Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси.

На средней опоре поперечная сила Q=217,16 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=25мм и принимают d_sw=6 мм с площадью А_s=0.280см². При классе A-III R_sw=285 МПа; поскольку d_sw/d=6/25=0,24<1/3, вводят коэф. условий работы g_s2=0.9 и тогда R_sw=0.9×285=257 МПа. Число каркасов –2, при этом A_sw=2×0.280=0,56 см². Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям =h/3=60/3=20 см. Принимаем =20 см. На всех приопорных участках длиной l/4 принят шаг =20 см, в средней части пролёта шаг =3×h/4=3×60/4=45 см. Принимаем =45 см.

Погонное усилие в поперечных стержнях q_sw=R_sw×A_sw/ =257×0.56×100/20=719,6 H/см. Q_b.min=j_b3×R_bt×b×h₀=0.6×0.9×0,9×20×55×100=34,1 кН

q_sw=719,6 H/см > Q_b.min/2×h₀=34710/2×55=310 H/см – условие прочности по наклонному сечению между соседними хомутами удовлетворяется.

Условие S_max также удовлетворяется

S_max=j_b4×R_bt×b×h₀²/Q=1.5×0.9×0,9×20×55²×100/217,16×10³=33,85 см >20 cм – удовлетворяется.

Расчёт прочности по наклонному сечению.

Вычисляют M_b=j_b2×R_bt×b×h₀²=2×0,9×0.9×20×55²×100=98,01×10⁵ H/см.

Поскольку q₁=g+u/2=64,26/2=32,13 кН/м=321,3 Н/см < 0.56×q_sw=0.56×719,6=402,98 Н/см значение С вычисляют по формуле: с= см<3,33×h₀=3,33×55=183,15 см. Принимаем С=174,65

При этом Q_b=M_b/c=98,01×10⁵/174,65=56,12×10³ H >Q_b.min=63,79×10³ H. Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q=Q_max-q₁×c=217,16×10³-174,65×321,3=161,04×10³. Длина проекции наклонного сечения с₀= см < 2×h₀=2×55=110см.

Вычисляют Q_sw=q_sw×c₀=719,6×116,71=128,66×10³H.

УсловиепрочностиQ Q_b+Q_sw=56,12×10³+83,98×10³=140,1×10³H>161,04×10³H– обеспечивается. Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами: m_w=A_sw/b×s=0,56/20×20=0.0014; a=E_s/E_b=200000/27000=7,4;

j_w1=1+5×a×m_w=1+5×7,4×0.0014=1.0518; j_b1=1-0.01×R_b=1-0.01×11.5=0.885.

УсловиеQ=217160<0.3×j_w1×j_b1×R_b×b×h₀=0.3×1.05×0.885×0.9×11.5×20×55×100=352650H удовлетворяется.

Огибающая эпюра моментов и выравнивающая эпюра.

Построение эпюры материалов.

Принятая продольная арматура – рабочая принятая по максимальным пролётным и опорным моментам по мере удаления от опор и середины пролётов часть рабочей арматуры можно оборвать. Точки пересечения огибающей эпюры и эпюры моментов дают теоретические точки обрыва продольной арматуры. Порядок обрыва продольной арматуры:

1. Строятся в масштабе огибающие эпюры M и Q от внешней нагрузки.

2. Определяют М, которые могут воспринимать сечения армированной принятой рабочей арматурой.

3. В масштабе М эпюры материалов накладываются на огибающие эпюры моментов, точки пересечения этих опор и дают теоретические точки обрыва.

4. Определяют анкеровку обрываемых стержней за теоретические точки обрыва.

Сечение 1-1

Моменты, которые может воспринимать армированное сечение:

а) 4Æ18 А_s=10,18 см², h₀=h-a_s=60-5=55 см.

; =0.838

М_4Æ18=R_s×A_s×z×h₀=365×10³×10.18×10^-4×0.838×55×10^-2=171,26 кНм.

б) 2Æ18 А_s=5,09 см², h₀=h-a_s=60-3=57 см.

; =0.92

М_2Æ18=R_s×A_s×z×h₀=365×10³×5,09×10^-4×0.92×57×10^-2=97,43кНм.

в) 2Æ12 А_s=2.26 см², h₀=h-a_s=60-4=56 см.

; =0.64

М_2Æ12=R_s×A_s×z×h₀=365×10³×2.26×10^-4×0.64×56×10^-2=29,56 кНм.

Сечение 2-2

а) 4Æ14 А_s=6,16см², h₀=h-a_s=60-5=55 см.

; =0.895

М_4Æ14=R_s×A_s×z×h₀=365×10³×6,16×10^-4×0.895×55×10^-2=110,68 кНм.

б) 2Æ14 А_s=3,08 см², h₀=h-a_s=60-3=57 см.

; =0.95

М_2Æ14=R_s×A_s×z×h₀=365×10³×3,08×10^-4×0.95×57×10^-2=60,88 кНм.

в) 2Æ14 А_s=3,08 см², h₀=h-a_s=60-4=56 см.

; =0.95

М_2Æ14=R_s×A_s×z×h₀=365×10³×3,08×10^-4×0.95×56×10^-2=59,8кНм.

Сечение 3-3

2Æ25 А_s=9,82 см², h₀=h-a_s=60-4=56 см.

; =0.84

М_2Æ25=R_s×A_s×z×h₀=365×10³×9,82×10^-4×0.84×56×10^-2=168,61 кН.

Сечение 4-4

2Æ18 А_s=5,09 см², h₀=h-a_s=60-4=56 см.

; =0.92

М_2Æ18=R_s×A_s×z×h₀=365×10³×5,09×10^-4×0.92×56×10^-2=95,72кН.

I пролёт: М_4Æ18= 171,26 кНм,

М_2Æ18= 97,43 кНм,

М_2Æ12= 29,56 кНм

II пролёт: М_4Æ14= 110,68 кНм

М_2Æ14= 60,88 кН

М_2Æ14= 59,8 кН

Опора: М_2Æ25=168,61кНм

М_2Æ18=95,72кНм

Анкеровка обрывных стержней.

W³(Q/2×q_sw)+5×d

W³20×d

Где d- диаметр обрываемой арматуры, Q – поперечная сила в точке теоретического обрыва

q_sw=R_sw×A_sw/ =257×0,56×100/20=719,6 H/см. где S – это шаг поперечных стержней в месте анкеровки

q_sw=719,6 Н/см

1.Q₁ =66,5 кН; W₁=(66,5×10³/2×719,6)+5×1.8=55,2 см

W=20×1.8=36 см

2. Q₂=105,23 кН W₂=(105,23×10³/2×719,6)+5×1.8=82,1 см

W=20×1.8=36см

3. Q₃ =137,38 кН W₃=(137,38×10³/2×719,6)+5×2.5=107,96 см

W=20×2,5=50 см

4. Q₄ =107,36 кН W₄=(107,36×10³/2×719,6)+5×1.8=83,6 см

W=20×1,8=36 см

5. Q₅ =62,44 кН W₅=(62,44×10³/2×719,6)+5×1.4=50,4 см

W=20×1.4=28 см

6. Q₆ =75,76 кН W₅=(75,76×10³/2×719,6)+5×1.4=59,64 см

W=20×1.6=32 см

5. Q₇ =126,55 кН W₅=(126,55×10³/2×719,6)+5×1,8=96,9см

W=20×1.8=36 см

Эпюра материалов.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: