Обработка результатов измерений

1. Уравнение (13.8) можно представить в следующем виде . Очевидно, что график функции представляет собой прямую, проходящую через начало координат, угловой коэффициент которой численно равен неизвестному сопротивлению R_x.

2. По данным таблицы 1 строят график вышеуказанной функции и производят графическую (вычислить углового коэффициента) и аналитическую (для каждого из пяти опытов вычислить по формуле (13.8) сопротивление и рассчитать среднее значение) обработку экспериментальных данных.

3. Определите ошибки измерений и запишите полученные значения R_x, sR_x, dR_x.

Указанным способом обработать данные для трех исследуемых элементов электрической цепи смонтированных на панели.

Контрольные вопросы

1. Что понимают под электрическим сопротивлением вещества? От каких величин зависит электрическое сопротивление?

2. Что такое электрический ток? Природа носителей тока в различных средах.

3. Какие виды соединений применяются в электрических цепях. В чем их различие и преимущества?

4. Запишите закон Ома для последовательных и параллельных участков электрической цепи.

5. Большим или малым должно быть сопротивление вольтметра (амперметра)? Почему?

6. Законы Кирхгофа.

7. Выведите уравнение сбалансированного мостика Уитстона, используя законы Кирхгофа.

8. Какими преимуществами обладает метод определения сопротивления мостиком Уитстона по сравнению с методом амперметра и вольтметра?

9. Изменится ли условие равновесия моста, если гальванометр и источник тока поменять местами?

10. Почему гальванометр, применяемый в мостике Уитстона, должен иметь двухстороннюю шкалу с нулем посередине?

11. Как можно определить температуру накаливания нити электрической лампы известной мощности и напряжения, воспользовавшись мостом Уитстона?

12. При каком положении движка реохорда погрешность измерения будет минимальной?

13. Что понимают под положением равновесия моста?

14. Что представляет собой двойной мост Томсона? Вывести условия равновесия двойного моста Томсона.

15. В каких случаях для измерений удобнее использовать мост Томсона?

16. Каким образом с помощью осциллографа можно измерить I, R и U?

17. Существуют ли приборы для непосредственного измерения сопротивлений? Предложите отличный от указанных способ определения сопротивления.

18. Основные положения классической теории электропроводности металлов. Сформулируйте недостатки классической теории электропроводности металлов.

19. Зависит ли сопротивление проводника (диэлектрика, полупроводника) от его температуры?

20. Дать объяснение сверхпроводимости.

21. Вывести законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

22. В каком случае магазин сопротивлений можно назвать безреактивным?

Лабораторная работа №14: Определение емкости конденсатора при помощи тока низкой частоты

Цель работы:приобретение навыков измерения емкости конденсаторов, изучение свойств конденсатора в цепи переменного тока.

Оборудование:экспериментальная установка.

Краткая теория

Устройство, служащее для накопления большого количества энергии в виде электрического поля, называется конденсатором. Всякий конденсатор состоит из двух и более металлических обкладок, отделенных одна от другой слоем диэлектрика. Если сообщить конденсатору заряд q, то разность потенциалов (напряжение между обкладками) примет значение U, определяемое из соотношения:

, (14.1)

где С – коэффициент пропорциональности, получивший название электроемкости.

Единица емкости в системе СИ называется фарад (Ф). Один фарад - это емкость такого конденсатора, который одним кулоном электричества заряжается до разности потенциалов в один вольт. Это очень большая емкость. Поэтому на практике часто применяются доли этой единицы: микрофарад (мкФ) – 10^-6 фарада и пикофарад (пф) – 10^-12 фарада.

От величины заряда емкость конденсатора не зависит. Она определяется геометрическими характеристиками и диэлектрической проницаемостью e заполняющего его диэлектрика. Например, для плоского конденсатора:

, (14.2)

где S – площадь обкладки конденсатора,

d – расстояние между обкладками,

e₀ – электрическая постоянная.

Емкость цилиндрического конденсатора определяется формулой:

, (14.3)

где l – длина конденсатора,

r₁, r₂ – радиусы внутренней и внешней обкладок соответственно.

Помимо емкости каждый конденсатор характеризуется предельным значением напряжения U_max, которое можно прикладывать к обкладкам конденсатора, не опасаясь его пробоя.

Энергия электрического поля конденсатора определяется формулами:

. (14.4)

Конденсаторы часто соединяют в батареи. При параллельном соединении конденсаторов их общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Если параллельно соединены n конденсаторов, то общая емкость батареи определяется формулой:

. (14.5)

При последовательном соединении величина, обратная емкости батареи, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов. В общем случае для n конденсаторов справедливо равенство:

. (14.6)

Конденсатор, включенный в цепь постоянного тока, представляет собой разрыв в цепи, и ток по такой цепи протекать не будет. При включении конденсатора в цепь переменного тока последний не будет представлять собой разрыва в цепи, так как в диэлектрике конденсатора цепь замыкается токами смещения. (В сущности, здесь происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора под действием переменного напряжения.)

Пусть к конденсатору С приложено переменное синусоидальное напряжение U:

, (14.7)

где U₀ – амплитуда напряжения,

– круговая частота,

t – текущее значение времени.

Подставляя значение напряжения (14.7) в формулу (14.1), получим функцию изменения заряда на конденсаторе:

. (14.8)

Периодическая перезарядка конденсатора вызовет протекание через него периодического тока:

. (14.9)

Если сравнить между собой выражение для напряжения (14.7) и выражение для тока (14.9), то видно, что ток через конденсатор по фазе опережает напряжение на p/2, что соответствует четверти периода.

Таким образом, если синусоидальное напряжение прикладывается к емкости, то ток максимален в тот момент, когда напряжение начинает расти от нуля. Когда напряжение на конденсаторе максимальное, то ток равен нулю (рис. 14.1).

Амплитудное значение силы тока I₀ может быть записано согласно уравнению (14.9) в виде:

(14.10)

или, по аналогии с законом Ома, в виде:

. (14.11)

В этом выражении величина называется реактивным или емкостным сопротивлением конденсатора. Таким образом, амплитуда переменного тока, протекающего через конденсатор, зависит как от величины емкости, так и от частоты.

Обычно для практических целей удобно пользоваться не амплитудными, а эффективными значениями силы тока и напряжения, которые определяются выражениями:

, . (14.12)

Для синусоидальных токов:

, . (14.13)

Эффективное значение силы переменного тока равно силе постоянного тока, выделяющего на активном сопротивлении в цепи такое же количество теплоты, что и переменный ток. Амперметры и вольтметры для переменного тока градуируют таким образом, что они показывают эффективные значения силы тока и напряжения.

Если емкость С взять в фарадах, а w=2p·f, (f – частота тока в герцах), то выражая в формуле (14.10) I₀ и U₀ через эффективные значения, получим:

. (14.14)

Решая это уравнение относительно С, будем иметь:

. (14.15)

Из этого уравнения следует, что частота переменного тока может быть записана в виде:

(14.16)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: