Сделай Сам Свою Работу на 5

Особенности электропроводимости биологических тканей

Г.К.Ильич, В.Г.Лещенко

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ

Учебное методическое пособие

МИНСК, 2006 г.


УДК 612.014.423 (075.8)

ББК 28.071 я73

И 46

Утверждено Научно-методическим советом университета в качестве учебно-методического пособия ___________ 2006 г., протокол № __.

 

Авторы: доценты Г.К. Ильич и В.Г. Лещенко

 

Рецензенты: зав.каф.гистологии, цитологии и эмбриологии БГМУ профессор Б.А. Слука; старший научный сотрудник БНТУ, доцент Г.И.Олефир.

 

Ильич Г.К., Лещенко В.Г. Электрические и магнитные свойства биологических тканей: Учебно-методичекое пособие / И46– Мн.: БГМУ, 2006 – 28с.

 

ISBN 985-462

Рассматриваются электрические свойства биотканей и тканевых электролитов, оценивается их сопротивление постоянному и переменному току. Обсуждается эквивалентная электрическая схема живой ткани и приводится формула для расчета ее импеданса. Подробно рассмотривается формирование реограммы, ее связь с кровенаполнением биотканей Кратко рассмотрены основные магнитные свойства биотканей.

Предназначено для студентов первого курса медицинских вузов и студентов технических вузов, изучающих медицинскую физику.

 

УДК 612.014.423 (075.8)

ББК 28.071 я73

 

 

ISBN 985-462 © Белорусский государственный медицинский университет

Электропроводимость биологических тканей и

Жидкостей для постоянного тока

Ток в электролитах

В состав практически любого биологического объекта входят элементы, обладающие свойствами электролитов (тканевая жидкость, цитоплазма клеток и т.д.). Поэтому, перед рассмотрением особенностей прохождения тока через биологические ткани, напомним некоторые общие законы прохождения тока через растворы электролитов.

Для возникновения постоянного тока в некоторой среде необходимо осуществление 2–х условий: 1) наличие свободных электрических зарядов в этой среде и 2) наличие напряженности E электрического поля, вызывающей направленное движение этих зарядов. В растворах электролитов свободные электрические заряды (положительные и отрицательные ионы) возникают в результате электролитической диссоциации, а под действием приложенной внешней разности потенциалов происходит движение ионов через раствор –идет электрический ток. Полная сила тока I через электролит определяется движением как положительных (составляющая I+ ), так и отрицательных (I ) ионов: I = I+ + I



Основной закон прохождения тока по однородным проводникам – закон Ома, согласно которому сила тока I пропорциональна напряжению U на проводнике:

I = U/R . (1.1)

Сопротивление R однородного проводника, как известно, зависит от его длины , площади его поперечного сечения S и удельного сопротивления проводника ρ:

R = ρℓ/S. (1.2)

Для описания прохождения токов через сложные, неоднородные среды используют закон Ома в дифференциальной форме. Для получения соответствующего выражения преобразуем формулу (1.1), подставив в нее (1.2):

I = US/ρℓ. Учитывая, что I/S = j – плотность тока, а для однородного электрического поля его напряженность E = U/ℓ, получим: j = E/ρ. Обозначив g = 1/ρ, окончательно запишем Закон Ома в дифференциальной и векторной форме:

j= gE. (1.3)

Удельная электропроводимость электролитов g – величина, обратная удельному сопротивлению r. Удельная электропроводимость имеет размерность Ом–1 × м –1 . Напомним, что единица измерения электропроводимости (Ом –1 ) имеет название "сименс" (См): 1См = 1 Ом –1.

Установим зависимость удельной электропроводности g электролита от его свойств. Скорость v упорядоченного движения ионов электролита пропорциональна напряженности электрического поля, вызывающего это движение:

v = b E

Коэффициент пропорциональности b зависит от массы иона, его заряда, формы и называется подвижностью ионов, для положительных ионов - b+, для отрицательных - b. Подвижность ионов численно равна отношению скоростей v+ и v установившегося движения ионов к величине напряженности Е поля, которое вызвало это движение:

; .

Выделим некоторый объем электролита, по которому протекает постоянный электрический ток. Пусть полярность напряжения такова, что положительные ионы движутся через этот объем слева направо, а отрицательные - справа налево (см. рисунок 1).

Тогда суммарный заряд Q ионов, переносимый за время t через плоскую поверхность площадью S , будет определятся формулой:

Q = Q+ + Q­– = q+ n+ S l+ + q n S l,

где q+ и q – заряды положительных и отрицательных ионов, l+ и l– расстояние которое пройдут заряды за время t, n+ и n – концентрации ионов.

Учитывая, что l+ = v+ t = b+ Et и l= v t = bEt, получим:

Q = (q+ n+ b+ + q n b) S t E. (1.3)

Разделив правую и левую части формулы (1.3) на площадь S и время t, получим выражение для плотности тока через электролит:

j = (q+ n+ b+ + q n b) E. (1.4)

Сравнивая Закон Ома в дифференциальной форме (1.2) и формулу (1.4), получим выражение для удельной электропроводимости электролита:

g = (q+ n+ b+ + q n b). (1.5)

Если считать, что величина заряда концентрация положительного и отрицательного ионов одинакова: |q+| = |q| = q, и n+ = n = α n, где α – коэффициент диссоциации, а n – концентрация молекул растворенного вещества, то выражение для удельной электропроводимости электролита (1.5) при этом условии принимает более простой вид:

g = a q n ( b+ + b). (1.6)

Особенности электропроводимости биологических тканей

Поскольку электролиты входят в структуру живых тканей, то при прохождении тока через ткань, в определенной степени, проявляются общие законы прохождения тока через электролиты. Однако, биологические ткани содержат элементы, обладающими выраженными свойствами диэлектриков – клеточные мембраны, которые играют большую роль в формировании механизмов прохождения тока через живую ткань. Если в электролитах под действием приложенной разности потенциалов возникает направленное движение ионов – электрический ток, то в диэлектриках в этом случае возникают явления поляризации – процессы перемещения связанных электрических зарядов и образование из–за этого собственного электрического поля, напряженность которого направлена против внешнего поля.Виды поляризации могут быть различными. Так дипольная (ориентационная) поляризация состоит в том, что под действием внешнего поля отдельные полярные молекулы веществ ориентируются в соответствии с направлением этого поля. В растворах веществ, молекулы которых обладают большим дипольным моментом, дипольная поляризация вызывает внутри диэлектрика значительное уменьшение напряженности внешнего электрического поля. Так для воды диэлектрическая проницаемость e = 81.

Для биологических объектов весьма существенна макроструктурная поляризация. Она обусловлена тем, что электролиты, содержащиеся в структурных элементах клетки, окружены мембранами. Электрическое поле вызывает перемещение ионов электролита внутри отдельного проводящего слоя, а прохождение ионов через окружающую мембрану затруднено из-за ее низкой проводимости. Таким образом, в структуре ткани возникают образования с установившимся разделением электрических зарядов, которые обладают гигантским (по сравнению с отдельными молекулами) дипольным моментом. Суммарное электрическое поле этих образований направлено против внешнего поля, чем и объясняется высокое значение диэлектрической проницаемости тканей, измеренное в постоянном электрическом поле.

Упрощенно механизм прохождения постоянного тока через ткань иллюстрируется рисунком 2. Основной тканевый ток определяется движением ионов в тканевой жидкости под действием приложенной разности потенциалов. Внутри клеточных структур происходит разделение зарядов и возникает разность потенциалов противоположного направления (электродвижущая сила поляризации), обуславливающая внутритканевый поляризационный ток. Это приводит к снижению электропроводности тканей в целом по сравнению с тканевыми электролитами. Следует подчеркнуть, что макроструктурная поляризация, сильно влияющая на электропроводимость тканей, происходит не только на цитоплазматической мембране (как упрощенно представлено на рисунке 2) но и проявляется на отдельных клеточных структурах, имеющие собственные мембраны.

 

Электрические свойства тканей и органов сильно различаются. Значение удельного сопротивления (r) и удельной электропроводимости (g) для некоторых тканей и жидкостей приведены в таблице 1.

 

Таблица 1

Ткань, электролит r, Ом×м g, См/м
Спинномозговая жидкость 0,55 1,8
Кровь 1,66 0,6
Мышечная ткань 0,5
Ткань мозговая и нервная 14,3 0,07
Ткань жировая 33,3 0,03
Кожа (сухая) 10–5
Кость без надкостницы 107 10–7

 

Хорошей электропроводимостью обладают жидкие среды организма- спинно-мозговая жидкость, кровь, лимфа. Большое сопротивление имеют эпидермис кожи, соединительная ткань (связки, сухожилия) и, особенно, кость без надкостницы. Однако, электропроводимость отдельных участков организма определяется не только значениями электропроводимости тканей, входящих в их состав, но и их топографией и функциональным состоянием.
Мягкие ткани внутренних органов человека обладают сравнительно небольшим сопротивлением – десятки и сотни Ом (в расчетах по обеспечению электробезопасности сопротивление тела человека без кожных покровов принимается равным 1000 Ом). Реально, из–за наличия кожных покровов, имеющих высокое удельное сопротивление, измеряемое на поверхности тела сопротивление отдельных его участков значительно больше и сильно зависит от их выбора.

Важнейшим фактором, определяющим электрическое сопротивление кожи, является толщина рогового слоя эпидермиса и его состояние. Если неороговевающие слои эпидермиса содержит до 70% воды, то роговой слой – лишь 10%, что обуславливает его высокое сопротивление. Однако, при выделении пота и при наложении влажных электродных прокладок роговой слой может впитывать воду, что снижает его сопротивление. Основной путь электрического тока в коже – протоки потовых желез.

Разветвление токов начинается на уровне 4–го слоя эпидермиса, который имеет относительно большое количество межклеточной жидкости, и достигает сильного ветвления на уровне дермы (соединительнотканной основы кожи). В дальнейшем ток распространяется по путям с наименьшим сопротивлением – структурам с максимальной электропроводностью.



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.