Сделай Сам Свою Работу на 5

Сложение чисел в двоичной системе счисления.





Что можно делать с информацией

создавать принимать комбинировать хранить
передавать копировать обрабатывать искать
воспринимать формализовать делить на части измерять
использовать распространять упрощать разрушать
запоминать преобразовывать собирать и т. д.

Все эти процессы, связанные с определенными операциями над информацией, называютсяинформационными процессами.

Свойства информации

Информация обладает следующими свойствами:

  • достоверность
  • полнота
  • точность
  • ценность
  • своевременность
  • понятность
  • доступность
  • краткость и т. д.

Информациядостоверна, если она отражает истинное положение дел. Недостоверная информация может привести к неправильному пониманию или принятию неправильных решений. Достоверная информация со временем может статьнедостоверной, так как она обладает свойствомустаревать, т. е. переста­ет отражать истинное положение дел.

Информацияполна, если ее достаточно для понимания и принятия ре­шений. Как неполная, так и избыточная информация сдерживает принятие ре­шений или может повлечь ошибки.



Точность информации определяется степенью ее близости к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т. п.

Ценность информации зависит от того, насколько она важна для реше­ния задачи, а также от того, насколько в дальнейшем она найдет применение в каких-либо видах деятельности человека.

Толькосвоевременно полученная информация может принести ожидае­мую пользу. Одинаково нежелательны как преждевременная подача информации (когда она еще не может быть усвоена), так и ее задержка.

Если ценная и своевременная информация выраженанепонятным обра­зом, она может статьбесполезной. Информация становитсяпонятной, если она выражена языком, на котором говорят те, кому предназначена эта информация.

Информация должна преподноситься вдоступной (по уровню восприя­тия) форме. Поэтому одни и те же вопросы по-разному излагаются в школь­ных учебниках и научных изданиях.

Информацию по одному и тому же вопросу можно изложитькратко(сжато, без несущественных деталей) илипространно (подробно, многословно). Краткость информации необходима в справочниках, энциклопедиях, всевозмож­ных инструкциях.



3

4. При всем многообразии подходов к определению понятия информации, с позиций измерения информации нас интересуют два из них: определение К. Шеннона, применяемое в математической теории информации, и определение А. Н. Колмогорова, применяемое в отраслях информатики, связанных с использованием компьютеров (computer science).
В содержательном подходе возможна качественная оценка информации: новая, срочная, важная и т.д. Согласно Шеннону, информативность сообщения характеризуется содержащейся в нем полезной информацией - той частью сообщения, которая снимает полностью или уменьшает неопределенность какой-либо ситуации. Неопределенность некоторого события - это количество возможных исходов данного события. Так, например, неопределенность погоды на завтра обычно заключается в диапазоне температуры воздуха и возможности выпадения осадков.
Содержательный подход часто называют субъективным, так как разные люди (субъекты) информацию об одном и том же предмете оценивают по-разному. Но если число исходов не зависит от суждений людей (случай бросания кубика или монеты), то информация о наступлении одного из возможных исходов является объективной.
Алфавитный подход основан на том, что всякое сообщение можно закодировать с помощью конечной последовательности символов некоторого алфавита. С позиций computer science носителями информации являются любые последовательности символов, которые хранятся, передаются и обрабатываются с помощью компьютера. Согласно Колмогорову, информативность последовательности символов не зависит от содержания сообщения, а определяется минимально необходимым количеством символов для ее кодирования. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта, воспринимающего сообщение. Смысл сообщения учитывается на этапе выбора алфавита кодирования либо не учитывается вообще. На первый взгляд определения Шеннона и Колмогорова кажутся разными, тем не менее, они хорошо согласуются при выборе единиц измерения.



5 Система счисления – это способ записи чисел. Обычно, числа записываются с помощью специальных знаков – цифр (хотя и не всегда). Если вы никогда не изучали данный вопрос, то, по крайней мере, вам должны быть известны две системы счисления – это арабская и римская. В первой используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и это позиционная система счисления. А во второй – I, V, X, L, C, D, M и это непозиционная система счисления.

В позиционных системах счисления количество, обозначаемое цифрой в числе, зависит от ее позиции, а в непозиционных – нет. Например:

11 – здесь первая единица обозначает десять, а вторая – 1.
II – здесь обе единицы обозначают единицу.

VI.

7.

Перевод целого числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления.

При переводе целого числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления, нужно это число последовательно делить на основание новой системы счисления так, чтобы в остатках от деления были только символы новой системы счисления. Число в новой системе счисления записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.

Например, переведём число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

 

Таким образом, число 7510 = 10010112 = 1138 = 4В16

 

Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления.

При переводе дробной части числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления, нужно дробную часть числа последовательно умножать на основание новой системы счисления. Дробная часть числа в новой системе счисления записывается как последовательность целых частей от умножения, записанных в прямом порядке, начиная с первого.

Например, переведём дробное число 0, 96 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

 

Таким образом, число 0,9610 = 0,1111012 = 0,753418 = 0.F5C28F16

 

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

При переводе числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления нужно каждый символ этого числа умножить на основание системы счисления, в которой записано это число, в степени соответствующей положению символа в записи числа и все произведения сложить.

 

Например:

1) переведём число 101100,10112 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:

101100, 1012 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 =
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0,5 + 0 + 0,125 = 44, 62510

 

2) переведём число 375,6248 из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления:

375, 6248 = 3*82 + 7*81 + 5*80 + 6*8-1 + 2*8-2 + 4*8-3 =

= 192 + 56 + 5 + 0,75 + 0,03125 + 0,00781835938 = 253, 7890683593810

 

3) переведём число ACF,5D16 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления:

ACF, 5D16 = 10*162 + 12*161 + 15*160 + 5*16-1 + 13*16-2 =
= 256 + 192 + 15 + 0,3125 + 0,050775 = 463, 36327510

 

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.

При переводе числа из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления, нужно это число влево и вправо от запятой разбить на триады символов (группы по три символа) и каждую триаду записать в виде символа восьмеричной системы счисления. В том случае, если крайняя левая или правая триады получаются неполными, нужно в этих триадах слева добавить недостающее количество до полной триады нулей.

Например, переведём число 1101111100,111001112 в восьмеричную систему счисления.

 

 

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления.

При переводе числа из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления, нужно каждый символ этого числа записать в виде триады символов двоичной системы счисления. В том случае, если при записи очередного символа триадой, триада получается неполной, нужно в этой триаде слева добавить недостающее количество до полной триады нулей.

Например, переведём число 6374, 258 в двоичную систему счисления.

 

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.

При переводе числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления, нужно это число влево и вправо от запятой разбить на тетрады символов (группы по три четыре) и каждую тетраду записать в виде символа шестнадцатеричной системы счисления. В том случае, если крайняя левая или правая тетрада получаются неполными, нужно в этих тетрадах слева добавить недостающее количество до полной тетрады нулей.

Например, переведём число 1101111100, 111001112 в шестнадцатеричную систему счисления.

 

 

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления.

При переводе числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления, нужно каждый символ этого числа записать в виде тетрады символов двоичной системы счисления. В том случае, если при записи очередного символа тетрадой, тетрада получается неполной, нужно в этой тетраде слева добавить недостающее количество до полной тетрады нулей.

Например, переведём число АЕС2, 3В16 в двоичную систему счисления.

 

 

 

Двоичная арифметика.

 

Сложение чисел в двоичной системе счисления.

При сложении чисел в двоичной системе счисления, нужно использовать следующую таблицу сложения:

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

 

Например, сложим числа 11011112 и 10111012

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.