СКА Maple. Линейная алгебра. Матричные операции.

Для определения матрицы в Maple можно использовать команду matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…, [an1,an2,…,anm]]), где n  число строк, m – число столбцов в матрице. Эти числа задавать необязательно, а достаточно перечислить элементы матрицы построчно в квадратных скобках через запятую. Например: > A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]);

В частности диагональную матрицу можно получить командой diag. Например: > J:=diag(1,2,3);

Сложение двух матриц одинаковой размерности осуществляется теми же командами, что и сложение векторов: evalm(A+B) или matadd(A,B). Произведение двух матриц может быть найдено с помощью двух команд: evalm(A&*B); multiply(A,B). Команда evalm позволяет также прибавлять к матрице число и умножать матрицу на число. Например: >С:=matrix([[1,1],[2,3]]): >evalm(2+3*С). Определитель матрицы А вычисляется командой det(A). Команда minor(A,i,j) возвращает матрицу, полученную из исходной матрицы А вычеркиванием i-ой строки и j-ого столбца. Минор Mij элемента aij матрицы А можно вычислить командой det(minor(A,i,j)). Ранг матрицы А вычисляется командой rank(A). След матрицы А, равный сумме ее диагональных элементов, вычисляется командой trace(A). Транспонирование матрицы А – это изменение местами строк и столбцов. Полученная в результате этого матрица называется транспонированной и обозначается А'. Транспонированную матрицу А' можно вычислить командой transpose(A).

СКА Maple. Линейная алгебра. Решение линейных уравнений.

Решение систем уравнений. Системы уравнений решаются с помощью такой же команды solve({eq1,eq2,…},{x1,x2,…}), только теперь в параметрах команды следует указывать в первых фигурных скобках через запятую уравнения, а во вторых фигурных скобках перечисляются через запятую переменные, относительно которых требуется решить систему. Если необходимо для дальнейших вычислений использовать полученные решения уравнений, то команде solve следует присвоить какое-нибудь имя name. Затем выполняется присвоения команда assign(name). После этого над решениями можно будет производить математические операции.

Численное решение уравнений. Для численного решения уравнений, в тех случаях, когда трансцендентные уравнения не имеют аналитических решений, используется специальная команда fsolve(eq,x), параметры которой такие же, как и команды solve.

Решение тригонометрических уравнений. Команда solve, примененная для решения тригонометрического уравнения, выдает только главные решения, то есть решения в интервале от 0 до 2*π.

>solve(sin(x)=cos(x),x);

Для того, чтобы получить все решения, следует предварительно ввести дополнительную команду _EnvAllSolutions:=true.

Решение простых неравенств. Команда solve применяется также для решения неравенств. Решение неравенства выдается в виде интервала изменения искомой переменной. В том случае, если решение неравенства полуось, то в поле вывода появляется конструкция вида RealRange(–∞, Open(a)), которая означает, что x (–∞, a), а – некоторое число. Слово Open означает, что интервал с открытой границей. Если этого слова нет, то соответствующая граница интервала включена во множество решений.

Решение систем неравенств. С помощью команды solve можно также решить систему неравенств.

17. Анализ и решение задач оптимизации плана производства в Maple.

Целевая функция (F:=c1*x1+…+cn*xn)

Ограничения (только основные) – ogran:=(x1+x2<=a, и т.д)

Подключить одну из библиотек ( with(simplex) или with (Optimization))

Указать цель задачи: maximize (функция, ограничения)

simplex: maximize (F, ogran, NONNEGATIVE)
Optimization: (F, organ, assume={nonnegative,integer})

18. Анализ и решение задач оптимизации плана транспортных перевозок в Maple.

Целевая функция (F:=c1*x1+…+cn*xn)

Ограничения (только основные) - ogran

Подключить одну из библиотек ( with(simplex) или with (Optimization))

Указать цель задачи: minimize. (функция, ограничения)

simplex: minimize (F, ogran, NONNEGATIVE)
Optimization: minimize (F, organ, assume={nonnegative,integer})

СКА Maple. Статистика. Модули библиотеки.

Подключение библиотеки осуществляется командой with(stats). importdata - импорт данных из файла; anova -вариационный анализ; describe -cтатистические данные; fit – аппроксимация; random - cлучайные значения; statevalf - численная оценка; statplots – графика; transform - преобразования данных.

СКА Maple. Статистика. Корреляция, аппроксимация.

Подбиблиотека fit. Включает 2 функции: leastsquare[vars] и leastmediansquare.

leastsquare[vars] использует метод наименьших квадратов и предназначена для нахождения корреляционных отношений и для аппроксимации статистических данных выбранными зависимостями.

Leastmediansquare использует т. н. метод наименьших медиан квадратов отклонения.

СКА Maple. Статистика. Описательные характеристики.

Coefficientofvariation - коэффициент вариации; сount - число элементов; сovariance - линейная ковариация; geometricmean - cреднеегеметрическое; linearcorrelation - линейная корреляция; mean - среднее арифметическое; median - медиана; quadraticmean - квадратичное среднее арифметическое; standarddeviation - стандартное отклонение; variance - дисперсия.

СКА Maple. Финансовые функции.

Пакет финансово экономических расчетов открывается командой with(finance). Основные функции>annuity(значение,процент,периоды); вычисление суммы, находящейся на вкладе с начальным значением значение, процентом начисления процент и числом периодов период.>annuity(100,.10,15); >cashflows([вклад1,вклад2,вклад3],процент); вычисление общей суммы вклада по списку вложений вклад и проценту обесценивания денег процент. >cashflows([1000,800,700], -0.05);

>futurevalue( вклад, процент, период); вычисление будущего значения вклада при начальном значении вклад, проценте начисления процент и числе периодов период.>futurevalue(1000, .1,5); >presentvalue(сумма, процент, вклады); вычисление начального вклада для получения суммы сумма при проценте начисления процент и числе вкладов вклады.>presentvalue(1500, .1,5);

Все процентные ставки вводятся в не в процентах (%), а в относительных единицах. Например: (10%) соответствует (0.10) или (.10)

Компьютерные сети. Основные виды и их характеристики. Топология сетей.

КС - это совокупность нескольких ЭВМ или вычислительных систем, объединенных между собой средствами коммуникаций в целях эффективного использования вычислительных и информационных ресурсов при выполнении информационно-вычислительных работ. По территориальному размещению КС делятся на : 1)локальные КС, LAN-сети (LocalareaNetwork) - обеспечивают наивысшую скорость обмена информации между компьютерами; 2)глобальные КС, WAN-сети (WideAreaNetwork) - позволяют организовать взаимодействие между компьютерами на больших расстояниях; 3)региональные КС, MAN-сети (MetropolitanAreaNetwork) - предназначены для обслуживания территории крупного города. Корпоративная сеть - закрытая компьютерная сеть, в состав которой могут входить сегменты LAN- сетей малых, средних и крупных отделений корпорации, объединенные с центральным офисом MAN и WAN КС и использованием сетевых технологий глобальных КС.

Топология сетей.

Архитектура сети характеризуется топологией – это логическая схема соединения узлов сети каналами связи. Каждая топология характеризуется методом доступа – протоколом. Протокол включает в себя три основных компонента – адрес для идентификации узлов, правила доставки и сами сообщения.

Выделяются следующие топологии:

1)шина - кабель, объединяющий узлы в сеть, образует ломаную линию (компьютеры подключаются к одному общему кабелю, по которому и осуществляется обмен информацией между компьютерами);

2)звезда - узлы сети соединены с центром кабеля-лучами (предусматривает подключение каждого компьютера отдельным кабелем к общему устройству, называемым концентратором, который находится в центре сети);

3)кольцо - узлы объединены в сеть замкнутой кривой (данные передаются по кольцу от одного компьютера к другому, как правило, в одном направлении);

4)смешанная топология - комбинация топологий, перечисленных выше.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: