Расчет опорного узла фермы

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………….…………………………………………………………
Исходные данные………………………………………………..........................
I. Проектирование стропильной фермы
1.1. Исходные данные…………………………………………………………
1.2.Сбор нагрузок на ферму…………………………………………………...
1.3. Определение усилий в элементах фермы………………………………..
1.4. Расчет сечений элементов фермы………………………………………..
1.5. Расчет опорного узла фермы……………………………………………..
II. Расчет поперечной рамы здания
2.1. Компоновка поперечной рамы…………………………………………...
2.2. Определение нагрузок на раму…………………………………………..
2.3. Определение усилий в колоннах рамы…………………………………..
III. Расчет прочности колонны
3.1. Расчет сечений колонны………………………………………………….
3.2. Расчет промежуточной распорки………………………………………...
IV. Проектирование фундамента
4.1. Определение геометрических размеров фундамента…………………..
4.2. Расчет арматуры фундамента…………………………………………….
Список используемых источников……………………………………………..

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение курсового проекта “ Одноэтажного промышленного здания” по дисциплине “Железобетонные и каменные конструкции” направлено на усвоение знаний, полученных при изучении теоретической части данной дисциплины, а также на выработку практических навыков проектирования и расчета железобетонных конструкций.

В курсовом проекте рассматриваются особенности размещения конструктивных элементов каркаса в плане и по высоте, схемы связей между колоннами, горизонтальных и вертикальных связей по покрытию, компоновка поперечной рамы, правила определения величин и характера действующих на каркас различных нагрузок – постоянной, временных.

Расчет железобетонных конструкций производится по методу предельных состояний в соответствии с положениями СНиП 2.03.01-84* “Бетонные и железобетонные конструкции” и согласно СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия”.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Длина здания………………………………………….	132 м
Пролет здания..……………………………………….	24 м
Ригель рамы……...…………………………………...	Ферма полигональная
Шаг колонн………………………………………...…	12 м
Грузоподъемность крана…………………………….	50 т
Отметка верха колонны……………………………..	14,4 м
Район строительства…………………………………	Иркутск
Тип кровли……………………………………………
Условное расчетное сопротивление грунта ……….	150 кПа

Конструкция кровли:

Рулонная кровля, кН/м²	0,18
Цементная стяжка (ρ = 18 кН/м³) , толщиной, мм
Утеплитель и крупнопористого керамзитобетона (ρ = 9 кН/м³), толщиной, мм
Швы замоноличивания, кН/м³	0,15

I. Проектирование стропильной фермы

Исходные данные

Ферма проектируется предварительно напряженной на пролет 24м, цельной при шаге ферм 12м. Геометрическая схема фермы показана на рисунке 1.

Материал фермы бетон класса В40

В качестве напрягаемой арматуры приняты канаты класса К–7. Способ натяжения – на упоры:

Для армирования ненапрягаемых элементов принята арматура класса А–III:

В качестве хомутов принята арматура класса А–I.

1.2.Сбор нагрузок на ферму

Сбор нагрузок осуществлен в табличной форме.

Таблица1

Вид нагрузки	Нормативная, кН/м²	γ_f	Расчетная, кН/м²
Постоянная
1. Рулонная кровля	0,18	1,3	0,234
2. Цементная стяжка	0,36	1,2	0,432
3. Утеплитель	1,08	1,3	1,404
4. Швы замоноличивания	0,15	1,3	0,195
5. Плиты покрытия 12×3 м	1,94	1,1	2,134
6. Ригель (ферма)	0,417	1,1	0,459
Итого	4,127		4,858
Временная
7. Снеговая
7.1 длительно действующая	0,252		0,6
7.2 кратковременная	0,84	1,43	1,2

Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы

Постоянная нагрузка:

Кратковременная снеговая нагрузка:

Длительная снеговая нагрузка:

Узловые нормативные нагрузки по верхнему поясу фермы

1.3. Определение усилий в элементах фермы

Определение усилий в элементах фермы от единичных нагрузок производилось графическим способом при помощи построения диаграммы Максвелла–Кремоны.

Полученные результаты сведены в таблицу 2.

Элемент	От постоянной нагрузки	От кратковременного действия полной снеговой нагрузки	От длительной снеговой нагрузки	От постоянной и полной снеговой нагрузок	От постоянной и длительной снеговой нагрузок
норм	расч	норм	расч	норм	расч	норм	расч	норм	расч
В1	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
В2	-974,53	-1154,40	-199,47	-285,23	-59,77	-85,49	-1173,99	-1439,62	-1034,30	-1239,88
В3	-974,53	-1154,40	-199,47	-285,23	-59,77	-85,49	-1173,99	-1439,62	-1034,30	-1239,88
В4	-1318,07	-1561,34	-269,78	-385,78	-80,84	-115,62	-1587,85	-1947,12	-1398,91	-1676,96
Н1	549,66	651,11	112,50	160,88	33,71	48,22	662,17	811,99	583,37	699,33
Н2	1229,73	1456,70	251,70	359,92	75,42	107,87	1481,43	1816,62	1305,15	1564,57
Р1	-736,16	-872,03	-150,68	-215,46	-45,15	-64,58	-886,83	-1087,49	-781,31	-936,60
Р2	549,66	651,11	112,50	160,88	33,71	48,22	662,17	811,99	583,37	699,33
Р3	-332,32	-393,66	-68,02	-97,26	-20,38	-29,15	-400,34	-490,92	-352,70	-422,81
Р4	116,38	137,86	23,82	34,06	7,14	10,21	140,20	171,93	123,52	148,07
С1	-70,11	-83,05	-14,35	-20,52	-4,30	-6,15	-84,46	-103,57	-74,41	-89,20
С2	-140,22	-166,10	-28,70	-41,04	-8,60	-12,30	-168,92	-207,14	-148,82	-178,40
С3	-140,22	-166,10	-28,70	-41,04	-8,60	-12,30	-168,92	-207,14	-148,82	-178,40

Таблица2

Знак “–“ соответствует сжимающим усилиям.

Знак “+” соответствует растягивающим усилиям.

Расчет сечений элементов фермы

Верхний сжатый пояс

Расчет верхнего пояса производится по наибольшему усилию (элемент В4)

N = 1947.12 кН, N_l = 1676.96 кН.

Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит покрытия пролетом 12м – 300мм. Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения пояса

Принимаем сечение b×h = 30×25 см c A = 750 см² > 738,66 см²

Случайный начальный эксцентриситет

Принимаем e₀ = e_a = 1cм. При e_a< 1/8h = 25/8 = 3.125 см l₀ = 0.9l = 270cм.

Наибольшая гибкость сечения l₀ / h = 270/25 = 11.6 > 4, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила

где

β = 1, бетон тяжелый

δ < δ_minпринимаем δ = 0,194

В первом приближении принято μ = 0,027

Коэффициент

Расстояние

Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при γ_b₂ = 0.9

здесь

Для определения площади арматуры воспользуемся выражениями, полученными из совместного решения систем уравнений.

> 0

> ξ_y = 0.544 имеем расчетный случай.

Армирование принимаем симметричное

Фактический коэффициент армирование , что незначительно отличается от ранее принятого.

Принимаем 4Ø28 A-III с A_S = 24,63см²

Расчет сечения пояса из плоскости фермы не требуется, так как все узлы фермы раскреплены.

Нижний растянутый пояс

Расчет прочности выполняем на расчетное усилие для панели Н2.

Имеем: нормативное и расчетное значение усилий от постоянной и полной снеговой нагрузок . Нормативное значение усилий от постоянной и длительной снеговой нагрузок

Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры при

γ_S₆ = η =1,15 (для арматуры класса К-7)

принимаем 10 канатов Ø15, 1 канат Ø9, А_S = 14,67см². Принимаем сечение нижнего пояса 30×28 см. Напрягаемая арматура окаймлена П-образными сетками, вставленными одна в другую. Процент армирования сечения

Приведенная площадь сечения

где

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость

Элемент относится к третьей категории трещиностойкости. Принимаем механический способ натяжения арматуры. Величину предварительного напряжения в арматуре σ_SP при назначаем из условия

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при γ_SP = 1.

Первые потери:

а) от релаксации напряжений в арматуре

б) от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Δt = 65⁰C)

в) от деформации анкеров (при λ = 2мм)

г) от быстронатекающей ползучести бетона при < α = 0,75

где

Первые потери составляют

Вторые потери:

а) от усадки бетона В40, подвергнутого тепловой обработке σ₈ = 50МПа

б) от ползучести бетона при < 0,75

, где

Вторые потери составляют

Полные потери составляют

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения арматуры принимается равным

, так как Δγ_SP < 0,1, принимаем Δγ_SP = 0,1. Сила обжатия при

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин при γ_i = 0.85

N_n > N_crc необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим ширину раскрытия трещин с коэффициентом. Учитывающим влияние жесткости узлов γ_i = 1,15 от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки.

Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки

где

= 1194,6кН

Приращение напряжения в растянутой арматуре от постоянной нагрузки

Ширина раскрытия трещин определяется выражением

где

При непродолжительном действии полной нагрузки и при непродолжительном действии всей нагрузки φ_l = 1, при продолжительном действии постоянной и длительной нагрузки φ_l = 1,5; η = 1.2 для канатов.

Ширина раскрытия трещин от действия полной нагрузки

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной снеговой нагрузки

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной снеговой нагрузки

Таким образом, ширина раскрытия трещин составит

, что не превышает предельно допустимого значения [0.3мм].

Раскос Р2

Растягивающее усилие в раскосе:

нормативное и расчетное значение усилий от постоянной и полной снеговой нагрузок

нормативное значение усилий от постоянной и длительной снеговой нагрузок

Напрягаемая арматура раскоса заводится из нижнего пояса.

Расчетное растягивающее усилии в панели Н1 N_H₁ = 811,99кН. Площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры

В панели Н1 имеется 5 канатов Ø15 и 1 канат Ø9, общей площадью A_S = 7.59cм², что удовлетворяет условию. Значит в раскос Р2 отгибаем 5 канатов Ø15 общей площадью A_S = 7.08cм², что превышает количество арматуры, необходимое по расчету. Назначаем сечение раскоса 30×20см.

Расчет раскоса Р2 на трещиностойкость

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при γ_SP = 1.

Первые потери:

а) от релаксации напряжений в арматуре

б) от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Δt = 65⁰C)

в) от деформации анкеров (при λ = 2мм)

г) от быстронатекающей ползучести бетона при < α = 0,75

где

Первые потери составляют

Вторые потери:

а) от усадки бетона В40, подвергнутого тепловой обработке σ₈ = 50МПа

б) от ползучести бетона при < 0,75

, где

Вторые потери составляют

Полные потери составляют

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения арматуры принимается равным

, так как Δγ_SP < 0,1, принимаем Δγ_SP = 0,1. Сила обжатия при

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин при γ_i = 0.85

N_crc > N_n расчет по раскрытию трещин не требуется

Раскос Р1

Сжимающие усилия в элементе N = 1087,49кН, N_l = 936,6кН.

Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения раскоса

Принимаем сечение b×h = 22×22 см c A = 440см² > 412,55 см²

Случайный начальный эксцентриситет

Принимаем e₀ = e_a = 1cм. Расчетная длина элемента l₀ = 0.8l = 318cм.

Наибольшая гибкость сечения l₀ / h = 318/22 = 14,45 > 4, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила

где

β = 1, бетон тяжелый

δ < δ_minпринимаем δ = 0,157

В первом приближении принято μ = 0,027

Коэффициент

Расстояние

Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при γ_b₂ = 0.9

здесь

> 0

> ξ_y = 0.544 имеем расчетный случай.

Армирование принимаем симметричное

Фактический коэффициент армирование , что незначительно отличается от ранее принятого.

Принимаем 4Ø22 A-III с A_S = 15,20см²

Расчет сечения из плоскости фермы не требуется, так как все узлы фермы раскреплены.

Расчет стойки

Сжимающие усилия в элементе N = 207,14кН, N_l = 178,40кН.

Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения стойки

Принимаем сечение b×h = 14×14 см c A = 196см² > 78,58см²

Случайный начальный эксцентриситет

Принимаем e₀ = e_a = 1cм. Расчетная длина элемента l₀ = 0.8l = 216cм.

Наибольшая гибкость сечения l₀ / h = 216/14 = 15,4 > 4, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила

где

β = 1, бетон тяжелый

δ < δ_minпринимаем δ = 0,148

В первом приближении принято μ = 0,027

Коэффициент

Расстояние

Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при γ_b₂ = 0.9

здесь

< 0 по расчету арматура не требуется

Конструктивно принимаем 4Ø12 A-III с A_S = 4,52см²

Расчет сечения из плоскости фермы не требуется, так как все узлы фермы раскреплены.

Раскос Р3

Сжимающие усилия в элементе N = 490,9 N_l = 422,8кН.

Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения раскоса

Принимаем сечение b×h = 22×16 см c A = 352см² > 186,23см²

Случайный начальный эксцентриситет

Принимаем e₀ = e_a = 1cм. Расчетная длина элемента l₀ = 0.8l = 318cм.

Наибольшая гибкость сечения l₀ / h =318/16 = 19,8 > 4, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Из опыта расчета предыдущих элементов принимаем 4Ø14 A-III с

A_S = 6,16см²

Условная критическая сила

где

β = 1, бетон тяжелый

δ < δ_minпринимаем δ = 0,103

Коэффициент

Расстояние

Высота сжатой зоны бетона

Проверяем условие

< 5300кН принятого количества арматуры достаточно.

Расчет раскоса Р4

Растягивающее усилие в раскосе N = 171,93кН

Площадь сечения растянутой ненапрягаемой арматуры

принимаем 4Ø14 А – III общей площадью A_S = 6,16см². Назначаем сечение раскоса 22×16см. Расчет элемента на трещиностокость не производился.

Расчет опорного узла фермы

Понижение расчетного усилия в напрягаемой арматуре, которое происходит из-за недостаточной анкеровки в узле, компенсируется работой на растяжение дополнительной ненапрягаемой арматуры и поперечных стержней.

Площадь сечения продольной ненапрягаемой арматуры

принимаем 4Ø12 А – III общей площадью