|
|
Тема: Прямоугольные координаты на плоскостиАНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Начало формы
Конец формы
Точка
Решение:
Начало формы
Конец формы
Нормальное уравнение плоскости
Начало формы
Конец формы
Прямая задана в параметрическом виде
Начало формы
Конец формы
Вершина параболоида
Начало формы
Конец формы
Плоскости
Решение:
Начало формы
Конец формы
В треугольнике с вершинами
Решение:
Начало формы
Конец формы
Даны уравнения поверхностей второго порядка:
Начало формы
Конец формы
Даны вершины треугольника
Решение:
Начало формы
Конец формы
Расстояние между точками
Начало формы
Конец формы
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку
Начало формы
Конец формы
Площадь треугольника, образованного пересечением прямой
Решение:
Начало формы
Конец формы
Уравнение поверхности второго порядка
Начало формы
Конец формы
Площадь треугольника, образованного пересечением прямой
Решение:
Начало формы
Конец формы
Сфера с центром
Решение:
Начало формы
Конец формы
Нормальное уравнение плоскости
Решение:
Начало формы
Конец формы
Даны точки
Начало формы
Конец формы
Уравнение сферы имеет вид
Начало формы
Конец формы
Даны точки
Решение:
Начало формы
Конец формы
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку
Решение:
Начало формы
Конец формы
Уравнение геометрического места точек, равноудаленных от двух данных точек
Решение:
Начало формы
Конец формы
Уравнение плоскости, проходящей через точки
Начало формы
Конец формы
Каноническое уравнение линии пересечения однополостного гиперболоида
Решение:
Начало формы
Конец формы
Прямая отсекает на оси
Начало формы
Конец формы
В треугольнике с вершинами
Начало формы
Конец формы
Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых
Решение:
Начало формы
Конец формы
В треугольнике с вершинами
Начало формы
Конец формы
Центр сферы
Решение:
Начало формы
Конец формы
Уравнение плоскости, проходящей через точки
Решение:
Начало формы
Конец формы
Геометрическое место точек, удаленных от плоскости
Решение:
Начало формы
Конец формы
Точки
Начало формы
Конец формы
Прямые
Решение:
Начало формы
Конец формы
Сфера с центром
Решение:
Начало формы 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
лежит на оси абсцисс и равноудалена от точки 
и начала координат. Тогда точка 
имеет координаты …
. Так как точка 
равноудалена от точки 
, то расстояния от точки 
, или 
, 
. То есть 
.
имеет вид …
. Тогда ее общее уравнение имеет вид …
имеет координаты …
и 
перпендикулярны при значении 
, равном …
и 
перпендикулярны при условии, что 
. Тогда 
, то есть 
, 
, 
уравнение высоты, проведенной из вершины 
, имеет вид …
перпендикулярно нормальному вектору 
: 
. В качестве нормального вектора возьмем вектор 
, а в качестве заданной точки возьмем точку 
, или 
, 
и 
. Тогда координаты точки пересечения медиан треугольника равны …
, считая от вершины. Найдем, например, точку 
пересечения медианы 
со стороной 
, используя формулы деления отрезка пополам: 
, 
.
пересечения медиан найдем, используя формулы деления отрезка 
, считая от вершины 
, 
.
и 
равно 2 при 
, равном …
параллельно плоскости 
, имеет вид …
с осями координат, равна …
к уравнению прямой «в отрезках»: 
или 
. Уравнение прямой «в отрезках», отсекающей на координатных осях 
и 
отрезки длиной 
и 
соответственно, имеет вид: 
. Следовательно, треугольник, образованный прямой 
, 
, 
и гипотенузой 
будет равна: 
.
определяет …
проходит через точку 
. Тогда ее уравнение имеет вид …
с центром в точке 
имеет вид 
. 
. 
, то есть 
. Тогда уравнение сферы примет вид: 
,
, 
, 
– направляющие косинусы нормали плоскости, направленной из начала координат в сторону плоскости; 
– расстояние от начала координат до плоскости.
приводится к нормальному виду умножением на нормирующий множитель 
, знак которого берется противоположным знаку свободного члена 
.
и искомое уравнение имеет вид:
.
и 
. Тогда координаты точки 
, симметричной точке 
относительно точки 
, равны …
. Тогда радиус сферы равен …
, делящей отрезок между точками 
и 
пополам, находятся по формулам 
; 
. Тогда координаты точки 
находятся как 
; 
, то есть точка 
.
перпендикулярно прямой 
, имеет вид …
, имеет вид: 
.
. Тогда
или 
и 
, имеет вид …
. В этом случае выполняется соотношение 
, имеющее вид: 
. Тогда 
, или 
, 
. 
, 
и 
, имеет вид …
и плоскости 
имеет вид …
, то есть 
, или 
. 
и имеет угловой коэффициент 
. Тогда ее уравнение имеет вид …
, 
и 
проведена медиана 
, длина которой равна …
и 
перпендикулярно прямой 
имеет вид …
, где для определения 
. 
, отсюда 
. Тогда уравнение искомой прямой примет вид 
имеет координаты …
имеет вид: 
.
, или 
.
, 
и 
, не лежащие на одной прямой, имеет вид 
. 
, или 
. 
,
на 2 единицы, может иметь вид …
до плоскости 
находится по формуле 
или 
. Тогда 
. Отсюда можно получить общее уравнение плоскости, например, в виде 
и 
лежат на одной прямой, параллельной оси ординат. Расстояние между точками 
, 
и 
…
для вычисления угла 
между двумя прямыми: 
и 
. Тогда 
. Следовательно, угол между прямыми равен 
, то есть прямые перпендикулярны.