Сделай Сам Свою Работу на 5

Сравнение коэффициентов переноса.





Явления переноса в разреженных газах. Вакуум.

При уменьшении давления (концентрации) газа, средняя длина свободного пробега растет ( ).Когда она становится соизмеримой с линейными геометрическими размерами занимаемого газом объема (сосуда ), то молекулы газа практически перестают сталкиваться друг с другом и летят по прямым линиям от стенки к стенке сосуда. Такая ситуация называется вакуумом. Понятие вакуума относительно. Чем меньше линейные размеры области с газом, тем при большем давлении газа вакуум достигается. Так, например, при размерах сосуда 1 м Средняя длина свободного пробега сравнивается с размерами сосуда при 10-3 Па. Если же взять газ в пустотах пористого вещества

10-8 , то для него условие вакуума выполняется уже при нормальном давлении.( ).

Рассмотрим особенности явлений переноса в случаях, когда становится соизмеримой с геометрическими размерами сосуда .Обозначим давление газа, при котором становится соизмеримой с геометрическими размерами сосуда .(Эта величина для разных сосудов разная). Тогда при средняя длина свободного пробега перестает изменяться (молекулы пролетают между двумя последовательными столкновениями расстояние между стенками сосуда), и коэффициент диффузии также перестает зависеть от Р . Поскольку при этом столкновении между молекулами в объеме практически нет, передача молекулярных признаков происходит со скоростью движения молекул, то есть очень быстро. Поэтому время установления равновесной концентрации молекул газа в этом случае оказывается весьма малым.



При появляются особенности в явлениях вязкости и теплопроводности. Коэффициенты переноса и в этом случае начинают зависеть от давления (т.к. и , то соответственно ). Видно, что при малых Р величины и становятся весьма малыми, то есть внутреннее трение газа и теплопроводность уменьшаются(рис.2.28). Последний термин в этом случае становится неточным. Корректнее в этом случае говорить о теплопередаче, так как теплота переносится молекулами от одной стенки к другой и в газе (вакуум) никакого градиента температур нет. (рис.2.28)

Низкая температура в вакууме нашла практическое применение при изготовлении термосов или сосудов Дьюара. В этих сосудах имеются полые стенки, внутри которых создаются условия вакуума с достаточно низкой теплопередачей.



Все описанные выше особенности явления переноса проявляются в сосудах сравнительно больших размеров при малых давлениях. Свойства разреженных газов проявляются и в другом случае, когда рассматриваются полости очень малых размеров при нормальном давлении. Типичным примером является эффузия газов через пористую перегородку. Рассмотрим два сосуда ( давления , ,температура , ) разделенных пористой перегородкой (рис. 2.29).(рисунок тут) Внутри пор выполняется условие вакуума (то есть ).Предположим, что (соответственно и ) .В условиях равновесия число молекул ,пролетающих справа налево за единицу времени:

где S-сечение поры.

Рис. 2.29

Отсюда , но и ; а и .

Таким образом -это соотношение впервые было экспериментально подтверждено Рейндольсом в 1879 г. (Чем выше температура, тем больше давление, а не -как в обычном случае.)

Если газы по разные стороны от перегородки разные, а температура и давление первоначально равны, то в результате эффузии наблюдается изменение давления в сосудах. Поскольку (у легкого газа скорость больше). Тогда в начальный момент времени (когда , т.к. и , и ), если ), то:

 

,

то есть будет наблюдаться больший поток молекул легкого газа, чем встречный поток тяжелого газа. Из-за этого концентрация молекул ( а значит, и давление) в сосуде, где первоначально находился тяжелый газ, будет расти, а в другом сосуде, наоборот, уменьшаться. В дальнейшем из-за разности давлений (концентраций) появится встречный поток молекул, который приведет к выравниванию давлений и смешению газов (рис.2.30.)(рисунок тут).



Сравнение коэффициентов переноса.

 

Выпишем коэффициенты переноса, полученные при диффузии (самодиффузии), вязкости и теплопроводности и сравним их.

Такая взаимосвязь коэффициентов переноса обусловлена общностью механизма явлений переноса.

При Т=const ( т.е. , ) , а P, получаем ; и ( газ не разрежен)

При Р =const ( , ), получаем , что , а и

Задачи.

1.Определить коэффициенты самодиффузии, вязкости и теплопроводности для воздуха, считая, что он состоит из молекул кислорода и азота в соотношении 20% и 80% ,при нормальных условиях и при Т=300 К.

2.Вязкость некоторого газа определяется методом измерения силы трения между пластинами, отделенными друг от друга слоем газа, толщиной 0.9 мм. При давлении 2,8 Н/м2 коэффициент вязкости равен 0,8 10-5 Н/м2,а при давлении от 10,9 до 1,0 Н/м2 вязкость оказалась равной 1,9 10-5 Н с/м2.Какова средняя длина пробега молекул газа при нормальном давлении?

3.Найти коэффициент теплопроводности кислорода. Если его коэффициент вязкости равен 1,92 Н с/м 2 кг/м с. Найти среднюю длину свободного пробега молекул при 0°С.

4.Для измерения коэффициента теплопроводности азота им заполнили пространство между двумя коаксиальными цилиндрами с радиусами 0,5 и 1,5 см. Каждый 1 см2 внутреннего цилиндра получает за 1 с 3 10-4 теплоты. При установившемся процессе внутренний цилиндр имеет температуру 90°,а внешний 0°С. Какова величина коэффициента теплопроводности азота?

5.Построить графики зависимости коэффициентов диффузии внутреннего трения и теплопроводности водорода в интервале температур 100<T<600 K при постоянном давлении.

6.Сколько теплоты пройдет за сутки вследствие теплопроводности через двойную оконную раму площадью 1 м2 ,если воздушный зазор между рамами 10 см, а температура снаружи и внутри дома соответственно -27° С и +23°С ?

7. Для кислорода при нормальных условиях средняя длина свободного пробега молекулы 0.63 10-7 м. Как изменится длина свободного пробега при увеличении температуры газа вдвое, если процесс нагревания происходит а) изохорически, б) изобарически, в) адиабатически

8. Как изменяются средняя квадратичная скорость молекул ,средняя длина свободного пробег и частота соударений в зависимости от температуры при а) изохорическом, б)изобарическом процессе?

9.Какова частота столкновений молекул углекислого газа при нормальных условиях?

10. какое давление можно считать высоким вакуумом для сосудов диаметром 3 см, 30 см, 300 см, заполненных воздухом при температуре 27°С ? Эффективный диаметр молекул воздуха 3 10 –10 м.

11. Расстояние между катодом и анодом в разрядной трубке равно 15 см. какое давление нужно создать в трубке, чтобы электроны не сталкивались с молекулами на пути от катода к аноду, если диаметр молекул 3 10 –10 м, температура 27°С, средняя длина свободного пробега электрона в газе в 5,7 раз больше, чем молекулы газа?

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.