Определение давлений в шарнирах
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе по дисциплине
«Теория Механизмов и Машин»
(Номер задания 215)
Выполнил: Студент гр.1309
Кильмаков Н.М.
Проверил: Профессор Яруллин М.Г.
Казань 2014
Оглавление
1. Исследование шарнирно – рычажного шестизвенного механизма……………..3
1.1 Исходные данные………………………………………………………………….3
1.2 Построение кинематической схемы и структурный анализ механизма………4
1.3 Определение скоростей…………………………………………………………...5
1.4 Определение ускорений…………………………………………………………..8
1.5 Силовой анализ механизма……………………………………………………...11
1.5.1 Определение давлений в шарнирах…………………………………………..11
1.5.2 Определение момента, приложенного к кривошипу………………………..14
1.5.3 Определение момента методом рычага Жуковского………………………..14
1.5.4 Расчет относительной погрешности………………………………………….15
- Исследование эвольвентного зацепления
1.1 Исходные данные…………………………………………………………………………………………………………………c.9
1.2 Определение геометрических параметров зубчатого колеса……………………c.9
1.3 Определение геометрических параметров зубчатого зацепления…..……..c.10
1.4 Определение качественных характеристик зубчатого зацепления……….c.11
Исследование шарнирно-рычажного шестизвенного механизма
Исходные данные
LOA=0.25м; LAB=1.0м; LBE=0.15м; LEC=1.1м
1=35 рад/с
Построение кинематической схемы и структурный анализ механизма
Определение скоростей
Величина скорости точки А определяется по формуле
VА = ω1⋅ lОА, м/с,
где lОА = KL ⋅ ОА – длина кривошипа, м; ОА – отрезок на чертеже, изображающий в масштабе KL длину кривошипа, мм; а направление – в соответствии с направлением ω1 (перпендикулярно ОА).
Для определения скорости точки В составим векторное уравнение:
В этом уравнении известны величина и направление вектора , а также направления векторов ( ||OY) и (⊥ АВ).
В этом уравнении два неизвестных элемента: величина скорости VB и
VBA. А так как векторное уравнение соответствует двум скалярным, то
указанное уравнение имеет определенное решение. Для определения этих неизвестных строим многоугольник (план) скоростей. По указанному в задании отрезку оа, изображающему на чертеже скорость VA, подсчитываем масштаб скорости:
KV = VA/oa, м/(с⋅мм) (оа =70 мм).
Из произвольно взятой на чертеже точки "о" откладываем отрезок оа
перпендикулярно ОА. Через конец этого отрезка (точку а) проводим прямую перпендикулярно АВ, а через точку "о" – прямую, параллельную OY. Полученная от пересечения этих прямых точка b определяет длины отрезков оb и аb, которые изображают на чертеже скорости VB и VBA. Величины этих скоростей:
VB = ob⋅KV, м/с; VBA = ab⋅KV, м/с.Для определения скорости точки C составим два уравнения:
и решим их совместно. Для чего через точку a проведем прямую
перпендикулярно AE и через точку b – прямую перпендикулярно EB.
Пересечение этих прямых определяет точку e, отрезок oe и,
следовательно, скорость VE, численное значение которой
VE = oe⋅KV, м/с.
Для определения скорости точки C составим векторное уравнение:
В этом уравнении известны величина и направление вектора , а также направления векторов (⊥OC) и (⊥ CE).
В этом уравнении два неизвестных элемента: величина скорости VC и VCE. Из точки "e" проводим прямую перпендикулярно СE, а через точку "о" – прямую, перпендикулярную OC. Полученная от пересечения этих прямых точка" c" определяет длины отрезков ос и cе, которые изображают на чертеже скорости VC и VCE. Величины этих скоростей:
VC = oc⋅KV, м/с; VCE = ce⋅KV, м/с.
Скорость точки S4 определяется из уравнения:
В этом уравнении известны величина и направление вектора и , а также направление вектора (⊥ S4E).
В этом уравнении неизвестный элемент: величина скорости VS4. Из точки "e" проводим , а из точки "о" в конец вектора отрезок. Полученный отрезок определяет длину 0s4, которые изображают на чертеже скорости VS4. Величины этих скоростей:
VS4 = os4⋅KV, м/с;
Для определения скорости точки S2 составим два уравнения:
VS2 =VA+VS2A,
VS2 =VB+VS2B,
и решим их совместно. Для чего через точку a проведем прямую перпендикулярно S2C и через точку b – прямую перпендикулярно S2B.
Пересечение этих прямых определяет точку S2, отрезок os2 и, следовательно, скорость VS4, численное значение которой
VS2 = os2⋅KV, м/с.
Теперь найдем угловые скорости звеньев.Угловая скорость шатуна 2:
ω2 = VBA / lAB, 1/c,
где lAB = KL⋅ AB – длина шатуна 1м; Угловая скорость шатуна 4:
ω4 = VCE / lCE, 1/c,
где lCE = KL⋅ СE – длина шатуна 1.1м;
На примере 9-го положения:
VA=w1*LOA =35*0,25=8,75 (м/с)
Kv=VA/oa=8,75/70=0,125 (м/(с*мм))
VB=VA+VBA
VB=ob*Kv =27,36*0,125=3,42 (м/с)
VBA=ab*Kv=61,1*0,125=7,62 (м/с)
VD=od*Kv=29,92*0,125=3,74 (м/с)
VDA=ad*Kv=*0,125= (м/с)
VC=oc*Kv=34,98*0,125=4,3725 (м/с)
VCD=cd*Kv=5,79*0,125=07238 (м/с)
VS4=os4*KV=2,89*0,0714=4.336 (м/с)
VS2 = as2⋅KV=36,66*0,125=4,5825 (м/с)
ω2=VBA/LAB=7,62 /1=7,62 (1/c) ω4=VCD/LCD=0,7238/1.1=0,6581 (1/c)
ω5=VC/LOC=4,3725 /0.7=6,25 (1/c)
Результаты расчета скоростей для 12-ти положений приведены в (Табл.1).
Таблица 1
№
| Va
| Vb
| Vd
| Vc
| Vs2
| Vs4
| ω2
| ω4
| ω5
|
| 8,75
| 3,42
| 3,74
| 4,3725
| 4,5825
| 0,3613
| 7,62
| 5,26
| 6,25
|
| 8,75
| 1,954
| 3,74
| 6,624
| 4,86
| 4,93
| 7,64
| 31,45
| 9,46
|
Определение ускорений
Перейдем теперь к определению ускорений. Ускорение точки А определяется по формуле
, м/с2,
(так как ω1=const и ε1=0) и направлено от точки А к точке О.
Ускорение точки B находится из уравнения
где
В этом уравнении получено выше, а находится по формуле
, м/с2
Для решения уравнения из произвольно взятой точки "о" проводим вектор ,
с его конца строим вектор , а с его конца строим прямую перпендикулярную к АВ, а точки "о" проводим прямую параллельную OY
Длины отрезков соответствующие ускорениям находят по следующей формуле
, мм
, мм
где Kа – произвольно взятый масштаб ускорения, м/(с2*мм)
В полученной точке пересечения прямых будет точка "b". Где будут концы векторов изображающие скорости и .
Численное значение этих ускорений
Угловое ускорение 2 звена находится по формуле
, 1/c2
Для установления направления ε2 и перенесем ускорения в точку В и, рассматривая движение В относительно точек А, установим, что ε2 направлено против часовой стрелки.
Ускорение точки Е находим из уравнений
где ∥АВ ⏊АВ
Значение ускорений находятся по формулам
Длины отрезков соответствующие ускорениям находятся по следующим формулам
Для решения уравнения из точки "о" проводим вектор , с его конца строим ,с его конца строим ,на его конце получим точку "е". Сумма всех трёх векторов дает вектор ,начало которого в точке "о", а конец в точке "е".
Для определения ускорения точки C, принадлежащей звену 4 составим уравнение, так как точка С принадлежит звену 4 и 5, то уравнение выглядит следующим образом
складывается из нормального и тангенсального ускорения т.е.
где
также двигается по своей окружности и, поэтому ускорения так же будет иметь нормальную и тангенсальную составляющую
где
Значение ускорений находятся по формулам
, м/с2
, м/с2
Длины отрезков, соответствующие ускорениям ,находятся по следующим формулам
, мм
, мм
Окончательный вид уравнения будет следующим:
В этом уравнение неизвестны лишь значения двух ускорений и
Для решаем уравнение графическим способом. Из точки "а" проводим отрезок , равный , мм., на его конце будет точка "е". Из точки "е" откладываем отрезок , с его конца проводим прямую перпендикулярную CE. Далее из точки "о" проводим отрезок на его конце проводим прямую перпендикулярную OC. В точке пересечения прямых получим точку С. Полученные отрезки будут соответствовать длинам ускорений и
Численное значение и будет равно
, м/с2
, м/с2
Угловое ускорение 4 и (условно)5 звеньев находятся по формуле
, 1/c2
, 1/c2
Ускорение точки центра масс второго и четвертого звеньев находятся по следующим формулам
Все части уравнения уже известны.
, м/с2
, м/с2
, м/с2
, м/с2
Длины отрезков, соответствующие ускорениям находятся по следующим формулам
, мм
, мм
, мм
, мм
Из точки "а" проводим отрезок ,а с его конца отрезок .На конце последнего отрезка будет находится точка s2. Отрезок os2 будет соответствовать вектору ускорения .Его численное значение будет равно
, м/с2
Из точки "е" проводим отрезок ,а с его конца отрезок .На конце последнего отрезка будет находится точка s4. Отрезок os4 будет соответствовать вектору ускорения .Его численное значение будет равно
, м/с2
Результаты расчета ускорений для 2 и 6 положения приведены в (Табл.2).
Таблица 2
№
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 306,25
| 58,37
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 306,25
| 58,37
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Силовой анализ механизма
Для силового анализа необходимо следующее: кинематическое исследование (определение скоростей и ускорений характерных точек механизма, включая центров масс звеньев, а также угловых скоростей и угловых ускорений звеньев) которого должно быть проведено заранее. Известны массы (mi) и моменты инерции (Ii) * звеньев. Требуется определить силы, приложенные к звеньям. Силами трения пренебрегаем. При отсутствии сил трения сила, с которой одно звено действует на другое, всегда направлена по нормали к поверхности их касания. Так, для вращательной пары эта сила проходит через центр вращательной пары (центр шарнира), для поступательной – перпендикулярно направляющей поступательной пары. При силовом исследовании механизм расчленяется на звенья (группы звеньев) и силовой расчет начинается с последнего звена, а заканчивается входным звеном (кривошипом 1), т. е. обратно порядку кинематического исследования.
Определение давлений в шарнирах
Итак, рассмотрим звено 4. На это звено действует шатун с силой Q4E, которая приложена в шарнире E, и ползун с силой N5C, приложенной к точке C, кроме того, к звену и шатуну приложены силы тяжести G4 и G5. Все эти силы можно заменить равнодействующей. Величина ее определяется по формуле
, Н
, Н
где , – масса звена, кг; , – ускорение его центра масс, м/с2.
Линия действия R4 параллельна ускорению и отстоит от него на расстоянии
где – момент инерции звена, кг*м2; – угловое ускорение звена, 1/c2.
Линия действия R5 параллельна ускорению
При этом откладывается от в ту сторону, чтобы момент от равнодействующей R4 относительно центра масс совпадал с направлением углового ускорения . Для изображения этого расстояния на чертеже необходимо полученное по формуле значение H4 разделить на масштаб длины KL, м/мм, и получить нужный отрезок.
, мм
На основании теоремы Вариньона запишем относительно точки Е (центра шарнира) уравнение моментов сил, приложенных к звену 4, считая моменты, действующие против часовой стрелки, положительными:
Отсюда
Отрицательное значение показывает, что направление выбрано неправильно и должно быть заменено на противоположное.
Из уравнения
графическим способом найдем силу . Для этого из произвольной
точки "о" отложим в произвольном масштабе силы K, H/мм,
равнодействующую R4 в виде вектора
, мм
С конца вектора откладываем равнодействующую R5
, мм
из той же точки "о" отложим вектор изображающий в том же масштабе силу G4, к концу её прибавим вектор
, мм
, мм
К концу вектора прибавим вектор
, мм
Затем соединив конца векторов и получим вектор
Численной значение равно
, Н
После этого рассмотрим звенья 2. На это звено действует кривошип с силой Q2А, которая приложена в шарнире А, и ползун с силой N3В, приложенной к точке В, кроме того, к звену и шатуну приложены силы тяжести G2 и G3. В точке Е на звено действует шатун с силой Q2E
Равнодействующие сил, приложенных к этим звеньям
, Н
, Н
Линия действия R2 параллельна ускорению и отстоит от него на расстоянии
Линия действия R3 параллельна ускорению
На основании теоремы Вариньона запишем относительно точки А (центра шарнира) уравнение моментов сил, приложенных к звену 2, считая моменты, действующие против часовой стрелки, положительными:
Отсюда
Отрицательное значение показывает, что направление выбрано неправильно и должно быть заменено на противоположное.
Из уравнения
графическим способом найдем силу . Для этого из произвольной точки "о" отложим в масштабе силы K, H/мм,
равнодействующую R2 в виде вектора
, мм
С конца вектора откладываем равнодействующую R3
, мм
из той же точки "о" отложим вектор изображающий в том же масштабе силу G2, к концу её прибавим вектор
, мм
, мм
К концу вектора прибавим вектор
, мм
К концу вектора прибавим вектор
Затем соединив конца векторов и получим вектор
Численное значение равно
, Н
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|