Сделай Сам Свою Работу на 5

Замена платежей при схеме простых процентов .





Лабораторная работа № 3_12. Финансовые расчеты вкладов и займов в Excel

 

Что осваивается и изучается?

Расчеты кредитных операций по простым, сложным процентам и комбинированной схеме

Основные понятия финансовой операции.

Кредитор представляет заемщику денежную сумму А0 с условием, что заемщик вернет через время Т сумму Апод р процентов годовых. Продолжительность этой сделки может быть от одного дня до нескольких лет. Если Т – продолжительность сделки в годах, t - продолжительность сделки в днях, K – временная база (360 или 365 дней), то T=t/K.

Для расчета финансовых операций применяют:

· схему простых процентов;

· схему сложных процентов;

· комбинированную схему.

Схема простых процентов применяется в краткосрочных операциях, если продолжительность сделки не больше года. Начисления ведутся на одну и ту же сумму А0 и величина процентных начислений пропорциональна длительности сделки. Наращенная сумма А находится по формуле

А= А0(1+pT)= А0(1+p t/K).

Схема сложных процентов означает, что начисленные проценты прибавляются к сумме долга. Для вычисления наращенной суммы применяют формулу



А= А0(1+p)T.

В практике применяется начисление процентов несколько раз в году: ежемесячно, поквартально, раз в полгода. Если m – количество начислений, то наращенная сумма за T лет будет равна

Комбинированную схему применяют, когда Т>1 и не является целым числом. Если

T=[T] + {T} = n + τ, τ<1,

n – целая часть Т, τ – дробная часть Т , то

А= А0(1+p)n(1+p τ).

Функции выплат по займам и вкладам.

Все эти функции используют одни и те же аргументы, хотя некоторые применяются в зависимости от конкретной функции

Функция Назначение Аргументы
БC Будущее значение вклада Ставка;Кпер;Выплата;[Пс];[Тип]
ПC Текущий объем вклада Ставка;Кпер; Выплата;[Бc];[Тип]
ПЛТ Величина выплаты Ставка;Кпер;Пс;[Бc];[Тип]
ОСПЛТ Выплата на основной капитал Ставка;Период;Кпер;Пс;[Бc];[Тип]
ПРПЛТ Выплата прибыли Ставка;Период;Кпер;Пс;[Бc];[Тип]
СТАВКА Ставка прибыли за период Кпер;Выплата;Пс;[Бc];[Тип];[Н.П]
КПЕР Количество периодов Ставка; Выплата;Пс;[Бc];[Тип]

Ниже приведено краткое описание аргументов:



Ставка – это процентная ставка за период.

Кпер(число периодов) - это общее количество платежей или периодов выплат;

Выплата- это плата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время займа; Параметр Тип определяет время выплаты.

БC- это будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты. Если «бс» опущено, оно полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0).

ПС- текущее значение – начальная стоимость вложения или ссуды. Так, начальная стоимость ссуды равна, собственно, сумме займа;

Тип - задает режим выплат. Для выплат в конце месяца указывается значение 0 , и 1 для выплат в начале месяца.. Если аргумент тип опущен, то он полагается равным 0

Н.П. - это предполагаемая величина процентной ставки. Если аргумент опущен, то он полагается равным 10 процентам.· Если функция СТАВКА не сходится, следует попытаться использовать различные значения начального приближения.

Задание 1. Вклад в сумме 100 000 руб. вносится в банк под 40% годовых на 1,5 года. Рассчитайте наращенную сумму по схемам простых и сложных процентов и комбинированной схеме.

Ответ:Простые – 160 000 руб., Сложные – 165 650 руб., Комбинированные – 168 000 руб.

Задание 2. Определить сумму первоначального вклада, который обеспечивает клиенту ежегодные выплаты в сумме 10 млн. руб в течении 5 лет (сложные проценты, 65% процентов годовых).

Ответ:23,308980 млн. руб. при выплате в начале периода и 14,126650 млн. руб. при выплате в конце периода.

Задание 3. Через 2,5 года вам понадобится для покупки дачи 30 млн. руб. Какую сумму для этого необходимо положить в банк, если ставка сложных процентов - 40% годовых. Сделайте расчеты по схеме сложных процентов и комбинированной схеме.



Ответ:Сложные 12,93 млн. руб., Комбинированные – 12,755 млн. руб.

 

Замена платежей при схеме простых процентов .

Под заменой платежей понимается продление срока платежа, замену нескольких платежей одним , замену одного платежа несколькими и т.д. При замене платежей не должны пострадать обе стороны сделки. Заемщик занял денежные суммы S1, S2,…, Sn, обязуясь возвратить долг кредитору в установленные сроки V1, V2,…, Vn при постоянной ставке процентов р для всех платежей. В дальнейшем платежи S1, S2,…, Sn решено заменить одним со сроком V. Такая финансовая операция называется консолидацией платежей. Необходимо найти сумму S консолидированного платежа.

Будем считать, что сроки платежей упорядочены

V1< V2<…< Vn.

a) Пусть V > Vn. В этом случае происходит продление срока всех платежей (пролонгация) на

t1 = V - V1, t2 = V - V2 ,…, tn = V - Vn .

дней соответственно. По схеме простых процентов

.

Задание 4. Два платежа S1=100 000 руб., V1=12.02.1999 г. S2=150 000 руб., V2=15.03.1999 г. заменяются одним платежом со сроком V=5.04.1999 г. Стороны договорились на замену платежей при р=50% годовых. Найти величину консолидированного платежа.

Ответ:При К=360 примерно 261388 руб.

 

b) Пусть теперь Vm < V < Vm+1 . В этом случае m платежей пролонгируются, а платежи, начиная с m+1 выплачиваются ранее намеченных сроков. Величина консолидированного платежа определяется формулой

Задание 5. Три платежа S1=100 000 руб., V1=15.05.1999г.; S2=150 000 руб., V2=15.06.1999 г. S3=200 000 руб., V3=15.08.1999 г; заменяются одним платежом со сроком V=1.08.1999 г. Найти величину консолидированного платежа, если используются простые проценты при ставке р = 80% годовых.

Ответ: При К=360 примерно 466828 руб.

 

с) Платежи S1, S2,…, Sn сроками V1, V2,…, Vn заменяются одним платежом S со сроком V, причем

S=S1+S2+…+Sn.

Необходимо найти дату консолидированного платежа. Будем считать, что ставка процента р одинакова для всех платежей. Пусть

t1 = Vn - V1, t2 = Vn - V2 ,…, tn = Vn - Vn, t = Vn - V.

Тогда по принципу эквивалентности

S1(1+pt1/K)+ S2(1+pt2/K)+…+ Sn(1+ptn/K) = S(1+pt/K).

Отсюда нетрудно получить

t= (S1t1+ S2t2+…+ Sntn)/( S1+S2+…+Sn)

и тогда

Vt = Vn - t.

Задание 6. Заемщик должен кредитору три различных суммы S1=1 000 руб., V1=11.03.2000г.; S2=2 000 руб., V2=20.04.2000 г.; S3=5 000 руб., V3=6.05.2000 г. и желает погасить долг одним единовременным платежом 8 000 руб. Определите дату этого платежа, считая ставку процентов для всех платежей одинаковой.

Ответ: Примерно 25.04.2000г.

 

Долгосрочные кредиты

 

Задание 7

Предположим, что вы собираетесь купить квартиру и хотите выяснить, сколько придется выплачивать каждый месяц по ипотечному кредиту на сумму 5000000 рублей сроком на 30 лет со ставкой 6% годовых.

Решение

Для этого можно воспользоваться функцией ПЛТ, которая вычисляет размер платежей по ссуде, осуществляемых с регулярной периодичностью равными суммами при неизменной процентной ставке. Введите:

=ПЛТ(6%/12;30*12;5000000)

Знак равенства указывает на то, что это формула Excel. В скобках приводятся аргументы через точку с запятой.

Процентная ставка в размере 6% годовых разделена на 12, поскольку рассчитывается сумма ежемесячного платежа и, следовательно, требуется месячная ставка.

Число платежей умножено на 12, поскольку каждый год в течение 30-летнего срока ипотеки вносится 12 ежемесячных платежей.

Приведенная стоимость представляет собой начальную сумму кредита до начисления процентов. (Это значение вводится без разделителя групп разрядов: 5000000, а не 5 000 000.)

После нажатия клавиши ВВОД в ячейке появится сумма ежемесячного платежа: (29977,53р.). Результатом является сумма, подлежащая уплате, поэтому она выражена отрицательным числом, что отмечено в примере красным цветом цифр и скобками.

В этой функции в качестве аргументов удобно использовать ссылки на ячейки, чтобы можно было наблюдать, как изменение значений влияет на результат

 

Задание 8. Выполнить расчет долгосрочного кредита при следующих условиях сумма кредита – 24 млн. рублей, кредит взят на 5 лет в 1998 году, годовая ставка - 9%. Кредит должен погашаться равными суммами в конце каждого года. Построить диаграмму, в которой отображается динамика изменения остатка и выплат за кредит и проценты.

 

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.