ПРОСТРАНСТВО – ПРИДУМАННАЯ ЧЕЛОВЕКОМ АБСТРАКЦИЯ ИЛИ ФИЗИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ?

Н ечасто бывает, чтобы ведро воды было в центре дебатов, длящихся триста лет. Но ведро, принадлежавшее сэру Исааку Ньютону, есть не обычное ведро, а маленький эксперимент, который он описал в 1689 году и который оказал с тех пор глубокое влияние на некоторых из величайших физиков мира. Эксперимент таков: берем ведро, наполненное водой, подвешиваем его на веревку, туго закручиваем веревку так, что она готова раскручиваться, и отпускаем ведро. Во-первых, ведро начинает вращаться, но вода внутри остается явно стационарной; поверхность стационарной воды остается гладкой и плоской. Когда ведро набирает скорость, мало-помалу его движение передается воде через трение, и вода начинает вращаться тоже. Когда это происходит, поверхность воды принимает вогнутый вид, выше возле обода и ниже в центре, как показано на Рис. 2.1.

Этот эксперимент – не совсем такой, от которого начинает сильно биться сердце. Но небольшое размышление покажет, что это ведро с вращающейся водой экстремально головоломно. И подход к его пониманию, что мы не могли сделать триста лет, оценивается как один из наиболее важных шагов к пониманию структуры вселенной. Понимание, почему тут возникает некоторое двойное дно, стоит усилий.

Рис 2.1 Поверхность воды сначала плоская и остается такой, когда ведро начинает вращаться. Впоследствии, когда вода также начинает вращаться, ее поверхность становится вогнутой, и она остается вогнутой, пока вода вращается, даже когда ведро замедляется и останавливается. Реальность до Эйнштейна

Слово "относительность" мы ассоциируем с Эйнштейном, но сама концепция гораздо старше. Галилей, Ньютон и многие другие были хорошо осведомлены, что скорость – быстрота и направление движения объекта – относительна. В современных терминах с точки зрения бейсболиста хорошо поданный быстрый мяч может делать приблизительно 100 миль в час. С точки зрения бейсбольного мяча есть подающий, чья скорость приблизительно 100 миль в час. Оба описания точны; это просто вопрос ракурса. Движение мыслится только в относительном смысле: скорость объекта может быть определена только по отношению к другому объекту. Вы, вероятно, ощущали это. Когда поезд, на котором вы находитесь, оказывается рядом с другим и вы видите относительное движение, вы не можете немедленно сказать, какой поезд на самом деле движется по рельсам. Галилей описывал этот эффект, используя транспорт его дней, а именно, корабли. Уроните монету на плавно плывущем судне, говорил Галилей, и она ударится у ваших ног точно также, как это будет на твердой земле. С вашей точки зрения вы можете определенно заявить, что вы стационарны, а вода обтекает корпус корабля. И поскольку с этой точки зрения вы не движитесь, движение монеты относительно ваших ног будет точно такое же, какое оно было до вашей посадки на корабль.

Конечно, есть условия, при которых ваше движение кажется существенным, когда вы можете чувствовать его и полагаете возможным заявить без помощи внешних сравнений, что вы определенно движетесь. Это происходит в случае ускоренного движения, то есть движения, при котором ваша скорость и/или ваше направление изменяются. Если лодка, на которой вы находитесь, неожиданно накреняетя тем или иным образом, или тормозится, или ускоряется или изменяет направление на круглой излучине реки, или попадает в водоворот и крутится круг за кругом, вы знаете, что вы движетесь. И вы определите это без оглядки по сторонам и без сравнения вашего движения с некоторой выбранной точкой отсчета. Даже если ваши глаза закрыты, вы знаете, что вы движетесь, поскольку вы чувствуете это. Итак, в то время как вы не можете чувствовать движение с постоянной быстротой, которое направлено по неизменной прямолинейной траектории, – так называемое движение с постоянной скоростью, – вы можете чувствовать изменения в вашей скорости.

Но, если вы подумаете об этом минуту, есть что-то странное во всем этом. Что такого есть вокруг изменений в скорости, что позволяет им оставаться особенными, иметь внутренний смысл? Если скорость есть нечто, что имеет смысл только при сравнениях, - говорят, что это движение по отношению к чему-либо, - как так получается, что изменения в скорости тем или иным образом отличаются и не требуют тоже сравнений для придания им смысла? Фактически, может ли быть, что они на самом деле требуют сделать сравнение? Может ли быть, что имеются некоторые неявные или скрытые сравнения, которые на самом деле работают все время, когда мы обращаем внимание или ощущаем ускоренное движение? Это центральный вопрос, к которому мы направляемся, так как, вообще-то неожиданно, он затрагивает глубочайшие проблемы, окружающие смысл пространства и времени.

Прозрения Галилея по поводу движения, его более всего цитируемое высказывание, что земля вертится, навлекли на него гнев инквизиции. Более осмотрительный Декарт в его Принципах философии пытался уклониться от аналогичной судьбы и выразил свое понимание движения в двусмысленной системе, которая не смогла подняться до замкнутых исследований, которые дал Ньютон почти через тридцать лет. Декарт говорил об объектах, которые сопротивляются изменению их состояния движения: нечто неподвижное будет оставаться неподвижным, пока кто-нибудь или некоторые силы не сдвинут его; нечто, движущееся по прямой линии с постоянной скоростью, будет сохранять это движение до того момента, пока кто-нибудь или какие-либо силы не изменят его. Но что, спрашивал Ньютон, в действительности означают эти термины "неподвижный" или "прямолинейный с постоянной скоростью"? Неподвижность или постоянная скорость по отношению к чему? Неподвижность или постоянная скорость с чьей точки зрения? Если скорость не постоянна, по отношению к чему или с чьей точки зрения она не постоянна? Декарт правильно обратил внимание на аспекты смысла движения, но Ньютон осознал, что он оставил без ответа ключевые вопросы.

Ньютон – человек столь неистовый в поисках истины, что однажды он втолкнул тупую иголку между своим глазом и углублением в кости, чтобы изучить глазную анатомию, и позже в жизни как магистр правосудия, вершил суровейшее наказание фальшивомонетчикам, послав более ста из них на виселицу, – не терпел фальшь или неполное обоснование. Так именно он решил применить письменную фиксацию опытов. Это им было введено ведро.[7]

Ведро

Когда мы оставили ведро, и оно и содержащаяся в нем вода вращались, а поверхность воды образовала вогнутую форму. Проблема, которую поднял Ньютон, в следующем: Почему поверхность воды приняла эту форму? Поскольку она вращается, скажете вы, и точно так, как мы ощущаем давление со стороны борта машины, когда та резко поворачивает, вода подвергается давлению со стороны стенок вращающегося ведра. И единственное, что остается сжатой воде, это двигаться вверх. Это обоснование звучит так же долго, как существует задача, но оно уклоняется от реальной цели ньютоновского вопроса. Он хотел знать, что это значит, сказать, что вода вращается: вращается по отношению к чему? Ньютон боролся за очень тщательное обоснование движения и был далеко не готов признать, что ускоренное движение, такое как вращение, каким-то образом оказывается не требующим внешних сравнений (*).

(*) "Понятия центробежной и центростремительной сил иногда используются, когда описывается вращательное движение. Но они являются просто описательными обозначениями. Наша же цель понять, почему вращательное движение возникает".

Естественное предположение состоит в использовании самого ведра как объекта отсчета. Но, утверждал Ньютон, это не проходит. Вы видите, во-первых, когда мы позволяем ведру начать вращаться, определенно имеется относительное движение между ведром и водой, поскольку вода не начинает двигаться немедленно. При этом поверхность воды еще остается плоской. Далее, немного позднее, когда вода вращается и нет относительного движения между ведром и водой, поверхность воды вогнута. Итак, если ведро есть наш объект отсчета, мы получаем в точности противоположное тому, что ожидали: когда есть относительное движение, поверхность воды плоская; а когда нет относительного движения, поверхность вогнута.

В действительности мы можем рассмотреть ньютоновский эксперимент с ведром на один небольшой шаг вперед. Когда ведро продолжает вращаться, веревка будет снова закручиваться (в другом направлении), замедляя вращение ведра и очень скоро наступит состояние покоя, в то время как вода внутри продолжает вращаться. В этот момент относительное движение между водой и ведром то же самое, как оно было вблизи самого начала эксперимента (исключая несущественное различие движения по и против часовой стрелки), но форма поверхности воды отлична (первоначально была плоская, а теперь остается вогнутой); это окончательно показывает, что относительное движение не может объяснить форму поверхности.

Исключив ведро из подходящих систем отсчета для движения воды, Ньютон смело сделал следующий шаг. Представьте, предлагает он, другую версию эксперимента с вращающимся ведром, который проводится в глубоком, холодном и полностью пустом пространстве. Мы не можем в точности провести тот же эксперимент, поскольку форма поверхности воды зависит частично от притяжения земной гравитации, а в этой версии Земля отсутствует. Так что, чтобы создать более подходящий пример, представим, что мы имеем огромное ведро, – столь же большое, как те, что качаются в увеселительных парках, – которое парит в темноте пустого пространства, и представим, что бесстрашный астронавт, Гомер, привязан ремнем к внутренней стенке ведра. (Ньютон на самом деле не использовал этот пример; он предлагал использовать два камня, связанных вместе веревкой, но суть от этого не меняется). Контрольное устройство отмечает, что ведро вращается, аналог воды прижимается наружу, представляя изогнутую поверхность, это то, что будет чувствовать Гомер, прижатый в направлении от внутренности ведра, кожа на его лице растянута, его желудок слабо сжат, а его волосы (обе пряди) вытянуты в направлении к стенке ведра. Вопрос: в полностью пустом пространстве – нет Солнца, нет Земли, нет воздуха, нет благ цивилизации, ничего нет – что могло бы, возможно, обеспечить "нечто", по отношению к чему вращается ведро? Во-первых, поскольку мы представили пространство полностью пустым, за исключением ведра и его содержимого, то кажется, что если там просто нет ничего, то и нечему служить чем-то. Ньютон не согласен.

Он находит ответ, фиксируя конечное вместилище как подходящую систему отсчета: само пространство. Он предполагает, что прозрачная пустая арена, в которую мы все погружены и внутри которой имеют место все движения, существует как реальная физическая сущность, которую он назвал абсолютным пространством .[8]Мы не можем схватить или сжать абсолютное пространство, мы не можем попробовать его на вкус, или понюхать, или услышать, но, тем не менее, Ньютон декларировал, что абсолютное пространство это что-то. Оно есть нечто, предположил он, что обеспечивает правильный отсчет для описания движения. Объект действительно покоится, когда он покоится по отношению к абсолютному пространству. Объект действительно движется, когда он движется по отношению к абсолютному пространству. И самое важное, заключает Ньютон, объект действительно ускоряется, когда он ускоряется по отношению к абсолютному пространству.

Ньютон использовал это предположение для объяснения земного эксперимента с ведром следующим образом. В начале эксперимента ведро вращается по отношению к абсолютному пространству, но вода стационарна по отношению к абсолютному пространству. Это причина того, что поверхность воды плоская. Когда вода подхватывается ведром, она теперь вращается по отношению к абсолютному пространству, и поэтому ее поверхность становится вогнутой. Когда ведро тормозится перекрученной веревкой, вода продолжает вращаться – вращаться по отношению к абсолютному пространству – и это то, почему ее поверхность продолжает оставаться вогнутой. Итак, в то время как относительное движение между водой и ведром не может объяснить наблюдения, относительное движение между водой и абсолютным пространством может. Пространство само обеспечивает правильную систему отсчета для определения движения.

Ведро всего лишь пример; конечно, обоснование намного более общее. В соответствии со взглядами Ньютона, когда вы входите в изгиб дороги на машине, вы чувствуете изменение в вашей скорости потому, что вы ускоряетесь по отношению к абсолютному пространству. Когда самолет, в котором вы находитесь, готовится оторваться от земли, вы чувствуете давление со стороны вашего сидения, поскольку вы ускоряетесь относительно абсолютного пространства. С другой стороны, если кто-нибудь окажется в состоянии закрутить целую ледяную арену, в то время как вы стоите спокойно (предполагаем идеализированную ситуацию коньков без трения), – вызывая такое же относительное движение между вами и льдом, – вы не почувствуете, что ваши ноги ускользают из-под вас, поскольку вы не будете ускоряться относительно абсолютного пространства. И еще, просто чтобы убедить вас, что не надо упираться в несущественные детали примера, в котором использовалось человеческое тело, когда ньютоновские два камня, связанные вместе веревкой, приводятся во вращение в пустом пространстве, веревка туго натягивается, поскольку камни ускоряются по отношению к абсолютному пространству. Абсолютное пространство имеет последнее слово во всем, что подразумевает движение.

Но что такое абсолютное пространство на самом деле? Ньютон отвечал на основании кусочка фантазии и под действием настроения. Сначала он писал в Принципах "Я не определяю время, пространство, место и движение, поскольку [они] хорошо известны всем",[9]отсекая любые попытки описать эти концепции строго или точно. Его следующие слова стали знамениты: "Абсолютное пространство по своей природе, безотносительно к любому внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным". Итак, абсолютное пространство просто есть и есть вовеки. Пауза. Но есть намеки, что Ньютон не совсем комфортно чувствовал себя, просто декларируя существование и важность чего-то такого, что вы не можете непосредственно увидеть, измерить или затронуть. Он писал: "Несомненно, предметом великой сложности является описать и результативно охарактеризовать правильные движения отдельных тел из видимого, поскольку часть этого неподвижного пространства, в котором происходят эти движения, не дает способов попасть под наблюдение наших чувств".[10]Итак, Ньютон оставил нас в несколько неловком положении. Он ввел абсолютное пространство, фронт и центр в описании наиболее основного и существенного элемента физики – движения, – но он оставил его определение неясным и признал свой собственный дискомфорт в отношении положения такого важного яйца в такой эфемерной корзине. Многие другие разделили этот дискомфорт.

Пространственные трудности

Эйнштейн однажды сказал, что если кто-нибудь использует слова вроде "красный", "тяжелый" или "разочарованный", мы все, как правило, знаем, что он имеет в виду. Но как быть со словами "пространство", "чье отношение с психологическим опытом менее прямое, где существует далеко идущая неопределенность интерпретации".[11]Эта неопределенность простирается далеко: попытки подойти к пониманию свойств пространства тянутся из древности. Демокрит, Эпикур, Лукреций, Пифагор, Платон, Аристотель и множество их последователей сквозь эпохи тем или иным путем боролись со смыслом "пространства". Есть ли различие между пространством и материей? Имеет ли пространство существование независимо от присутствия материальных объектов? Есть ли такая вещь как пустое пространство? Являются ли пространство и материя взаимно исключающими? Конечно или бесконечно пространство?

В течение тысячелетий философские анализы пространства часто возникали в тандеме с теологическими изысканиями. Бог, в соответствии с некоторыми из них, вездесущ как идея, которая придает пространству божественный характер. Эта линия обоснования развивалась Генри Мором, теологом и философом семнадцатого столетия, который, как некоторые думают, мог быть наставником Ньютона.[12]Он верил, что если пространство пустое, оно не может существовать, но он также обосновывал, что это не имеющее отношения к делу наблюдение, потому что, даже когда пространство свободно от материальных объектов, оно наполнено духом, так что оно никогда не бывает пустым по-настоящему. Ньютон сам говорил о версии этой идеи, позволяя пространству быть заполненным "духовной субстанцией", так же как и материальной субстанцией, но он озаботился добавить, что такой сверхъестественный материал "не может быть препятствием для движения материи; не более, чем если бы вообще ничего не было на ее пути".[13]Абсолютное пространство, заявлял Ньютон, является областью чувств Бога.

Такие философские и религиозные размышления о пространстве могли быть убедительными и стимулирующими, однако, как в приведенном выше предостерегающем замечании Эйнштейна, им не хватало критической ясности описания. Но имеется фундаментальный и точно сформулированный вопрос, который появляется из таких рассуждений: должны ли мы приписывать пространству независимую реальность, как мы это делаем для других более обычных материальных объектов вроде книги, которую вы сейчас держите, или мы должны думать о пространстве просто как о языке для описания соотношений между обычными материальным объектами?

Великий немецкий философ Готфрид Вильгельм фон Лейбниц, который был современником Ньютона, твердо верил, что пространство не существует в любом общепринятом смысле. Разговор о пространстве, утверждал он, есть не более чем простой и общепринятый путь обозначения, где находятся вещи по отношению к другим вещам. Но без объектов в пространстве само пространство не имеет независимого смысла и существования. Подумаем об английском алфавите. Он содержит последовательность двадцати шести букв - он содержит такие соотношения, как за "а" следует "b", "d" есть шестая буква перед "j", "x" есть третья буква после "u" и так далее. Но без букв алфавит не имеет смысла – он не имеет "сверхбуквенного" независимого существования. Вместо этого алфавит приходит к бытию вместе с буквами, чьи лексикографические отношения он представляет. Лейбниц утверждал, что то же самое верно и для пространства: пространство не имеет смысла вне обеспечения естественного языка для обсуждения соотношений между положением одного объекта и другого. Следуя Лейбницу, если все объекты удалены из пространства – если пространство полностью пусто – оно будет так же бессмысленно, как алфавит, который потерял свои буквы.

Лейбниц далее предлагает ряд аргументов в поддержку своей так называемой реляционистской позиции. Например, он утверждает, что если пространство на самом деле существует как объект, как фоновая субстанция, Бог должен был бы выбрать, где в этой субстанции поместить вселенную. Но как может Бог, все решения которого имеют славу безошибочных и никогда не бывают случайны или бессистемны, иметь возможность различения одного положения в однородном вакууме пустого пространства от другого, хотя все они идентичны? Для чувствительных в научном плане ушей этот аргумент звучит слабо. Но если мы удалим теологический элемент, как сам Лейбниц делал в других аргументах, которые он предложил впоследствии, мы останемся с тяжелой проблемой: Что такое положение вселенной в пространстве? Если вселенная движется как целое, – оставляя все относительные положения материальных объектов нетронутыми, – десять шагов влево или вправо, как мы можем это знать? Что такое скорость целой вселенной через субстанцию пространства? Если мы фундаментально не способны детектировать пространство или изменения в пространстве, как мы можем утверждать, что оно действительно существует?

Это то, к чему Ньютон подошел со своим ведром и драматически изменил характер дебатов. Хотя Ньютон соглашался, что точные свойства абсолютного пространства кажется тяжело или вообще невозможно детектировать напрямую, он утверждал, что существование абсолютного пространства имеет следствия, которые наблюдаемы: ускорения, подобные тем, что действуют во вращающемся ведре, есть ускорения по отношению к абсолютному пространству. Так что вогнутая форма воды, согласно Ньютону, есть следствие существования абсолютного пространства. И Ньютон утверждал, что однажды кто-нибудь получит некоторое убедительное подтверждение существования чего-то такого, не важно, насколько косвенным путем, что положит конец дискуссии. Одним хитрым ударом Ньютон сдвинул дебаты о пространстве от философских размышлений к научно проверяемым данным. Эффект был ощутимым. В этом направлении Лейбниц был принужден согласиться: "я допускаю, что имеется разница между абсолютным правильным движением тела и всего лишь относительным изменением этой ситуации по отношению к другому телу".[14]Это не была капитуляция перед Ньютоновским абсолютным пространством, но это был сильный удар по твердой реляционистской позиции.

В течение следующих двухсот лет аргументы Лейбница и других против обозначения пространства, как независимой реальности, едва возбуждали эхо в научном сообществе.[15]Вместо этого обсуждение явно повернулось к ньютоновскому взгляду на пространство; его законы движения, основанные на его концепции абсолютного пространства, заняли центральное положение. Несомненно, успех этих законов в описании наблюдений был существенной причиной их признания. Однако, требуется заметить, что сам Ньютон рассматривал все свои достижения в физике просто как формирование убедительного обоснования для поддержки того, что он рассматривал как свое действительно важное достижение: абсолютного пространства. Для Ньютона на этом вопрос о пространстве заканчивался.[16]

Мах и смысл пространства

Когда я еще рос, я играл в игру с моим отцом, когда мы гуляли по улицам Манхэттена. Один из нас оглядывался по сторонам и фиксировал про себя нечто, что происходило, – подъехал автобус, пижон уселся на подоконник, мужчина случайно уронил монетку, – и описывал, как это могло бы выглядеть из необычного ракурса, такого как колесо велосипеда, пижон в полете или квартал, провалившийся внутрь земли. Трудность была в выборе необычного описания вроде "я гуляю по темной цилиндрической поверхности, окруженной низкими ребристыми стенами, а хаотичная группа толстых белых усиков опускается с неба", что означало, что это был взгляд муравья, гуляющего по хот-догу, который уличный продавец украшает соусом. Хотя мы прекратили играть до того, как я получил свой первый урок физики, игра, по крайней мере, частично, виновата в том, что я получил изрядное количество затруднений, когда столкнулся с законами Ньютона.

Игра поощряла осмотр мира с различных точек наблюдения и особо подчеркивала, что каждая из них применима так же, как любая другая. Но в сответствии с Ньютоном, хотя вы определенно свободны обозревать мир с любого ракурса, который вы выберете, различные точки наблюдения при этом не означают равного положения. С точки зрения муравья на ботинке фигуриста имеется лед и арена, которые вращаются; с точки зрения наблюдателя на трибунах есть фигурист, который крутится. Две точки наблюдения, как кажется, должны быть одинаково применимы, они кажутся находящимися в равном положении, они кажутся находящимися в симметричном отношении, когда каждая вращается по отношению к другой. Хотя, согласно Ньютону, один из этих ракурсов более правильный, чем другой, поскольку, если в действительности есть фигурист, который вращается, его или ее руки отбрасываются наружу, тогда как, если в действительности есть арена, которая вращается, его или ее руки отбрасываться не будут. Принятие ньютоновского абсолютного пространства означает принятие абсолютной концепции ускорения и, особенно, принятие абсолютного ответа в отношении того, кто или что в действительности вращается. Я пытался понять, как это может быть правильным. Все источники, к которым я обращался, – книги, а также преподаватели, – соглашались, что только относительное движение уместно, когда рассматривается движение с постоянной скоростью, так почему же, я вечно ломаю голову, ускоренное движение будет столь отличным? Почему относительное ускорение, подобное относительной скорости, не может служить единственной вещью, которая пригодна для рассмотрения движения с непостоянной скоростью? Существование абсолютного пространства диктует другое, но для меня это кажется совершенно экстравагантным.

Много позже я изучил, что на протяжении последних нескольких столетий многие физики и философы – временами шумно, временами не привлекая всеобщего внимания, – боролись точно с такой же проблемой. Хотя кажется, что ньютоновское ведро определенно показывает, что абсолютное пространство есть то, что выбирает одну точку зрения среди других (если кто-либо или что-либо вращается относительно абсолютного пространства, он или оно действительно вращается; в противном случае нет), этот вердикт оставляет много людей, которые обдумывали эту проблему, неудовлетворенными. За пределами интуитивного восприятия, что ни один ракурс не должен быть "более верным", чем любой другой, и за пределами в высшей степени резонных предположений Лейбница, что только относительное движение между материальными объектами имеет смысл, концепция абсолютного пространства оставляет много таинственного, как абсолютное пространство может позволить нам правильно идентифицировать ускоренное движение, как с ведром, тогда как оно не может обеспечить способ идентификации движения с постоянной скоростью. Как-никак, если абсолютное пространство действительно существует, оно должно обеспечивать точку отсчета для всех движений, а не только для ускоренного. Если абсолютное пространство действительно существует, почему оно не может обеспечить способ для идентификации, где мы находимся в абсолютном смысле, чтобы не было нужно искать наше положение по отношению к другим материальным объектам, как к точке отсчета? И если абсолютное пространство действительно существует, как оно может влиять на нас (например, отбрасывая наши руки, если мы вращаемся), в то время как мы, несомненно, не имеем способа влиять на него?

В течение столетия после ньютоновских трудов эти вопросы временами дебатировались, но ничего не происходило до середины 1800х, когда на сцене появился австрийский физик и философ Эрнст Мах, который предложил смелый, точный и экстремально важный новый взгляд на пространство – взгляд, который в свое время среди других вещей оказал глубокое влияние на Альберта Эйнштейна.

Чтобы представить взгляды Маха – или, более точно, современное прочтение идей, часто приписываемых Маху*, – вернемся на время к ведру. Есть кое-что странное в аргументах Ньютона. Эксперимент с ведром требует от нас объяснить, почему поверхность воды плоская в одной ситуации и вогнутая в другой. В погоне за объяснениями мы исследовали две ситуации и осознали, что ключевое отличие между ними, вращалась вода или нет. Конечно, мы пытались объяснить форму поверхности воды, аппелируя к состоянию ее движения. Но тут есть одна вещь: до введения абсолютного пространства Ньютон сосредоточился исключительно на ведре, как на возможной системе отсчета для определения движения воды, и, как мы видели, эта попытка провалилась. Но есть другие системы отсчета, которые мы можем естественным образом использовать для калибровки движения воды, такие как лаборатория, в которой проводится эксперимент – ее пол, потолок и стены. Или, если нам пришлось проводить эксперимент в солнечный день в открытом поле, окружающие здания, или деревья или почва под нашими ногами могут обеспечить "стационарную" систему отсчета для определения, вращается ли вода. И если нам пришлось проводить этот эксперимент во время парения в открытом пространстве, мы можем привлечь удаленные звезды в качестве нашей стационарной системы отсчета.

(*) "Имеются споры, касающиеся точных взглядов Маха на следующий ниже материал. Некоторые из его записей были немного двусмысленны, а некоторые из приписываемых ему идей выросли из более поздних интерпретаций его трудов. Поскольку он, кажется, был осведомлен об этих интерпретациях и никогда не предлагал уточнений, некоторые пришли к мысли, что он согласен с их заключениями. Но историческая точность будет лучше соблюдена, если всегда, когда я пишу "Мах утверждал" или "идеи Маха" вы будете читать это, подразумевая "доминирующую интерпретацию, предположительно инициированную Махом".

Это приводит к следующему вопросу. Мог ли Ньютон отбросить в сторону ведро как систему отсчета с такой легкостью, что он слишком быстро перескочил через относительные движения, которые мы склонны привлекать в реальной жизни, такие как между водой и лабораторией, или водой и землей, или водой и фиксированными звездами в небе? Может ли быть, что такое относительное движение способно описать форму поверхности воды, устраняя необходимость введения концепции абсолютного пространства? Это была линия вопросов, которой занялся Мах в 1870е годы.

Чтобы понять точку зрения Маха более полно, представьте, что вы парите в открытом пространстве, полном тишины, в отсутствие движения и веса. Вы осматриваетесь, и вы можете видеть удаленные звезды, и они действительно являются совершенно стационарными. (Это настоящее мгновение дзен). И прямо в это время кто-либо подплывает, хватает вас за какую-нибудь опору и придает вам круговое вращение. Вы отметите две вещи. Первое, ваши ноги и руки будут чувствовать отталкивание от вашего тела и, если вы им позволите двигаться, они оттолкнутся прочь. Второе, когда вы пристально вглядываетесь в направлении звезд, они больше не будут казаться стационарными. Вместо этого они будут казаться вращающимися по большой круговой дуге через удаленные небеса. Ваш опыт, таким образом, обнаруживает тесную связь между ощущением силы, действующей на ваше тело, и очевидным движением по отношению к удаленным звездам. Сохраните это в уме, когда мы будем проводить эксперимент снова, но в отличающихся внешних условиях.

Теперь представьте, что вы погрузились в черноту полностью пустого пространства: нет звезд, нет галактик, нет планет, нет атмосферы, нет ничего, кроме полной черноты. (Настоящее экзистенциальное мгновение). В это время, если вы начнете вращаться, будете ли вы чувствовать это? Будут ли ваши ноги и руки казаться отталкивающимися прочь? Наш опыт в повседневной жизни приводит нас к ответу "да": всякий раз, когда мы изменяем состояние от отсутствия вращения (состояние, в котором мы не чувствуем ничего) к вращению, мы чувствуем разницу, так как наши конечности отталкиваются прочь. Но рассматриваемый пример не похож ни на что, что любой из нас когда-либо ощущал. Во вселенной, насколько мы ее знаем, всегда есть другие материальные объекты или вблизи, или, в самом крайнем случае, вдали (как удаленные звезды), что может служить системой отсчета для наших различных состояний движения. Однако, в этом примере для вас нет абсолютно никакого способа, чтобы отличить "не вращение" от "вращения" путем сравнения с другими материальными объектами; там нет никаких других материальных объектов. Мах принял это наблюдение близко к сердцу и продвинул его на гигантский шаг дальше. Он предположил, что в этом случае также не может быть никакого способа, чтобы почувствовать отличие между различными состояниями вращения. Более точно Мах доказывал, что в пространстве, пустом во всех иных отношениях, нет отличий между вращением и не вращением – там нет концепции движения или ускорения, если нет точки отсчета для сравнения, – так что вращение и не вращение есть одно и то же. Если ньютоновские два камня, связанные вместе веревкой, приведены во вращение во вселенной, пустой во всех остальных отношениях, Мах утверждает, что веревка останется ослабленной. Если вы вращаетесь вокруг себя во вселенной, пустой во всем остальном, ваши ноги и руки не будут отталкиваться прочь, и флюиды не будут влиять на ваши уши; вы ничего не будете чувствовать.

Это глубокое и тонкое утверждение. Чтобы действительно прочувствовать его, вам нужно поместить себя в пример, убедительно и полностью представляющий черное, однородное, неподвижное, абсолютно пустое пространство. Это не похоже на темную комнату, в которой вы чувствуете пол под вашими ногами, или в которой ваши глаза слабо различают маленькое количество света, просачивающееся снаружи через двери или окна; вместо этого вы представляете, что там нет вещей, так что нет пола и абсолютно нет света, чтобы привыкнуть к нему. Несмотря на то, что вы смотрите или протягиваете руку, вы абсолютно ничего не увидите и не почувствуете. Вы заключены в кокон неизменной черноты без каких-либо материальных точек отсчета для сравнения. А без таких точек отсчета, доказывает Мах, сами концепции движения и ускорения теряют смысл. Это не только то, что вы ничего не почувствуете, если вы вращаетесь; это более основная вещь. Во вселенной, пустой во всех остальных отношениях, состояния полной неподвижности и равномерного вращения неразличимы.*

(*) "Хотя мне нравятся примеры с человеческим телом, поскольку они устанавливают немедленную связь между физикой, которую мы обсуждаем, и природными ощущениями, помехой является наша способность двигать по собственной воле одну часть нашего тела относительно другой – на самом деле для использования одной части нашего тела в качестве точки отсчета для движения других частей (вроде кого-нибудь, кто крутит одну из своих рук по отношению к своей голове). Я выделяю однородное вращательное движение – вращательное движение, в котором каждая часть тела вращается совместно с другими, – чтобы избежать таких не имеющих отношения к делу усложнений. Итак, когда я говорю о вращении вашего тела, представьте себе, что, подобно ньютоновским двум камням, связанным веревкой, или фигуристу в финальные моменты олимпийской программы, каждая часть вашего тела вращается в той же степени, как и любая другая."

Ньютон, конечно, был не согласен. Он утверждал, что даже полностью пустое пространство все еще пространство. И хотя пространство не осязаемо или непосредственно не воспринимаемо, Ньютон доказывал, что оно все равно обеспечивает нечто, по отношению к чему о материальных объектах можно говорить как о движущихся. Но вспомним, как Ньютон пришел к этому заключению: он обдумывал вращательное движение и предположил, что результаты, привычные в лаборатории (поверхность воды становится вогнутой; Гомер чувствует давление со стороны стенки ведра; ваши руки отталкиваются прочь, когда вы раскручиваетесь; веревка, привязанная между двумя камнями, становится натянутой), останутся справедливыми, если эксперимент будет перенесен в пустое пространство. Это предположение привело его к поиску чего-нибудь в пустом пространстве, по отношению к чему движение может быть определено, и это что-нибудь он свел к самому пространству. Мах решительно опровергал ключевое предположение: он доказывал, что то, что происходит в лаборатории, не есть то, что будет происходить в полностью пустом пространстве.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: