Режимы работы трансформатора и КПД.

Схема замещения реального двухобмоточного трансформатора с учетом магнитных потерь представлена на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Схема замещения двухобмоточного трансформатора с учетом магнитных потерь

На рисунке 5.2 приняты следующие обозначения: R₁, X₁ – активное и индуктивное сопротивление первичной обмотки; , – активное и индуктивное сопротивление вторичной обмотки, приведенное к первичной; , – активное и индуктивное сопротивление ветви намагничивания; – первичное напряжение; – вторичное напряжение, приведенное к первичному; , , – токи в соответствующих ветвях.

В связи с тем, что у первичной и вторичной обмоток трансформатора неодинаковое количество витков (т.е. ), первичные и вторичные напряжения, токи и сопротивления имеют различный порядок. Следовательно, для развязки магнитной связи и возможности совместного решения уравнений, описывающих работу трансформатора, параметры вторичной обмотки должны быть приведены к первичной обмотке. Для этого вторичное напряжение и ЭДС следует умножить на коэффициент трансформации, вторичный ток разделить на коэффициент трансформации, а вторичное сопротивление умножить на квадрат коэффициента трансформации:

, , , , . (5.6)

Представленная схема замещения трансформатора описывается следующими уравнениями:

(5.7)

Учитывая, что = , система уравнений примет вид:

(5.8)

Соответствующие векторные диаграммы при различных типах нагрузки представлены на рисунке 5.3. Построение векторной диаграммы следует начинать с вектора магнитного потока в сердечнике . Его направление задается произвольно. ЭДС отстает от магнитного потока на 90°. Ток намагничивания опережает поток в магнитопроводе на некоторый небольшой угол γ. Отобразим на векторной диаграмме сначала второе уравнение из (5.8). При активно-индуктивной нагрузке (рисунок 5.3 а) ток отстает от вектора (а, следовательно, и от вектора ) на некоторый угол ψ₂. Вычитая из (согласно второго уравнения из системы (5.8)) падение напряжения и получим вектор вторичного напряжения .

а) б)

Рисунок 5.3 – Векторные диаграммы трансформатора при активно-индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузках

Отобразим на векторной диаграмме третье уравнение из (5.8). Прибавив к , направление которого было задано выше, вектор (- ), получим вектор первичного тока ( ).

Теперь вернемся к первому уравнению. Для получения вектора первичного напряжения необходимо построить вектор - , прибавить к нему падения напряжения и .

Построение векторной диаграммы с активно-емкостной нагрузкой осуществляется аналогичным образом, изменяется лишь направление тока : он опережает вектор на некоторый угол ψ₂.

Параметры схемы замещения трансформатора можно определить по опытам холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода к первичной обмотке с помощью регулятора напряжения (РН) подводят номинальное напряжение , а ко вторичной – вольтметр (рисунок 5.4).

Рисунок 5.4 – Схема исследования трансформатора в режиме холостого хода

Измерив ток холостого хода и мощность можно рассчитать сопротивления:

, , , (5.9)

а также коэффициент трансформации

(5.10)

и коэффициент мощности холостого хода

. (5.11)

Схема замещение трансформатора (рисунок 5.2) в режиме холостого хода приводится к виду, представленному на рисунке 5.5.

Рисунок 5.5 – Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода

При холостом ходе справедливы следующие соотношения:

; ; . (5.12)

Учитывая, что в силовых трансформаторах и во много раз меньше и , можно сказать, что

; ; . (5.13)

По этой же причине мощность холостого хода трансформатора равна магнитным потерям в магнитопроводе. Эти потери также называют потерями в стали трансформатора.

Уравнение, описывающее схему замещения трансформатора в режиме холостого хода, имеет вид:

. (5.14)

Построим соответствующую векторную диаграмму (рисунок 5.6).

Рисунок 5.6 – Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода

Построение необходимо начинать аналогично режиму работы под нагрузкой. Зададим направление вектора магнитного потока в сердечнике (направим по оси мнимых чисел). ЭДС отстает от магнитного потока на 90°. Ток намагничивания (в данном режиме ) опережает поток в магнитопроводе на некоторый небольшой угол. Отложим на комплексной плоскости вектор (- ), к которому затем последовательно прибавим векторы и . Соединив начало координат и конец последнего вектора, получим искомый вектор .

Следует отметить, что падения напряжения и увеличены во много раз для ясности построения. На самом деле т.к. , можно считать с большой точностью .

В опыте короткого замыкания вторичные обмотки замыкаются накоротко, а к первичным обмоткам во избежание перегрева и повреждения трансформатора подводится пониженное напряжение с таким расчетом, чтобы по обмоткам проходил номинальный ток (рисунок 5.7).

Рисунок 5.7 – Схема исследования трансформатора в режиме короткого замыкания

Полное Z_К, активное R_К и реактивное X_К сопротивления короткого замыкания рассчитываются по формулам, аналогичным для случая холостого хода.

, , . (5.15)

Согласно схеме замещения (рисунок 5.2):

. (5.16)

Так как во много раз больше , то в знаменателе можно пренебречь, тогда

; ; . (5.17)

Обычно принимают

; ; . (5.18)

Таким образом, в режиме короткого замыкания мощность расходуется на электрические потери в обмотках трансформатора. Эти потери также называют потерями в меди трансформатора.

Учитывая (5.17) схему замещения трансформатора (рисунок 5.2) в режиме короткого замыкания можно привести к виду, представленному на рисунке 5.8.

Рисунок 5.8 – Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания

Построим соответствующую векторную диаграмму (рисунок 5.9).

Рисунок 5.9 – Векторная диаграмма трансформатора в режиме короткого замыкания

Согласно схемы замещения (рисунок 5.8) уравнение напряжения в режиме короткого замыкания имеет вид:

. (5.19)

Для построения векторной диаграммы зададимся направлением тока . Отложим последовательно на комплексной плоскости вектор векторы и . Их сумма даст искомый вектор .

Полные потери мощности в трансформаторе при номинальной нагрузке:

. (5.20)

При режиме, отличном от номинального, следует учитывать коэффициент загрузки трансформатора, влияющий на электрические потери:

, (5.20)

где – номинальный ток вторичной обмотки.

Под номинальным следует понимать такой режим работы трансформатора, при котором основные параметры (мощность, напряжение, ток) соответствуют величинам, на которые он рассчитан по условиям нагревания и безаварийной работы в течение установленного срока службы. В номинальном режиме трансформатор имеет наибольший коэффициент полезного действия и не перегревается. Трансформаторы могут работать и при неноминальных условиях. Обычно, при нагрузке меньше номинальной, КПД и коэффициент мощности меньше номинальных. При нагрузках больше номинальных появляется опасность перегрева обмоток, что может привести к преждевременному выходу из строя их изоляции.

Номинальный ток первично обмотки может быть определен по формуле:

(5.18)

где , – номинальные мощность и напряжение первичной обмотки трансформатора.

Потери мощности трансформатора при любом режиме будут определяться по формуле:

. (5.19)

Мощность, передаваемая потребителям , равна мощности, потребляемой трансформатором из сети за вычетом потерь :

. (5.20)

Тогда коэффициент полезного действия трансформатора равен:

. (5.21)

Трансформаторы относят к статическим не имеющим вращающихся деталей электрическим машинам переменного тока. Основными параметрами силовых трансформаторов используемых при разработке систем электроснабжения являются: полная номинальная мощность , номинальное напряжение первичной и вторичной обмотки.

Выводы по лекции

Для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты используют трансформатор. Параметры схемы замещения трансформатора, а также потери мощности в нем можно определить из опытов холостого хода и короткого замыкания. В идеальном трансформаторе КПД равен 100%. Снижение КПД реальных трансформаторов обусловлено наличием потерь в стали и в меди.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение трансформатора.

2. Какие типы трансформаторов вы знаете?

3. Поясните принцип действия трансформатора.

4. Что такое идеализированный трансформатор?

5. Что такое коэффициент трансформации трансформатора?

6. Может ли трансформатор работать от постоянного напряжения? Поясните ответ.

7. Какие режимы работы трансформатора вы знаете?

8. Какие параметры трансформатора определяются из режимов холостого хода и короткого замыкания?

9. Какие потери мощности в трансформаторах вы знаете? Как их можно определить опытным путем?

10. Что такое коэффициент загрузки трансформатора?

11. Как определить КПД трансформатора?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: