Построение положений механизма.
Для построения кинематической схемы исследуемого механизма в различных положениях выбираем масштабный коэффициент длины , который определяется как
= [ ]
где - действительный радиус кривошипа в м;
АВ – радиус кривошипа на чертеже в мм.
Масштабный коэффициент ml следует выбрать таким образом, чтобы схема механизма занимала примерно 1/5 часть листа и чтобы этот коэффициент был удобен для расчетов. Например могут быть использованы следующие значения :
0,001 м/мм; 0,0005 м/мм; 0,002 м/мм; 0,0025 м/мм.
Все требуемые положения механизма удобно строить на одном чертеже (т.е. с одним центром вращения кривошипа). На рис. 20 механизм показан в четырех положениях. Каждое положение обозначено соответствующим индексом:
1 – соответствует верхнему крайнему положению ползуна 5 (ведомого
звена),
П – соответствует нижнему крайнему положению ползуна 5,
Ш – соответствует рабочему ходу ползуна 5 ,
1У – соответствует холостому ходу ползуна 5.
Крайние положения исследуемого рычажного механизма с качающейся кулисой определяем по крайним положениям кулисы 3 , в которых кулиса перпендикулярна кривошипу 1 .
Рабочему ходу ползуна соответствует угол поворота кривошипа jр.х. , холостому ходу - jх.х.
При выборе расчетного рабочего положения используем диаграмму сил F = F(Sе), построенную на ходе ползуна 5 . В металлорежущих станках процесс резания происходит только на части рабочего хода, соответствующей длине обрабатываемой детали . Поэтому выбираем положение кривошипа на угле поворота jр.х. , соответствующем рабочему ходу, когда ползун 5 (точка Е ) внутри отрезка .
При выборе положения механизма, соответствующего холостому ходу ползуна, берем любое положение кривошипа на угле его поворота jх.х.
6.3. Построение планов скоростей и ускорений.
Планы скоростей и ускорений требуется построить для трех положений механизма: для положений на рабочем и холостом ходах и для одного из крайних положений. Рассмотрим построение плана скоростей и ускорений для рабочего положения механизма.
На рис 21,а (чтобы лучше были видны построения) вынесено отдельное положение, соответствующее рабочему ходу.
Последовательность кинематического исследования определена последовательностью образования механизма: начальное звено 1 и стойка 0®
двухповодковая группа Ассура 3 вида, состоящая из звеньев 2 и 3 , ® двухповодковая группа Ассура 2 вида, состоящая из звеньев 4 и 5 .
Для начального звена 1 угловая скорость постоянна и равна w1 = [с-1 ], где n [мин-1] – заданная частота вращения кривошипа.
Скорость точки В1 начального звена равна
,
вектор скорости направлен перпендикулярно звену АВ в сторону, соответствующую направлению угловой скорости .
На плане скоростей (рис. 21, б) скорость точки В1 изображаем отрезком . Масштабный коэффициент плана скоростей
.
На листе проекта отрезок рекомендуется принять порядка 50…70 мм, но так, чтобы был удобным для расчетов. Например, если м/с, то удобно взять равным 76 мм, тогда
, т.к. звенья 1 и 2 связаны вращательной кинематической парой, а , т.к. звенья 2 и 3 связаны поступательной кинематической парой. Для точки В3 согласно II-ому способу разложения движения (§3):
_ _ _
,
где . Поэтому через точку в1,2 проводим прямую, параллельную ВС. Согласно первому способу разложения движения:
_ _ _
,
где . Поэтому через точку с проводим прямую, перпендикулярную ВС.
Точка пересечения этих прямых и есть точка (стрелки ставим к этой точке).
На схеме механизма точка D лежит на продолжении отрезка ВС звена 3. Следовательно и на плане скоростей точка d будет лежать на продолжении отрезка в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок dc определяем из пропорции
или т.к. точка С на плане совпадает с полюсом р.
Далее переходим ко второй группе Ассура, включающей звенья 4 и 5. Для точки Е, согласно I-ому способу разложения движения
,
где VE // xx, т.к. точка Е вместе с пятым звеном движется поступательно по горизонтали, а VED ED. Поэтому через полюс р проводим прямую параллельную х-х, т.к. все абсолютные скорости выходят из полюса, а через точку d проводим прямую, перпендикулярную ED. Точка пересечения этих прямых есть точка е (стрелки ставим к этой точке).
Пользуясь построенным планом скоростей, можно определить угловые скорости звеньев:
,
.
_
Для определения направления переносим вектор скорости в точку В на схеме механизма и рассматриваем движение точки В относительно
точки С в направлении скорости . В данном положении механизма угловая скорость направлена по часовой стрелке. Для определения направления переносим вектор относительной скорости в точку Е и рассматриваем движение точки Е относительно точки D. В данном положении механизма направлена против часовой стрелки.
Переходим к построению плана ускорений. Ускорение точки В1 равно нормальному ускорению при вращении точки В вокруг точки А , т.к. и направлено к центру вращения (от В к А):
.
На плане ускорений (рис. 21, в) выбираем отрезок порядка 50…70 мм из условия, чтобы масштабный коэффициент плана ускорений получился величиной, удобной для расчета:
.
Векторные равенства для нахождения ускорения точки В3 имеют вид:
_ _ _ _
_ _ _ _
.
от В к С
Кориолисово ускорение, вернее отрезок, изображающий его на плане ускорений, определяем по формуле:
,
где и - отрезки с плана скоростей, (ВС) – отрезок со схемы механизма,
.
Чтобы определить направление , нужно отрезок , изображающий скорость , повернуть в сторону на 900 (рис. 21, г).
Нормальное ускорение при вращении точки В3 относительно точки С направлено по звену ВС от точки В к точке С, а отрезок, его изображающий, равен
.
Графическое решение векторных равенств показано на рис. 21в.
Ускорение точки D кулисы 3 определяем согласно теореме о подобии пропорциональным делением одноименных отрезков на схеме механизма и на плане ускорений.
; .
Далее записываем векторное равенство для следующей 2ПГ 2-го вида, включающей звенья 4 и 5:
_ _ _ _
// уу от Е к D ED
Отрезок , изображающий на плане ускорений нормальное ускорение при вращении точки Е вокруг точки D, равен
.
Необходимые построения показаны на рис. 21,в.
Пользуясь построенным планом ускорений, определим угловые ускорения звеньев:
;
.
Для определения направления углового ускорения звена 3 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения , (направленный отрезок ) в точку В механизма. Угловое ускорение направлено против часовой стрелки.
Для определения направления углового ускорения звена 4 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения в точку Е механизма (вращение относительно точки D). Угловое ускорение направлено против часовой стрелки (рис. 21, а).
Аналогично должны быть построены планы скоростей и ускорений для положений IV и I (или II). При этом используются те же векторные равенства и желательно использовать те же масштабные коэффициенты Результаты повторяющихся расчетов могут быть приведены в записке в виде следующей таблицы:
Номер положения
|
|
|
| III (p.x.)
IV (x.x.)
I (к.п.)
|
|
|
| При построении планов скоростей и ускорений для крайнего положения механизма можно руководствоваться примерами, приведенными в разделе 3.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|