УПОРЯДОЧЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СЕТЕВОЙ МОДЕЛИ

Сетевой моделью называется план выполнения некоторого комплекса работ, который отражает логическую взаимосвязь всех операций. В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде сетевого графа..

Основными элементами сетевой модели являются события и работы.

Термин работа в СПУ имеет следующий смысл:

1) действительная работа – активный процесс, требующий затрат ресурсов;

2) ожидание – временной процесс, не требующий затрат труда;

3) фиктивная работа (зависимость) – это логическая связь между двумя или несколькими работами, указывающая, что возможность выполнения одной работы непосредственно зависит от результата другой работы.

Событие – это момент завершения какого–либо процесса (работы). Оно обладает свойствами:

1) Может свершиться только после того, как закончится все предшествующие ему работы.

2) Все последующие работы могут начаться только после того, как данное событие свершится.

Таким образом, событие является конечным для всех предшествующих ему работ и начальным – для всех непосредственно следующих за ним работ.

Если событие не имеет предшествующих работ, то оно называется исходным, а если не имеет последующих работ – завершающим или конечным.

События на сетевом графике (или графе) изображаем кружками (вершинами графа), а работы - стрелками (ориентированными дугами), которые показывают связь между событиями. Рассмотрим пример сетевого графика (рис. 1), состоящего из 12 событий и 24 работ, связывающих их.

Рис.1

События 0,1,…,11; работы: (0,1), (0,2), (0,3),…, (10,11).

Это пример структурной сети, так как в модели отсутствуют числовые оценки работ. В дальнейшем будем рассматривать сети, в которых заданы оценки работ (продолжительность, стоимость и т.д.).

ПОРЯДОК И ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ

Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования.

Порядок построения

1) Планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются последовательность выполнения работ и логические связи между ними, оценивается «стоимость» работ. Другими словами, строится календарный график, определяющий начало и окончание каждой операции, а также взаимосвязи с другими операциями графика.

2) Составляется (сшивается) сетевой график (см. рис.1).

3) Производится упорядочение сетевого графика, рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь.

4) Проводится анализ и оптимизация сетевого графика.

Правила построения

1) В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события.

2) В сетевой модели не должно быть «хвостовых» событий, которым не предшествует хотя бы одна работа, за исключением исходного.

3) В сети не должно быть замкнутых контуров или петель, то есть путей, которые соединяют событие с самим собой.

4) Любые два события могут быть связаны не более чем одной работой.

5) В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.

Если эти правила (или часть из них) в сети не выполняются, то необходимо более тщательное изучение процесса и определение «пропущенных» работ, или введение фиктивных работ.

Кроме того, фиктивные работы вводят в модель для отражения реальных отсрочек и ожидания, и здесь фиктивная работа будет характеризоваться определенной продолжительностью во времени.

УПОРЯДОЧЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Сетевой график изображенный на рис.1, отвечает правилам §2, но он не полностью упорядочен.

Упорядочением сетевого графика называется такое расположение событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер, по сравнению с событием, завершающим эту работу.

То есть все «стрелки-работы» направлены слева направо от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.

Упорядочим наш сетевой график, расположив все стрелки слева направо, а события - в 9-ти вертикальных слоях.

Рис.2.

Теперь перенумеруем события в соответствии с их расположением на вертикальных слоях и поставим в соответствие каждой работе число - продолжительность работ. Продолжительность выполнения работ устанавливается на основании действующих нормативов или согласно экспертных оценок специалистов. В первом случае временные оценки являются детерминированными (однозначными), во втором – стохастическими (вероятностными). При этом нумерацию событий в одном слое проведем сверху-вниз (это не принципиально).

Рис. 3.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: