Определение расчётных усилий в стержнях фермы

Рисунок 4 – Вид расчётной схемы фермы с нумерацией элементов и узловыми нагрузками

∑М_В=0: -3Р-6Р-9Р-12Р-15Р-18Р-21Р-24Р-27Р+30V= 0

V= ×P(3+6+9+12+15+18+21+24+27) = 787,5 (кН)

а)

∑М_А=0: -787,5×1+S₂₇×sinα = 0

S₂₇=1095,3 кН

∑х=0: -S₂₇×cosα+S₁ = 0

S₁=761,2 кН

б)

∑М_А=0: 787,5×6-140×3-S₆×3,1 = 0

S₆=1388,7 кН

∑х=0: S₁₄×cosα+S₁-S₆ = 0

S₁=902,9 кН

в)

∑М_А=0: -140×3-140×6+787,5×9-S₂×3,1 = 0

S₂=1879,8 кН

∑y=0: -140-140+787,5-S₁₆×sinα = 0

S₁₆=705,8 кН

∑x=0: -S₁₆×cosα+S₂-S₇ = 0

S₇=1388,7 кН

г)

∑М_А=0: -140×3-140×6-140×9+787,5×12-S₈×3,1 = 0

S₈=2235,5 кН

∑y=0: -140-140-140+787,5-S₁₇×sinα = 0

S₁₇=511,1кН

д)

∑М_А=0: -140×(3+6+9+12)+787,5×15-S₃×3,1 = 0

S₃=2455,6 кН

∑y=0: -140-140-140-140+787,5-S₁₉×sinα = 0

S₁₉=316,4 кН

Таблица 4

Элемент	Усилие N,кН
1(5)	761,2
2(4)	1879,8
	2455,6
6(7,12,13)	-1388,7
8(9,10,11)	-2235,5
14(25)	902,9
15(18,21,24)	-140
16(23)	-705,8
17(22)	511,1
19(20)	-316,4
27(26)	-1095,3

Подбор сечений стержней фермы.

Подберём стержни в ферме по примеру расчёта. Сталь С345 для опорных раскосов, верхних и нижних поясов и сталь С245 для остальных стержней фермы по ГОСТ 27772-88*. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести при толщинах проката до 20 мм – R_y=33,5кН/см², R_y=24кН/см². Фасонки фермы примем из стали С255 по ГОСТ 27772-88*.

Таблица 5

РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ

Силовой расчет

δ₁₁= ds= ×(15,8²+4×7,9²) =

D_1f= ds = ×(-697×15,8-4×236,8×7,9) =

δ₁₁×x₁+D_1f= 0 => x₁=37

M₁x₁M

Рисунок 6 - Сечение колонны

Подбор сечения колонны

Материал: сталь марки С245 по ГОСТ 27772-88, R_y=240 МПа, γ_с=1 по [6, таб.6*, стр.8]. Сечение колонны в виде сварного двутавра hv=550 мм .

Расчетные длины L_ef_,_x=0,7xL2= 0,7x15,8= 11,06 м. L_ef_,_y= L2=15,8 м. Вычислим гибкость и относительный эксцентриситет: ; ;

; .

По [6, таб. 73, стр. 75] определяем η, принимая . , .

По [6, таб. 74, стр.76] определяем φ_е , при m_ef=1,27 и :

φ_е= 0,526

Назначаем сечение пояса с учетом требований жесткости стержня колонны и местной устойчивости свесов поясного листа . При конструировании сечений колонн толщины стальных листов принимают, как правило, не менее 6 мм.

Выбираем поясные листы b=240 мм, t_f=16 мм. - требование местной устойчивости свесов поясного листа выполнены.

Толщина стенки из условия обеспечения местной устойчивости:

по [6, п.7.14, стр 30]:

Предельная гибкость стенки:

при при ( [6, таб. 27, стр.30]) .

Тогда:

Выбираем стенку толщиной t_w=12мм.

Геометрические характеристики подобранного сечения:

; ; ; ; ; ;

; ;

; .

5.2.1 Проверочная часть.

Проверка устойчивости стержня относительно оси Х:

;

По [6, таб. 73, стр. ] определяем η, при .

При .

При . Интерполируя полученные данные коэффициентов влияния формы сечения получаем:

По [6, таб. 74, стр.76] определяем φ_е при m_ef=1,67 и : φ_е= 0,534.

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена.

Проверка устойчивости стержня относительно оси Y: , где

по[6, п.5.31, стр.16],

где , по[6, таб. 10, стр. 17];

Ставим распорку посередине колонны, следовательно:

Для : (табл. 72 [6]).

При: ,

; Устойчивость из плоскости действия момента обеспечена.

Проводим проверку местной устойчивости стенки: - местная устойчивость обеспечена

6. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ БАЗЫ КОЛОННЫ

Материал фундамента бетон В15 R_b=0,85 кН/см²

R_b_,_loc= φ _b α R_b=0,85*1*1,3=1,105 кН/см²,

φ _b ; α=1-коэффициент

Определение размеров в плане и толщины опорной плиты:

В=b_f+2(t_тр+c)=240+2(12+68)=400мм, где t_тр=12мм (в пределах 8-14),

с=68мм-свесы плиты (в пределах 50-120)

Длину L находим из условия прочности бетона под плитой:

Окончательно принимаем В=40 см, L=60 см

Определим толщину плиты t_пл

Напряжения в бетоне фундамента под плитой:

σ_ф,_max = N/BL+6M/BL² =-787,5/(40*60)-6*112,4*100/(40*60²)=-0,796 кН/см²

σ_ф_,min = N/BL-6M/BL² =-787,5/(40*60)+6*112,4*100/(40*60²)=

=0,14кН/см²

Изгибающий момент на 1-м участке плиты.опертом на четыре канта:

М_пл,1= α ₁σ ₁ а²=0,125*0,73*11,5²=12,07 кН ,

где α ₁=0,125 по таблице 6.8 Горева Том1

σ ₁=0,73-наибольшее напряжение бетона под рассматриваемым участком плиты,

а=11,4 см- наименьшая сторона участка плиты.

Для участка 2: М_пл,2=0,5 σ_ф,_max*с²=0,5*0,796*6,8²=18,4 кН

Для участка 3: М_пл,3= β σ_ф,_max*а₃²=0,060*0,796*24²=27,5 кН,

где β=0,060 (b/a=2,5/24=0,1) по табл.6.9 Горева Том1,

а₃=24 см-длина свободного края участка плиты.

Материал Сталь 235 по ГОСТ 27772-88*(R_у=22,5 кН/см² для толщин 20-40мм)

Окончательно принимаем t_пл=28 мм

6.1. Расчет анкерных болтов:

σ_ф_,max = N/BL+6M/BL² =-787,5/(40*60)-6*112,4*100/(40*60²)=

=-0,796 кН/см²

σ_ф_,min =0,14кН/см²

Суммарное усилие Z в анкерных болтах определим из уравнения равновесия моментов относительно центра тяжести сжатой зоны бетона:

Z=(112,4*100 кН см – 787,5*9)/44=95кН

Усилие на один болт:

Z1=Z/2=95/2=47,5 кН- Выбираем 2 анкерных болта 1-го типа диаметром d=24мм

N=63,7кН; b=70мм; е=30мм; D=35мм

Расчет траверсы

Ширину грузовой площади давления бетона принимаем В/2=40/2=20см.

Тогда q_max= σ_ф,_max*20см=0,796*20=15,92кН/см.

Определим усилия V1 и V2 действующие на сварных швах крепления траверсы к колонне:

V₁=(-787,5* 0,275/0,55+112,4/0,55)/2=-95 кН

V₂=(-787,5* 0,275 /0,55-112,4/0,55)/2=-300 кН

Определим катет шва по V₁ и V₂ при догружении подкрановой ветви:

;

Для сварки стали С245 полуавтоматической сваркой принимаем по таблице 55* [2], по ГОСТ 8050-85 марку проволоки Св-08Г2С;

L_w=49см(принимаем длину траверсы по условию жесткости 60-80);

h_тр=L_w+1=49+1=50см

где R_wf − принимаем по таблице 56 [2], R_wf =215МПа;

β_f – коэффициент проплавления, принимаем по таблице 34* [2], β_f =0,9;

γ_wf – коэффициент условий работы шва, следует принимать согласно пункту 11.2* стр. 36 [2], γ_wf =1;

Катет шва принимаем: K_f=6мм.

Для расчета траверса принимаем усилия М=11240кН см;Q=300кН

Проверяем прочность сечения траверсы на срез:

Проверяем прочность сечения траверсы на изгиб:
σ=6 М/h_тр² t_тр=6*11240*10/50²*1,2=224,8 МПа<

Прочность обеспечена.

7. РАСЧЕТ СТОЙКИ ТОРЦОВОГО ФАХВЕРКА.

Исходные данные:

q_eq = 0,38∙0,701∙0,8∙1,4∙12=3,58 кН/м;

Материал стоек – сталь С245 по ГОСТ 27772-88 (R_y = 24,0 кН*см². Условно считаем, что сосредоточенная сила P от веса стенового ограждения приложена в центре стойки фахверка.

Р = q_c*H*B = 0,392*19,05*12 = 89,6кН.

Рисунок 13 – Конструирование и расчетная схема фахверка

Расчетные длины L_ef_,_x= 15,8 м, L_ef_,_y=15,8/4 =3,95 м.

Принимаем широкополочный двутавр 25Ш1: А = 56,24 см², W_x =501,8 см³; I_y = 984,3 см⁴; i_y = 4,18 см; i_y = 10,4 см; I_x = 6122см⁴; h = 244 мм.

Проверочная часть

Проверка прочности: σ = N/А + M_max/W_x ≤ R_y*γ_c, где M_max 9850 кН*см, N = Р = 71,74 кН, R_y = 24,0 кН*см², γ_c = 1.

σ = 71,74/56,24 + 9850/501,8 = 20,9кН*см² < 24,0 кН*см².

Условие прочности выполняется.

Выполним проверку по предельной гибкости:

Предельная гибкость для стоек фахверка равна [λ]=210-60α,

где ,

λ_y = L_ef_,_y/ i_y = 395/4,18=95,7, λ_x = L_ef_,_x/ i_x = 1580/10,4 = 151,9, ϕ_min (при λ_x = λ_max) = 0,292.

[λ]=210-60α = 210 – 60*0,18 = 199,2.

λ_y= 111< [λ] = 199,2; λ_x= 151,9< [λ] = 199,2. Условие выполняется.

РАСЧЁТ СВЯЗЕЙ

Расчет связей как слабонагруженных элементов производится по предельной гибкости. Для сжатых элементов связей по шатру и по колоннам выше подкрановых балок [λ] = 200, для растянутых [λ] = 400. Растянутыми считаются диагональные элементы связей с крестовой решеткой, сжатыми - с треугольной решеткой. Для связей по колоннам ниже подкрановых балок: сжатых - [λ]=150, растянутых [λ]=300 в зависимости от расположения тормозных планок у подкрановых балок в связевом блоке.

Расчетные длины связей назначаются в соответствии с п. 6 [6].

8.1. Расчёт связей в шатре

12

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.