Позиционные системы счисления
Задачи и упражнения
Выполнить задания в ученической тетради (12 или 18 листов). Номера заданий выбираются по варианту М из файла выбор_варианта.doc. Номер задания указывать обязательно с соблюдением нумерации задачника. Условия задачи переписывать не надо.
Позиционные системы счисления
Задание 1:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.
Задание 2:В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.
Задание 3:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.
Задание 4:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.
Задание 5:В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.
Задание 6:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 40 оканчивается на 4.
Задание 7:В системе счисления с некоторым основанием число десятичное 25 записывается как 100. Найдите это основание.
Задание 8:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.
Задание 9:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22?
Задание 10:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?
Задание 11:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?
Задание 12:Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 19, 20, 21, …, 33 в системе счисления с основанием 6.
Задание 13:Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.
Задание 14:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 1.
Задание 15:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23.
Задание 16:Десятичное число, переведенное в восьмеричную и в девятеричную систему, в обоих случаях заканчивается на цифру 0. Какое минимальное натуральное число удовлетворяет этому условию?
Задание 17:В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.
Задание 18:Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.
Задание 19:Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 двузначна.
Задание 20:Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?
Задание 21:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4?
Задание 22:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 3 начинается на 2?
Задание 23:Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 5 представляется как 12345?
Задание 24:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?
Задание 25:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 30 оканчивается на 8.
Задание 26:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.
Задание 27:В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 83 записывается в виде 123. Укажите это основание.
Задание 28:В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 144 записывается в виде 264. Укажите это основание.
Задание 29:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.
Задание 30:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 27, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 110?
Задание 31:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?
Задание 32:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 45, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 1010?
Задание 33:Десятичное число кратно 16. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа после перевода его в двоичную систему счисления?
Задание 34:В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Задание 35:Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 4.
Задание 36:Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.
Задание 37:В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа.
Задание 38:Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.
Задание 39:Найдите основание системы счисления, в которой выполнено умножение: 3·213 = 1043.
Задание 40:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3?
Задание 41:Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 100, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 11?
Задание 42:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13.
Задание 43:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 84 оканчивается на 14.
Задание 44:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 61 оканчивается на 15.
Задание 45:Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3 заканчивается на 11.
Задание 46:Запись числа 658 в некоторой системе счисления выглядит так: 311N. Найдите основание системы счисления N.
Задание 47:Запись числа 30 в некоторой системе счисления выглядит так: 110N. Найдите основание системы счисления N.
Задание 48:Запись числа 2B16 в некоторой системе счисления выглядит так: 111N. Найдите основание системы счисления N.
Задание 49:Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так: 212N. Найдите основание системы счисления N.
Задание 50:Запись числа 2105 в некоторой системе счисления выглядит так: 313N. Найдите основание системы счисления N.
Задание 51:Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна.
Задание 52:Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 348 оканчивается на 20.
Задание 53:Запись числа 344 в некоторой системе счисления выглядит так: 1A8N. Найдите основание системы счисления N.
Задание 54:К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Задание 55:Запись числа 281 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 1. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?
Задание 56:Запись числа 234 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 6. Чему равно основание системы счисления?
Задание 57:Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?
Задание 58:Запись числа 256 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 4. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?
Задание 59:Запись числа 325 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 1. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?
Задание 60:Запись числа 180 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.
Задание 61:Запись числа 280 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.
Задание 62:Запись натурального числа в системах счисления с основанием 4 и 6 заканчивается на 0. Найдите минимальное натуральное число, удовлетворяющее этим условиям.
Задание 63:Десятичное число 71 в некоторой системе счисления записывается как «78». Определите основание системы счисления.
Задание 64:Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как «64». Определите основание системы счисления.
Задание 65:Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как «212». Определите основание системы счисления.
Задание 66:Десятичное число 109 в некоторой системе счисления записывается как «214». Определите основание системы счисления.
Задание 67:Решите уравнение . Ответ запишите в четверичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 68:Решите уравнение . Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 69:Решите уравнение . Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 70:Решите уравнение . Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 71:Десятичное число 63 в некоторой системе счисления записывается как 120. Определите основание системы счисления.
Задание 72:Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как 212. Определите основание системы счисления.
Задание 73:В системе счисления с основанием N запись числа 77 оканчивается на 0, а запись числа 29 – на 1. Чему равно число N?
Задание 74:В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 45 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.
Задание 75:В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 68 и 94 заканчиваются на 3. Определите основание системы счисления.
Задание 76:В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 41 и 63 заканчиваются на 8. Определите основание системы счисления.
Задание 77:В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 124 заканчиваются на 5. Определите основание системы счисления.
Задание 78:Запись числа 6810 в системе счисления с основанием N оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?
Задание 79:Решите уравнение . Ответ запишите в троичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 80:Запись числа N в системе счисления c основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 11 заканчивается на 1. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.
Задание 81:Запись числа N в системе счисления c основанием 7 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 6 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 13 заканчивается на 3. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.
2. Позиционные системы счисления. Системы S2-S8-S16
Задание 1:Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?
Задание 2:Сколько единиц в двоичной записи числа 195?
Задание 3:Сколько единиц в двоичной записи числа 173?
Задание 4:Как представлено число 25 в двоичной системе счисления?
Задание 5:Как представлено число 82 в двоичной системе счисления?
Задание 6:Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?
Задание 7:Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления?
Задание 8:Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?
Задание 9:Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?
Задание 10:Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-128)?
Задание 11:Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-35)?
Задание 12:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 100110102 2) 100111102 3) 100111112 4) 110111102
Задание 13:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 111110012 2) 110110002 3) 111101112 4) 111110002
Задание 14:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 110110102 2) 111111102 3) 110111102 4) 110111112
Задание 15:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 111010102 2) 111011102 3) 111010112 4) 111011002
Задание 16:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 111010102 2) 111010002 3) 111010112 4) 111011002
Задание 17:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 110100112 2) 110011102 3) 110010102 4) 110011002
Задание 18:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 111000112 2) 110110102 3) 101011012 4) 110111012
Задание 19:Сколько единиц в двоичной записи числа 64?
Задание 20:Сколько единиц в двоичной записи числа 127?
Задание 21:Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 48?
Задание 22:Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?
Задание 23:Какое из чисел является наименьшим?
1) E616 2) 3478 3) 111001012 4) 232
Задание 24:Какое из чисел является наибольшим?
1) 9B16 2) 2348 3) 100110102 4) 153
Задание 25:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 101011002 2) 101010102 3) 101010112 4) 101010002
Задание 26:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 110110102 2) 111111102 3) 110111112 4) 110111102
Задание 27:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 100010102 2) 100011102 3) 100100112 4) 100011002
Задание 28:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 111010102 2) 111011102 3) 111011002 4) 111010112
Задание 29:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 101010102 2) 101111002 3) 101000112 4) 101011002
Задание 30:Сколько единиц в двоичной записи числа 173?
Задание 31:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 10000002 2) 10001102 3) 10001012 4) 10001112
Задание 32:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 100010012 2) 100011002 3) 110101112 4) 111110002
Задание 33:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) AA16 2) B816 3) D616 4) F016
Задание 34:Дано: , . Какое из чисел Z, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 1111110012 2) 1111001112 3) 1101111002 4) 1101101112
Задание 35:Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 101110102 2) 101010102 3) 1010101002 4) 101000102
Задание 36:Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 513?
Задание 37:Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 497?
Задание 38:Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно 3 единицы.
1) 1 2) 11 3) 3 4) 33
Задание 39:Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно 2 единицы.
1) 7 2) 11 3) 12 4) 15
Задание 40:Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно 4 единицы.
1) 15 2) 21 3) 32 4) 35
Задание 41:Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно 2 единицы.
1) 14 2) 16 3) 18 4) 31
Задание 42:Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно 3 единицы.
1) 8 2) 10 3) 12 4) 14
Задание 43:Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит наибольшее количество единиц.
1) 13 2) 14 3) 15 4) 16
Задание 44:Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит наибольшее количество единиц.
1) 23 2) 24 3) 25 4) 26
Задание 45:Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит наибольшее количество значащих нулей.
1) 3 2) 8 3) 11 4) 15
Задание 46:Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит наибольшее количество значащих нулей.
1) 13 2) 18 3) 21 4) 25
Задание 47:Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 10001011, 10111000, 10011011, 10110100. Сколько среди них чисел, больших, чем А416 +208?
Задание 48:Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 10101011, 11001100, 11000111, 11110100. Сколько среди них чисел, меньших, чем BC16 +208?
Задание 49:Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 11000000, 11000011, 11011001, 11011111. Сколько среди них чисел, больших, чем AB16 +258?
Задание 50:Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 10111010, 10110100, 10101111, 10101100. Сколько среди них чисел, меньших, чем 9C16 +378?
Задание 51:Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
1) 3110 * 810 + 110 2) F016 + 110 3) 3518 4) 111000112
Задание 52:Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 4 единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
1) 1510 * 1610 + 410 2) D716 + 110 3) 3448 4) 111000012
Задание 53:Сколько единиц в троичной записи десятичного числа 243?
Задание 54:Сколько единиц в троичной записи десятичного числа 242?
Задание 55:Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
1) 1510 2) 778 3) 3458 4) FA16
Задание 56:Выполнить действия, учитывая индивидуальный вариант М:
a)Десятичное число А10=(10+М) перевести в шестнадцатеричную систему счисления. Полученный шестнадцатеричный эквивалент перевести в двоичную систему счисления.
b)Десятичное число В10=(100-М) перевести в восьмеричную систему счисления. Полученный восьмеричный эквивалент перевести в двоичную систему счисления.
c)Десятичное число C10=2×М перевести в двоичную систему счисления.
d)Выполнить арифметические действия , , , , . Результат операций перевести в десятичную систему счисления.
e)Числа А2, В2, С2 представить в прямом, обратном и дополнительном кодах в формате байта со знаком. Выполнить в кодах операции , , , , . Результат операций в кодах перевести в десятичную систему счисления.
Примечание к заданию 56: Например, если М=20, то число А10=10+20=30, число В10=100-20=80, число С10=2×20=40.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|