Основные параметры конденсора
Основные параметры конденсора можно получить исходя из полученных данных и зная габаритные размеры источника излучения:
Увеличение конденсора
, (1.3)
где: -высота входной щели монохроматора.;
-высота источника излучения (дуги);
βк = 1,1665
Фокусное расстояние конденсора определяется из выражения:
(1.4)
(1.5)
, (1.6)
где -заднее фокусное расстояние;
-ƒк = 19,247 мм
Положение предметной плоскости и плоскости изображения
-положение конденсора (его главной плоскости) относительно источника излучения (предметная плоскость)
(1.7)
αк = 35,747 мм
Положение конденсора относительно входной щели монохроматора (плоскость изображения) определяется из формулы:
= ƒк ∙ βк (1.8)
= 19,247 ∙ 1,166 = 41,7 мм
Световой диаметр конденсора:
, (1.9)
где: - световой диаметр объектива;
-фокусное расстояние объектива;
Угол охвата конденсора :
(1.10)
= 16,59°
Радиусы кривизны конденсора
Радиусы кривизны конденсора и можно вывести из формулы:
,
где:
- фокусное расстояние конденсора;
- толщина конденсора по оптической оси;
- показатель преломления конденсора;
и -радиусы кривизны конденсора;
Принимая = :
(1.11)
Из этой формулы получаем квадратное уравнение:
Материал конденсора: К8, =1,5163
Введём переменные:
Решением этого уравнения будут два радиуса кривизны:
=5,25
=19,3255
Радиус конденсора берём равным 19.3255
Определение положения главных плоскостей конденсора
Конденсор:
= 19,247 мм
= 19,345 мм
= -19,345 мм
=3,183мм
=1,5163
2W=16,59°
Dсв.к =10,425 мм
Путём просчёта нулевых лучей определим положение главных плоскостей пересчитанного объектива относительно передней и задней поверхностей, используя формулы:
(1.12)
(1.13)
Т.к. углы малы, то:
(1.14)
Так, как конденсор симметричен то можно рассчитать один ход луча:
=0 рад
=2,6063 мм
=1
=1,5163
=1
=0,0459 рад
=2,4622 мм
=0,1354 рад
= (1.15)
=19,247 мм
(1.16)
=18,1833 мм
= (1.17)
= -1,0642 мм
Расчет призмы
Расчет показателей преломления призмы.
Призма является основным элементом оптической части прибора. Параллельный световой пучок, проходя через призму и отклоняясь к её основанию, разлагается на монохроматические составляющие. При этом пучки с меньшей длиной волны отклоняются сильнее. В основе этого явления лежит зависимость показателя преломления материала от длины волны света , т.е. средняя дисперсия материала.
В спектральном приборе призма устанавливается так, чтобы линия пересечения её преломляющих граней и , т.е. преломляющее ребро, была параллельно щели. Плоскость, перпендикулярная преломляющему ребру, называется плоскость главного сечения призмы. Двухгранный угол , образуемый двумя рабочими поверхностями – это преломляющий угол призмы, равный .
Рассмотрим ход одного из лучей падающего на призму пучка.
Обозначим через и углы падения луча на грани призмы и соответственно, и - углы преломления на этих гранях.
Рисунок 1.1 - Ход лучей в призме в главном сечении
Угол - это угол отклонения луча призмой. Если обеспечить условие (т.е. направление луча в призме параллельно основанию призмы), то в этом случае угловое увеличение призмы и поэтому отсутствует дополнительное уширение изображения щели. Тогда размеры выходной щели будут соответствовать размерам входной, что значительно упрощает расчёты.
-вершинный угол призмы.
Так как показатель преломления
призмы для определённой длины волны постоянен, то
Для обеспечения этого условия для различных длин волн необходимо различное положение призмы по отношению к падающему лучу.
Чтобы рассчитать угол поворота призмы относительно точки для данного спектра излучения, нужно знать показатели преломления лучей с наибольшей и наименьшей длиной волны спектра, т.е. и , и, как следствие, углы падения лучей этих длин волн и .
Разность этих углов и будет составлять угол поворота призмы :
(1.17)
Показатели преломления для различных длин волн можно определить из формулы Гартмана:
(1.18)
Принимая , составляется система уравнений для трёх постоянных неизвестных: , , , используя известные .
После чего рассчитываются требуемые и определяется .
=1.8061
=1.7913
=1,7617
nd =1,7552
Составляя систему из трёх уравнений Гартмана используя , , получаю:
(1.19)
Подставляя полученные постоянные формулу Гартмана получаю:
(формула просчитана в прикладной программе MathCAD)
Для известных длин волн:
=404,7нм =1.8061
=435,8нм =1.7913
=546,1нм =1.7617
=577нм
= 546,5759 нм
= 6.2592×10-3нм
n0 = 1.774853
=1,7567
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|