Сделай Сам Свою Работу на 5
Главная | Контакты

Вычерчивание элементов зубчатого зацепления





Расчет внешнего зацепления с прямыми зубьями.

Заданы следующие величины:

m - модуль зацепления ( получают его из расчета зубьев на прочность по формулам курса «Детали машин» );

- угол профиля исходного профиля рейки;

ha* - коэффициент высоты головки зуба исходного контура;

С* - коэффициент радиального зазора;

Z1,Z2 - числа зубьев колес;

X1,X2 - коэффициенты коррекции или коэффициенты смещения инструментальной рейки для каждого колеса.

 

Порядок проведения расчета (ГОСТ 16532-70):

1. Делительные диаметры

;

 

2. Основные диаметры

;

 

3. Окружной и основной шаги

;

 

4. Окружные толщины зубьев (по делительной окружности)

;

.

Примечание: здесь и в дальнейшем значения Х подставлять со своим знаком.

 

5. Угол зацепления определится из формулы

 

6. Начальные диаметры

;

 

7. Межосевое расстояние

.

8. Диаметры впадин (нарезанные реечным инструментом)

;

.

9. Диаметры вершин зубьев

;

.

 

10. Проверка на заострение (по толщине зубьев на поверхности вершин)

;

.

Углы и определяются из формул

;

11. Длина общей нормали для контроля колеса 1



Здесь расчетное число зубьев в длине общей нормали определяется по формуле: , с округлением до ближайшего большего числа, что обеспечивает положение точек контакта губок штангенциркуля в близи делительной окружности.

Толщину зуба по основной окружности можно найти по формуле

.

Аналогично определяется размер W2 для второго колеса.

 

Порядок расчета при заданном межосевом расстоянии не равном делительному a

Пункты 1,2 и 3 предыдущего расчета сохраняются.

 

4. Определяется угол зацепления

5. Определяется коэффициент суммы смещений

Остальной расчет производится по формулам пунктов 6,8,9,10 и 11 предыдущего расчета.

 

Рекомендации по выбору коэффициентов смещения

 

В приложении 2 по ГОСТ 16532-70 рекомендуется применять следующую разбивку на и :

 

а) при ; = и = 0;

б) при ; = 0,5 и = - 0,5.

Если не заданно и то для силовых передач рекомендуется принимать:

= + 0,5; = + 0,5.

В случае , при и :

= + 0,3; = - 0,3;

Для этих же случаев, но при :

.

Во избежание появления подрезания зуба колеса при изготовлении назначенные коэффициенты смещения необходимо проверить на соответствие условию



.

 

 

Вычерчивание элементов зубчатого зацепления

 

Просчитав по вышеизложенным формулам размеры, приступают к вычерчиванию зубчатого зацепления.

Масштаб построения выбирают таким, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 30-50мм.

Порядок построения (см. рис. 9):

 

1. Откладывают межосевое расстояние и проводят начальные
окружности и , касающиеся в полюсе .

2. Строят основные окружности и , и проводят общую касательную к ним , являющуюся линией зацепления. Угол между линией зацепления и общей касательной к начальной окружности в полюсе называется угол зацепления .

Из центров колес на линию зацепления опускаются перпендикуляры и .

3. Строят эвольвенты профилей зубьев в положении (рис. 3), когда контакт происходит в полюсе. Эти эвольвенты описывает точка прямой при перекатывании её по основным окружностям. Отрезок делят на 4-6 равных частей (точки 1,2,3 и 4). На основной окружности от точки отмечают такой же длины дуги (точки 1*,2*, 3* и 4*) и через точки деления проводят касательные к основной окружности.

На этих касательных откладывают соответствующее число отрезков, равных отрезкам, на которые разделено расстояние .

При этом получается траектория точки нити, наматываемой на основную окружность.

Соединяя полученные точки плавной кривой, получают эвольвенту зуба первого колеса. Аналогично строят эвольвенту для второго колеса.

 
 

Примечание: Построение профиля зуба колеса можно осуществить и приближенными способами. Этот вариант наиболее приемлем при выполнении чертежа зацепления с помощью специализированных компьютерных приложений (КОМПАС, AutoCAD и т.д.). Для этого предварительно необходимо разделить окружность колеса на количество частей, соответствующее количеству зубьев колеса. После этого необходимо определить толщины зуба колеса по 3-ем диаметрам (см. пример расчета): по диаметру выступов , делительному диаметру и основному диаметру .



4. Проводят окружности и вершины. Если < , то профиль зуба между основной окружностью и окружностью впадин проводят по радиальной прямой.

Сопряжение профиля зуба с окружностью впадин производят радиусом, равным модуля.

5. Строят делительные окружности и откладывают на них шаги и толщины зубьев колес. Затем строят профили трех зубьев для каждого колеса, пользуясь шаблоном, изготовленным по профилю построенной эвольвенты.

6. Выделяют утолщенной линией активный участок АВ линии зацепления, получающийся от пересечения последней с окружностями вершин колес (рис. 2).

Затем показывают активные участки профилей зубьев, которые определяются длиной фактической линии зацепления АВ. На рис. 2 показан пример определения активного участка профиля зуба первого колеса ab. На профиле зуба второго колеса выполняют аналогичные построения.

7. Проставляют величины всех диаметров, ставя как буквенное обозначение, так и цифру с сотыми долями миллиметра.

 

 
 

 

 

Качественные показатели зацепления

 

1. Коэффициент перекрытия , определяющий среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении, подсчитывают по формуле:

Здесь - основной шаг;

- истинная длина активной части линии зацепления (фактическая линия зацепления).

Эту длину следует определить аналитически и проверить с помощью построения.

Для этого можно использовать следующие зависимости.

Здесь радиусы кривизны эвольвент на окружностях выступов равны

;

Тогда

Для правильной работы зацепления должно соблюдаться условие .

 

2. Коэффициент удельного скольжения характеризует вредное влияние скольжения профилей зубьев, вследствие его появляются силы трения и износ, снижается КПД передачи:

Здесь - контактирующие дуги эвольвент.

, - радиусы кривизны эвольвент в точках контакта.

Обычно определяют в точках и первого колеса, и в точках и второго колеса (рис. 4).

В точке :

В точке :

В точке :

В точке :

В этих формулах и находятся по уравнениям пункта 1 этого параграфа, а и равны:

;

В полюсе . По полученным данным строят график удельных скольжений на рабочем участке линии зацепления.

Наибольших значений скольжение достигает на ножках зубьев колес и особенно у шестерни в точке , поэтому ножка шестерни изнашивается интенсивней.

При проектировании колес стремятся путем коррекции устранить из зацепления участки эвольвенты, расположенные вблизи основной окружности. Для удовлетворительной работы колес необходимо, чтобы удельное скольжение на ножках зубьев не превышало по абсолютной величине:

при [м / сек] ;

при [м / сек] ;

при [м / сек] ,

где - окружная скорость колеса ( ).

 

3. Коэффициент удельного давления пропорционален величине напряжения сжатия на площадке контакта зубьев и характеризует контактную прочность зубьев.

Обычно выкрашивание зуба происходит около полюса, где и определяется по формуле:

, где

Здесь - приведенный радиус кривизны зубьев в точке контакта.

В полюсе радиусы кривизны эвольвент:

;

желательно, чтобы был меньше .

 

 

Пример расчета

 

Дано: , ; ; ; ; ; ; .

Расчет производится по формулам (*) в том же порядке с точностью в пять значащих цифр.

 

1. ;

.

 

2. ;

.

 

3.

.

 

4. Толщина зуба на делительном диаметре:

 

;

.

 

5.

; .

 

6. ;

.

 

7. .

8. ;

.

9. ;

.

 

10. ;

; ;

;

; ;

 

Толщина зуба на диаметре вершин:

11. ;

Толщина зуба на основном диаметре:

;

.

 

Затем определяют качественные показатели и проводят построение.

 

 

 







Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.