Расчет береговой опоры моста
Стена береговой опоры моста работает как подпорная стена и воспринимает расчетную нагрузку от пролетных конструкций N2 =100 кН на 1 п.м ее длины. Мост запроектирован однопролетный. Проверить несущую способность опоры на прочность, выполненной из крупных сплошных бетонных блоков на растворе марки 25. Объемная масса грунта g = 19 кН/м3. Расчетный угол внутреннего грунта трения
j = 320. Нормативное значение приведенной эквивалентной временной нагрузки от транспортных средств q = 40 кН/м2 (см. рисунок 2.1).
Определяем приведенную толщину грунта от временной нагрузки:
Hred = q/gоб = 40/19 = 2,1 м.
Верхнюю и нижнюю ординату эпюры бокового давления грунта на 1 метр погонный определяем следующим образом:
q1 = n×g×Hred ×tg2 (450–j/2) = 1,2×19×2,1×tg2(45–32/2) = 14,71 кН/м;
q2 = n×g×(n1/n2×Hred + H)×tg2(450–j/2) = 1,2×19×(1,2/1,2×2,1+2,7)×tg2(45–32/2)=33,63 кН/м,
где n1=n2=n=1,2 – коэффициенты надежности для временной нагрузки и объемной массы грунта.
Определяем изгибающий момент, вызванный внецентренно приложенной нагрузкой от пролетных конструкций моста у верха береговой опоры:
М2 = N2×е0 = 100×0,133 = 13,3 кН/м.
Определяем изгибающие моменты от бокового давления грунта на стену береговой опоры в сечениях I-I, II-II, расположенных на расстоянии 0,4×Н от верха стены и на расстоянии 0,6×Н.
h1-1 = 0,4×H = 0,4×2,7 = 1,1 м; h11=11 = 0,6×H = 0,6×2,7 = 1,62 м;
M1-1= 1/6{H×(2q1+q2)×x – [3q1 + (q2– q1)x/H]×x2} =
=1/6{2,7×(2×14,71 + 33,63)×1,1 –
– [3∙14,71 + (33,63 – 14,71)1,1/2,7]×1,12}=27,31 кН/м.
M11-11 = (0,056q1 + 0,064q2)∙H2 = (0,056×14,71+0,064×33,63)∙2,72 = 21,7 кН/м.
Определяем суммарные изгибающие моменты в сечениях I-I, II-II стены:
åМ1-1 = М2×0,6= 13,3×0,6 – 27,31 = – 16,38 кН/м;
åМ11-11 = М2×0,4 = 13,3×0,4 – 21,7= – 19,32 кН/м
а – береговая опора моста и действующие на нее нагрузки; б – расчетная схема стены; в – эпюры изгибающих моментов; 1– конструкция береговой опоры моста из сборных блоков; 2 – пролетная конструкция моста; 3, 4 – элементы пролетной конструкции; 5 – масса грунта, действующая на стену
Рисунок 2.1 − К расчету подпорной стены береговой опоры моста
Проверку прочности стены проверяем в сечениях II-II. Определяем вертикальную нагрузку в этом сечении стены:
NII-II = N1II-II + N2 = 1,62 × 0,4 × 2,7× 0,9 + 100 = 101,92 кН.
Эксцентриситет приложения этой нагрузки
е0 = МII-II / NII-II = 16,38/101,92 = 0,13 м.
Прочность стены береговой опоры проверяем при внецентренном сжатии:
N £ Ncc = mg×j1×R×A ×(1 – 2l0/h)×w = 1×0,95×1,4×4000×(1– 2×7,6/40)1,19 (100) = =392509,6Н = 392,5 кН > NII-II = 101,92 кН,
здесь mg = 1, т. к. h = 40 > 30 см.
j1 = (j+jс)/2 = (0,98+0,93)/2 = 0,95,
где a = 1500,
lh = l0/h = H / h = 2,7/0,4 = 0,98.
lhс = Н/hс = 2,7/0,248 = jс =0,98,
где hс = (h – 2е0) = (0,4 – 2×0,076) = 0,248;
R = 1,4 МПа; А = h × b = 40×100 = 4000 см2,
где b = 100 см.
w = 1+е0/h = 1+0,13/0,4 = 1,35< 1,45.
Так как е0 = 13 см < 0,35 h = 0,35×40 = 14 см, то расчет по второй группе предельных состояний не требуется.
Деревянные соединения на стальных элементах
Деревянные конструкции при их соединениях выполняют при помощи стальных элементов в виде болтов, тяжей, хомутов и других.
Все стальные элементы соединений рассчитывают по [4]. При этом различают работу одиночных стальных элементов и групповых, состоящих из двух или более ветвей. Расчетные сопротивления групповых соединений элементов снижают, учитывая возможную неравномерность соединения усилий между ними на коэффициент 0,85.
По курсовому проекту по разделу деревянных конструкций зданий и сооружений требуется рассчитать опорный узел деревянной фермы, соединенный на стальных рабочих элементах, нагелях и тяжах. Опорная реакция фермы и угол между верхним и нижним поясами фермы определяются по исходному. Элементы фермы выполняются из ели, сечения поясов определяются расчетом и принимаются по сортаменту древесины.
Расчет опорного узла.
Опорная реакция фермы А = 85 кН; a = 400. Рассчитать опорный узел фермы (рисунок 3.1). Пояса выполнены из брусьев ели сечением 18´22; h = 396 см2.
кН;
Н/см2 = 5,39 МПа £ 14 МПа;
кН.
Н/см2 = 5МПа < 10МПа [5].
Принятые размеры сечений поясов удовлетворяют по прочности.
Верхний сжатый пояс упирается в опорном узле во вкладыш (см. рисунок 3.1). Площадь упора F = 18´22 = 396 см2.
Проверяем прочность вкладыша на смятие:
Н/см2 = 5,39 МПа < 16 МПа,
МПа < 16 МПа [5]
Через вкладыш передается горизонтальная составляющая усилия Nc = Nr на швеллерный упор.
Из конструктивных соображений предварительно принят швеллер № 20 из стали с 345-4 с Ry = 335 МПа, W = 20,5 см3.
Изгибающий момент в швеллерном упоре, принимая, что давление от вкладыша на него будет передаваться равномерным, определяется по выражению
Н×см = 6,53 кН·м,
где q = 500 × 18 = 9000 Н/см;
18см – ширина нижнего пояса фермы;
l = 24,2 см; а = (24,2 – 22):2 = 1,1 см.
Н/см2= 318,73 < 335 МПа,
где см3.
Усилия от упорного швеллера передаются на две горизонтальные траверсы. Траверсы принимаем из двух сваренных вместе равнополочных уголков 63х5 квадратного сечения из стали С-235 с Ry=230 МПа (см. рисунок 3.1). Изгибающий момент в траверсы определяем из выражения как для упорного швеллера:
.
Усилие от нижнего пояса фермы передается на горизонтальные траверсы через швеллерный упор, который шире пояса на 2 см, где qmp = N/b = 198000/20 = =9900 Н/см2; швеллер № 20:
Н/см2= 198,88 МПа < Ry = 230 МПа,
где см3;
см4.
Через траверсы усилие Np воспринимают четыре стальных тяжа. Требуемая площадь сечения нетто тяжа
см2,
где Rbt = 170 МПа [4].
Ап = 3,42 см по нарезанной под гайку расчетной части сечения. В соответствии с ГОСТ 22366-77 принимаем диаметр тяжа 22 мм с Ап = 352 > 342 мм2.
Конструктивные и расчетные схемы узлов приведены на рисунке 3.2.
Вертикальные траверсы воспринимают усилия Np от тяжей. Эти вертикальные траверсы приняты из равнополочных уголков из стали С-235 с Ry = 230 МПа.
Изгибающий момент в одном уголке траверса определяем по выражению
Н×см = 3,267 кН × м,
где qmp = N/b = 198000/22 = 9000 Н/см2 (рисунок 3.2).
Н/см2 = 161,17 МПа < Ry = 335 МПа,
где см3.
3.2 Расчет нагельных соединений на опорных узлах фермы.
Стык нижнего растянутого пояса стропильной фермы выполнен посредством дощатых накладок, h´b = 22 ´ 10 см, соединенных с поясом нагеля из круглой стали. Диаметр нагелей принимаем 20 мм.
Определяем расчетную несущую способность нагелей на один срез по формулам [5]:
Tu = 1,8d2+0,02a2 =1,8×2,02+0,02×102 = 9,2 кН;
Тс = 0,5cd = 0,5×18×2,0 =18 кН;
Та = 0,8ad = 0,8×10×2,0 =16 кН.
Наименьшая несущая способность Tu = 9,2 кН. Нагеля двухсрезные. Требуемое их число вычисляем по [5, формула (55)].
\
шт.
где N – расчетное усиление, равное Nr = 198 кН;
Т – наименьшая расчетная несущая способность, найденная по [5, таблица 17],
Tnш = 9,2 кН;
nш – число расчетных швов одного нагеля.
Принимаем 11 нагелей, из которых 4 болта. Нагеля размещаем в два продольных ряда, соблюдая норму расстановки [5].
S1 ³ 7d; S2 ³ 3,5d; S3 ³ 3d,
где S1 – расстояние нагелей вдоль волокон древесины;
S2 – расстояние нагелей поперек волокон;
S3 – расстояние нагелей от кромки элемента.
Рисунок 3.2 − Конструктивные и расчетные схемы узлов упорного швеллера и
вертикальных траверс
Проверяем прочность нижнего пояса:
см2;
Н/см2 = 6,1 МПа < 10 МПа [5, таблица 3].
Проверку прочности накладок не выполняем, т. к. их суммарное поперечное сечение больше пояса.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|