Итоговая сводка формул для работы привода компрессора

«Таблица 1»

Теоретическая мощность для привода компрессора:

Количество теплоты, которое выделяется при сжатии газа в компрессоре в пересчете на 1 кг газа, определяется по формуле для теплоты в политропном процессе:

4. Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора.

Действительная индикаторная диаграмма отличается от теоретической главным образом наличием в реальном компрессоре вредного пространства (V_o), потерь давления во впускном и нагнетательном клапанах, теплообмена между газом и стенками цилиндра.

Вредное пространство остается между крышкой дна компрессора и поверхностью поршня, обращенного к газу, в конце вытеснительного хода поршня. Чем выше точность изготовления деталей цилиндра, поршня и привода, тем меньше величина вредного пространства. Т.о. наличие вредного объема компрессора связано с технологией изготовления.

При наличии вредного пространства V_o в действительной индикаторной диаграмме появляется дополнительная линия CD – процесс расширения сжатого газа, оставшегося во вредном пространстве.

Относительная величина вредного пространства:

Объемный КПД компрессора (характеризует степень полноты использования рабочего объема цилиндра):

.

не учитывает нагрев газа от стенок при всасывании и утечки через неплотности, поэтому для характеристики действительной производительности компрессора пользуются коэффициентом подачи (наполнения), равным отношению действительного всасываемого объема газа к рабочему объему цилиндра:

.

компрессора,

– механический КПД (сопротивление клапанов, трение, сопротивление трубопроводов компрессора).

Внутренний изотермический КПД, т.е. отношение энергии, потребляемой идеальным компрессором при изотермическом сжатии (n=1) к энергии реального компрессора (с политропным сжатием):

		(4.6)

Внутренний адиабатный КПД, т.е. отношение энергии, потребляемой идеальным компрессором при адиабатном сжатии к энергии реального компрессора:

		(4.7)

Действительная мощность, потребляемая двигателем компрессора:

5. Предельное отношение давлений для одноступенчатого поршневого компрессора.

На рисунке представлены теоретические индикаторные PV - диаграммы одноступенчатого поршневого компрессора для различных значений давления сжатия Р₂

.

Рис.5.1. Теоретические индикаторные PV - диаграммы одноступенчатого поршневого компрессора для различных значений давления сжатия Р₂

Р₂<P₂’<P₂”

Объемы всасываемого воздуха (V_вс) для различных значений давления сжатия:

(D-1) > 0,при Р_2;

(D’ – 1) >0, при Р₂’

(D’’ – 1)=0, при Р₂’’

С увеличением P₂ уменьшается, т.е. уменьшается производительность компрессора. В пределе т. C” всасывание воздуха прекращается, и производительность компрессора становится равной нулю.

Определим величину предельного отношения давления:

Полагая, что процесс сжатия и процесс расширения воздуха, заключенного в объеме Vo, происходит при одинаковом значении показателя политропы n, используя уравнение политропы в виде PVⁿ=const для начального и конечного положения поршня, можно записать:

Предельное отношение давлений:

В предельном случае:

Таблица предельных отношений давлений для различных случаев сжатия

«Таблица 2»

На практике, а достигает значений 0,10.

Таким образом, одноступенчатый компрессор непригоден для получения высокого давления (при заданных ограничениях на температуру смазки и требуемой производительности).

Обычно одноступенчатые компрессоры используют для получения сжатого газа давлением не выше 08 – 1,0 МПа.

6. Многоступенчатый поршневой компрессор

В них сжатие газов производится последовательно в нескольких цилиндрах (до семи), с промежуточным охлаждением после каждого цилиндра в специальных холодильниках.

В них газ охлаждается при постоянном давлении, равному давлению конечного сжатия в соответствующей ступени. Обычно стремятся к тому, чтобы газ после холодильника имел ту же температуру, с которой он поступил в предыдущую ступень.

Принципиальная схема трехступенчатого поршневого компрессора

Рис.6.1. Схема трехступенчатого поршневого компрессора.

Работа компрессора организована так, чтобы обеспечить:

1. Полное охлаждение газа, т.е. до температуры, которую он имел до входа в первую ступень

,

2. Одинаковая конечная температура сжатия газа во всех ступенях, обеспечивающая оптимальные условия смазки

,

3. Одинаковые политропы сжатия во всех цилиндрах n₁=n₂=…

Рис. 6.2. Теоретическая индикаторная диаграмма3-х ступенчатого компрессора

Рис. 6.3. Процесс сжатия в T-S диаграмме3-х ступенчатого компрессора

Из условия :

Но так как n=const и Т₁=Т₃=Т₅, а Т₂=Т₄=Т₆, то правые части одинаковы и значит, равны и левые:

z – Отношение давлений в каждой ступени

Если записать как:

,

то Р₂, Р₃, Р₄, Р₅ сократятся, т.к. Р₂ =Р₃, Р₄=Р_5.

Откуда:

,

В общем случае для m – ступенчатого компрессора:

Найдем увеличение давления по ступеням в отношении к :

Из уравнения (*):

; ;

где: i - № ступени.

Таким образом, давление сжатого газа по ступеням увеличивается по отношению к Рнач=Р₁ по закону геометрической прогрессии со знаменателем Z.

Например, при m=3, Рнач=0,1 МПа, Ркон=12,5 МПа, имеем

,

Тогда: Р₂=Р₁Z=0,1·5= 0,5 МПа

Р₄=Р₁Z²= 0,1·25= 2,5МПа

Р₆=Ркон=12.5 МПа

Т.к. точки 1, 3, 5 находятся на одной изотерме (Т₁=Т₃=Т₅) , то

Откуда

; ,

Здесь:

Р₃=Р₂ и Р₅=Р₄.

Таким образом объемы V₁, V₅, V₃ образуют уменьшающуюся геометрическую прогрессию со знаменателем :

Объемы V₂, V₄, V₆ , т.е. объемы в конце сжатия соответствующей ступени, определяются из уравнений политропы:

P₁V₁ⁿ= P₂V₂ⁿ Þ ,

т.к. P₂V₂= P₄V₄= P₆V₆ из условия Т₂=Т₄=Т₆, то

,

,

Т. к. Z для каждой ступени одинаково, то из формул для L₀ следует, что L_0I= L_0II=L_0III

Таким образом, для определения работы m-ступенчатого компрессора достаточно найти работу одной ступени и затем увеличить ее в m-раз.

· Количество теплоты, отнимаемой от газа при его сжатии в реально охлаждаемом компрессоре

· Количество теплоты отнимаемой от газа в холодильнике в изобарном процессе охлаждения

Из рис. 6. 2. следует что работа при одноступенчатом сжатии (кривая 1-6’) получается больше, чем при m-ступенчатом.

Недостатки многоступенчатого компрессора – большие габариты и пульсации потоков в нагнетательном трубопроводе.

7. ПЛАСТИНЧАТЫЙ РОТАЦИОННЫЙ КОМПРЕССОР

Принципиальная схема пластинчатого ротационного компрессора изображена на рис. 7.1.

Рис.7.1. Схема пластинчатого ротационного компрессора

В радиальные пазы ротора свободно вставлены тонкие пластины, которые под действием центробежных сил всегда прижаты к стенке корпуса. Порция газа, находящаяся между двумя соседними пластинками, сжимается из-за уменьшения его объема за счет эксцентричного расположения ротора относительно корпуса.

При n=500–1500 об/мин, Р_кон= 0,15 – 0,30 МПа, а производительность – до 2000 м³/час (при нормальных условиях).

8. РОТОРНО-ЛОПАСТНЫЙ КОМПРЕССОР

Принципиальная схема роторно-лопастного компрессора изображена на рис. 8.1.

Рис. 8.1. Схема роторно-лопастного компрессора

При вращении в корпусе двух, трехлопастных роторов газ из всасывающей полости А входит в отсек между лопастями и корпусом и переносится в нагнетательную полость В. при входе лопасти одного ротора во впадину другого сжатый газ вытесняется через нагнетательный патрубок. Образующие лопастей обычно имеют винтовую форму, и подача газа получается непрерывной.

Ркон – до 0,1 МПа и при n= до 10000 об/мин производительность достигает 40000 м³/час.

Достоинства: компактность, непрерывность подачи.

Недостаток: малые Ркон и малый КПД.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 1.Компрессор всасывает 100 м³/ч воздуха при давлении р₁ =0,1 МПа и температуре t₁ =27^о С. Конечное давление воздуха составляет 0,8 МПа.

Найти теоретическую мощность двигателя для привода компрессора и расход охлаждающей воды, если температура ее повышается на 13^о С. Расчет произвести для изотермического, адиабатного и политропного сжатия. Показатель политропы принять равным 1,2, а теплоемкость воды 4,19 кДж/кг.

Решение

1. Изотермическое сжатие. Работу компрессора определяем по уравнению:

теоретическая мощность двигателя по формуле:

Теплоту, отводимую с охлаждающей водой, находит из равенства:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: