

Q=q*t

Q=100*43=4300 кг

2. Бочка работает при максимальной производительности черпаковой цепи в нормальных условиях грохочения. В этом случае нагрузка привода слагается из веса породы, находящейся в бочке, динамической и статической нагрузок от воды.

В нормальных условиях грохочения все эфеля за время движения по перфорированной части бочки постепенно просеиваются в распределитель, нагрузка от веса породы по длине бочки неравномерна и постепенно убывает по направлению к нижнему ее концу. Примем, что эфеля просеиваются через отверстия бочки в следующем соотношении: в первом ставе 15%, во втором 10%, в третьем 10% и в четвертом 5%, всего 40%. Принимая также, что просеивание эфелей в каждом ставе происходит равномерно, определение нагрузки от веса эфелей в каждом ставе бочки будем производить для середины его длины. В соответствии с этим нагрузка привода от веса эфелей составит:

1. верхний глухой став:(l_o*q/υ_o)*0,4=(1,2 *(11100/0,25) *0,4=192 кг

2.первый дырчатый став:(l₁*q/υ_o)*(0,4-0,15/2)=(2,053*100/0,25*0,32)=263 кг

3.второй дырчатый став:(l₂*q/υ_o)*(0,25-0,10/2)=( 2,053*100/0,25*0,2=164 кг

4. третий дырчатый став:(1₃*q/υ_o))*(0,l5-0,l/2)=2,053*100/0,25*0,1=82кг

5.четвертый дырчатый став:(1₄*q/υ_o)*(0,05-0,05/2)=1,053*100/0,25=21кг

В четвертом дырчатом ставе просеиваются остатки эфелей и поэтому в нижнем глухом ставе нагрузка от эфелей будет отсутствовать.

Суммарная нагрузка привода от веса эфелей, находящихся в бочке, составит:

192+263+164+82+21=722кг.

Нагрузка привода от веса гальки, находящейся в бочке составит:

q*t*0,6=100*43*0,6=2580кг

Суммарная нагрузка от веса породы будет равна Q=722+2580=3302кг

Динамическая нагрузка от воды, истекающей из насадок оросительной трубы, определяется по формуле: Р₁=2*δ*F*H

где δ-вес одного м³воды из дражного разреза, равный 1050кг

F-суммарная площадь поперечного сечения струй воды, поступающей из насадок

H- напор воды в насадках,м

Суммарная площадь поперечного сечения струй при десяти насадках диаметром d=50мм определяется:

F=10*(π*d²/4)

F=10*(3,14*0,05²/4)=0,02 м²

Напор воды в насадках определим, исходя из того, что для орошения бочки на драге установлен насос 12 НДС с напором 30м.

Примем, что геодезические потери напора и потери на трение будут равны 15м, тогда действительный напор в насадках будет равен 15м.

Подставляя значения получим: Р₁=2*1050*0,02*15=630кг

Статическая нагрузка от воды определится, исходя из условия, что вода не сразу проходит через отверстия, а благодаря наличию породы, будет задерживаться в бочке. Ориентировочно примем, что вода, задерживающаяся в бочке, распределяется по длине перфорированной ее части равномерным слоем, равным по высоте кольцевым порогам (сегментам).

Площадь поперечного сечения слоя воды, задерживающейся в бочке, определяется по формуле:

f=2*a*h/3

где a- основание сегмента;

h- высота сегмента, равная 0,09м

Основание сегмента определяется из выражения:

a=2√R²-(R-h)²

a=2√0,88²-(0,88-0,09)²=0,78

При этих условиях f=2/3*0,78*0,09= 0,047м²

Статическая нагрузка от воды определится из выражения:

Р₂=4*f*δ*l_o

Р₂=4*0,047*1052*2,053=400кг (33)

Суммарная нагрузка для данного случая от веса породы и динамической и статической нагрузок от воды будет равна:

Q₂=3302+630+400=4332кг

Бочка работает при нормальной производительности черпаковой цепи с коэффициентом наполнения черпаков, равным 0,7. В этом случае уменьшается нагрузка только от веса эфелей и гальки, а нагрузка от воды остается неизменной. Следовательно, суммарная нагрузка привода для рассматриваемого случая составит:

Q₃= 3302*0,7+630+400=3341кг

Прежде чем перейти к определению нагрузок на ролики привода бочки, укажем на необходимость двух упрощений, которые однако не влияют на точность расчетов.

Выше было указано, что в нормальных условиях грохочения на­грузка от веса породы несколько уменьшается по направлению к нижнему концу бочки. Но так как длина нижнего глухого става по конструктивным соображениям принимается обычно несколько больше, чем длина верхнего глухого става, то это обстоятельство компенсирует уменьшение нагрузки от веса породы в нижнем кон­це бочки. Кроме того, нагрузка от веса породы по сравнению с собственным весом бочки составляет не более 20%. Поэтому дав­ление на верхние и нижние ролики можно принимать одинаковым.

Для упрощения расчетов угол наклона бочки, ввиду его малой величины, также не принимаем во внимание. Целесообразность подобного упрощения очевидна и подтверждается следующими со­ображениями.

Имеем выражения:

G_H = G*cos a; G_t = G*sin а, (34)

где G — суммарная нагрузка от веса бочки, породы и воды;

G_H — нормальная нагрузка, передающаяся на ведущий и под­держивающие ролики;

G-t — осевая нагрузка, обусловленная наклоном бочки и вос­принимаемая упорными роликами;

а — угол наклона бочки.

При угле наклона бочки α = 7°

G_н = G*cos7° = 0,99G

G_t = G*sin7° = 0,12G.

Таким образом, при малых углах наклона нагрузка на поддер­живающие ролики почти не зависит от угла наклона и можно принять

G_H = G.

В соответствии с этим определим нагрузку на ведущий и верх­ние поддерживающие ролики для всех трех случаев работы бочки, принимая бочку как балку на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой.

Для первого случая максимальная нагрузка с учетом собственного веса бочки составит:

G=G_o+Q

G=24400+4300=28700кг

Схема нагрузок бочки

Нагрузка на каждом конце бочки будет равна:

Q=G/2

Q=28700/2=14350кг

Эта нагрузка на нижнем конце бочки воспринимается одним (ведущим) роликом, а на верхнем — двумя роликами.

Таким образом, нагрузка на ведущий ролик будет равна

Q_H = Q= 14 350 кГ.

Нагрузка на каждый поддерживающий ролик определяется сле­дующей формулой:

Q_б==Q/2cosφ/2

где φ — центральный угол между осью бочки и осями поддержива­ющих роликов; для рассматриваемой драги φ= 81°. Подставляя значения, получим

Q_б=14350/2*0,76=9420кг

Для второго случая максимальная нагрузка составит

G = G₀ + Q₂

G = 24 400 + 4332 = 28 732 кГ.

Нагрузка на ведущий ролик

Q_{h =} 28732/2 =14366кг

Нагрузка на каждый поддерживающий ролик

Q_б=14366/2*0,76=9380кг

Для третьего случая суммарная нагрузка составит

G = G₀ + Q₃

G= 24400 + 3341=27741 кГ.

Нагрузка на ведущий ролик

Q_н= 27741/2 = 13 870 кГ.

Нагрузка на поддерживающий ролик

Q_б= 13870/2*0,76=9060 кг

Мощность двигателя привода бочкиможет быть определена по следующей формуле

M=716,2* N_o/n N_o=M*n/716,2 (36)

М- суммарный момент

N_o- искомая мощность

n- скорость вращения

Таким образом, для выявления потребной мощности необхо­димо определить величину суммарного момента, который сла­гается из:

момента силы трения по бандажным кольцам;

момента силы трения валов роликов в подшипниках;

момента силы трения породы о внутреннюю поверхность бочки;

момента на преодоление силы тяжести породы вследствие ее непрерывного поднятия на некоторую высоту при вращении бочки.

Определим величину указанных моментов для всех случаев нагрузки бочки.

Момент силы трения по бандажным кольцам определяется по следующей формуле

М₁ = (R+r₁)k/r₁*Q_н + 2 (R₁+ r₂) *k/r₂*Q_б(37)

где R1 —радиус бандажа бочки (1,14 м);

r₁ — радиус ведущего ролика (0,55 м);

k — коэффициент трения качения бандажа по роликам (0,0005);

r₂ — радиус верхнего поддерживающего ролика (0,3 м);

Q_n — нагрузка на ведущий ролик (14350 кГ);

Qб — нагрузка на поддерживающий ролик (9420 кГ).

Подставляя значения, получим

М₁ = (1,14+ 0,55)*(0,0005/0,55)* 14 350 +

+ 2*(1,14 + 0,3) *(0,0005/0,3)*9420 = 67кг

Момент трения валов роликов в подшипниках определяется по формуле

M₂ = f*(R_1**ρ₁/r₁)*Q_н'+2*f*(R_1**ρ₂/r₂)*Q_б'(38)

где f — коэффициент трения скольжения (0,1);

ρi и р₂ — радиусы шейки валов роликов (0,075 м);

Q'_H — нагрузка на подшипники ведущего ролика (Q'n =Qn + q'') вес ведущего ролика с валом, q'= 608+121,6 ≈730 кг; (Q_n=14350+730 = = 15080 кг);

Q'б— нагрузка на подшипники верхнего ролика (Q^/₆ = Q_б + q", вес ролика с валом q''= 240+100 = = 340 кг; Q'₆ = 9420+ 340 = 9760 кг). Подставляя значения, получим:

М₂ = 0,1*(1,14*0,075)/0,55*15080+2*0,1*(1,14*0,075)/0,3*9760=790 кгм

Момент силы трения породы о внутреннюю поверхность бочки при ее вращении определяется по формуле

M₃=f₁*Q₁1*R (39)

где Q₁ — вес породы в бочке, (4300 кг);

R — внутренний радиус бочки (0,88 м);

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: