|
Структурный анализ кулисного механизма
Примем следующие условные обозначения звеньев механизма: – стойки; 1 – кривошип ; 2 – камень кулисы ; 3 – вращающаяся кулиса BCA ; 4 – шатун CD ; 5 – ползун D.
Количество подвижных звеньев = 5.
Кинематические пары: 1) стойка – кривошип ; 2) кривошип – камень ; 3) камень - кулиса BCA ; 4) кулиса BCA – стойка B; 5) кулиса BCA – шатун CD; 6) шатун CD – ползун D ; 7) ползун D – стойка направляющая; все пары низшие, плоские, накладывающие по 2 связи на относительное движение звеньев; количество пар = 7.
Степень подвижности механизма проверяем по формуле:
= 3 5 – 2 7 = 1
Составим структурные группы механизма и определим класс и порядок:
1) стойка – кривошип – механизм I класса; 2) камень - кулиса BCA – группа II класса 3-го вида; 3) шатун CD – ползун D – группа II класса 2-го вида.
Формула строения механизма: I II3 II2.
Механизм I класса
Структурная группа II3(2;3)
Структурная группа II2(4;5)
1.2.Кинематическое исследование механизма методом планов
Основные исходные данные
Основные размеры (длины звеньев) в метрах
| масштабный коэффициент
| Отрезки схемы
соответствующих звеньев в миллиметрах
|
| 0,18
| 0,0025 м/мм
| OA
|
|
| 0,12
|
| OB
|
|
| 0,14
|
| BC
|
|
| 0,5
|
| CD
|
|
| 0,1
|
| BS₃
|
|
| 0,15
|
| CS4
|
| = 300 об/мин.
Для построения планов положений механизма переведём основные размеры в мм схемы: для этого назначаем масштабный коэффициент :
OA = 72 мм, ⇒ = = 0,0025 м/мм
Строим план механизма в 12 положениях.
Построение планов скоростей
Рассмотрим 1 положение
Определяем угловую скорость кривошипа OA– :
= 31,4
1) т.к. они не подвижны
2 Найдем скорость точки : (принадлежит звену 1-кривошипу)
= 0,18 · 31,4 = 5,652 м/с; (⊥OA в сторону направления )
Произвольно выбираем точку – полюс. Скорость полюса равна 0, а значит и все точки, скорость которых равна 0, находится в полюсе. Задаем отрезок схемы соответствующий вектору скорости точки :
⇒ получим масштабный коэффициент плана скоростей:
= = = 0,1413
3) Найдем скорость точки ; (принадлежит звену 2-камню)
= 2,51 м/с
4) Найдем скорость точки ; (принадлежит звену 3-кулисе)
(относительная)
(абсолютная)
5) Найдем скорость точки C из подобия:
⟹ мм
; (направленна ⊥BC)
6) Найдем скорость точки из подобия: (центр масс звена 3)
⟹ = = 31 мм
; (направленна ⊥BC)
7) Найдем скорость точки D(принадлежит шатуну 4)
(относительная)
(абсолютная)
8) Найдем скорость точки : (центр масс звена 4) из подобия:
9) Найдем угловые скорости звеньев - ω:
т.к. движение звена поступательное
= =
Направление определяется, приложением вектора с плана скоростей в точку С
= =
Направление определяется, приложением вектора с плана скоростей в точку D
Результаты расчетов в остальных положениях механизма получены аналогичным способом и представлены в таблице 1.1
Таблица 1.1 Значения длин отрезков с плана скоростей и скоростей характерных точек механизма.
положения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8’
|
|
|
| Ед
изм
| значения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| 5,652
| м/с
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| 2,826
| м/с
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 3,815
| 3,391
| 2,685
| 1,554
| 0,424
| 0,707
| 1,837
| 2,826
| 3,533
| 3,815
| 3,674
| 2,120
| 2,826
| м/с
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 4,239
| 4,522
| 4,946
| 5,369
| 5,652
| 5,652
| 5,369
| 4,946
| 4,380
| 4,239
| 8,478
| 5,228
| 4,946
| м/с
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 4,380
| 3,250
| 2,826
| 2,685
| 2,685
| 2,685
| 2,685
| 2,967
| 3,391
| 4,380
| 4,946
| 10,880
| 9,185
| м/с
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 3,109
| 2,261
| 1,978
| 1,978
| 1,837
| 1,837
| 1,978
| 2,120
| 2,402
| 3,109
| 3,533
| 7,772
| 6,641
| м/с
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 4,380
| 2,967
| 1,978
| 1,130
| 0,283
| 0,565
| 1,413
| 2,261
| 3,250
| 4,380
| 4,946
| 6,076
| 6,924
| м/с
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 0,000
| 0,989
| 1,554
| 2,120
| 2,543
| 2,826
| 2,685
| 2,402
| 1,554
| 0,000
| 0,707
| 10,598
| 4,804
| м/с
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 3,109
| 2,402
| 2,402
| 2,543
| 2,685
| 2,685
| 2,543
| 2,543
| 2,543
| 3,109
| 3,391
| 10,456
| 7,489
| м/с
|
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| 31,4
| с-1
|
| 31,29
| 23,21
| 20,19
| 19,18
| 19,18
| 19,18
| 19,18
| 21,19
| 24,22
| 31,29
| 35,33
| 77,71
| 65,61
| с-1
|
| 8,76
| 5,93
| 3,96
| 2,26
| 0,57
| 1,13
| 2,83
| 4,52
| 6,50
| 8,76
| 9,89
| 12,15
| 13,85
| с-1
|
Построение планов ускорений
Рассмотрим 1 положение
1) т.к. они не подвижны
2) Найдем ускорение точки :
; где = = const 0 ⇒ = 0 Таким образом получаем:
=(31,4) 2 · 0,18 = 177,47 м/с2 (направленно ∥ OA , от А к О )
Произвольно выбираем точку –полюс. Ускорение полюса равно 0, а значит и все точки, ускорения которых равны 0, находятся в полюсе. Задаем отрезок схемы соответствующий вектору ускорения точки :
= 40 мм ⇒ зададим масштабный коэффициент плана ускорений:
= = 4,437
3) Найдем ускорение точки :
4) Найдем ускорение точки :
Ускорение Кориолиса:
Переведём вектор ускорения в мм схемы:
Направление ускорения Кориолиса найдём, повернув с плана скоростей (1 положение) вектор скорости на 90о в сторону направления угловой скорости 3 (то есть по ходу часовой стрелки)
Нормальное ускорение:
Переводим в мм схемы:
(направленно ∥ AB от A к B)
(релятивное)
(тангенциальное (касательное))
(абсолютное)
5) Найдем ускорение точки C из подобия:
⟹ = = 59 мм
= 59 · 2,409 = 142,23 м/с2
6) Найдем скорость точки из подобия: (центр масс звена 3)
⟹
7) Найдем ускорение точки D:
Нормальное ускорение:
Переводим в мм схемы:
(∥ CD от D к C)
(тангенциальное (касательное))
(относительное)
(абсолютное)
7) Найдем ускорение точки : (центр масс звена 4) из подобия:
8) Найдем угловые ускорения звеньев - ε: т.к. = const
= =
Направление определяется, приложением вектора с плана ускорений в точку A
= =
Направление определяется, приложением вектора с плана ускорений в точку D
Результаты расчетов в остальных положениях механизма получены аналогичным способом и представлены в таблице 1.2
Таблица 1. 2 Значения длин отрезков с плана ускорений и ускорений характерных точек.
положения
|
|
|
|
|
|
| ед
изм
|
| значения
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 177,47
| 177,47
| 177,47
| 177,47
| 177,47
| 177,47
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 88,74
| 88,74
| 88,74
| 88,74
| 88,74
| 88,74
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 308,02
| 205,36
| 108,42
| 70,47
| 182,56
| 285,25
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 220,01
| 178,79
| 99,87
| 101,16
| 245,17
| 297,43
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 88,74
| 35,50
| 53,24
| 66,56
| 88,74
| 159,73
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 146,42
| 97,61
| 22,19
| 13,31
| 93,18
| 173,04
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 266,22
| 204,10
| 106,49
| 102,05
| 261,78
| 346,09
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 275,09
| 146,42
| 62,12
| 53,24
| 155,30
| 266,22
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 195,23
| 106,49
| 44,37
| 35,50
| 110,93
| 190,79
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 63,85
| 35,96
| 15,96
|
| 40,86
| 63,85
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 150,86
| 115,36
| 48,81
| 53,24
| 133,11
| 199,67
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 164,17
| 119,80
| 53,24
| 53,24
| 137,55
| 208,54
| м/с2
|
|
|
|
| 1,5
|
|
| мм
|
| 168,61
| 66,56
| 26,62
| 6,66
| 84,30
| 212,98
| м/с2
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
| 235,16
| 115,36
| 44,37
| 35,50
| 124,23
| 230,72
| м/с2
|
| 1084,59
| 500,56
| 90,57
| 48,4
| 396,51
| 948,16
| с-2
|
| 301,72
| 230,72
| 97,62
| 106,48
| 266,22
| 399,34
| с-2
|
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|