Расчет прочности плиты по наклонному сечению

Расчет кругло-пустотной панели перекрытия

Выбор арматуры и бетона

Выбираем материал для пустотной плиты бетон класса В15 согласно [1]

· Расчетное сопротивление бетона на сжатие, R_b=8,5 (МПа);

· Модуль упругости бетона, E_b=23∙10^-3 (МПа);

· Расчетное сопротивление бетона на растяжение, R_bt=0,75 (МПа);

Выбираем продольную арматуру класса A-III согласно[1]

· Расчетное сопротивление стали на растяжение, R_s=365 (МПа);

· Модуль упругости арматуры E_s=200∙10³ (МПа);

Выбираем поперечную арматуру класса A-II

· Расчетное сопротивление стали на растяжение, R_s=225 (МПа);

· Модуль упругости арматуры E_s=210∙10³ (МПа);

Выбираем арматуру для петель класса A-I

· Расчетное сопротивление стали на растяжение, R_s=225 (МПа);

Установление опалубочных размеров плиты

Устанавливаем опалубочные размеры (рисунок 1)

Рисунок 1 – Опалубочные размеры плиты

· Определяем длину плиты l_p по формуле

(1)

; (2)

(4)

(5)

где:

-длина пролета в свету, мм;

L-пролет здания, мм;

а-привязка стен к осям, мм;

-длина опирания, мм;

· Определяем высоту плиты h из условия

(6)

где:

с-коэффициент, большее значение которого принимается при арматуре класса

А-II и меньшее при арматуре класса A-III;

с=18 20 (для пустотных панелей), принимаем с=18;

R_s-расчетное сопротивление арматуры, R_s=365 (МПа);

E_s-модуль упругости арматуры, E_s=200∙10³ (МПа);

Ө - коэффициент увеличения прогибов при длительном действии нагрузки,

Ө=2 (для пустотных панелей);

q_n - длительно действующая нагрузка на один квадратный метр перекрытия,

q_n = 5 (кПа) (по заданию);

g_n – кратковременная действующая нормативная нагрузка на один квадратный метр перекрытия; g_n=4 (кПа) (по заданию).

По конструктивным требованиям примем h=300 (мм).

Установление размеров поперечного сечения плиты

h’_f - высота верхней полки;

h_f - высота нижней полки;

d - диаметр пустот, d=160 (мм);

b’_f - расчетная ширина полки;

b - ширина ребра;

b_пл - ширина плиты;

а – защитный слой бетона, а=30 (мм), принимаем а=40 (мм);

h₀ – рабочая высота сечения;

h – высота плиты.

Рисунок 2 – Схема конструктивного сечения

· Определим высоту верхней и нижней полок h’_f и h_f по формуле

· Определим рабочую высоту сечения h₀ по формуле

h₀=h-a; (8)

h₀=300-40=260 (мм).

· Определим рабочую ширину полки b’_f как функцию

Так как b’_f= b_пл=1200 (мм)

1.4Сбор нагрузок на плиту. Определение усилий от заданных нагрузок.

Рисунок 3 – Расчетные усилия плиты

Расчет плиты по нормальному сечению

· Определение расчетного случая по условию

где

расчетное сопротивление бетона;

– приведенная ширина плиты; = 1,2 (м);

- высота верхней полки; = 70 (мм);

- рабочая высота; = 260 (мм).

М=8,5∙10³∙1,2∙0,07∙(0,26 - )=160,65 (кН∙м)

≥160,65 – условие выполняется.

· Осуществляем расчет как для таврового сечения

; (16)

Согласно [2, таблица III.I]находим значение ξ; ξ=0,7.

· Найдем площадь поперечного сечения арматуры A_s (мм²) по формуле

.

Следовательно, потребуется 7 стержней с номинальным диаметром 32 мм класс арматуры A-III [2, приложение VI].

Расчет прочности плиты по наклонному сечению

· Проверка возможности образования наклонных трещин

где

φ_вз – табличный коэффициент, зависящий от класса бетона; φ_вз = 0,6 (для тяжелого бетона);

– расчетное сопротивление бетона на растяжение; = 0,75 (МПа);

_f – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок; _f = 0;

_n – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил; _n = 0;

- приведенная ширина ребра.

где - суммарная ширина всех ребер плиты.

=1≤1,5;

105,23≤28,08 – условие не выполняется.

Так как условие не выполняется, то производим проверку прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами.

; (21)

где

– коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента; = 1,3;

– коэффициент, зависящий от класса бетона.

=1- β∙R_b; (22)

где β – коэффициент, принимаемый равным 0,01 для тяжелого мелкозернистого бетона.

=1 – 0,01∙8,5=0,915;

.

105,23≤189,273 –условие выполняется.

· Проверка прочности наклонного сечения по наклонным трещинам.

Q ≤ Q_b + Q_sw; (23)

Q ≤ Q_b+ (24).

Определяем необходимость постановки поперечной арматуры

(25)

где Q_b – поперечная сила в бетоне.

где - коэффициент, учитывающий влияние вида бетон; (для тяжелого и ячеистого бетона) согласно;

с – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

(27)

где - табличный коэффициент; - 0,6 (для тяжелого бетона) [1].

с≤0,87.

Принимаем с=0,87 (м)

Подставим все найденные значения

- условие не выполняется, поэтому поперечную арматуру устанавливаем по расчету.

· Определим максимальный шаг поперечных стержней U_max

где - коэффициент, принимаемый равным 1,5 для тяжелого и ячеистого бетона [1].

· Определим шаг стержней на опоре U₁

· Определим шаг стержней в пролете U₂

Принимаем U₂=200 (мм).

· Проверяем достаточность поперечной арматуры

где - погонное усилие в поперечных стержнях, отнесенное к единице длины элемента.

= 0,6 ∙1∙750∙0,24∙0,26=28,08 (кН);

· Определим площадь сечения поперечных стержней в одной плоскости А_sw

Из расчета получается, что потребуется 7 стальных стержней с номинальным диаметром 10 мм, класс арматуры A-II [2, приложение VI]

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: