Матрица парных коэффициентов корреляции исследуемых экономических показателей

		-0,37281	0,47519	-0,2998	-0,38483
	-0,37281		0,198409	-0,23338	0,021751
	0,47519	0,198409		-0,65678	-0,07387
	-0,2998	-0,23338	-0,65678		0,027049
	-0,38483	0,021751	-0,07387	0,027049

5. Теперь необходимо проверить значимость полученных коэффициентов корреляции, т.е. гипотезу Но: =0. Для этого рассчитаем наблюдаемые значения t-статистик для всех коэффициентов по формуле:

и построим матрицу наблюдаемых значении -статистик для всех коэффициентов и оформить их в таблицу 3:

Таблица 3

6. Наблюдаемые значения -статистик необходимо сравнить с критическим значением найденным для уровня значимости =0,05 и числа степеней свободы .

Для этого используем встроенную функцию Excel

ВСТАВКА - Функция – Статистические - СТЬЮДРАСПОБР

7. Сравнить наблюдаемые значения -статистики с критическим (табличным) и определить какие коэффициенты значимы, а какие нет.

8. Отметьте жирным шрифтом в таблице значимые коэффициенты корреляции

Таблица 4

Матрица парных коэффициентов корреляции исследуемых показателей

с выделением значимых коэффициентов (при а=0,05)

		-0,3728125	0,47519037	-0,2997998	-0,384825
	-0,372813		0,198409	-0,233376	0,021751
	0,47519	0,198409		-0,656779	-0,073867
	-0,2998	-0,233376	-0,656779		0,027049
	-0,384825	0,021751	-0,073867	0,027049

9. Длязначимых парных коэффициентов корреляции можно построить с заданной надёжностью интервальную оценку с помощью - преобразования Фишера. (формулы в тетради).

можно найти используя функцию Excel:

ВСТАВКА - Функция - Статистические - ФИШЕР,в качестве аргумента вводится значение соответствующего выборочного коэффициента корреляции . ( Можно взять из таблиц).

10. Значение можно взять из таблиц или использовать функцию Excel

ВСТАВКА – Функция – Статистические – НОРМСТОБР.

Для обратного преобразования можно использовать таблицы или функцию Excel:

ВСТАВКА -f(x) Функция - Статистические –ФИШЕРОБР.

Расчеты представить в виде таблицы:

Таблица 5

Расчёт доверительных интервалов для парных генеральных коэффициентов корреляции исследуемых экономических показателей с надёжностью =0,95

	r	Z	Zmin "mm	Zтах	rmin	rтах
	-0,37281	-0,39168	-0,70823	-0,07513	-0,60957	-0,07499
	0,47519	0,51675	0,20020	0,83331	0,19757	0,68224
	-0,38483	-0,40571	-0,72226	-0,08915	-0,61830	-0,08892
	-0,65678	-0,78712	-1,10368	-0,47057	-0,80181	-0,43866

Таким образом, доверительные интервалы с надёжностью у=0,95 найдены для всех значимых парных коэффициентов корреляции.

По полученным данным можно сделать следующие выводы:

Между исследуемыми показателями выявлены значимые корреляционные зависимости.

1). Значимые корреляционные обратные взаимосвязи обнаружены между изучаемым признаком - рентабельностью и факторными признаками - оборачиваемость ненормируемых средств и - оборачиваемость нормируемых средств.

2). Между рентабельностью () и фондоотдачей ( ) существует прямая умеренная связь.

3). Наиболее сильная связь существует между факторными признаками фондоотдачей ( ) и фондовооруженностью труда ( ), причем отмеченная связь обратная.

Расчёт частных коэффициентов корреляции.

Сравнение частных и парных коэффициентов корреляции.

Частные коэффициенты корреляции характеризуют взаимосвязь между двумя выбранными переменными при исключении влияния остальных показателей (т.е. характеризуют «чистую» связь только между этими признаками) и важны для понимания взаимодействия всего комплекса показателей, т.к. позволяют определить механизмы усиления-ослабления влияния переменных друг на друга.

Частный коэффициент ( )-го порядка между переменными, например, между и , равен:

где - алгебраическое дополнение элемента корреляционной матрицы , равное

- минор элемента корреляционной матрицы , т.е. определитель матрицы на единицу меньшего порядка, полученной из путём вычёркивания -й строки и -го столбца.

Для расчета частных коэффициентов корреляции нужно сформировать в Excel соответствующие матрицы размерности (для нашего примеры .

Например, алгебраическое дополнение рассчитывается следующим образом_:

Аналогично

Чтобы найти определители этих матриц используется функция Excel:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: