Проектирование алгоритма определения координат объекта.

Вычисление данных функции будем производить по инженерной методике проектирования ассемблерных программ для вычислительных алгоритмов [1].

В таблице 1 представлены арифметические операции вычисления заданной функции для λ_0i+1.

Таблица 1 - Арифметические операции вычисления λ_0i+1

Вычислим наибольшие значения всех переменных рабочего алгоритма.

Таблица 2 - Наибольшие значения всех переменных рабочего алгоритма

Произведём масштабирование, начиная с первой операции рабочего алгоритма. Примем для масштабирования целочисленную арифметику.

Операция 1. y1=c*w_x, |c|_max = 0.5, |w_x|_max=1.5, |y1|_max = 0.75.

Машинный алгоритм операции:

[y11] = [c]*[w_x], [y1] = [y11]*2².

Масштаб y1 предварительный

М^*_y1 = М_c*М_wx*2^-16 = 2¹⁵ * 2¹⁴ * 2^-16 = 2¹³

Масштаб y1 окончательный – М_y1=2¹⁵, коэффициент запаса по точности определим как p1 = log₂(М_y1/М^*_y1) = log₂(2¹⁵/2¹³) = 2.

Операция 2. y2= λ₁*y1, | λ₁|_max=1.118, |y2|_max=0.838.

Машинный алгоритм операции:

[y21] = [λ₁]*[y1], [y2] = [y21]*2².

Масштаб y2 предварительный

М^*_y2 = М λ₁*М_y1*2^-16 = 2¹⁵ * 2¹⁴ * 2^-16 = 2¹³

Масштаб y2 окончательный – М_y2=2¹⁵, коэффициент запаса по точности определим как p2 = log₂(М_y2/М^*_y2) = log₂(2¹⁵/2¹³) = 2.

Операция 3. y3=c*w_y, |c|_max = 0.5, |w_y|_max=0.4, |y1|_max = 0.2.

Машинный алгоритм операции:

[y31] = [c]*[w_y], [y3] = [y31]*2².

Масштаб y1 предварительный

М^*_y3 = М_c*М_wy*2^-16 = 2¹⁵ * 2¹⁶ * 2^-16 = 2¹⁵

Масштаб y1 окончательный – М_y1=2¹⁷, коэффициент запаса по точности определим как p1 = log₂(М_y1/М^*_y1) = log₂(2¹⁷/2¹⁵) = 2.

Операция 4. y4=y3* λ₂, | λ₂|_max=1.118, |y4|_max= 0.223

Машинный алгоритм операции:

[y41] = [y3]*[ λ₂], [y4] = [y41]*2².

Масштаб y4 предварительный

М^*_y4 = М_y1*М_y3*2^-16 = 2¹⁷ * 2¹⁴ * 2^-16 = 2¹⁵

Масштаб y4 окончательный – М_y4=2¹⁷, коэффициент запаса по точности определим как p3 = log₂(М_y4/М^*_y4) = log₂(2¹⁷/2¹⁵) = 2.

Операция 5. y5=y3* λ₃, | λ₃|_max=0.865, |y5|_max= 0.173

Машинный алгоритм операции:

[y51] = [y3]*[ λ₃], [y5] = [y51]*2¹.

Масштаб y5 предварительный

М^*_y5 = М_y3*М λ₃*2^-16 = 2¹⁷ * 2¹⁵ * 2^-16 = 2¹⁶

Масштаб y4 окончательный – М_y4=2¹⁷, коэффициент запаса по точности определим как p3 = log₂(М_y4/М^*_y4) = log₂(2¹⁷/2¹⁶) = 1.

Операция 6. Y6=-y2-y4, |y7|_max=-1.061.

М_y2=2¹⁵, М_y4=2¹⁷, М*_y6=2¹⁴.

Машинный алгоритм операции:

[y22] = [y2]*2^-1, [y41] = [y4]*2^-3, [y7]=[y22]-[y61].

Окончательный масштаб y6:

М_y6 = min(М_y2,М_y4,М^*_y6) = min(2¹⁵,2¹⁷,2¹⁴) = 2¹⁴.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов k₁, k_y6:

K_y2 = М_y6/М_y2 =2¹⁴/2¹⁴ = 2⁰,

K_y4 = М_y6/М_y4 =2¹⁴/2¹⁷ = 2^-3,

Операция 7. y7=y6-y5, |y7|_max=-1.234.

М_y7=2¹⁴, М_y6=2¹⁴, М_y5=2¹⁷.

Машинный алгоритм операции:

[y61] = [y6]*2^ky6, [y51] = [y5]*2^ky5, [y7]=[y61]-[y51].

Окончательный масштаб y7:

М_y7 = min(М_y6,М_y5,М_y7) = min(2¹⁴,2¹⁷,2¹⁴) = 2¹⁴.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов k₁, k_y6:

K_y62⁰

k_y5= 2^-5

Операция 8. y=y8=h*y7, |y8|_max= -0.077, h=0.0625.

Машинный алгоритм операции:

[y81] = [h]*[y7], [y] = [y81]*2².

Масштаб y предварительный

М^*_y8 = 2¹⁶

Масштаб y окончательный – М_y8=2¹⁸, коэффициент запаса по точности определим как p8 = 2

Операция 9. Y9=λ₀+y8, |y9|_max=1.502, | λ₀|_max=1.579.

М λ₀=2¹⁴, М_y8=2¹⁸, М_y9=2¹⁴.

Машинный алгоритм операции:

[λ₀] = [λ₀]*2^kλ0, [y81] = [y8]*2^ky8, [y9]=[ λ₀]+[y81].

Окончательный масштаб y7:

М_y9 = min(М λ₀,М_y8,М_y9) = min(2¹⁴,2¹⁸,2¹⁴) = 2¹⁴.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов k λ₀, k_y8:

K _λ0=2⁰

k_y8= 2^-4

По полученным данным реализуем алгоритм программы для вычисления Λ_0i+1=λ_0i+h*(-0.5*ω_x* λ₁-0.5*ω_y* λ₂ -0.5*ω_z* λ₃):

mov ax, с

mov bx, wx

imul bx

shld dx,ax,2

mov y1,dx

mov ax, dx

mov bx, h1

imul bx

shld dx,ax,2

mov y2,dx

mov ax, c2

mov bx, wy

imul bx

shld dx,ax,2

mov y3, dx

mov ax, y3

mov bx, h2

imul bx

shld dx,ax,2

mov y4,dx

mov ax, y3

mov bx, h3

imul bx

shld dx,ax,1

mov y5, dx

mov ax, y2

mov bx, y4

sar ax, 1

sar bx, 3

sub ax, bx

mov bx, y5

sar bx, 3

sub ax, bx

mov bx, h

imul bx

shld dx,ax,2

mov ax, h0

mov bx, dx

sar bx, 4

add ax, bx

mov h0i, ax

Вычисление данной функции будем производить по инженерной методике проектирования ассемблерных программ для вычислительных алгоритмов [1].

В таблице 3 представлены арифметические операции вычисления заданной функции λ_1i+1.

Таблица 3 - Арифметические операции вычисления λ_1i+1

Вычислим наибольшие значения всех переменных рабочего алгоритма.

Таблица 4 - Наибольшие значения всех переменных рабочего алгоритма

Произведём масштабирование, начиная с первой операции рабочего алгоритма. Примем для масштабирования целочисленную арифметику.

Операция 11. y11=y1* λ₀, |y11|_max = 1.184.

Машинный алгоритм операции:

[y111] = [y11]*[ λ₀], [y111] = [y11]*2¹.

Масштаб y11 предварительный

М^*_y11 = 2¹³

Масштаб y11 окончательный – М_y1=2¹⁴, коэффициент запаса по точности определим как p1 = log₂(М_y11/М^*_y11) = log₂(2¹⁴/2¹³) = 1.

Операция 12. y2=y3* λ₂, |y12|_max=0.223

Машинный алгоритм операции:

[y121] =[ λ₂]*[y3], [y121] = [y12]*2².

Масштаб y12 предварительный

М^*_y12 = 2¹⁵

Масштаб y12 окончательный – М_y12=2¹⁷, коэффициент запаса по точности определим как p12 = 2.

Операция 13. Y13=y3* λ₃, |y13|_max=0,173.

Масштаб y13 предварительный

М^*_y13 = 2¹⁶

Масштаб y13 окончательный – М_y13=2¹⁷, коэффициент запаса по точности определим как

p13= 1.

Операция 14. Y14=y11+y12, |y14|_max=1,407.

_M^*_y14=2¹⁴, М_y12=2¹⁷, М_y11=2¹⁴.

Машинный алгоритм операции:

[y111] = [y111]*2^ky11, [y112] = [y12]*2^ky12,

[y14]=[y11]+[y12].

Окончательный масштаб y14:

М_y14 = 2¹⁴.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов k_y11, k_y12:

Ky11= = 0,

k_y12= -3.

Операция 5. Y15=y14 – y13 |y15|_max=1.234.

М^*_y15=2¹⁴, М_y14=2¹⁴, М_y13=2¹⁷.

Машинный алгоритм операции:

[y141] = [y14]*2^k14, [y131] = [y13]*2^ky13, [y15]=[y14]-[y13].

Окончательный масштаб y15:

М_y15 = min(М_y14,М_y13,М^*_y15) = min(2¹⁴,2¹⁷,2¹⁴) = 2¹⁴.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов k_y14, k_y13:

K_y14 = 0,

k_y13= -3

Операция 16. Y16=h*y15, |y16|_max=0.077.

Машинный алгоритм операции:

[y161] = [h]*[y15], [y16] = [y161]*2².

Масштаб y16 предварительный

М^*_y6 = 2¹⁶

Масштаб y16 окончательный – М_y6=2¹⁸, коэффициент запаса по точности определим как p16 = 2.

Операция 17. Y17=λ1+y16, |y7|_max=1.195

М^*_y17=2¹⁴, Мλ₁=2¹⁴, М_y16=2¹⁸.

Окончательный масштаб y17:

М_y17 = 2¹⁴.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов kλ₁, k_y16:

kλ₁ = 2⁰,

k_y16= 2^-4.

По полученным данным реализуем алгоритм программы для вычисления Λ_1i+1=λ_1i+h*(0.5*ω_x* λ₀+0.5*ω_z* λ₂ -0.5*ω_y* λ₃):

mov ax, y1

mov bx, h0

imul bx

shld dx,ax,1

mov y11,dx

mov ax, y3

mov bx, h2

imul bx

shld dx,ax,2

mov y12,dx

mov ax, y3

mov bx, h3

imul bx

shld dx,ax,1

mov y13,dx

mov ax, y11

mov bx, y12

sar bx, 3

add ax, bx

mov bx, y13

sar bx, 3

sub ax, bx

mov bx, h

imul bx

shld dx,ax,2

mov ax, h1

mov bx, dx

sar bx, 4

add ax, bx

mov h11i, ax

Вычисление данной функции будем производить по инженерной методике проектирования ассемблерных программ для вычислительных алгоритмов [1].

В таблице 4 представлены арифметические операции вычисления заданной функции λ_1i+1.

Таблица 4 - Арифметические операции вычисления λ_1i+1

Вычислим наибольшие значения всех переменных рабочего алгоритма.

Таблица 4 - Наибольшие значения всех переменных рабочего алгоритма

Произведём масштабирование, начиная с первой операции рабочего алгоритма. Примем для масштабирования целочисленную арифметику.

Операция 18 y18=y3* λ₀, |y18|_max = 0.315.

Машинный алгоритм операции:

[y181] = [y31]*[ λ₀], [y181] = [y11]*2¹.

Масштаб y18 предварительный

М^*_y18 = 2¹⁵

Масштаб y18 окончательный – М_y18=2¹⁶, коэффициент запаса по точности определим как p18= 1.

Операция 19. Y19=y3* λ₁, |y19|_max=0.223

Машинный алгоритм операции:

[y191] =[ λ₁]*[y3], [y191] = [y19]*2².

Масштаб y19 предварительный

М^*_y19 = 2¹⁵

Масштаб y19 окончательный – М_y19=2¹⁷, коэффициент запаса по точности определим как p19 = 2.

Операция 20. Y20=y1* λ₃, |y20|_max=0,648.

Масштаб y20 предварительный

М^*_y13 = 2¹⁴

Масштаб y20 окончательный – М_y20=2¹⁵, коэффициент запаса по точности определим как

P20= 1.

Операция 21. Y21=y18-y19, |y21|_max=0.092

_M^*_y21=2¹⁸, М_y18=2¹⁶, М_y19=2¹⁷.

Машинный алгоритм операции:

[y181] = [y18]*2^ky18, [y191] = [y19]*2^ky19,

[y21]=[y18]-[y19].

Окончательный масштаб y21:

М_y21 = 2¹⁶.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов k_y18, k_y19:

Ky18= 0,

k_y19= -1.

Операция 22. Y22=y21 + y20 |y22|_max=0.74.

М^*_y22=2¹⁵, М_y21=2¹⁸, М_y20=2¹⁵.

Машинный алгоритм операции:

[y211] = [y21]*2^k21, [y201] = [y20]*2^ky20, [y22]=[y21]+[y20].

Окончательный масштаб y22:

М_y22 = 2¹⁵.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов k_y21, k_y20:

K_y21 = -3,

k_y20= 0

Операция 23. Y23=h*y22, |y23|_max=0.046.

Машинный алгоритм операции:

[y231] = [h]*[y22], [y23] = [y231]*2².

Масштаб y23 предварительный

М^*_y23 = 2¹⁷

Масштаб y23 окончательный – М_y23=2¹⁹, коэффициент запаса по точности определим как p23 = 2.

Операция 24. Y24=λ2+y23, |y24|_max=1.164

М^*_y24=2¹⁴, Мλ₂=2¹⁴, М_y23=2¹⁹

Окончательный масштаб y24:

М_y24 = 2¹⁴.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов kλ₁, k_y16:

Kλ₂ = 2⁰,

k_y16= 2^-5.

По полученным данным реализуем алгоритм программы для вычисления Λ_2i+1=λ_2i+h*(0.5*ω_y* λ₀-0.5*ω_z* λ₁ +0.5*ω_x* λ₃):

mov ax, y3

mov bx, h0

imul bx

shld dx,ax,1

mov y18,dx

mov ax, y3

mov bx, h1

imul bx

shld dx,ax,2

mov y19,dx

mov ax, y1

mov bx, h3

imul bx

shld dx,ax,1

mov y20,dx

mov ax, y18

mov bx, y19

sar bx, 1

sub ax, bx

mov bx, y20

sar ax, 3

add ax, bx

mov bx, h

imul bx

shld dx,ax,2

mov ax, h2

mov bx, dx

sar bx, 5

add ax, bx

mov h22i, ax

Вычисление данной функции будем производить по инженерной методике проектирования ассемблерных программ для вычислительных алгоритмов [1].

В таблице 6 представлены арифметические операции вычисления заданной функции λ_2i+1.

Таблица 6 - Арифметические операции вычисления λ_1i+1

Вычислим наибольшие значения всех переменных рабочего алгоритма.

Таблица 7 - Наибольшие значения всех переменных рабочего алгоритма

Произведём масштабирование, начиная с первой операции рабочего алгоритма. Примем для масштабирования целочисленную арифметику.

Операция 27 y27=y1* λ₂, |y27|_max = 0.838.

Машинный алгоритм операции:

[y271] = [y11]*[ λ₂], [y271] = [y27]*2².

Масштаб y27 предварительный

М^*_y27 = 2¹³

Масштаб y27 окончательный – М_y27=2¹⁵, коэффициент запаса по точности определим как p27= 2.

Операция 28. Y28=y25 + y26 |y28|_max=0.538.

М^*_y28=2¹⁵, М_y25=2¹⁶, М_y26=2¹⁷.

Машинный алгоритм операции:

[y251] = [y25]*2^k25, [y261] = [y26]*2^ky26, [y28]=[y25]+[y26].

Окончательный масштаб y28:

М_y28 = 2¹⁵.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов k_y25, k_y26:

K_y25 =2^-1,

k_y26= 2^-2

Операция 29. Y29=y28 - y27 |y29|_max=-0.3.

М^*_y29=2¹⁶, М_y28=2¹⁵, М_y27=2¹⁵.

Машинный алгоритм операции:

[y281] = [y28]*2^k28, [y271] = [y27]*2^ky27, [y29]=[y28]-[y27].

Окончательный масштаб y29:

М_y29 = 2¹⁵.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов k_y28, k_y27:

K_y28 =2^-1,

k_y27= 2^-2

Операция 30. Y30=h*y29, |y30|_max=-0.018.

Машинный алгоритм операции:

[y301] = [h]*[y29], [y291] = [y29]*2².

Масштаб y30 предварительный

М^*_y30 = 2¹⁸

Масштаб y30 окончательный – М_y30=2²⁰, коэффициент запаса по точности определим как p23 = 2.

Операция 31. Y31=λ3+y30, |y31|_max=0.847

М^*_y31=2¹⁵, Мλ₃=2¹⁵, М_y30=2²⁰

Окончательный масштаб y30:

М_y31 = 2¹⁵.

Вычислим коэффициенты выравнивания масштабов kλ₁, k_y16:

Kλ₃ = 2⁰,

k_y30= 2^-5.

По полученным данным реализуем алгоритм программы для вычисления Λ_3i+1=λ_3i+h*(0.5*ω_z* λ₀+0.5*ω_y* λ₁ -0.5*ω_x* λ₂):

mov ax, y1

mov bx, h2

imul bx

shld dx,ax,2

mov y27,dx

mov ax, y18

mov bx, y19

sar ax, 1

sar bx, 2

sub ax, bx

mov bx, y27

add ax, bx

mov bx, h

imul bx

shld dx,ax,2

mov ax, h3

mov bx, dx

sar bx, 5

add ax, bx

mov h33i, ax

По полученным данным реализуем алгоритм программы для вычисления:

; dosseg

.model tiny

.code

.486 ;для возможности применять команду SHLD, которой нет в мик-

; ропроцессорах 8086, 80186, 80286 фирмы Intel

m1: mov ax,@code

mov ds,ax

mov es,ax

xor ax,ax

xor bx,bx

xor cx,cx

xor dx,dx

;=======================

; Тело программы

;=======================

; Открытие файла результатов

;-----------------------

mov ah, 3ch

mov cx, 0

mov dx, offset f_name

int 21h

mov handle, ax

;-----------------------

; Блок вычисления полинома

;-----------------------

m2: xor ax, ax ;

xor bx, bx ; очистка регистров

xor cx, cx ;

xor dx, dx ;

;-----------------------

mainLoop:

mov ax, c1

mov bx, wx

imul bx

shld dx,ax,2

mov y1,dx

mov ax, dx

mov bx, h1

imul bx

shld dx,ax,2

mov y2,dx

mov ax, c2

mov bx, wy

imul bx

shld dx,ax,2

mov y3, dx

mov ax, y3

mov bx, h2

imul bx

shld dx,ax,2

mov y4,dx

mov ax, y3 ; здесь было z

mov bx, h3

imul bx

shld dx,ax,1

mov y5, dx

mov ax, y2

mov bx, y4

sar ax, 1

sar bx, 3

sub ax, bx

mov bx, y5

sar bx, 3

sub ax, bx

mov bx, h

imul bx

shld dx,ax,2

mov ax, h0

mov bx, dx

sar bx, 4

add ax, bx

mov h0i, ax

;h1i+1

mov ax, c2

mov bx, wx

imul bx

shld dx,ax,2

mov y11,dx

mov ax, y11

mov bx, h0

imul bx

shld dx,ax,1

mov y12,dx

mov ax, y3

mov bx, h2

imul bx

shld dx,ax,2

mov y14,dx

mov ax, y3

mov bx, h3

imul bx

shld dx,ax,1

mov y16,dx

mov ax, y12

mov bx, y14

sar bx, 3

add ax, bx

mov bx, y16

sar bx, 3

sub ax, bx

mov bx, h

imul bx

shld dx,ax,2

mov ax, h1

mov bx, dx

sar bx, 4

add ax, bx

mov h11i, ax

;h2i+1

mov ax, y3

mov bx, h0

imul bx

shld dx,ax,1

mov y22,dx

mov ax, y3

mov bx, h1

imul bx

shld dx,ax,2

mov y24,dx

mov ax, y11

mov bx, h3

imul bx

shld dx,ax,1

mov y26,dx

mov ax, y22

mov bx, y24

sar bx, 1

sub ax, bx

mov bx, y26

sar ax, 3

add ax, bx

mov bx, h

imul bx

shld dx,ax,2

mov ax, h2

mov bx, dx

sar bx, 5

add ax, bx

mov h22i, ax

;h3i+1

mov ax, y3

mov bx, h0

imul bx

shld dx,ax,1

mov y32,dx

mov ax, y3

mov bx, h1

imul bx

shld dx,ax,2

mov y34,dx

mov ax, y11

mov bx, h2

imul bx

shld dx,ax,2

mov y36,dx

mov ax, y32

mov bx, y34

sar ax, 1

sar bx, 2

add ax, bx

mov bx, y36

add ax, bx

mov bx, h

imul bx

shld dx,ax,2

mov ax, h3

mov bx, dx

sar bx, 5

add ax, bx

mov h33i, ax

mov ax,h0i

mov h0,ax

mov ax,h11i

mov h1,ax

mov ax,h22i

mov h2,ax

mov ax,h33i

mov h3,ax

;jmp mainLoop

;-----------------------

; Запись в файл результатов текущего значения аргумента х

;-----------------------

mov ah,40h

mov bx, handle

mov cx, 2

mov dx, offset h

int 21h

;-----------------------

; Запись в файл результатов текущего значения аргумента y

;-----------------------

mov ah, 40h

mov dx, offset h0i

int 21h

mov ah, 40h

mov dx, offset h11i

int 21h

mov ah, 40h

mov dx, offset h22i

int 21h

mov ah, 40h

mov dx, offset h33i

int 21h

;-----------------------

; Проверка на окончание счета и увеличение аргумента на шаг

;-----------------------

cmp x, 1E0h

je m3 ; если вычисления закончены - переход на завершение ; работы, если не окончены - увеличение значения

add x, 001h ; аргумента на шаг равный 0,125 и возврат на начало

;add h, 4000h

; вычислений с новым значением аргумента Х

jmp m2

;-----------------------

; Закрытие файла результатов по окончании счета

;-----------------------

m3: mov ah,3eh

mov bx, handle

int 21h

;=======================

; Выход в MS DOS

;-----------------------

mov ah, 4ch

int 21h

;=======================

; Блок задания переменных

;-----------------------

;записать значения постоянных, h0-лямбда0

x dw 0h

h0 dw 2000h

h1 dw 2000h

h2 dw 2000h

h3 dw 4000h

;wx-омега x

wx dw 6000h

wy dw 6666h

wz dw 6666h

c1 dw 0C000h

c2 dw 4000h

h dw 4000h

y1 dw ?

y2 dw ?

y3 dw ?

y4 dw ?

y5 dw ?

h0i dw ?

y11 dw ?

y12 dw ?

y14 dw ?

y16 dw ?

;h11i это h1i+1

h11i dw ?

y22 dw ?

y24 dw ?

y26 dw ?

;h22i это h2i+1

h22i dw ?

y32 dw ?

y34 dw ?

y36 dw ?

;h33i это h3i+1

h33i dw ?

handle dw ?

f_name db 'c:\temp\tasm\p_15.dat'

;=======================

end m1

;=======================

В таблице 8 приведены входные параметры для программы.

Таблица 8. Входные параметры.

В таблице 9,10 приведены результаты вычисления координат объекта с помощью Excel и ассемблера, а также в таблице 11 показаны ошибки вычисления.

Таблица 9. Полученные результаты с помощью Excel.

……………………………………………………………………………………………………………………

На рис.2 представлен график движения объекта, реализованный с помощью дифференциальной функции второго порядка в среде Excel.

Рис. 3 Движение объекта .

Таблица 10. Полученные результаты с помощью Ассемблера.

……………………………………………………………………………………………………………….

На рис.3 представлен график движения объекта, реализованный с помощью дифференциальной функции второго порядка с помощью ассемблера.

Рис. 3 Движение объекта

Таблица 11. Ошибки вычисления

………………………………………………………………………………….

На рис.4 представлен график ошибки.

Рис. 4 график ошибки.

Реализация графа ошибки.

В графоаналитическом методе рассматриваются трансформируемая и инструментальная ошибки.

1. Трансформируемая ошибка.
• Операция сложения.

z = x + y; [z] = k_x[x] + k_y[y]

Рис.12 Граф ошибки операции сложения.

· Операция умножения.

z = x * y

∆z_x = k_x∆x k_x = y → |y|_max

∆z_y = k_y∆y k_y = x → |x|_max

Рис.13 Граф ошибки операции умножения.

· Операция деления.

z = x / y

∆z_x = С_x∆x С_x = 1/y → 1/|y|_min

∆z_y = С_y∆y С_y = |x_max/y_min²|

Рис.14 Граф ошибки операции деления.

1. Инструментальная ошибка.

∆z_ин = 1/sqrt(3)* 2^-n

∆z_ин = 1/sqrt(3)* 2^-32

∆z_ин = 1,34*10^-10

Полностью граф ошибки представлен в графической части курсовой работы.

Технологическая часть

Требования к составу и параметрам технических средств.

Требования к программному обеспечению.

· Windows XP/Vista/7/8 (x86)

· Turbo Assembler

Требования к оборудованию.

· Процессор с частотой 1 ГГц или выше.

· Оперативная память 512 Мб или выше.

· Видеокарта с объёмом памяти 64 Мб или выше.

· Мышь.

· Клавиатура.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: