|
Рассмотрим применение средней геометрической в экономико-статистических исследованиях.
Она находит основное использование при исчислении средних коэффициентов роста, темпов роста в рядах динамики. При этом индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные цепным методом как отношение текущего уровня ряда к предыдущему уровню.
Если временные отрезки ряда динамики одинаковы, применяется формула простой средней геометрической;
если же отрезки в ряду динамики различны, используют среднюю геометрическую взвешенную.
По данным Государственной службы занятости, приведенным в таблице 3.6. рассчитаем средний коэффициент роста численности безработных получающих пособие по безработице в регионах России за период с 1 января по 1 мая отчетного года.
Таблица 3.6.
Показатели
| На 1.01
| На 1.02
| На 1.03
| На 1.04
| На 1.05
| Численность безработных, получающих пособие по безработице, тыс.чел.
В % к предыдущему месяцу
| 2264,7
-
| 2260,8
99,8
| 2289,3
101,3
| 2275,4
99,4
| 2249,7
98,9
|
Средний коэффициент роста численности безработных, получающих пособие по безработице в рассмотренном периоде, составил 0,998, то есть ежемесячно число безработных, получающих пособие, сокращалось в среднем на 0,2% (0,998*100-100= -0,2%)
В таблице 3.7. представлены данные о численности безработных регионов России, рассчитанные в соответствии с методологией МОТ. Вычислим средний коэффициент роста численности безработных за период с 1 января по 1 мая отчетного года.
Таблица 3.7.
Показатели
| На 1.01
| На 1.04
| На 1.05
| Численность безработных, рассчитанная в соответствии с методологией МОТ, млн.чел.
| 6,8
| 6,9
| 7,0
|
Средний коэффициент роста численности безработных России в рассматриваемом периоде составил 1,0146, то есть ежемесячно с января по май отчетного года число безработных возросло в среднем на 1,46% (1,0146*100-100=1,46%).
Формула средней квадратической применяется в экономико-статистических исследованиях, когда индивидуальные значения признака представляют собой квадратную функцию, например, если требуется рассчитать среднюю площадь земельных участков или среднюю площадь квартир, нежилых помещений, арендуемых фирмами и т.д. Однако наиболее часто формула средней квадратической используется при изучении вариации признаков, в расчетных формулах показателей вариации , что будет подробно рассмотрено в следующей теме.
Перейдём к изучению структурных средних. Мода- это наиболее часто встречающееся значение признака в исследуемой совокупности. Например, имеются данные о распределении семей района по числу детей (см. табл. 3.8)
Таблица 3.8.
Показатели
| Число детей в семье
|
|
|
|
|
|
|
| Количество семей, тыс.
|
|
|
|
|
|
|
|
| | | | | | | | | | | Требуется определить моду. Просматривая данные таблицы 3.8. заметим, что наибольшую частоту- 26 тыс. имеют семьи с 1 ребёнком, то есть мода равна 1 (Мо=1).
Вывод: наиболее часто в обследованном районе встречаются семьи, имеющие 1 ребёнка.
Несколько сложнее определяется мода для интервального ряда.
Например, требуется рассчитать модальное значение стажа рабочих АО «Альфа» по следующим данным:
Таблица 3.9.
Показатели
| Стаж работы, лет
| 0-2
| 2-4
| 4-6
| 6-8
| 8-10
| 10-12
| 12-14
| 14-16
| Число рабочих, чел.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По данным таблицы 3.9. видим, что наиболее часто встречается стаж работы в интервале от 8 до 10 лет- 77 раз. Этот интервал называется модальным (с наибольшей частотой).
Мода рассчитывается по формуле:
Где:
хо- нижняя граница модального интервала;
i-величина интервала; -частота модального интервала; - частота предшествующего модальному интервала; -частота последующего за модальным интервалом.
Следовательно, наиболее часто в АО «Альфа» встречаются рабочие со стажем 9,2 года.
Медиана- значение признака, находящееся в середине ранжированного ряда.
Рассмотрим пример. Данные о возрасте служащих, представленные в таблице 3.10, позволяют рассчитать медиану по ряду с нечетным числом индивидуальных значений признака.
Таблица 3.10.
Показатели
| Порядковый номер
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Возраст, лет
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | |
Определим номер медианы:
Под номером 6 в ряду находится служащий, имеющий возраст 31 год, то есть медиана равна 31 году (Ме=31 год).
Таким образом половина служащих имеет возраст менее 31 год, а другая половина - старше 31 года.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|