Перестрахование превыш. убыточности

Задача 1.

Рассчитайте тарифную ставку по страхованию от несчастных случаев.

Решение

а) Нетто-ставка без рисковой надбавки:

– среднее страховое возмещение;

-средняя страховая сумма

б) Рисковая надбавка:

При наличии данных о среднем разбросе страхового возмещения:

если есть разброс страхвозмещ ,то коэф 1,2 не используем .

R-величина разброса страх возмещения,

К-количество договоров страхования.

в) Нетто-ставка:

Тн = То + РН

Тн= 0,8 + 0,29 = 1,09

г) Брутто-ставка:

Задача 2.

По страховой организации сложились следующие показатели убыточности

страховой сумму по добровольному страхованию домашнего имущества граждан:

Рассчитайте нетто-ставку и брутто-ставку при условии, что нагрузка в ней сост 28 %.

Решение

а)Среднее значение убыточности страховой суммы:

б). Среднее квадратическое отклонение убыточности страховой суммы:

в). Коэффициент вариации:

Так как (V > 5% , то ряд неустойчивый и РН = 2S)

г). Рисковая надбавка:

Если 2% <= V <= 5%, то ряд устойчивый и РН = S.

Если V > 5%, то ряд неустойчивый и РН = 2S.

РН = 2S = 2*0,545=1,09

д). Нетто-ставка:

е). Брутто-ставка:

Задача 3.

Рассчитаете тарифную ставку страхования одного из видов имущества юридических лиц.

Решение а) Вероятность наступления страхового случая:

Нетто-ставка без рисковой надбавки:

То=0,62*0,078=0,05

в) Рисковая надбавка:

г) Нетто-ставка:

Тн= То+РН= 0,05+0,012 = 0,062

д). Брутто-ставка:

Задача 4.

Рассчитайте показатели страховой статистики, исходя из следующих основных показателей:

Решениеа) Частота страховых случаев:

Чс = с / a = 1950 / 4000= 0,488

б) Коэффициент кумуляции

Ккум = d / с = 2100 / 1950 = 1,077

в) Коффициент отношения риска:

Кор = f/d : Sa/a = 2400/2100 : 30300/4000 = 0,151

г) Коэф/т убыточности:

Куб= f/Sd = 2400/3100 = 0,77 (≤1)

д) Тяжесть риска:

Тр = Sd/d : Sa/a = 3100/2100 : 30300/4000 = 0,195

е)Убыточность страховой суммы:

q = f/Sa = 2400/30300 = 0,08 (≤1)

ж) Частота ущерба:

Чу=Чс*Ккум=d/a=0,488*1,077= 0,526

з) Тяжесть ущерба:

Ту=Куб * Тр = 0,77 * 0,195 = 0,150

Задача 5.

Хозяйствующий субъект застраховал свое имущество на 70%

его ст-ти сроком на один год с ответ-ью за кражу со взломом.

Ставка страхового тарифа 0,25 % страховой суммы.

По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза

«свободно от первых 4%»., при к-ой пред-тся скидка к страх- взносу 8%.

Расс-те размер страх платежа и страх возмещения при след значениях:

Решение а) Страховой платеж:

Рстр = (280000 * 0,25%) / 100% - (280000 * 0,25% * 0,08) / 100% = 644 д.е.

б) Страховое возмещение:

W = (35000 * 0,7) - (35000 * 0,04) = 23100д.е.

Задача 6.

Возраст страх-ля к моменту закл0ия договора страх =37 лет; норма доходности 10%.

Рассчитать един-ую совокупную нетто-ставку по страх-ию жизни по след исх данным:

Для расчетов использовать извлечения из таблицы смертности (табл.2).

Решение

а) Дисконтирующий множитель:

V =1/(1+i)ⁿ

i- норма доходности, n- срок С.

V³ = 1 / (1 + 0,1)³ = 0,75

V² = 1 / (1 + 0,1)² = 0,83

V¹ = 1 / (1 + 0,1) = 0,9

б) Единовременная нетто-ставка на случай дожития:

_nE_x=L_x+n* Vⁿ/L_x*S

_nE_x-нетто ставка на срок С. n лица в возрасте х лет,

L_x+n-количество лиц, доживших до окончания срока С.,

Vⁿ-дисконтирующий множитель

L_x-число людей закл-их договор в возрасте x лет, S-страх сум.

₃Е₃₇ = (L₃₇₊₃ * V³) / L₃₇ * S =(91366 * 0,75) / 92474 * 10000 = 7410 д.е.

в) Единовр. нетто-ставка на случай смерти:

_nA_x=(d_x*V¹+d_x+1*V²+…+d_x+n*Vⁿ*S)/L_x

₃А₃₇ = ((92474 - 92122)*0,9 + (92122 - 91753)*0,83 +

+(91753 - 91366)*0,75) / 92474 * 10000 = 99 д.е.

г) Совокуп. единовр. нетто-ставка по страх. жизни:

Н₃₇ = Е₃₇ + А₃₇ = 7410 + 99 = 7509 д.е.

Задача 7.

Рассчитайте коэф В.Ф.Коньшина и определите наиболее фин-устойчивую страх операцию.

По страх операции №1 тарифная ставка со 100 руб. страх суммы по годам представлена в таблице 1.

По страховой операции №2 тарифная ставка со 100 руб. страх суммы по годам представлена в таб 2.

Количество договоров страхования равно:

Решение

а) Средняя тарифная ставка по операциям №1 и №2:

б) Находим коэффициент Коньшина по опер. №1 и №2:

Чем < K, тем ниже вероятность дефицитности денежных средств и тем выше финансовая устойчивость.

К₂ меньше К₁=> операция №2 обладает большей финансовой устойчивостью

Задача 8.

Портфель страховщика включает 4 группы рисков на сумму 350 т.р., 650 т.р., 1100 т.р., 1600 т.р.

Квота установлена в размере 35 %. Исходные данные:

Рассчитать долю участия в покрытии ущерба цедента и перестраховщика при:

- пропорциональном перестраховании (квотном и эксцедентном);

- непропорциональном перестраховании (перестрахование превышения ущерба)

Сделать соответствующие выводы.

Решение

а) Квотное перестрахование

б)Эксцедентное перестрах.:

в) Перестрахование превышения ущерба:

Для цедента выгоднее эксцедентное перестрахование, для перестраховщика выгоднее квотное перестрахование

Квотное перестрахование: цедент передает перестраховщику долю во всех рисках. Доля определяется в % от стр. суммы или м/б оговорена конкретной Σ- квотой.

Эксцедентное определяется размер максимального собственного участия страховщика, который называется эксцедентом. Все риски, которого в пределах эксцедента, остаются на ответственности цедента, если превышают, передаются Перестраховщику.

Договор смеш. перес. сочетает оба признака т.е портфель может перестр-ся квотно, а превышение сумм страховых рисков сверх установленной нормы или квоты подлежит переестрахованию эксцедентно.

Перестрахование превыш. убыточности

Перестрахование превыш. ущерба заключается в принятии перестраховщиком части убытков, которые выше собственного участия цедента, но ниже верхней границы ответственности перестраховщика.

Задача 9.

Рассчитать размер страхового возмещения по системе пропорциональной

ответственности и первого риска при условии, что имущество застраховано

на сумму в размере 65% его стоимости.

Фактическая стоимость застрахованного имущества и ущерб, причиненный

страхователю в результате повреждения имущества, составляет:

Решение

а) Страховая сумма:

S = 39000 * 65% / 100% = 25350 д.е.

б) С. по системе пропорциональной ответственности:

в) С. по системе первого риска: 1)

2) , т .к 12000< 25350 поэтому W= 12000

Задача 10.

Определить сумму страхового возмещения при страховании автотранспорта.

В мае текущего года пожаром уничтожен полностью грузовой автомобиль,

приобретенный 2 года назад. Первоначальная стоимость 390000 д.е.

Пробег автомобиля со дня приобретения по день гибели составляет 91000 км.

Годовая норма ам на полное восст-ие по данному классу авто составляет 5%.

Остатки машины сданы на металлолом, по квитанции получено 14500 д.е.

Автомобиль застрахован на сумму 150000 д.е.

Решение

а) Стоимость автомобиля с учетом амортизации:

Остр. = 390000 – 390000 * 2 (года) * 5% (аморт.) / 100% = 351000 д.е.

б) Фактический ущерб:

U = 351000 – 14500 (остатки на металлолом) = 336500 д.е.

в) Страх. возмещение:

W = U * S/Oстр. = 336500 * 150000 / 351000 = 143803 д.

Задача 11.

Величина резерва по страхованию жизни на 1 октября – 1.5 млн.руб.

В течение 4 квартала страховщик собрал страховых взносов 800 тыс. руб. и

выплатил страховое обеспечение 900 тыс.руб., выкупных сумм – 50 тыс. руб.

Доля нетто-ставки в структуре тарифа – 90%. Годовая норма доходности,

использованная при расчете тарифной ставки 7%.

Определить резерв по страхованию жизни на 1 января следующего года.

Р_1.01.= Р_1.10.*(100+0,25*i)/100+П_н-т*(100+0,125*i)/100-В-Вык.суммы

Р_1.01.=1 500 000*(100+0,25*7%)/100+(800 000*0,9)*(100+0,125*7%)/100-

-900 000 – 50 000=1 526 250 + 726 300 – 900 000 – 50 000 = 1 302 550 р.

Задача 12.

Страховой компанией 1 августа заключен договор страхования имущества

на срок до 1 мая следующего года. Вознаграждение агенту за заключение

договора страх-ия – 7%, отчисления в резерв предупр-ых мероприятий – 3%.

Опред незаработанную премию на 1 янв по данному договору страх-ия,

если страховая брутто-ставка равна 120 тыс.руб.

Решение

а) Находим базовую страх. премию:

БСП = Тб - C - O,

БСП - базовая страх. премия,

Тб - брутто-премия по договору страх.

C - комиссионное вознаграждение агенту,

O - обязательные отчисления от страх. брутто-премии

БСП = 120 – 120 * 0,07 - 120 * 0,03 = 108 тыс. руб.

б) Резерв незаработанной премии:

НП = БСП * (n - m)/n, где:

n – срок страх. в дн;

m – число дней с момента вступления договора до отчетной даты.

НП = 108*(273–153)/273 = 47, 5 тыс. руб.

Задача 13.

На стоянке застрахованный автомобиль «Жигули» получил повреждение.

Согласно калькуляции, составленной по поручению страховой компании станцией

тех. обслуж, ст-ть заменяемых деталей = 16740 д.е., ст-ть ремонт работ 9250 д.е.

Страх-ль оплатил ст-ть сост-ия сметы 1500 д.е., трансп-ку к месту жит-ва – 4500 д.е.

Износ автомобиля 30%. Известно, что:

Рассчитать в какой сумме будет выплачено страховое возмещение.

Решение

а) Фактический ущерб равен:

U = 16740(детали) – 16740 * 30%(износ)/100% + 9250(ремонтные работы) +

+1500(смета) + 4500(транспортировка) = 26968 д.е.

б) Страховая оценка:

Oстр. = Стоимость – Износ = 300000 – 300000 * 30%/100% = 210000 д.е.

б) Страх. возмещение:

W = U * S/Oстр. = 26968 * 180000(страх. сумма) / 210000 = 23115 д.е.

Задача 14.

Коммерческое предприятие, получив кредит в банке под 25 % годовых на 8 месяцев,

застраховал свою ответственность перед банком у страховщика.

Предел ответственности страховщика – 60%, тарифная ставка – 2,5%.

Определите страховую сумму и страховой взнос, если сумма кредита равна 2,0 млн.руб.

Решение

а) Страх. сумма:

Sстр = (Σ кредита + Σ кредита *Процент*Срок кредита) * Предел ответственности =

=(2,0+ 2,0 * 0,25*8мес./12мес.) * 0,6 = 1,4 млн. руб.

б) Страх. платеж:

страх.взнос=Страх.Σ * Тариф ставка* Срок кредита = 1,4 * 0,025 * 8/12 =0,0233 млн. руб.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: