РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ТИХОХОДНОЙ СТУПЕНИ

РАСЧЕТ РАЗВЕРНУТОГО

ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО

ЗУБЧАТОГО РЕДУКТОРА

Выполнил: Чащухин В.С.

Проверил: Ридэль А.Э.

Москва

ВВЕДЕНИЕ

Рис. 1. Структурная схема механизма: 1 – силовой механизм (электродвигатель); 2 – фрикционная предохранительная муфта; 3 – передаточный механизм; 4 – соединительная муфта МУВП; 5 – исполнительный механизм (рабочий орган)

Курсовой проект предназначен для проектирования механического привода к рабочему органу, содержащего электродвигатель, зубчатый редуктор и муфты.

Рис. 2. Принципиальная схема привода. 1 – электродвигатель; 2 – фрикционная предохранительная муфта; 3 – зубчатый редуктор; 4 – соединительная муфта; 5 – рабочий орган машины

В качестве С.М. принимаю асинхронный электродвигатель 3-х-фазного тока общего назначения. П.М. представлен в виде развернутого цилиндрического зубчатого редуктора. В качестве связующего элемента между электродвигателем и редуктором применяю фрикционную предохранительную муфту. Между передаточным и исполнительным механизмами устанавливаем соединительную муфту.

Исходные условия к проекту:

1. Разрабатывается привод общего применения;

2. Создаётся редуктор на параллельных осях;

3. Эвольвентный профиль зубьев;

4. Схема развёрнутая;

5. Цилиндрический, двухступенчатый – горизонтального исполнения;

6. Быстроходная передача – косозубая;

Рис. 3. Гистограмма нагружения привода в течение суток

7. Тихоходная передача – прямозубая;

8. Редуктор закрытого исполнения;

9. Смазка – окунанием в масляную ванну (картерная);

10. Режим трения в зубчатой передаче – жидкостной;

11. Подшипники качения «0» класса точности.

К достоинствам схемы относятся высокий КПД, удобство монтажа и демонтажа. К недостаткам –неравномерное распределение нагрузки вдоль зуба и неодинаковое давление на подшипники (установленные на разных концах вала) от окружного усилия и веса колёс, а также наличие осевых сил, которые вызываются наклоном зуба.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Срок службы агрегата	6 лет
Число смен в сутки
Продолжительность смены	8 ч.
Количество рабочих дней в году
Исполнение агрегата	мелкосерийное
Синхронная частота вращения электродвигателя n_синхр	1500 мин ^–1
Мощность на выходном валу редуктора, N₃, кВт	7.2
Частота вращения выходного вала редуктора n₃	90 мин ^–1
Нагрузка	спокойная
K₁
K₂	0,4
K₃	0,1
l₁	0,25
l₂	0,2
l₃	0,55

1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ
РАСЧЁТ

Энергетический расчёт позволяет выбрать электродвигатель. Для этого определяю коэффициент полезного действия (КПД) редуктора:

h_ред =h_зп^к1 ·h_п^к2_,

_где:h_зп-КПД 1-й зубчатой пары (для цилиндрических ЗП закрытого исполнения h_зп=0,96-0,98 с учётом потерь на размешивание масла, на трение в зацеплении и подшипниках).

h_зп =0,97

h_п-КПД 1-й пары подшипников (назначая к установке подшипники качения класса точности “0” принимают h_п=0,99)

К1 -число ЗП в кинематической схеме редуктора

К2 -число пар подшипников

h_ред =h_зп² ·h_п³= 0,97² × 0,99³ = 0,91

Определяю мощность на входе в редуктор для приводного двигателя:

N1== 7,2/0.91 = 7,91 кВт,

где N3- мощность на ведомом валу

По назначенной синхронной частоте вращения:

n_синхр = 1500 мин ^–1,

и мощности:

N1= 7,91 кВт

выбираю (см. [2], стр. 390-392) асинхронный электродвигатель общего назначения, удовлетворяющий условию:

N_дв.ном ³ 0,9N1,

Двигатель 132М4/1447, с параметрами:

- номинальная мощность N_дв.ном = 11 кВт;

- частота вращения n_дв.ном = 1447 мин -1

Определяю передаточное число редуктора:

Uр=

Up= 1447/90=16.1, где

n₃-число оборотов входного вала.

Разбиваю общее передаточное число редуктора по ступеням по критерию обеспечения одинаковых условий смазки окунанием ЗК каждой передачи.

Uр=Uб·Uт

Передаточное число быстроходной ступени определяется из условия относительного равенства делительных окружностей ЗК Z2 и Z4:

Передаточное число тихоходной ступени:

Uт=1,2=1,2·4,1 =4,01

Передаточное число тихоходной ступени:

Uб = Uр/Uт=16,1/4,81 =3,35

Полученные расчётные значения передаточных чисел округляю до стандартных (ГОСТ 2185-66): Uб=5; Uт=3,15.

Определение фактических значений числа оборотов валов редуктора:

n1=nдв.ном=1447 мин^-1

n2= n1/Uб= 1447/5 =289,4 мин^-1

n3= n2/Uт= 289,4/3,15 =91,87 мин^-1

Определение значений крутящих моментов, передаваемых валам:

T1= 9550·(N1/n1) =9550·(7,91/1447)=52 H·м

T2= T1· Uб·h_зп·h_п=52·5·0,97·0,99=250 H·м

T2= T2· Uт·h_зп·h_п=950·3,15·0,97·0,99=1182 H·м

2. ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЁС, НАЗНАЧЕНИЕ РЕЖИМОВ УПРОЧНЕНИЯ
И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОПУСКАЕМЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ [s_H] И [s_F]

Нагрузка, допускаемая по контактной прочности зубьев, зависит в основном от твёрдости материала. Сталь, подвергнутая термообработке, изменяет твёрдость в широких пределах и является основным материалом для зубчатых колёс.

Для изготовления колёс и шестерён тихоходной и быстроходной передачи выбираю сталь 40Х. Назначаю термообработку – улучшение (см. [2], стр.34-35)

Для обеспечения равнопрочности зубчатых колёс и шестерён следует принимать твёрдость шестерни на 15-20 ед. выше, чем у колеса:

Для ЗК –HB=300

Для шестерён –НВ=280

Рассчитываю длительный предел контактной выносливости для шестерён и колёс (см [2] с. 34-35):

s_H _lim_{b ш(к)} = 2 HВ_ш(к) + 70,

s_{H т}_lim_bш = 2 × 280+ 70 = 630 МПа;

s_{H т}_lim_bк = 2 × 300+ 70 = 670 МПа.

(см [2] с. 34-35)

Рассчитываю длительный предел изгибной выносливости:

s_F_lim_bш(к) = 1,8 × HВ_ш(к),

s_{F б}_lim_bш = 1,8 × 280 = 504 МПа;

s_{F б}_lim_bк = 1,8 × 300 = 540 МПа;

(см [2] с. 34-35)

К_HL= -коэффициент долговечности (так как к исполнению приняты материалы зубчатых колес НВ£300 то расчет KHL и К _FL веду при m= 6)

К_FL= - коэф. долговечности при расчете на выносливость при изгибе.

Базовое число циклов нагружения шестерни (колеса) зубчатой передачи:

N_H_0ш(к) = 30 × (HB_ш(к))^2,4,

N_H_0ш = 30 × (280)^2,4 = 22,6·10⁶циклов;

N_H_0к = 30 × (300)^2,4 = 26,4×10⁶ циклов.

Базовое число циклов для всех сталей:

N_F0 = 4 × 10⁶,

Определяю эквивалентное число циклов нагружения шестерни (колеса) (см. [5], стр. 9):

N_HE= 60·L_h·n_i·∑ li·(Ki)^m/2,

где L_h– расчётная долговечность;

Lh=годы*число раб. дней в году*число смен*продолжительность смены

L_h=5× 308× 3× 8=36960ч
K_i–относительный момент i-го режима работы передачи;
l_i – относительное время работы на i-том режиме.

N_HE₄ = 60 × 91,87× 30000 × (1³ × 0,25 + 0,4³ × 0,2 + 0,1³ × 0,55) = 43,5 × 10⁶.

N_FE= 60·L_h·n_i·∑ li·(Ki)^m,

N_FE₄ = 60 × 91,87 × 30000 × (1⁶ × 0,25 + 0,4⁶ × 0,2 + 0,1⁶ × 0,55) = 36,7 × 10⁶.

Сравнивая N_HE₄ и N_H₀₄; N_FE₄ и N_F₀₄, отмечаю, что для колеса z₄:

N_HE₄ > N_H₀₄;

N_FE₄ > N_F₀₄.

Так как все другие колёса вращаются быстрее, то аналогичным расчётом получаю и для них:

N_HE > N_H₀;

N_FE > N_F₀.

Поэтому принимаю для всех колёс передачи коэффициенты долговечности (см.[5], стр. 10):

K_HL₁ = K_HL₂ = K_HL₃ = K_HL₄ = 1,0;

K_FL₁ = K_FL₂ = K_FL₃ = K_FL₄ = 1,0.

Определяем допускаемые контактные напряжения:

σ_HP_кш =

где S_H – коэффициент безопасности.

При объёмной термообработке принимаем (см.[5], стр. 10):

S_H = 1,1.

σ_НР2=σ_{НР4 =}670·1/1,1=610 МПа

σ_НР1=σ_НР3=630·1/1,1=573 МПа

Определяю допустимые изгибные напряжения:

σ_FP_кш =

где S_F – коэффициент безопасности;

KFC –коэффициент, учитывающий реверсивную работу передачи. При нереверсивной передаче KFC =1

При улучшении принимаем (см. [5], стр. 10):

S_F = 1,75.

σ_FР4= σ_FР2=540·1/1,75=310 MПа

σ_FР1=σ_FР3=504·1/1,75=288 MПа

РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ТИХОХОДНОЙ СТУПЕНИ

Тихоходная ступень является более нагруженной и в основном определяющей габариты редуктора.

Назначаю коэффициент ширины ЗК y_ba, представляющий собой отношение рабочей ширины b_w к межосевому расстоянию а_w, который определяет нагруженность опор и валов редуктора. При несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор (см.[5], стр. 11):

y_ba = 0,25 ¸ 0,4.

К расчёту принимаю: y_ba = 0,25 (см. [3] c. 116)

Затем определяю другой коэффициент ширины:

y_bd = 0,5 × y_ba × ( u_т + 1 ),

y_bd = 0,5 × 0,25 × ( 3,15 + 1 ) = 0,518.

К расчёту принимаю: y_bd = 0,6 (см. [2], табл. 3.5, cтр. 39)

Определяю коэффициент неравномерности нагрузки при расчёте на контактную выносливость тихоходной передачи:

K_H_b =1,12 (см. [2], табл. 3.5, стр. 39)

Из условия обеспечения контактной выносливости поверхностей зубьев определяю минимально необходимое межосевое расстояние передачи:

где K_а = 495 – для прямозубых передач при использовании размерностей: момента – Н × м, напряжения – МПа, межосевого расстояния – мм

σ_HP –допускаемые контактные напряжения [MПа]

a’wт = 495(3,15+1) =201,7 мм

Округляю a’wт до ближайшего большего значения согласно ГОСТу 2185-66:

а_w_т = 200 мм.

Выбираю модуль зацепления mn:

mn = ( 0,01 ¸ 0,02 ) × a_w_т,

В соответствии с таблицей 8.5 (см. [3] стр 118) выбираю модуль

mn = 0,02·200 =4

и округляю до стандартного mn =4 мм.

Для прямозубой передачи угол наклона зубьев:

b = 0 °.

Рассчитываю суммарное число зубьев передачи:

zc= 2·200/4=100.

Число зубьев шестерни:

z₃ =

z₃ = 24

Число зубьев колеса:

z₄ = z_с – z₃,

z₄ = 76

Уточняю передаточное число u_т:

uт =,

uт = 76/24=3,166

Определяю ширину зубчатого венца:

b_w₄= 0,25·200=50 мм (стандартное значение из ряда Ra40).

b_w₃ = b_w₄ + 2….5,

b_w₃ = 50 + 5= 55 мм (стандартное значение из ряда Ra40).

Определяю делительные диаметры шестерни и колеса:

d_w₃₍₄₎ = d₃₍₄₎ = mn × z₃₍₄₎,

d_w₃ = d₃ = 4 × 24 = 96 мм;

d_w₄ = d₄ = 4 × 76 = 304 мм.

Проверяю межосевое расстояние:

a_w_т = 0,5 × ( d_w₃ + d_w₄),

a_w_т = 0,5 × (96 + 304) = 200 мм.

Определяю диаметры окружностей выступов зубьев шестерни и колеса:

d_a₃₍₄₎ = d₃₍₄₎ + 2 × mn,

d_a₃= 96 + 4 × 2,5 = 104 мм;

d_a₄ = 304 + 4 × 2,5 = 312 мм.

Определяю диаметры впадин зубьев шестерни и колеса:

d_f₃₍₄₎ = d₃₍₄₎ – 2,5 × mn,

d_f₃ = 96 – 4 × 2,5 = 86 мм;

d_f₄ = 304 – 4 × 2,5 = 294 мм.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ
В ТИХОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧЕ

Определяю силы взаимодействия шестерни и колеса при номинальной нагрузке.

Окружная сила:

|F_t3|=|F_t4|=,

|F_t3|=|F_t4|=2000·1182/304=4974 Н.

Радиальная сила:

|F_r3|=|F_r4|=,

F_r₃ = F_r₄ = 4974 × tg 20° = 1791 Н.

Осевая сила:

Fa=Ft ·tg β,

Fa= 7113 · 0 = 0 Н.

5. ПРОВЕРКА КОНТАКТНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ
ТИХОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Определяю расчётные контактные напряжения:

где z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов ЗК; для стальных ЗК z_M = 275;
z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых зубьев;
z_e – коэффициент, учитывающий длину контактных линий.

z_Н = 1,77 × cos b,

z_Н = 1,77 × cos 0° = 1,77.

где e_a – коэффициент, учитывающий торцевое перекрытие зубьев.

e_a=(1,88 – 3,2(1/z₃ + 1/z₄)) cos b

e_a=(1,88 – 3,2(1\24 + 1\76))·1=1,77;

z_e==0,862.

Удельная расчётная окружная сила, действующая на зубья колеса z4:

W_Ht₄=·KHβ ·KHv=2000·756·1,02 ·1,05/304· 50 =106,5 Н/мм

KHv =1,05– коэффициент динамической нагрузки (см. [1] стр. 97)

Окружная скорость:

Vт =,

Vт =3,14· 304· 92/6 ·10⁴ =1,5 м/с.

Назначаю для цилиндрической прямозубой передачи, в зависимости от твёрдости зубьев ( HB < 350 ) и окружной скорости Vт < 5 м/с, 8-ую степень точности изготовления зубьев (см. [1], стр. 96).

σнт =275·1,77·0,862 = 510,6 МПа < (0,9…..1,05)[σ_HP4] =573 МПа.

6. ПРОВЕРКА ИЗГИБНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ
ТИХОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Проверяю зубья шестерни и колеса по напряжениям изгиба:

σ_F3= ·y_F₃≤ σ_FP3

σ_F4= ·y_F₄≤ σ_FP4

где WFt3 и WFt4 – удельные расчётные окружные силы, действующие на зубья шестерни и колеса,

W_Ft₃=·KFβ ·KFv

W_Ft₄=·KFβ ·KFv

KFβ =1,62 –коэффициент концентрации нагрузки определяю по таблице 4.8 (см. [1] стр 94)

KFv =1,25 – коэффициент динамической нагрузки определяю по таблице 4.12 (см. [1] стр 97) при 8-й степени точности, V=2 м/с и твёрдости НВ≤350.

y_F_3, y_F₄–коэффициенты формы зубьев, определяю по таблице 4.13

(см. [1] стр 101) в зависимости от числа зубьев:

y_F₃=3,9 при z₃=24 и x=0

y_F₄=3,61 при z₄=76 и x=0

W_Ft₃= ·1,62 ·1,25= 192 Н/м

σ_F3= ·3,9= 187 МПа <288 МПа

W_Ft₄= ·1,62 ·1,25=202 Н/м

σ_F4= ·3,6 = 182 МПа < 490 МПа

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
БЫСТРОХОДНОЙ СТУПЕНИ

Назначаю коэффициент ширины y_ba. При несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор y_ba = 0,25 ¸ 0,6, к расчёту принимаю y_ba = 0,6.

Затем определяю другой коэффициент ширины:

y_bd = 0,5 × y_ba × ( u_б + 1 ),

y_bd = 0,5 × 0,6 × ( 5+ 1) = 1,8;

и коэффициент неравномерности нагрузки по ширине зубчатых колёс:

К_H_b=1,25 при твёрдости зубьев НВ≤350 и y_bd= 1 (см. [2] стр. 32, табл.)

Из условия обеспечения контактной выносливости поверхностей зубьев определяю минимальное межосевое расстояние быстроходной передачи:

где K_а = 430 – для косозубых и шевронных передач при использованием размерностей: момента – Н × м, напряжения – МПа, межосевого расстояния – мм.

σ_HP –допускаемые контактные напряжения,[MПа];

Для косозубых передач:

σ_HP_1,2= 0,45(σ_HP₁+ σ_HP₂) ≤ 1,23 σ_HP₂

σ_HP_1,2 =0,45(572+518)=490 МПа < 637 МПа

T3 – крутящий момент на тихоходном валу

a’wб = 430(5+1) =98,7 мм

Округляю a’wб до ближайшего большего значения согласно ГОСТу 2185-66: а_w_б = 100 мм.

Выбираю модуль зацепления mn:

mn = ( 0,01 ¸ 0,02 ) × a_w_б,

mn = 0,02·100=2 (согласован с ГОСТ, см. [2] стр. 30)

По делительному цилиндру назначаю угол наклона зубьев b; b ³ b_min

b_min определяю из условия обеспечения осевого коэффициента перекрытия e_b ³ 1,6. Принимаем e_b = 1,6 (см.[5], стр. 12).

Определяю минимальный угол наклона зубьев:

Для косозубых передач b = 25…40°.

Назначаю β=30°

Рассчитываю суммарное число зубьев передачи:

zc= 2·100·cos 30°/2=86,6

Уточняю Ðβ:

β= arccos =0,866

β=30°

Число зубьев шестерни:

z1 =86,6/5+1 =14,4

Суммарное смещение: SX=0

Число зубьев колеса:

z_2б = z_с – z_1б,

z₂ = 86,6 – 14,4 = 72,2

Проверяю передаточное число u_т:

u'_б =72/15 =4,8

Определяю делительные диаметры шестерни и колеса:

dw1 =d1=34,64 мм

dw2 =d2 =165,36 мм

Проверяю условие вписывания ЗК в заданное межосевое расстояние:

a_w_б = 0,5 × ( d_w₁+ d_w₂ ),

a_w_б = 0,5 × (34,64+165,36) = 100 мм.

Определяю диаметры окружностей выступов зубьев шестерни и колеса:

d_a₁₍₂₎ = d₁₍₂₎ + 2 × m_n,

d_a1 = 34,64 + 2 × 2= 38,64 мм;

d_a2 = 165,36 + 2 × 2= 169,36 мм.

Определяю диаметры окружностей впадин шестерни и колеса:

d_f₁₍₂₎ = d₁₍₂₎ – 2,5 × m_n,

d_f₁ =34,64– 2,5 × 2= 29,64 мм;

d_f₂ =165,36– 2,5 × 2= 160,36 мм.

Ширина колеса и шестерни:

bw2 = y_ba · а_w_б =0,6·100 =60 мм;

bw1 = bw2 = 30 мм.

8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ
В БЫСТРОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧЕ

Определяю силы взаимодействия шестерни и колеса при номинальной нагрузке.

Окружные силы:

|Ft1|= |Ft2| =

|Ft1|= |Ft2| = 2000 250/165,36=3024 Н.

Радиальные силы:

|Fr1|= |Fr2| =Ft · ,

|Fr1|= |Fr2| =3024· 0,36/0,866=1257 Н.

Осевые силы:

|Fa1|= |Fa2| =Ft ·tg b,

|Fa1|= |Fa2| =3024 · 0,577=1745 Н.

9. ПРОВЕРКА КОНТАКТНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ
БЫСТРОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Определяю расчётные контактные напряжения:

s_H1,2= z_M ·z_Н ·z_e£ s_HP1,2,

где z_M = 275 – коэффициент, учитывающий механические свойства материала ЗК;
z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых зубьев;
z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

В случае выполнения передачи без коррекции (aw=20°):

z_Н = 1,76 ×