|
Расчет цилиндрической зубчатой передачи
Выбор материала шестерни и колеса
Материал для шестерни
| Материал для колеса
| Сталь 45
| Сталь 45
| Улучшение
| Улучшение
| HB 230
| HB 200
| Определение допускаемых напряжений
Предел контактной выносливости
Для шестерни: σHlim b=2HB+70=2·230+70=530
Для колеса: σHlim b=2HB+70=2·200+70=470
Для шестерни: [σHl]=( σHlim b·KHL)/[SH]=(530·1)/1,10=481.81
Для колеса: [σH2]=( σHlim b·KHL)/[SH]=(430·1)/1,10=427.27
Расчет допускаемых контактных напряжений
[σH]=0.45([σHl]+ [σH2])=0.45(481.81+427.27)=409,086 МПа
Условие [σH]<1,23[σH2] выполнено.
Определение межосевого расстояния
KHβ=1; Ka=49.5; Ψba=0.175; U=2.6
|
|
|
|
|
|
|
ПМ.000000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
aω=125 мм
Модуль зацепления
Геометрические размеры шестерни и колеса
Суммарное число зубьев
z∑=(2·aω)/m=(2·125)/1.25=200
Число зубьев
Шестерни: z1= z∑/(u+1)=200/(2.6+1)=55 Колеса: z2= z∑-z1=200-55=145
Диаметры делительные
d1=m· z1=1.25·55=68 мм
d2=m· z2=1.25·145=181 мм
aω=( d1+ d2)/2=(68+181)/2=125
Диаметры вершин зубьев
da1= d1+2m=68+2·1.25=70 мм
da2= d2+2m=181+2·1.25=184 мм
Ширина шестерни: b1= b2+5=27 мм
Ширина колеса: b2=ψba· aω=0.175·125=22мм
Коэффициент ширины шестерни по диаметру
ψbd=b1/d1=27/68=0.39
Окружная скорость колес и степень точности передачи
ν=(ω1d1)/2=(149.673·68)/2·103=5.08 м/с
KHα=1 KHβ=1 KHν=1,05 KH=1·1·1.5=1.05
|
|
|
|
|
|
| ПМ.020000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Диаметр окружности впадин зубьев
Для шестерни:
df=d1-2,5m=68-2.5·1,25=64
Для колеса:
df=d2-2,5m=181-2.5·1.25=177
Проверка контактных напряжений
Силы, действующие в зацеплении
Окружная: Ft=P/V=(4,153·103)/1,5=2786 Н
Радиальная: Fr=Ft·tg(α)=2,5·103·tg(20)=5592 Н
Осевая: Fa= Ft·tg(β)=2768·tg(20)=6192 Н
Проверка зубьев на выносливость при изгибе
YF1=3.26; m=1.25
YF2=3.60; b1=26.87 - шестерни
KFβ=1,03; b2=21.87 – колеса
KFν=1; KF=KFβ· KFν=1,03·1=1.03
|
|
|
|
|
|
| ПМ.020000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Определение допускаемых напряжений
Для шестерни: δ°Flimb=1.8·230=415 МПа
Для колеса: δ°Flimb=1.8·200360 МПа
Для шестерни:
Для колеса:
Отклонение
Для шестерни:
Для колеса:
Зубчатое колесо:
Рис. 10.2 (а)
|
|
|
|
|
|
| ПМ.020000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
3 Предварительный расчет валов редуктора
Определение диаметра выходного конца
Ведущий вал:
[τк]=20 Н/мм2 Т=27.74 Н·м
dдв=28 мм
dп1=40 мм
мм
Принимаем dв1=33 мм
Ведомый вал:
[τк]=20 Н/мм2 Т=68,44 Н·м
dп2=30 мм – под подшипниками.
Dк2=35 мм – под зубчатым колесом.
Конструкция ведущего вала:
Рис. 12.3
|
|
|
|
|
|
| ПМ.020000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Конструкция ведомого вала:
Рис. 12.4
Конструктивные размеры шестерни и колеса
Размеры шестерни
d1=68 мм da1=70 мм b1=27 мм
Размеры колеса
d2=181 мм da2=184 мм b2=22 мм
Диаметр ступицы
dст=1.6·dв1=1.6·33=52.8 мм Принимаем dст=53 мм
|
|
|
|
|
|
| ПМ.020000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Длина ступицы
lст=(1,2÷1.5)·dв=(1.2÷1.5) ·33=39.6÷49.5
Принимаем lст=42 мм
Толщина обода
δ0=(2.5÷4.0)mn=(2.5÷4.0) ·2.5=6.25÷10
Принимаем δ0=10 мм
Толщина диска кованых колес
С=0.3·b=0.3·22=6.6; Принимаем С=7 мм
D0=da-((da1-df1)- δ0·2)=184-((170-64)-10·2)=170 мм
Конструктивные размеры корпуса редуктора
Толщина стенок корпуса и крышки
δ=0.025+1=0.025·125+1=4.12; Принимаем δ=8
δ1=0.02a+1=0.02·125+1=3.5; Принимаем δ1=8
Толщина фланцев поясов корпуса и крышки верхнего пояса корпуса и крышки
b=1.5·δ=12 мм
b1=1.5·δ1=12 мм
Нижнего пояса корпуса
p=2.35·δ=19 мм; Принимаем p=20 мм
Диаметр болтов
Фундаментальных:
d1=(0.03÷0.036)·a+12=(0.03÷0.036) ·125+12=15.75÷16.5
|
|
|
|
|
|
| ПМ.020000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Принимаем болты резьбой M20 крепящих крышку к корпусу у подшипников
d2=(0.7÷0.75) · d1=(0.7÷0.75) ·20=14÷15
Принимаем болты с резьбой М16 соединяющие основание корпуса с крышкой
d3=(0.5÷0.6) · d1=(0.5÷0.6) ·16=9÷10.8
Принимаем болты с резьбой М12
Dотв=0.5(D0+dст)=0.5·170+53=111.5
dотв=(D0-dст)/4=(170-53)/4=29.5
3 Расчет цепной передачи
Вращающий момент на ведущей звездочке
T3=T2=68.44*103 Н·мм
Передаточное число
uц=4.1
Число зубьев
Ведущей звездочки: z3=31-2·uц=31-2·4.1=22.8=23
Ведомой звездочки: z4=z3·uц=23·4.1=94.3=95
Фактическое передаточное число
uц=95/23=4.1
Отклонение
(uц-uфакт)/ uц=(4.1·4.1)/4.1=0%
Расчетный коэффициент нагрузки
Кэ=kд·ka·kн·kp·kсм·kп=1·1·1·1.25·1·1=1.25
|
|
|
|
|
|
| ПМ.020000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Kд=1 – при спокойной нагрузке
Ka=1 – учитывает влияние межосевого расстояния
Kн=1 – угол наклона не превышает 60° и равен 30°
Kр=1,25 – периодическое регулирование натяжения цепи
Kсм=1 – при непрерывной смазке
Kп=1 – при односменной работе
Определение шага цепи
Ведущая звездочка имеет частоту вращения
n2=ω2·30/π=57.566·30/3.14=549 об/мин
Среднее значение допускаемого давления при n≈500 об/мин [p]=20 МПа
Принимаем шаг цепи: t=19.05
Цепь: ПР-19.05-31.80
Q=31.8 вН
q=1.9 кг/м
Aоп=105.8 мм2
b=33
Скорость цепи
Окружная сила
Давление в шарнире
|
|
|
|
|
|
| ПМ.030000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
[P]=20[1+0.01(z3-17)]=20[1+0.01(23-17)]=21.2
Условие P < [P]
Число звеньев цепи
Наружные диаметры
De=t·(Kz+0.7)-0.31·d1
Kz=ctg(180/z)
d1 – диаметры ролика (табл. 7.15)
Ведущая звездочка
De1=15.98(7.27+0.7)-0.31·11.91=123.6=124 мм
Kz1= ctg(180/23)=7.27
Ведомая звездочка
De2=15.98(30.22+0.7)-0.31·11.91=490 мм
Kz2= ctg(180/95)=30.22
Принимаем a=480
at=a/t=480/15.98=30.038
Округляю до целого числа: Lt=124
|
|
|
|
|
|
| ПМ.030000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Оптимальное межосевое расстояние
a=(30÷50)·t=(30÷50)·15.98=479.4÷799
Наибольшее: amax≤80t; amax=1278.4
Наименьшее: amin≥0.6 (De1+De2)+(30÷50) мм
amin=63.154÷83.154
Уточнение межосевого расстояния
мм
Для свободного провисания цепи предусматривают возможность уменьшения межосевого расстояния на 0.4%, то есть на 485·0.004≈2 мм
Диаметры делительных окружностей звездочек
Силы, действующие на цепь
Окружная Ftц=982.71 Н
От центробежных сил: Fυ=q∙υ2=1.9∙1.52=4.275
q=1.9 (по табл. 7.15)
От провисания Ff=9.81∙kf∙q∙aц=9.81∙1∙1.9∙0.485=9.03 Н
Расчетная нагрузка на валы
Fв=Ftц+2∙Ff=982.71+2∙9.03=1000 Н
|
|
|
|
|
|
| ПМ.040000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Коэфициент запаса прочности цепи
Это больше, чем нормативный коэфициент запаса прочности [s]=8.9 (табл. 7.19; условие S>[S] выполнено)
Размеры ведущей звездочки
Ступица звездочки
dст=1.6∙dв1=1.6∙33=52.8 мм
lст=(1.2÷1.5) ∙dв1=(1.2÷1.5) ∙33=39.6÷49.5
Принимаем lст=42 мм
Толщина диска звездочки
0.93∙Bвн=0.93∙12.7=11.811=12 мм
Размеры ведомой звездочки
Ступица звездочки
dст=1.6∙dв2=1.6∙25=40 мм
lст=(1.2÷1.5) ∙ dв2=(1.2÷1.5) ∙25=30÷37.5
Принимаем lст=40 мм
Толщина диска звездочки
0.93∙Bвн=0.93∙12.7=11.811≈1.2 мм
4. Первый этап компоновки редуктора
aω=125
Принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса
A1=1.2∙δ=1.2∙8=9.6=10
Принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса
A=δ=8
|
|
|
|
|
|
| ПМ.040000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса
A=δ=8
Намечаем радиальные роликоподшипники с короткими цилиндрическими роликами. Габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников.
dп1=40 мм
dп2=30 мм
Условное
обозначение
| d
| D
| B
| Грузоподъемность, кН
| С
| С0
| 32308A
|
|
|
| 80.9
| 44.5
| 32308A
|
|
|
| 80.9
| 44.5
|
Наружный диаметр: D=110 > da1=70 мм
Мазоудерживающие кольца: y=12
r=2.5
Измерением находим расстояние
На ведущем валу: l1=48
На ведомом валу: l2=48
lr=1.5∙23=34.5; Примем lr=34
∆=12 – Толщина фаланца крышки
Длину пальца l примем на 5 мм больше шага t
l=t+5=19.05+5=24.05
|
|
|
|
|
|
| ПМ.040000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Рис. 12.5
|
|
|
|
|
|
| ПМ.040000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
5. Проверка долговечности подшипника
Ведущий вал
Силы в зацеплении
Ft= 2768 H – окружная Fr=5592 Н – радиальная Fa=6192 Н – осевая
Рекция опор В плоскости XZ Rx1=Rx2=Ft/2=2768/2=1384 Н
В плоскость YZ
Проверка: Ry1+Ry2-Fr=0
Суммарные реакции
Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре 1 Радиальные роликоподшипники с короткими цилиндрическими роликами 32308A (табл. П5). Эквивалентная нагрузка
V=1; Kб=1 (по табл. 9.19); Kт=1 (по табл. 9.20); Pa=0; Pr1=5177; Fa/C0=0/5177=0 – этой величине по табл. 9.18 соответствует e=2.45. Pa/Pr1=0/5177=0 X=1; Y=0 (по табл. 9.18) Рэ=(X∙V∙Pr1+Y∙Pa) ∙Kб∙Kт=(1∙1∙5177+0∙0) ∙1∙1=5177 Н
|
|
|
|
|
|
| ПМ.040000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Расчетная долговечность, млн. об.
Расчетная долговечность, ч.
Ведомый вал
Ft= 2768 H – окружная Fr=5592 Н – радиальная Fa=6192 Н – осевая
Нагрузка на вал от цепной передачи: Fa=1000 H
Составляющие нагрузки:
Fвх=Fвц=FB∙sin(γ)=1000∙sin(30°)=500 H
Из первого этапа компоновки редуктора l2=48 мм, l3=61.5
Реакция опор
В плоскости XZ
Проверка: Rx3+Rx4-(Ft+Fвх)=1063.68+2204.31-(2768+500)=0
В плоскости YZ
|
|
|
|
|
|
| ПМ.050000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Проверка: Ry3+Fвц-(Ft+Ry4)=-2720.93+500-(2768-7812.93)=0
Суммарные реакции
Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре 4 Радиальные роликоподшипники с короткими цилиндрическими роликами 32308A (табл. П5).
V=1; Kб=1.2 (по табл. 9.19) – учитывая, что цепная передача усиливает неравномерность нагрузки. Kт=1 (по табл. 9.20); Pa=0; Pr1=5177; e=2.45 Fa/ Pr4=0.763 < e. X=1; Y=0 (по табл. 9.18) Рэ= Pr4∙V∙ Kб∙Kт=8118∙1∙1.5∙1=9741 Н
Расчетная долговечность, млн. об.
Расчетная долговечность, ч.
Подшипники ведущего и ведомого валов имеют ресурс
Lh=40∙103 ч.
|
|
|
|
|
|
| ПМ.050000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Расчетная схема ведущего вала
Рис.12.7
|
|
|
|
|
|
|
ПМ.050000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Расчетная схема ведомого вала
Рис. 12.8
|
|
|
|
|
|
| ПМ.050000.00ПЗ
|
Лист
24
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
6. Второй этап компоновки редуктора
Рис. 12.9
|
|
|
|
|
|
| ПМ.050000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
7. Проверка прочности шпоночных соединений
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений и шпонок - по ГОСТ 23360 – 78 (табл. 8.9).
Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности
Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σсм]=100÷120 МПа.
Ведущий вал
d=33 см;
b∙h=10∙8 мм – Сечение шпонки
t1=3.3;
Фаска 0.25-0.40.
Длина шпонки l=18; T1=27.74
Ведомый вал
Из двух шпонок – под зубчатым колесом и под звездочкой – более нагружена вторая.
Проверяем шпонку под звездочкой
d=25; ; b∙h=8∙7 мм;
t1=4.0 – Глубина паза вала;
t2=3.3 – Глубина паза втулки;
Фаска = 0.16-0.25;
l=45 – Длина шпонки.
Условие σсм < [σсм]
|
|
|
|
|
|
| ПМ.050000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
8. Уточненный расчет валов
Ведущий вал
По табл. 3.3 при диаметре заготовки до 90 мм (da=70 мм) среднее значение σв=780 МПа.
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений
τ-1=0.58∙ σ-1=0.58∙335=193 МПа.
Сечение A-A
Коэффициент запаса прочности
, где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла:
При d=33; b=10 мм, t1=5 мм, по табл. 8.5
Принимаем по табл. 8.5
kτ=1.68; ε=0.76; ψτ=0.1.
|
|
|
|
|
|
| ПМ.060000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равную длине полумуфты l=80 (УВП муфта для валов диаметром 35 мм):
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
ψσ=650 – для углеродистой стали.
kσ=780
εσ=0.86
σv=0.2
Результирующий коэффициент запаса прочности
Ведомый вал
Материал вала – сталь 45 нормализованная σв=570 МПа (по табл. 3.3)
Пределы выносливости:
σ-1=0.43∙570=246 МПа
τ-1=0.58∙246=142 МПа
Сечение А-А. Диаметр в этом сечении – 35 мм.
Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки (табл. 8.5)
kσ=1.76
εσ=0.91
kτ=1.30
ετ=0.81
ψσ=0.15 ψτ=0.1
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости
|
|
|
|
|
|
| ПМ.070000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Изгибающий момент в вертикальной плоскости
Суммарный изгибающий момент в сечении А-А
Момент сопротивления кручению d=33; b=12; t1=4 мм.
Момент сопротивления изгибу
касательных напряжений
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
Коэфициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Коэфициент запаса прочности по касательным напряжениям
|
|
|
|
|
|
| ПМ.070000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А
Сечение К-К
Концентрация напряжения обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (табл. 8.7)
kσ/ εσ=1.76/0.91=1.93
kτ/ ετ=1.30/0.81=1.605
ψσ=0.5 ψτ=0.1
Изгибающий момент
M4=Fв∙l3=1000∙61.5=0.00615∙103 Н∙мм
Осевой момент сопротивления
Амплитуда нормальных напряжений
σm=0
Полярный момент сопротивления
Wp=2∙W=2∙0.0025∙103=5∙103 мм3
касательных напряжений
|
|
|
|
|
|
|
ПМ.070000.00ПЗ
| Лист
|
|
|
|
|
|
|
Изм.
| Кол.уч
| Лист
| №док
| Подпись
| Дата
|
| | | | | | | | | | | | | | |
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.