Расчет термопреобразователей

При контроле параметров технологических процессов одним из важных контролируемых параметров является температура. Контроль и измерения которой необходимо проводить довольно в широком диапазоне от минус 100 до плюс 2000 ⁰С. Поэтому создание приборов для измерения температуры является задачей часто встречаемой. При решении данной задачи первым этапом является расчет первичного преобразователя.

Для измерения температуры используют четыре типа преобразователей: металлические термометры сопротивления, полупроводниковые терморезисторы, термопары и пирометры.

Металлические термометры сопротивления - это платиновые термопреобразователи, которые используются для измерения температуры в диапазоне от минус 200 до плюс 1100 ⁰С и медные, используемые при температурах от минус 200 до плюс 200 ⁰С. Платиновые термометры в диапазоне температур от 0 до плюс 650 ⁰С используют как образцовые.

Зависимость сопротивления от температуры в диапазоне от 0 до плюс
650 ⁰С имеет вид

, ( 3.4.1 )

где R₀ - сопротивление при 0 ⁰С, Ом;

А = 3,90784 К^-1;

B= 5,7841 К ^-2;

Θ – температура, К.

В интервале температур от 0 до минус 200 ⁰С зависимость сопротивления платины имеет вид

, (3.4.2)

где С = - 4,482 К^-3.

При расчете медных терморезисторов в диапазоне температур от минус 50 до плюс180 ⁰С пользуются формулой

, (3.4.3)

где = 4,26 К^-1;

R₀ - сопротивление при 0 ⁰С, Ом.

Полупроводниковые терморезисторы отличаются от металлических меньшими габаритами, значительно большим температурным коэффициентом сопротивления (ТКС). При этом ТКС отрицательный и уменьшается обратно пропорционально квадрату абсолютной температуры

, (3.4.4)

где Т- измеряемая температура;

В - коэффициент имеющий размерность температуры;

R₁ - сопротивление резистора при температуре Т₁.

Таблица 3.4.1 – Характеристики некоторых полупроводниковых

терморезисторов

Терморезисторы включаются в схемы неравновесных мостов по трехпроходной схеме (рисунок 3.4.1).

Рисунок 3.4.1 - Схема преобразования сопротивления в напряжение

Напряжение на входе операционного усилителя, которое является напряжением питания моста, равно

U = U_о ( R₁ + R + r₁ + r₃ )/R₁. (3.4.5)

Выходное напряжение моста определяется как

U_вых=U₀ . (3.4.6)

Напряжение питания U_o ограничивается значением допустимого тока протекающего через терморезистор

I = U_o / R₁. (3.4.7)

Для линеаризации характеристики при работе с полупроводниковыми терморезисторами можно использовать нелинейную зависимость напряжения от одного из сопротивлений в резистивном делителе или неравновесном мосте. Схема такой цепи представлена на рисунке 3.4.2.

В данной цепи напряжение с делителя R₁ и R подаётся на неинвертирующий вход усилителя. Сопротивление R₁ выбирается в соответствии с выражением:

, (3.4.8)

где Т_П - абсолютная температура, К ;

R_тп - сопротивление терморезистора соответствующего температуре Т_п, , кОм.

Сопротивление R₂ и R₃ выбирается исходя из требуемой чувствительности преобразователя. Напряжение находят как

U_вых =U₀ . (3.4.9)

Рисунок 3.4.2 - Схема неравновесного моста

Термоэлектрические преобразователи работают на принципе термоэлектрического эффекта. Они используются для измерения температур в диапазоне от минус 200 до плюс 2200 ⁰С. Диапазон измерения зависит от материала, используемого в спаях термопары.

Термопары включают в схему прямого измерения с уравнительным резистором (рисунок 3.4.3).

Рисунок 3.4.3 - Схема включения термопары

Показания милливольтметра

(3.4.10)

где Е_ТП - ЭДС термопары, мВ;

R_ВХ - входное сопротивление R_ВХ = R_ТП + R_ПР + R_У - сопротивления термопары, проводов, уравнительного резистора, Ом;

R_my – сопротивление милливольтметра, Ом.

К бесконтактным методам относятся приборы, называемые пирометрами. В основу работы пирометров излучения положены законы, связывающие температуру тел с интенсивностью их электромагнитного излучения.

Все методы оптической пирометрии основываются на законах излучения абсолютно черного тела. Так, закон Стрефана-Больцмана связывает энергетическую светимость абсолютно черного тела с его абсолютной температурой выражением

, (3.4.11)

где = 5,67∙10^-8 Вт/ М² ∙К⁴) постоянная Стефана-Больцмана;

Т – температура тела, К.

Реальное тело, имеющее коэффициент черноты при той же температуре, будет обладать меньшей энергетической светимостью.

. (3.4.12)

Поскольку энергетическая яркость для источников, излучающих одинаково во всех направлениях, связана с его энергетической светимостью и испускательной способностью соотношениями

; ; , (3.4.13)

где - энергетическая яркость и ее спектральные плотности соответственно,

то и ; (3.4.14)

Тогда температура реального тела по показаниям измерений его радиционной температуры

. (3.4.14)

Для измерения температуры используются также яркостные пирометры измерение в которых сводятся к сравнению яркости градуированного источника излучения, находящегося в пирометре, в узком диапазоне спектра излучения.

Пример расчета яркостного фотоэлектрического пирометра.

Поток, падающий на чувствительную поверхность фотоприёмника, можно представить в виде:

Ф = sin² S_изл L , (3.4.15)

где - результирующий коэффициент пропускания оптической системы;

S_изл - площадь излучения поверхности, м²;

- апертурный угол, угл. град.;

L - энергетическая яркость, Вт·ср^-1м^-2.

Рисунок 3.4.4 - Оптическая схема фотоэлектрического пирометра

Если поле ограничено углом 2 то, учитывая, что при малых углах

и ,

. (3.4.16)

Найдем величину потока

, (3.4.17)

где S_изл - площадь, ограниченная полем зрения оптической системы, м².

Ток фотоприемника находят исходя из чувствительности выбранного фотоприёмника. Выбор фотоприемника основан на его спектральных характеристиках. Ток фотодиода вычисляется по следующей зависимости

I_Ф = S ∙Ф, (3.4.18)

где S - чувствительность фотодиода, А/Вт;

Ф – величина потока излучения, Вт.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: