Проверка прочности шпоночных соединений

Размеры шпонок, пазов и длины шпонок определяем по табл. П. 2.18.

Материал шпонок — сталь 45 нормализованная.

Напряжения смятия и условие прочности определяются по формуле:

s_см @ 2Т / (d (h-t₁) (l-b ) ) £ [ s_см ].

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице

[ s_см ] =100¸120 МПа.

Ведущий вал

Проверяем шпонку на конце вала, на котором закреплен шкив ременной передачи.

d= 36мм; b х h = 10х8;t₁= 5,0 (табл. П. 2.18);

длина шпонки l = 56мм (табл. П. 2.30), момент на ведущем валу

Т₁ =141,67Нм

(материал полумуфт МУВП – чугун марки СЧ20).

Ведомый вал

Проверяем шпонку на конце вала, соединенном с муфтой.

d= 60 мм; b х h = 18 х 1 ; t₁= 7,0 (табл. П. 2.18);

длина шпонки l = 100 (табл. П. 2.30), момент на ведомом валу Т₂ =680 Нм

Проверяем шпонку под зубчатым колесом.

d =65мм; b х h =20 х 12; t₁ = 7,5 (табл. П. 2.18);

длина шпонки l = 110мм, момент на ведомом валу Т₂ = 680 Нм

Уточненный расчет валов

Уточненный расчет валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми значениями [S].

Условие прочности соблюдено при S ³ [ S] = 2,5.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_s = s_-1 / (K_s/e_s × s_v + Y_s s_m ),

где s_-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба;

K_s – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

e_s – масштабный фактор для нормальных напряжений;

s_v – амплитуда цикла нормальных напряжений;

Y_s – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла нормальных напряжений, для углеродистых сталей Y_s= 0,2, для легированных Y_s= 0,25 – 0,30 [2, c.163];

s_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

St= t_-1/ (K_t/ e_t×t _v +Y_t × t_m) ,

где t_-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения;

K_t – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

e_t – масштабный фактор для касательных напряжений;

t_v – амплитуда цикла касательных напряжений;

Yt – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла касательных напряжений, Y_t= 0,1 [2, c.166];

t_m – среднее напряжение цикла касательных напряжений.

t_v = t_m =0,5 t_max = 0,5Т/W_к.

Результирующий коэффициент запаса прочности

S= S_s×S_t /(S_s ² + S_t² )^1/2 .

Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения — по отнулевому (пульсирующему) циклу.

Расчет ведущего вала

Поскольку шестерня выполнена заодно с валом, материал вала тот же, что и для шестерни: сталь 45, термическая обработка — улучшение.

При диаметре заготовки меньше 90 мм (в нашем случае

D_з1= 83,6 мм) среднее значение s_в= 780 МПа (табл. П. 2.6).

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

s _-1 = 0,43s_в = 0,43 ×780 = 335,4 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:

t _-1 @ 0,58 s _-1=0,58× 335,4 = 194 МПа.

Сечение А-А

Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки. Коэффициент запаса прочности:

S = S_t = t_-1 / (K_t / e_t t _v + Y_t t_m ) ,

где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла:

t_v=t_m =t_max/2=T₁/2 W_{к нетто,}

здесь W_{к нетто} – момент сопротивления сечения кручению.

При d =36мм, b х h = 10 х 8мм; t₁ =5мм .

Принимаем K_t= 1,68 (табл. П. 2.26),

e_t= 0,75 (табл. П. 2.29),

Y_t= 0,1.

Расчет ведомого вала

Материал вала — сталь 45 нормализованная.

s_в = 570 МПа (табл. П. 2.6).

Пределы выносливости:

s_-1 =0,43 ×570=245 МПа,

t_-1=0,58 ×245=142 МПа.

Сечение А-А

Диаметр вала в этом сечении

Концентрация напряжения обусловлена наличием шпоночной канавки:

K_s= 1,59 (табл. П. 2.26),

K_t= 1,49 (табл. П. 2.26),

e_s= 0,79 (табл. П. 2.29),

e_t= 0,60 (табл. П. 2.29),

Y_s= 0,15

Y_t= 0,1 .

Изгибающий момент:

Р_r3∑=4676Н;

М¢¢= Р_r3∑ × l₂ =4676*90=420840 Н*м

Момент сопротивления кручению:

d= 70 мм; b= 20 мм; t₁= 7,5 мм;

Момент сопротивления изгибу:

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

s_м=Ь_Ф-Ф/ Ц_{из нетто}= 420840/29.47*10³=14,28МПа

среднее напряжение s_m=0.

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А:

Сечение К–К

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (для диаметра вала Ø65 мм):

K_s/ e_s= 3,50 (табл. П. 2.28),

K_t/e_t= 2,48 (табл. П. 2.28),

Y_s=0,15,

Y_t=0,1.

Изгибающий момент:

М₄ = F_м ×l₃=1445*86=124270 Н*м

Осевой момент сопротивления:

Амплитуда нормальных напряжений:

s_v=s_max=M₄/ W=124270/26950=4,6МПа

s_m=0.

Полярный момент сопротивления кручению:

W_к= 2W= 2*26950=53900мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

t_v=t_m = T₂/2 W_к = 708,35*10³/2*53900=6,57МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К–К:

Сечение Л-Л

Концентрация напряжения обусловлена переходом от Ø 65 к Ø60 .

При D/d =65/60=1,09; r/d=2.25/60=0.0375

K_s= 1.65 K_t= 1.19 (табл. П. 2.27),

e_s =0.79 e_t=0.675 (табл.П. 2.29).

Крутящий момент тот же, что и в сечении К–К.

Изгибающий момент:

М_L-L= F_м · X_L-L =1445*70=101150 Н*м

Осевой момент сопротивления:

W=pd³ /32=3,14*60³/32=21190мм³

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

s_v=s_мах= М_L-L/ W=101150/21190=4,77МПа

Полярный момент сопротивления при кручении:

W_к= 2W=2*21190=42380мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

t_v=t_m = T₂/2 W_к =708,35*10³ /2*42380=8,35МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечений Л–Л:

Сечение Б-Б

Концентрация напряжения обусловлена наличием шпоночной канавки:

Ks= 1,59 (табл. П. 2.26);

e_s = 0,79 (табл. П.2. 29),

Kt= 1,49 (табл. П. 2.26),

e_t= 0,69 (табл. П.2. 29).

Изгибающий момент (X_Б-Б = 40мм)

М_Б-Б = F_м · X_Б-Б =1445*40=57800

Момент сопротивления сечения нетто при b = 18мм; t₁ = 7,0

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

s_v=М_Б-Б/ W_{из нетто} =57800/18,25*10³=3,16МПа

Момент сопротивления кручению сечения нетто:

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

t_v=t _m= T₂/2 W_{к нетто} = 708,35*10³/39440=17,96МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечений Б–Б:

Сведем результаты проверки в таблицу:

Во всех сечениях S > [S]= 2,5.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: