Команда plot и ее параметры.

Для построения графиков функции f(x)одной переменной (в интервале по оси Ох и в интервале по оси Оу) используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, parameters),гдеparameters– параметры управления изображением. Если их не указывать, то будут использованы установки по умолчанию. Настройка изображения также может осуществляться с панели инструментов.

Основные параметры команды plot:

1) title=”text”,гдеtext-заголовок рисунка ; 2) coords=polar –установка полярных координат ;3) axes– установка типа координатных осей; 4) scaling – установка масштаба рисунка; 5) style=LINE(POINT) – вывод линиями (или точками); 6) сolor– установка цвета линии: английское название цвета, например,yellow– желтый и т.д. 7) font=[f,style,size]– установка типа шрифта для вывода. С помощью команды plot можно строить помимо графиков функций y=f(x), заданной явно, также графики функций, заданных параметрически y=y(t), x=x(t), если записать команду plot([y=y(t), x=x(t), t=a..b], parameters).

СКА Maple. Трёхмерная графика.

График поверхности, заданной явной функцией.

График функции можно нарисовать, используя команду plot3d(f(x,y), x=x1…x2, y=y1…y2, options). Параметры этой команды частично совпадают с параметрами команды plot. К часто используемым параметрам команды plot3d относится light=[angl1, angl2, c1, c2, c3] – задание подсветки поверхности, создаваемой источником света из точки со сферическими координатами (angl1, angl2). Цвет определяется долями красного (c1), зеленого (c2) и синего (c3) цветов, которые находятся в интервале [0,1]. Параметр style=opt задает стиль рисунка: POINT –точки, LINE – линии, HIDDEN – сетка с удалением невидимых линий, PATCH – заполнитель (установлен по умолчанию), WIREFRAME – сетка с выводом невидимых линий, CONTOUR – линии уровня, PATCHCONTOUR – заполнитель и линии уровня. Параметр shading=opt задает функцию интенсивности заполнителя, его значение равно xyz – по умолчанию, NONE – без раскраски.

График поверхности, заданной параметрически.

Если требуется построить поверхность, заданную параметрически: x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v), то эти функции перечисляются в квадратных скобках в команде: plot3d([x(u,v), y(u,v), z(u,v)], u=u1..u2, v=v1..v2).

СКА Maple. Графическое решение уравнений и неравенств.

Построение графика функции, заданной неявно.

Функция задана неявно, если она задана уравнением . Для построения графика неявной функции используется команда implicitplot из графического пакета plots: implicitplot(F(x,y)=0, x=x1..x2, y=y1..y2).

Построение двумерной области, заданной неравенствами.

Если необходимо построить двумерную область, заданную системой неравенств , то для этого можно использовать команду inequal из пакета plots. В команде inequals({f1(x,y)>c1,…,fn(x,y)>cn}, x=x1…x2, y=y1..y2, options) в фигурных скобках указывается система неравенств, определяющих область, затем размеры координатных осей и параметры. Параметры регулируют цвета открытых и закрытых границ, цвета внешней и внутренней областей.

СКА Maple. Исследование функций. Экстремум.

В Maple для исследования функции на экстремум имеется команда extrema(f,{cond},x,’s’) , где f- функция, экстремумы которой ищутся, в фигурных скобках {cond} указываются ограничения для переменной, х – имя переменной, по которой ищется экстремум, в апострофах ’s’ – указывается имя переменной, которой будет присвоена координата точки экстремума. Если оставить пустыми фигурные скобки {}, то поиск экстремумов будет производиться на всей числовой оси. Результат действия этой команды относится к типу set. Пример:

> readlib(extrema):

> extrema(arctan(x)-ln(1+x^2)/2,{},x,’x0’);x0;

СКА Maple. Исследование функции. Минимум и максимум.

Для нахождения максимума функции f(x) по переменной х на интервале используется команда maximize(f,x,x=x1..x2), а для нахождения минимума функции f(x)по переменной х на интервале используется команда minimize(f, x, x=x1..x2).

СКА Maple. Дифференцирование.

Вычисление производных.

Для вычисления производных в Maple имеются две команды: 1)прямого исполнения – diff(f,x), где f – функция, которую следует продифференцировать, x – имя переменной, по которой производится дифференцирование; 2)отложенного исполнения – Diff(f,x), где параметры команды такие же, как и в предыдущей. Действие этой команды сводится к аналитической записи производной в виде .

После выполнения дифференцирования, полученное выражение желательно упростить. Для этого следует использовать команды simplify factor или expand, в зависимости от того, в каком виде вам нужен результат. Пример: > Diff(sin(x^2),x)=diff(sin(x^2),x);

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: